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Atualmente existe uma ampla preocupação com a contaminação das águas subterrâneas. Devido à necessidade de lidar com problemas dessa natureza, faz-se necessário o desenvolvimento de pesquisas que possibilitem o entendimento da propagação de poluentes em meios porosos, motivando a necessidade do incremento de modelos matemáticos e códigos computacionais que simulem o transporte reativo multiespécies. Neste trabalho, objetivou-se a implementação de um modelo matemático computacional para a simulação numérica da migração bidimensional transiente de poluentes na região saturada do solo, contemplando os mecanismos de advecção, sorção e reação química. O modelo matemático foi discretizado utilizando o método numérico dos volumes finitos e validado utilizando uma solução analítica para um meio semi-infinito saturado. Os resultados demonstram que uma fonte de contaminante injetada no meio poroso saturado, com geometria definida, migra gradualmente em direção à profundidade e à largura do meio, devido ao fluxo convectivo e difusivo, concomitante com retardo do poluente, induzido pela sorção na matriz sólida. A concentração de contaminantes no meio poroso saturado apresenta flutuações cíclicas, conforme dinâmica dos parâmetros e alterações dos perfis. Em relação à taxa de reação química, observou-se que quanto maior o valor do coeficiente de reação, menor a concentração e a profundidade que o poluente atingiu na zona saturada. O modelo computacional implementado apresenta uma ferramenta de apoio para a avaliação de impactos ambientais, sendo possível visualizar a extensão e o comportamento de uma pluma de contaminação e realizar inúmeras operações com baixo custo computacional, produzindo resultados numéricos aproximados dos fenômenos reais.

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O presente texto apresenta, nos limites do resumo, os resultados do trabalho de doutoramento que trata da formação das habilidades requeridas no processo de modelagem matemática para licenciandos de Matemática da Universidade Federal do Amazonas (UFAM).

Neste artigo apresentamos uma pesquisa em que evidenciamos os recursos utilizados por professores em formação continuada ao implementarem práticas com atividades de modelagem matemática em turmas do Ensino Fundamental no contexto remoto. Os recursos são entendidos como meios para auxiliar no desenvolvimento de uma atividade e a modelagem é considerada uma alternativa para o ensino de conteúdos matemáticos. As práticas implementadas foram planejadas em uma disciplina de Modelagem Matemática de um mestrado, em 2021, em que a pesquisadora foi a professora-formadora. Os dados são oriundos de gravações de vídeo das implementações, bem como de registros escritos dos professores e dos seus alunos. A análise qualitativa, da experiência ocorrida no âmbito da disciplina de mestrado, subsidiada no processo de triangulação considerou como sujeitos os professores em formação, como objeto os recursos utilizados e como fenômeno a necessidade de seu uso. Os resultados revelaram que, no contexto remoto, os professores utilizaram especialmente recursos tecnológicos para a coleta de dados, para a comunicação e troca de ideias entre grupos, para abordar conteúdos matemáticos e para acessar anotações de alunos. Isso denotou que a tecnologia se mostrou necessária para a implementação das práticas.

The drying agroindustrial products is used to preserve the sensory and nutritional quality and to reduce the biological activity, preventing deterioration and loss of commercial value. The objective was to study the mathematical modeling Guava bark drying to obtain flour and to determine and evaluate the effective diffusion coefficient, get the activation energy and the thermodynamic properties in drying temperatures of 45, 55, 65 and 75 °C. The experiment was conducted Instituto Federal Goiano - Campus Rio Verde, the guava was purchased in local shops in the city of Rio Verde Goiás, in the commercial maturity. Among the analyzed models, Midilli was the best to represent the drying phenomenon. The effective diffusion coefficient increased with increasing temperature and the activation energy for liquid diffusion drying was 37,207kJ mol-1. The enthalpy and entropy increased with increasing drying temperature. While the Gibbs free energy increased with increasing drying temperature. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

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O presente artigo tem como objetivo apresentar uma proposta de atividade prática interdisciplinar entre Arte e Matemática que permite conectar macramê e proporção. A proposta visa resolver um problema prático: determinar a quantidade ideal de fio necessária para confeccionar pulseiras em macramê. O macramê, além de expressão artística, revela-se como um campo fértil para a aplicação de conceitos matemáticos. Realizamos uma pesquisa bibliográfica que evidencia a existência de poucos trabalhos relacionando matemática e macramê, justificando, assim, a nossa proposta pedagógica. A atividade guiada apresentada neste artigo tem como aporte teórico-metodológico a modelagem matemática. Para a elaboração de um mostruário de peças em macramê, seguimos algumas etapas para construção de um modelo indicadas por Bassanezi (2022). Destacamos que a atividade sugerida tem como objetivo de ensino promover uma compreensão prática e aplicada da matemática, mais especificamente dos conceitos de razão e proporção. Como resultado, buscamos mostrar por meio da produção final dos mostruários que as diferentes formas de medições e manuseio geram diferentes modelos destacando que a matemática não é um conhecimento estático.

Objective: Due to the alarming rise in COVID-19 cases every day in India, numerous academics are already developing a variety of math-based estimation models to forecast the pandemic future course. This paper makes use of publicly available data to anticipate certain COVID-19 trajectories in India. Methods: We used the Auto-Regressive Integrated Moving Average Model, a time series model, to anticipate the number of COVID-19 infected cases every day soon. People need to consume nutritious food that is well-balanced and contains the right number of calories, nutrients, as well as vitamins for strong development, bearing in mind that sustaining and repairing bodily tissues is the goal while preventing unfavorable illnesses and disease. Results: Recent studies have shown that healthy eating can help lower the possibilities of developing cancer, cardiovascular disease and for COVID patients. Therefore, an optimization strategy and LINDO software was used to solve the model. This study offers an exhaustive daily meal plan created especially for hospital patients, acting as a helpful resource for school administrators. With six different food choices, the diet plan makes sure that you get all the nutrients you need each day at a reasonable price. Conclusions: The model is solved using LINDO software in the study, which shows how effective it is when compared to other heuristic techniques like biological algorithms. It is determined through thorough investigation that the chosen meals are both financially and nutritionally feasible to serve in ho spital settings. Hospital patients make up the study's participants, and each day's total cost comes to Rs109.34. This cost makes it possible to deliver meals that are minimally more costly but of higher quality, improving the patients' overall nutritional value. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

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Neste artigo, exploramos a educação matemática através da lente dos epistemólogos, focando na natureza do conhecimento matemático e nas estratégias que promovem uma compreensão mais profunda da disciplina. Nosso objetivo é investigar a interação entre a Modelagem Matemática com Impressão 3D e a epistemologia da geometria, analisando como os epistemólogos contemporâneos abordam o uso dessa tecnologia no contexto educacional. Utilizamos uma abordagem bibliográfica, coletando dados a partir de um levantamento abrangente de artigos de revistas científicas, dissertações, teses e livros. As fontes de pesquisa incluíram bases de dados acadêmicas como Google Acadêmico, Scielo, Catálogo de Teses e Dissertações e Periódicos CAPES. Buscamos refletir sobre as teorias epistemológicas que influenciam o uso da Modelagem Matemática com Impressão 3D no ensino de matemática, visando melhorar a aprendizagem dos estudantes e tornar as aulas mais prazerosas e significativas. A interseção entre a Modelagem Matemática com Impressão 3D e a epistemologia da geometria representa uma área promissora de investigação, com potencial para transformar a prática educacional e a experiência de aprendizagem dos estudantes. Ao aprofundar a exploração desse tema, esperamos contribuir para a construção de um ensino de geometria mais dinâmico, envolvente e relevante.

A presença do invasor mexilhão dourado em águas brasileiras acarreta em impactos ecológicos ou econômicos. Uma alternativa de controle populacional é promissora: a imersão de uma espécie geneticamente modificada com o objetivo de, em contato com o molusco selvagem, produzir gerações inférteis. Uma proposta de modelo matemático que contemple tal competição torna-se importante, uma vez que pode fornecer informações para nortear futuros experimentos. Contudo, o modelo de competição necessita de uma dinâmica de crescimento bem estabelecida. Este trabalho apresenta dois modelos para a dinâmica do mexilhão selvagem, estudados de forma analítica. O estudo expõe as soluções de equilíbrio, sua estabilidade local nos pontos estacionários e uma análise de sensibilidade do números de reprodução basal (R_0's). Com isso, define-se o modelo mais adequado para receber as parcelas que modelem a competição. São realizadas simulações numéricas a fim de aferir possíveis desfechos da competição, utilizando o método de Runge-Kutta de quarta ordem. O estudo é capaz de apresentar dois pontos conclusivos importantes: que através da competição planejada a erradicação pode ser atingida e que há necessidade de vantagens competitivas para que a estratégia funcione. Este estudo ressalta a necessidade de vantagens competitivas para o mexilhão modificado. Das possíveis vantagens, o trabalho indica a eficiência reprodutiva e a taxa de mortalidade do mexilhão modificado como as mais promissoras. À vista de um tópico tão importante, este trabalho é necessário para que essa estratégia de controle populacional seja estudada e testada para auxiliar no desenvolvimento da espécie modificada de forma a respeitar a ecologia.

Neste trabalho discutimos de forma sucinta a importância do uso das metodologias ativas como a Aprendizagem Baseada em Projetos (ABProj) e a Modelagem Matemática, objetivando a produção de benefícios significativos para a educação, permitindo que os estudantes desenvolvam habilidades e competências necessárias para enfrentar os desafios do mundo atual, ao mesmo tempo em que tornam a aprendizagem da Matemática mais envolvente e significativa. Realizamos um trabalho de Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem com tema central relacionado às placas fotovoltaicas cujo objetivo consiste em modelar o ângulo de inclinação de instalação de placas fotovoltaicas para a geração de energia buscando maximizar do fluxo de energia luminosa e assim ter maior produção de energia.

O objetivo deste trabalho é estimar o melhor modelo matemático que representa o crescimento linear de machos albinos da tilápia do Nilo. Os modelos escolhidos para este artigo são: de Gompertz, Verhulst e de Von Bertalanffy. Os dados são de um experimento previamente conduzido pelo Centro de Pesquisas Ictiológicas Rodolpho Von Ihering, o qual está situado no município de Pentecostes no Ceará. Para analisar qual o modelo com melhor ajuste, são empregados os seguintes critérios de avaliação: Coeficiente de Determinação (R^2), Quadrado Médio do Resíduo (QMR), o Erro Percentual Médio (EPM) e o Critério de Akaike Corrigido (AICc). O parâmetro do crescimento assintótico é maior no modelo Von Bertalanffy (36,309 cm), seguido pelo Gompertz (30,890 cm), e menor no de Verhulst (30,590 cm). Os três modelos tem um R^2 maior do que 99% e o de Gompertz tem os piores valores em todos os critérios. O modelo de Von Bertalanffy é considerado como o mais adequado para descrever o crescimento médio dos exemplares analisados. Ele possui os seguintes parâmetros: comprimento assintótico de 36,309 cm, constante de integração de 0,694 e taxa de crescimento relativo de 0,161 ano^(-1).

Pepper is a vegetable of the Solanaceae family, extensively cultivated in Brazil. After the extraction process, pepper seeds have high moisture content and need to go through a drying process. The study of drying kinetics is extremely important for the simulation and development of drying equipment, essential items for maintaining seed longevity. The objective of this work was to determine and model the drying kinetics of sweet pepper seeds (Capsicum chinense) under drying conditions in the shade, at 30 and 40°C. For this, sweet pepper seeds were subjected to the drying process under three conditions: shade, at 30 and 40 °C (forced circulation oven). The pepper seeds, with an initial water content of approximately 70% (wet basis), were weighed at intervals of one hour until reaching the equilibrium moisture content. Eight mathematical models were adjusted to the experimental data to characterize the drying processes, in which statistical criteria were used (determination coefficient (R²), estimated mean error (SE), chi-square test (χ²) and residue distribution) for selection of the best model. The model proposed by Page is the one that best represents the drying kinetics of sweet pepper seeds. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

This study presents a proposal for an action-research approach to teaching practice following a qualitative document research methodology, applying the anthropological theory of the didactic and the theory of meaningful learning to Chemical Kinetics, a curriculum present in Brazilian high school education. Within this practice, developing a methodology to facilitate the calculation of reaction orders, enhancing the roles of teachers and students, raised questions to be answered: What impact does a methodology focused on the order of chemical reaction have, starting from a problem whose aim is to develop skills and competences that promote the formation of teachers and students, provoking a change in attitude towards socio-environmental issues? Many omissions in wise knowledge and few didactic creations related to experimentation and the process of mathematical modeling were identified in the literature researched. However, in this work, the teaching time in relation to the content and the learning time of the students was respected, and the strategy proved effective in the meaningful, transposition, and praxeological scopes. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

The article aims to investigate validation in mathematical modelling activities with the objective of organizing a framework related to validation in these activities through data triangulation to give coherence and cohesion to the results. For the organization of the framework, a literature review regarding the theme is realized. In addition, an empirical research is carried out with students of a Mathematics Degree course. The gathering of empirical data and the theoretical structure allow to characterize understandings, the importance and ways of carrying out validation in mathematical modelling. Although it can be recognized as the final step in the modelling cycles, validation cannot be thought of as a cumulative process that only begins at the end of the activity and from which only acceptance or refutation results. Instead, it can act as an iterative agent and guide students' decision-making processes, and validation mechanisms can be activated at different stages of the activity. What can be concluded, therefore, is that, even if specific actions are recognized, it is in the validation of the totality of the modelling that the efficiency of validation resides as a means of generating reliability in what can be said about a situation of reality by using mathematics. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

In this text we seek understandings, in terms of the teaching and learning process of Mathematics, about the possible articulations between the History of Mathematics (HM) and Mathematical Modeling (MM) revealed in research in the area. To this end, a systematic literature review was carried out, through which we searched for research in databases and national scientific events that addressed topics related to this objective, which led us to the identification of eight works. Through the procedures of Discursive Textual Analysis, initially, we fragmented and unified the data and, later, classified them into categories. From this analytical process, two categories emerged: I - Articulating HM and MM enables teaching and learning processes that generates understanding of the mathematical topics studied and desirable attitudes for the formation of the student and II - Articulating HM and MM makes it possible to highlight the human aspects, social, scientific, and cultural aspects linked to the development of mathematical models and the relationship between mathematics and other areas of knowledge. Based on the emerging categories, potentialities arising from articulations between HM and MM for the teaching and learning process of Mathematics were evidenced, which justify the reasons why it is relevant to do so. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

This research aims to analyze how the study of mathematical modelling in the discipline of Operational Research (OP) has been applied in the Production Engineering courses in three higher educational institutions in the Northeast of Brazil. The study owns qualitative approach as from a case study. The theoretical reference is based principally on the authors Hillier and Lieberman (2013) who developed the concept and purpose of the discipline of OP and Saviani (1996) which contextualized the issue of problem-situation. Teachers need to be constantly improving so that they can formulate/reformulate better methodologies for the execution and development of the teaching and learning process. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

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Neste artigo apresentamos resultados de uma pesquisa de mestrado desenvolvida com uma turma de alunos dos anos iniciais em atividades de modelagem matemática com o objetivo de analisar as suas ações ao escolher uma temática e desenvolver a atividade de forma autônoma. A fundamentação teórica está subsidiada na Modelagem Matemática como alternativa pedagógica e as ações dos alunos são analisadas à luz da semiótica peirceana. Os alunos do 5º ano de uma escola municipal do norte do Paraná, organizados em grupos, partiram de brincadeiras escolhidas por eles, para definir e solucionar problemas matemáticos. A análise qualitativa de cunho interpretativo está focada no quadro teórico e nos dados obtidos por registros escritos, fotos, vídeos e falas das gravações em aulas de Matemática. O conjunto de dados nos permitiu evidenciar que os alunos, familiarizados com atividades de modelagem, estabeleceram relações com uma situação real, com conteúdos matemáticos e com o fazer modelagem matemática, mostrando-se preparados para articular situações da realidade e Matemática estruturada no contexto escolar.

A pesquisa em questão relaciona a Arte Conceitual e a Matemática a partir da modelagem matemática com a finalidade de observar como estes podem favorecer o processo de ensino aprendizagem, tanto as Artes Visuais quanto a Matemática se relacionam na história da humanidade e convergem a um mesmo ponto que é a reflexão e o raciocínio humano. O objetivo deste artigo é investigar as contribuições da relação entre a Arte Conceitual e a Matemática para o processo de ensino aprendizagem. O método que relaciona a Arte Conceitual e a Matemática permite a realização de práticas que avançam na compreensão destes componentes valorizando o processo de ensino aprendizado e oportunizando significado à construção do entendimento da matemática e da Arte Conceitual. A pesquisa é uma abordagem qualitativa do tipo pesquisa ação que teve como sujeitos os alunos do Ensino Médio e Técnico do Colégio Estadual Barbosa Ferraz de Ivaiporã-Pr. Os resultados descrevem a percepção dos alunos em relação ao trabalho pedagógico que faz uso da Arte Conceitual e da Matemática.

A formação de professores é um tema de destaque nas pesquisas em Educação Matemática. Considerando esse contexto, nesta pesquisa refletimos sobre fases vivenciadas por uma aluna da graduação em Licenciatura em Matemática com a Modelagem Matemática, visando as contribuições que foram sendo consolidadas em cada experiência vivida para a formação da futura professora de Matemática. Esta pesquisa de natureza qualitativa, descritiva e interpretativa tem como interrogação: que contribuições a vivência com Modelagem Matemática na formação inicial traz à formação de uma professora? Para responder a esse questionamento, nos apoiamos na “teoria dos todos e das partes”. Interpretamos que as vivências da primeira autora, descritas em fases desenvolvidas durante o 4° ano do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Paraná (UNESPAR), Campus Paranavaí, constituem um momento formativo, mas que o todo enquanto formação permanece em movimento de constituição. Como resultados, a pesquisa evidencia as contribuições que cada fase teve nesse momento formativo e como ocorreu o processo de desconstrução e reconstrução sobre o ser professor em uma perspectiva ativa de ensino. Para além dessa experiência, trazemos reflexões sobre a importância de vivenciar experiências com a Modelagem Matemática durante a formação acadêmica, vislumbrando a realização de práticas nos diferentes ambientes educacionais.

Neste artigo, aplicamos as ferramentas da teoria de controlabilidade matemática em modelos biológicos. Utilizou-se do método de aproximação em torno de pontos de equilíbrio para estudar a controlabilidade local de sistemas do tipo Lotka-Volterra, que modelam a dinâmica populacional entre espécies de presas e predadores. Realizamos uma análise para determinar se problemas específicos do tipo Lotka-Volterra apresentam a propriedade de controlabilidade local, o que é garantido para determinados pontos de equilíbrio. Tal propriedade consiste em garantir a existência de um controle, u pentence a L^infinito ([0,tau];R), de tal forma que a solução satisfaz que x_1(tau)=x{1,1} e x_2(tau)=x_{2,1} para cada par {(x_{1,0},x_{2,0}),(x_{1,1},x_{2,1})} em uma vizinhança de algum ponto de equilíbrio do sistema, em que x_1(t), x_2(t) são as populações de presas e predadores, respectivamente, em um tempo t>0 e x_{1,0}, x_{2,0} representam as populações iniciais.

O presente artigo apresenta o relato de uma experiência de ensino de Cálculo I, na forma remota, em uma universidade do interior do Pará no período da pandemia da covid-19. Tem por objetivo evidenciar e refletir o uso de elementos característicos da Modelagem Matemática, em particular da Análise de Modelos, no planejamento e execução de ações que contribuíram para que a disciplina pudesse ser ministrada remotamente. Além disso, traz a avaliação de um grupo de estudantes que cursou a disciplina nesse período, acerca da metodologia utilizada pelo professor ao ministrá-la. Para evidenciar essa avaliação, tomou-se como base as respostas que os estudantes deram em um questionário de feedback da disciplina, aplicado ao final de cada período, durante quatro períodos. A experiência revelou que a Modelagem Matemática, em particular a Análise de Modelos, não só apresenta elementos intrínsecos que potencializam uma melhor contextualização dos conteúdos estudados em Cálculo I e, portanto, contribuem na aprendizagem dos estudantes, mas também pode potencializar metodologias ativas, em especial a sala de aula invertida.

Este estudo tem como objetivo principal mapear os trabalhos apresentados nos anais da XII Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática, com foco na Modelagem Matemática e no Ensino de Geometria. Para alcançar esse objetivo, foram seguidas as diretrizes metodológicas propostas por Randolph para busca, seleção e análise dos trabalhos. No total, foram identificados 64 trabalhos na categoria comunicação científica, 31 na categoria relato de experiência e 7 na categoria pôster, todos provenientes da edição de 2023. Após a análise, este artigo reuniu 18 comunicações, 13 relatos e 1 pôster que abordaram atividades de Modelagem Matemática no ensino de Geometria. Os resultados obtidos indicam que, apesar dos esforços dedicados ao ensino de Geometria por meio da Modelagem Matemática, ainda existem áreas que necessitam de aprimoramento e demandam uma exploração mais profunda dos conceitos geométricos, a promoção da interdisciplinaridade, a utilização mais ampla da tecnologia educacional e o fornecimento de apoio pedagógico adequado.

Neste artigo apresentamos resultados de uma pesquisa empírica com alunos dos anos iniciais ao desenvolver uma atividade de modelagem matemática com o objetivo de inferirmos sobre a matemática presente na produção de diagramas semióticos. A contextualização teórica baseia-se no entendimento da modelagem matemática como uma alternativa pedagógica e em considerações sobre semiótica peirceana, mais especificamente pautada nos diagramas como signos semióticos e na teoria da percepção. A temática Produção de pipocas foi escolhida pela professora regente para ser abordada com 14 alunos de uma turma de 5.º ano de uma escola municipal no norte do Paraná, no Brasil. Os dados foram obtidos por registros escritos, fotos, vídeos e falas das gravações em cinco aulas de Matemática, realizadas em fevereiro de 2022. Considerando uma abordagem qualitativa e interpretativa, inspirada no processo de triangulação, analisamos o conjunto de dados e evidenciamos que a atividade de modelagem matemática proporcionou a produção de diagramas semióticos pelos alunos em que o conteúdo matemático proporcionalidade se fez presente, principalmente, na quantificação da massa de grãos de pipoca e no volume ocupado pelas pipocas estouradas. Com isso, inferimos que, por meio de uma atividade de modelagem cuja temática seja do interesse dos alunos, é possível evidenciar relações de uma situação real a conteúdos matemáticos mediados por intervenções da professora.

O presente estudo é de cunho qualitativo e tem como pano de fundo a proposta de um ambiente de aprendizagem de Análise de Modelos com uso de Tecnologias Digitais para o ensino de Cálculo Diferencial e Integral. Seu objetivo é analisar potencialidades do referido ambiente para o desenvolvimento de processos de pensamento matemático avançado, a partir de uma tarefa que visava orientar os estudantes em uma análise de um modelo para o movimento retilíneo uniformemente variado, a fim de trabalhar o conceito de integral definida com uso dos softwares Modellus e GeoGebra. Para tanto, foram analisadas as transcrições de discussões de uma das duplas participantes de um curso de extensão ofertado em uma universidade federal em 2019. Tal análise identificou potencialidades do ambiente proposto relacionadas aos processos de transitar entre representações mentais, traduzir e generalizar, no qual as tecnologias utilizadas tiveram um papel fundamental, assim como o design das tarefas.

Este relato de experiência apresenta algumas reflexões sobre as atividades realizadas durante o Estágio de Docência, do Mestrado no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Educação Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste), campus de Cascavel. No estágio desenvolvemos tarefas de Modelagem Matemática com alunos do terceiro ano do curso de Licenciatura em Matemática, da Unioeste. Assim, neste trabalho, discutimos as ações realizadas no estágio docente, a reação dos estudantes de graduação ao realizar tarefas de Modelagem Matemática além das contribuições do Estágio de Docência para a ministrante. Destacamos, a partir da experiência, que os futuros professores tiveram um estranhamento com a estrutura aberta das tarefas de Modelagem Matemática, entretanto afirmavam gostar dos temas e consideram-nos pertinentes. Os alunos, em nenhuma das atividades de Modelagem, procuraram estabelecer modelos matemáticos e não utilizaram a Matemática ensinada no Ensino Superior, o que pode sugerir que essa Matemática é vista de forma desvinculada da realidade, isto é, sem suas aplicações. As experiências vividas no estágio, pela ministrante, forneceram mais segurança e conhecimento a respeito do trabalho com a Modelagem em sala de aula. Foi possível escolher uma tarefa pertinente aos alunos, planejar todas as etapas do desenvolvimento, receber orientações do professor regente, pôr em prática o que havia sido planejado e, por fim, avaliar e refletir sobre a prática. A reflexão foi de extrema importância para o desenvolvimento profissional da autora, pois permitiu autoavaliar-se, pensar nos acertos e erros, avaliar a Modelagem Matemática como metodologia e refletir sobre a reação dos futuros professores ao realizarem atividades de Modelagem.

Este trabalho tem como objetivo apresentar uma proposta para o ensino de progressões geométricas usando os fractais presentes na natureza. A ideia surgiu a partir de experiências vivenciadas durante o período de regência em atividades de estágio, através de oficinas para turmas do ensino médio integrado do Instituto Federal da Bahia - Campus Salvador. Pesquisas apontam dificuldades dos estudantes do ensino médio na generalização dos padrões a partir da observação e reforçam que o docente deve pensar em alternativas para reverter isso em sala de aula. O uso das árvores fractais podem constituir uma excelente motivação para trabalhar o reconhecimento de padrões geométricos estimulando e utilizando meios lúdicos e criativos em sala de aula. Pensando nisso, foi elaborada uma proposta de ensino das progressões geométricas por meio de uma modelagem que parte da observação de fractais presentes na natureza. A proposta segue etapas de modelagem matemática sucessivas de interação, matematização e modelo matemático, estabelecidas por Biembengut [1]. A partir da proposta criada conclui-se que além de potencializar o ensino de progressões geométricas trazendo uma outra problemática voltada à realidade, os fractais dão um significado ao ensino de progressões geométricas.

O presente texto é um relato de experiência e tem por intuito apresentar as percepções de licenciandos em Matemática em dois primeiros desenvolvimentos de atividades de Modelagem Matemática. Tais percepções emergiram em cartas solicitadas pela docente em uma disciplina do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Acre, inspirada nas obras do Educador Paulo Freire, como meio de reflexão e valorização dos conhecimentos produzidos. Antes de apresentá-las, inicialmente, aborda-se o contexto de realização das atividades. Na sequência, apresenta-se a compreensão de Modelagem Matemática assumida e as percepções que surgiram ao se desenvolver uma atividade em dupla, com problematização proposta pela docente. Posteriormente, disserta-se sobre as percepções suscitadas ao realizarem uma atividade cujo tema para problematizar foi escolhido pelos participantes. Tais percepções evidenciam delimitações, ao longo da atividade, com um tema proposto pela docente; verificou-se que a escolha de um tema de interesse e a problematização são fatores dificultadores, visto que a autonomia não é algo que foi trabalhado no decorrer do processo formativo, pautado, principalmente, na memorização e na reprodução. Conjectura-se que seja necessário repensar a formação inicial em Matemática voltada a uma relação que envolva não apenas a teoria, mas também a prática com desenvolvimento de atividades de Modelagem, em um movimento indissociável entre as duas, teoria e prática, possibilitando que o licenciando vivencie o papel de aluno e reflita sobre o papel de futuro educador.

Uma clássica propriedade da tabuada do 9 é que os resultados da multiplicação de 1 a 10 por 9 são, além do 9, números de dois algarismos, xy, tais que x+y=9. Este trabalho tem como principal objetivo utilizar a ideia dessa propriedade para o estudo de condições análogas para números naturais de três e quatro algarismos. Para isso, foram utilizadas equações diofantinas lineares de duas, três e quatro variáveis e suas técnicas de resolução. Como resultados, determinou-se quais e quantos são os números naturais de dois, três e quatro algarismos cujas somas dos algarismos são iguais a 9. Também se verificou que a quantidade de números cuja soma dos algarismos é igual a 9, nos intervalos de 1 a 999, de 1000 a 1999, de 2000 a 2999, e assim sucessivamente até o intervalo dos números de 9000 a 9999, obedece à sequência decrescente dos 10 primeiros números triangulares.

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Este artigo tem como objetivo avultar e compreender a produção de conhecimento e o desenvolvimento do mesmo sobre a Modelagem na Educação Matemática nas pesquisas de Teses e Dissertações nos Programas de Pós-Graduação no Brasil no período de 2017-2022, através de uma revisão sistemática da literatura. Trata-se de uma pesquisa com cunho qualitativo, numa perspectiva indiciária e os dados foram levantados na BDTD- Biblioteca Digital de Teses e Dissertações, entre os anos de 2017 a 2022. Foram levantados 29 estudos para o recorte, e deles indicados 7 trabalhos para a análise, tendo em conta os critérios de inclusão e exclusão estabelecidos, onde foram descritos os quantitativos destas pesquisas, suas abordagens, seus desenvolvimentos, suas práticas educacionais, seus pressupostos teóricos e epistemológicos, seus níveis de ensino e suas contribuições e as suas dificuldades relatadas. Verificamos um crescimento das pesquisas na área de Modelagem na Educação Matemática com mais ênfase no ensino superior e os resultados mostram que a Modelagem na Educação Matemática pode potencializar a interdisciplinaridade, o desenvolvimento do pensamento crítico, a autonomia, o diálogo e integração de tecnologias de comunicação e informação no ensino.

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This work proposes a model for the dynamics of tuberculosis, which considers a latent low-risk population, with the aim of evaluating the importance of including it in the model and determining whether it is necessary to treat and/or control it. To this effect, a qualitative analysis of the model was carried out, determining which parameters are most relevant in the initial transmission of the disease and calculating the average number of new infections produced by an infectious individual. An optimal control problem was formulated and numerically solved, which seeks to minimize both the infected and the economic costs generated by the implementation of controls in the proposed dynamics of tuberculosis. Numerical simulations were used to analyze the effects of implementing the controls obtained. Finally, simulations are carried out for Cali (Colombia), establishing a methodology for the design of control strategies aimed at reducing the transmission of tuberculosis in the city. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

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Neste artigo discutimos aspectos teórico-práticos da Modelagem Matemática na região de inquérito da Educação Matemática, a começar refletindo sobre correntes genéricas, concepções específicas, modos de implementação, implicações na formação de professores e sua inserção na sala de aula. Em seguida, retomamos um projeto de modelagem e turismo local desenvolvido com estudantes da 1ª série do Ensino Médio numa escola pública situada na cidade de Rio Tinto – PB para discutir o movimento da modelagem na formação profissional e em sala de aula. Os principais resultados desta atividade desvelaram a mobilização de saberes que extrapolam os domínios da Matemática e ilustram a necessidade de uma epistemologia prática da Modelagem Matemática, da formação profissional à sala de aula. Estudos vindouros são evocados no trato de tecer relações entre saberes mobilizados numa atividade de modelagem e a ecologia dos saberes.

Este artigo objetiva analisar como se apresentam as pesquisas, divulgadas por meio de artigos científicos, que tratam sobre a etnomodelagem. Trata-se de um estudo qualitativo, de cunho bibliográfico no qual se utilizou o mapeamento na pesquisa educacional como princípio metodológico. Para tanto, buscou-se no Google Acadêmico artigos que apresentassem a etnomodelagem como foco de estudo. Foram considerados como corpus de análise 14 pesquisas. Como resultado, compreendeu-se que as pesquisas sobre etnomodelagem tentem a seguir duas direções: a) teóricos; b) ‘na’ ou ‘para’ sala de aula. Os artigos teóricos concentram-se em uma dupla de autores, pesquisadores brasileiros que atualmente dedicam-se ao estudo da Etnomodelagem. Na categoria “na ou para sala de aula”, autores diversos apresentam relatos e∕ou propostas de utilização da Modelagem Matemática aliada à Etnomatemática para estudantes da Educação Básica.

In the last ten years, the development of sensors with greater accuracy and precision due to improvements in manufacturing processes has enabled the expansion of their use in several areas. However, the purchase price, mainly of products from renowned manufacturers, in view of their applications, can make simpler projects unfeasible. The sensor data fusion technique is a viable alternative to resolve this issue, as mathematical models can be proposed and used in different situations. These models allow improving the data obtained in order to generate reliable information. Therefore, the objective of this work was to verify the performance of multiple linear regression applied to the fusion of redundant quantitative data from 5mm LDR sensors in estimating the luminous intensity (LUX) in simulated scenarios. To carry out the experiment, 3 LDR (Light Dependent Resistor) sensors, 3 LM393 signal conditioners, 1 USB 6009 DAQ data acquisition board (14 bits), 1 LT40 Extech luxmeter, in addition to the LabView software were used. It was found that LDR A and B sensors showed higher levels of accuracy. Furthermore, a significant improvement in the level of accuracy was found when combining data from sensors A and B in the form of multiple linear regression.

In this work, we present partial results of a qualitative research that aims to investigate mathematical knowledge for the teaching and practice of mathematical modeling in Basic Education. For that, a data collection was carried out with a group of students of the Degree in Mathematics of the Federal University of Alagoas. The results showed that the researched group showed signs that subdomains of mathematical knowledge for teaching are emerging in initial training, but the perceptions about D'Ambrosio's conception of Modeling and the sociocritical perspective are still fluid, little structured, due to the little contact with the theoretical foundation and practice of Mathematical Modeling in the context of Mathematics Education, making it necessary that in the Mathematics Degree course, mathematical modeling becomes a frequent practice in a specific discipline or inserted in the different disciplines of the Mathematics area so future teachers will be prepared to apply it in their classes.

O presente estudo tem o objetivo de apresentar uma análise do desenvolvimento de três bebês, a partir das informações sobre peso e comprimento deles. A pesquisa teve como principais fundamentações as ideias da modelagem matemática e da Educação Matemática Crítica. O estudo de caráter qualitativo utilizou os dados referentes ao peso e altura dos primeiros doze meses de vida presentes nas “carteirinhas de vacinação” dos três filhos da primeira autora e os dados concernentes ao peso e altura indicados pelo Ministério da Saúde. A partir desses dados, foi realizada uma análise estatística utilizando teste t de Student para amostras independentes realizado com o software SPSS (Statistical Package for Social Science) comparando o desenvolvimento dos bebês com os dados fornecidos pelo Ministério da Saúde. Os resultados mostraram que o desenvolvimento dos bebês aconteceu dentro da normalidade e que a experiência de aliar ensino, aprendizagem e pesquisa foi muito rica para os autores.

The expansion of urban centers leads to an increase in the generation of municipal solid waste (MSW). In this way, due to the exorbitant amount of MSW produced annually, studies on the form of disposal of this waste are necessary, so that they are properly disposed of, due to environmental safety and reduction of risks to human health. Therefore, mathematical modeling is an essential tool in the study of the dispersion of pollutants in the porous medium, in this case, in relation to how the water table can be reached by these pollutants. Thus, this work intends to carry out a study of a two-dimensional model of the dispersion of pollutants in sanitary landfills, considering the governing equation in its dimensionless form. In the problem under study, a continuous and uniform leakage from a MSW storage cell is considered. The adopted model is solved by the Generalized Integral Laplace Transform Technique (GILTT) method, whose solution is analytical, except for the truncation error in the infinite series. The results obtained show that the proposed method is effective given the physical characteristics of the problem. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

Commercial educational tools for teaching feedback concepts in control systems engineering and mechatronics are generally expensive, large, complex and sensitive instruments; therefore, it cannot be used in universities with budget constraints, which greatly hinders the teaching of basic concepts of control theory and application. The mathematical tools that are taught in the disciplines of control theory in the undergraduate course are often abstract, especially in terms of practical application in an industrial setting, which makes it necessary to use didactic control plants to complement teaching and hands-on experimentation. This paper presents a low-cost ball and tube air levitation laboratory system as a teaching tool for engineering. Ball and tube laboratory setup is a dynamic benchmark system, designed to control the position of the ball on a vertical upward airflow that counteracts the gravitational force exerted on the ball without mechanical support. A blower feeds airflow, and the position of the ball is measurable by using an ultrasonic distance meter. As the purpose of the article is to serve as support material for undergraduate students who are taking their first steps in the study of control theory and feedback control, detailed modeling by the laws of physics are presented, followed by classic tools for the study of linear control and then a proportional-integral-derivative (PID) control system is developed. A modified structure of the classic PID is used and the results are compared with the classic structure. [ABSTRACT FROM AUTHOR]