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La rugosité a de nombreuses applications, l’industrie l’utilise comme outil pour avoir des propriétés de surface recherchés ou pour le contrôle qualité, le domaine de l’informatique graphique s’intéresse à la synthétiser pour la génération de terrains ou la génération de textures et aussi à simuler ses effets sur la lumière avec les BRDF. . . Dans cette présentation, nous proposeronsun rappel sur la rugosité, notamment sa définition plus précise que "surface ou courbe non lisse" et ses outils de quantification suivi d’une comparaison de certaines de ses méthodes de génération, illustrant l’intérêt d’une approche fractale pour l’étudier. Nous commencerons par des méthodes simples mais offrant peu de contrôle comme le déplacement du point milieu, les bruitscolorés et le bruit de Perlin, puis nous présenterons des approches fractales basés sur les modèles FIF et BCIFS qui, bien que plus complexes, apportent un contrôle beaucoup plus fin sur la rugosité. Nous nous concentrerons sur les FIF avec le contrôle des demi-tangentes aux points de raccords de la courbe, ainsi que le comportement des tangentes des transformations àadresse périodique.

International audience

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Visual representations are essential to explore and communicate on an idea or a phenomenon. As digital software for 3D modeling and animation are still complex and specialized, they usually do not favor creativity. In particular, they offer no easy way to quickly draft a series of alternative options. Thus, up to now, sketching on a physical medium remains the only simple and general means to create such representations.Recently, sketch-based modeling techniques were intensively studied to create 3D models but only few techniques use sketching as input to create and immerse the users into a 3D environment, guide the motion of shapes or explore hypotheses.In this thesis, we focused on a real-time modeling of complex and time-evolving scenes using only sketching as input. More precisely, the long term vision would be to provide users with an augmented pen enabling them to interactively create an 3D scene composed of shapes that can be put into motion or deformed while enabling refinement both on the creation and motion without any editing pipeline.Through a collaboration with architects, we first introduce Nested Explorative Maps, a new type of 3D sketch for the easy creation and exploration of ideas applied to the preliminary design of man-made shapes. Our model enables coarse to fine sketching of nested structures to progressively shape a 3D building from floor plan to interior design while keeping the original strokes and allowing interactive navigation through the alternative design that the sketch visually suggests.We then tackle the synthesis of anisotropic distributions from a sketch as a means for general creation of content both in 2D and 3D. From a simple multi-resolution analysis of the shape distributions, we propose an efficient method to synthesize the input distribution into an extended 2D domain but also a 3D embedding of this extended distribution in addition to an illusion of depth to enable users to immediately explore a 3D environment inspired from their sketch.Finally, we collaborated with biologists to explore animated 3D sketches, where motions and deformations of organic shapes can be expressed and refined through the use of a simple depiction vocabulary inspired from standard representations in their field, and key-frame snippets., Les représentations visuelles sont essentielles pour explorer et communiquer une idée ou un phénomène. Alors que les logiciels numériques pour la modélisation 3D et l'animation restent complexes et spécialisés, ils ne favorisent généralement pas la créativité. En particulier, ils ne permettent pas l'ébauche rapide d'options alternatives. Par conséquent, le croquis sur un support physique reste, jusqu'à présent, la manière la plus simple et générale pour créer de telles représentations.Récemment, les techniques de modélisation par esquisse ont été intensément étudiées pour la création de modèles 3D mais seulement peu d'entre elles exploitent le croquis comme entrée pour créer et immerger les utilisateurs dans un environnement 3D, guider le mouvement ou encore explorer des hypothèses.Cette thèse se concentre sur la modélisation en temps réel de scènes complexes et évoluant dans le temps en utilisant, en entrée, uniquement des esquisses. Plus précisément, la vision à long terme serait de fournir aux utilisateurs une sorte de crayon 'augmenté' leur permettant de créer interactivement une scène 3D composée de formes qui peuvent être mises en mouvement ou déformées tout en permettant le raffinement à la fois sur la création et le mouvement et, sans se voir imposer d'ordre spécifique dans ce processus de création.Grâce à une collaboration avec des architectes, nous avons tout d'abord mis en place Nested Explorative Maps, un nouveau type de croquis 3D dédié à la création rapide et l'exploration d'idées pour la conception préliminaire de formes architecturales. Notre modèle permet d'esquisser des structures imbriquées du grossier au détails afin de façonner progressivement un bâtiment 3D, du plan de sol aux détails d'intérieurs et de façade, tout en conservant les traits de l'utilisateur et en permettant une navigation interactive à travers les options alternatives suggérées visuellement par l’esquisse.Nous avons ensuite abordé la synthèse de distributions anisotropes à partir d'une esquisse comme un outil général de création de contenu à la fois en 2D et en 3D. À partir d'une analyse multi-résolution de distributions de formes, nous proposons une méthode efficace pour la synthèse des éléments présents dans une esquisse à la fois dans un domaine 2D étendu, mais également en 3D et complétée par une illusion de profondeur afin de permettre aux utilisateurs de s’immerger immédiatement dans un environnement 3D qui s'inspire de leur esquisse.Enfin, nous avons collaboré avec des biologistes pour explorer les croquis 3D animés, où les mouvements et déformations de formes organiques peuvent être exprimés et raffinés grâce à l'utilisation d'un vocabulaire simple inspiré des standards de représentations de leur domaine et d’encarts de position clés.

Wire and arc additive manufacturing processes are rising as they offer high deposition rates and minimize environmental and security issues due to the use of metal powders. Even if the process derived from welding is well-known, its use on robot to manufacture large parts or add features by refilling needs to elaborate manufacturing strategies to ensure process efficiency while minimizing deformations. The development of such strategies requires an in-depth knowledge of the manufacturing process, but also of the properties of the manufactured parts in order to move towards large-scale industrialisation. This thesis work focuses on the modelling of the WAAM process and the arc wire deposition process in order to contribute to the development of a digital twin of the production system. The implementation of such a twin aims to improve and control the geometry of the manufactured parts. The scientific approach is based on experimental campaigns to observe and characterise the influence of process parameters on the geometric behaviour of single beads manufactured on a flat substrate. Then, this study is extended to corners where the evolution and the behaviour of the bead pool is observed and modelled with the kinematic behaviour of the robot. Finally, the assembly of beads is studied through the manufacturing of simple geometric entities in order to establish a model allowing the prediction and simulation of the manufactured geometry. This model allows a better understanding of the essential parameters of the tool path such as the layer height and the inter-bead distance in order to limit geometric drift, guarantee feasibility and avoid any collision. All this work contributes to the development of a digital twin of the WAAM process, whose functional architecture is proposed based on concepts from the literature. The research work is part of the Ile-de-France additive manufacturing platform "Additive Factory Hub" involving industrial and academic actors., Les procédés de fabrication additive par dépôt de fil métallique sont en plein essor car ils proposent des taux de dépose matière très élevés et minimisent les problématiques HSE liées à l'exploitation de poudres métalliques. Si ce procédé issu du soudage est bien connu, son exploitation sur des cellules robotisées pour fabriquer des pièces de grande taille ou ajouter des fonctionnalités par rechargement nécessite de développer des stratégies de fabrication adaptées aux entités à fabriquer pour garantir l'efficacité du procédé tout en minimisant les déformations. Le développement de telles stratégies requiert une connaissance approfondie du processus de fabrication, mais aussi des propriétés des pièces fabriquées pour tendre vers une industrialisation à grande échelle. Les travaux de thèse portent sur la modélisation du processus d'élaboration en WAAM et du procédé de dépôt de fil à l'arc afin de contribuer au développement d'un jumeau numérique du système de production. La mise en œuvre d'un tel jumeau a pour objectif d'améliorer et de maîtriser la géométrie des pièces fabriquées. L'approche scientifique s'appuie sur des campagnes expérimentales afin d'observer et de caractériser le comportement géométrique des cordons déposés en fonction des paramètres du procédé. Cette analyse est par la suite menée au voisinage des points de la trajectoire de dépôt présentant des changements de direction, où l'évolution du bain liquide est influencée par la cinématique réelle de la torche, et du robot, par rapport au substrat. Enfin, l'assemblage de cordons est étudié à travers la fabrication d'entités géométriques simples afin d'établir un modèle permettant de prédire et simuler la géométrie fabriquée. Cette modélisation permet de mieux appréhender les paramètres de la trajectoire tels que la hauteur de couche et la distance de juxtaposition afin de limiter les dérives géométriques, garantir la faisabilité et éviter toute collision. L'ensemble de ces travaux contribue à l'élaboration d'un jumeau numérique du procédé WAAM dont une architecture fonctionnelle est proposée à partir de concepts issus de la littérature. Le travail de recherche s'inscrit dans le cadre de la plateforme francilienne de fabrication additive « Additive Factory Hub » impliquant des partenaires industriels et des académiques.

Geometric approximation of urban objects with compact and accurate representation is a challenging problem that concerns both computer vision and computer graphics communities. Existing literature mainly focuses on reconstruction from high-quality point clouds obtained by laser scanning which are too costly for many practical scenarios. This motivates the investigation into the problem of geometric approximation from low-budget image data. Dense reconstruction from a collection of images is made possible by recent advances in multi-view stereo techniques, yet the resulting point cloud is often far from perfect for generating a compact model. In particular, our goal is to describe the captured scene with a compact and accurate representation.In this thesis, we propose two generic algorithms which address different aspects of image-based geometric approximation. First, we present an algorithm for extracting and vectorizing objects in images with polygons. Second, we present a global registration algorithm from multi-modal geometric data, typically 3D point clouds and surface meshes. Both approaches exploit detection of linear geometric primitives to approximate either 2D silhouettes with polygons consisting of line segments, or 3D point sets with a collection of planar shapes. The proposed algorithms could be used sequentially to form a pipeline for geometric approximation of an urban object from a set of image data, consisting of an overhead shot for coarse model extraction and multi-view stereo data for point cloud generation. We demonstrate the robustness and scalability of our methods for structured scenes and objects, as well as applicative potential for free-form objects., L'approximation géométrique d'objets urbains avec une représentation compacte et précise est un problème difficile en vision par ordinateur et en infographie. La littérature existante se concentre principalement sur la reconstruction à partir de nuages de points de haute qualité obtenus par balayage laser qui sont trop coûteux pour de nombreux scénarios pratiques. Ceci motive l'investigation du problème d'approximation géométrique à partir de données image. La reconstruction dense à partir d'une collection d'images est rendue possible par les progrès récents des techniques de stéréoscopie multi-vues, mais le nuage de points résultant est souvent trop imparfait pour créer un modèle compact. En particulier, nous visons à décrire la scène capturée avec une représentation compacte et précise.Dans cette thèse, nous proposons deux algorithmes génériques qui abordent différents aspects de l'approximation géométrique basée image. Dans un premier temps, nous présentons un algorithme d'extraction et de vectorisation d'objets dans des images avec des polygones. Dans un second temps, nous présentons un algorithme de recalage global à partir de données géométriques multimodales, typiquement des nuages de points 3D et des maillages surfaciques. Les deux approches exploitent la détection de primitives géométriques pour approcher soit des formes 2D avec des polygones formés à partir de segments de ligne, soit des ensembles de points 3D avec une collection de formes planes. Les algorithmes proposés peuvent être utilisés de manière séquentielle pour former une chaîne de traitement pour l'approximation géométrique d'un objet urbain à partir d'un ensemble de données d'image, composé d'une prise de vue aérienne pour l'extraction de modèles grossiers et de données stéréo multi-vues pour la génération de nuages de points. Nous démontrons la robustesse et l'évolutivité de nos méthodes pour les scènes et objets structurés, ainsi que le potentiel applicatif pour les objets de forme libre.

Geometric approximation of urban objects with compact and accurate representation is a challenging problem that concerns both computer vision and computer graphics communities. Existing literature mainly focuses on reconstruction from high-quality point clouds obtained by laser scanning which are too costly for many practical scenarios. This motivates the investigation into the problem of geometric approximation from low-budget image data. Dense reconstruction from a collection of images is made possible by recent advances in multi-view stereo techniques, yet the resulting point cloud is often far from perfect for generating a compact model. In particular, our goal is to describe the captured scene with a compact and accurate representation.In this thesis, we propose two generic algorithms which address different aspects of image-based geometric approximation. First, we present an algorithm for extracting and vectorizing objects in images with polygons. Second, we present a global registration algorithm from multi-modal geometric data, typically 3D point clouds and surface meshes. Both approaches exploit detection of linear geometric primitives to approximate either 2D silhouettes with polygons consisting of line segments, or 3D point sets with a collection of planar shapes. The proposed algorithms could be used sequentially to form a pipeline for geometric approximation of an urban object from a set of image data, consisting of an overhead shot for coarse model extraction and multi-view stereo data for point cloud generation. We demonstrate the robustness and scalability of our methods for structured scenes and objects, as well as applicative potential for free-form objects.; L'approximation géométrique d'objets urbains avec une représentation compacte et précise est un problème difficile en vision par ordinateur et en infographie. La littérature existante se concentre principalement sur la reconstruction à partir de nuages de points de haute qualité obtenus par balayage laser qui sont trop coûteux pour de nombreux scénarios pratiques. Ceci motive l'investigation du problème d'approximation géométrique à partir de données image. La reconstruction dense à partir d'une collection d'images est rendue possible par les progrès récents des techniques de stéréoscopie multi-vues, mais le nuage de points résultant est souvent trop imparfait pour créer un modèle compact. En particulier, nous visons à décrire la scène capturée avec une représentation compacte et précise.Dans cette thèse, nous proposons deux algorithmes génériques qui abordent différents aspects de l'approximation géométrique basée image. Dans un premier temps, nous présentons un algorithme d'extraction et de vectorisation d'objets dans des images avec des polygones. Dans un second temps, nous présentons un algorithme de recalage global à partir de données géométriques multimodales, typiquement des nuages de points 3D et des maillages surfaciques. Les deux approches exploitent la détection de primitives géométriques pour approcher soit des formes 2D avec des polygones formés à partir de segments de ligne, soit des ensembles de points 3D avec une collection de formes planes. Les algorithmes proposés peuvent être utilisés de manière séquentielle pour former une chaîne de traitement pour l'approximation géométrique d'un objet urbain à partir d'un ensemble de données d'image, composé d'une prise de vue aérienne pour l'extraction de modèles grossiers et de données stéréo multi-vues pour la génération de nuages de points. Nous démontrons la robustesse et l'évolutivité de nos méthodes pour les scènes et objets structurés, ainsi que le potentiel applicatif pour les objets de forme libre.

Geometric approximation of urban objects with compact and accurate representation is a challenging problem that concerns both computer vision and computer graphics communities. Existing literature mainly focuses on reconstruction from high-quality point clouds obtained by laser scanning which are too costly for many practical scenarios. This motivates the investigation into the problem of geometric approximation from low-budget image data. Dense reconstruction from a collection of images is made possible by recent advances in multi-view stereo techniques, yet the resulting point cloud is often far from perfect for generating a compact model. In particular, our goal is to describe the captured scene with a compact and accurate representation.In this thesis, we propose two generic algorithms which address different aspects of image-based geometric approximation. First, we present an algorithm for extracting and vectorizing objects in images with polygons. Second, we present a global registration algorithm from multi-modal geometric data, typically 3D point clouds and surface meshes. Both approaches exploit detection of linear geometric primitives to approximate either 2D silhouettes with polygons consisting of line segments, or 3D point sets with a collection of planar shapes. The proposed algorithms could be used sequentially to form a pipeline for geometric approximation of an urban object from a set of image data, consisting of an overhead shot for coarse model extraction and multi-view stereo data for point cloud generation. We demonstrate the robustness and scalability of our methods for structured scenes and objects, as well as applicative potential for free-form objects., L'approximation géométrique d'objets urbains avec une représentation compacte et précise est un problème difficile en vision par ordinateur et en infographie. La littérature existante se concentre principalement sur la reconstruction à partir de nuages de points de haute qualité obtenus par balayage laser qui sont trop coûteux pour de nombreux scénarios pratiques. Ceci motive l'investigation du problème d'approximation géométrique à partir de données image. La reconstruction dense à partir d'une collection d'images est rendue possible par les progrès récents des techniques de stéréoscopie multi-vues, mais le nuage de points résultant est souvent trop imparfait pour créer un modèle compact. En particulier, nous visons à décrire la scène capturée avec une représentation compacte et précise.Dans cette thèse, nous proposons deux algorithmes génériques qui abordent différents aspects de l'approximation géométrique basée image. Dans un premier temps, nous présentons un algorithme d'extraction et de vectorisation d'objets dans des images avec des polygones. Dans un second temps, nous présentons un algorithme de recalage global à partir de données géométriques multimodales, typiquement des nuages de points 3D et des maillages surfaciques. Les deux approches exploitent la détection de primitives géométriques pour approcher soit des formes 2D avec des polygones formés à partir de segments de ligne, soit des ensembles de points 3D avec une collection de formes planes. Les algorithmes proposés peuvent être utilisés de manière séquentielle pour former une chaîne de traitement pour l'approximation géométrique d'un objet urbain à partir d'un ensemble de données d'image, composé d'une prise de vue aérienne pour l'extraction de modèles grossiers et de données stéréo multi-vues pour la génération de nuages de points. Nous démontrons la robustesse et l'évolutivité de nos méthodes pour les scènes et objets structurés, ainsi que le potentiel applicatif pour les objets de forme libre.

3D printers use 3D models in the form of meshes to define the geometry and the appearance of objects to be printed. A 3D mesh must have some topological properties so that the geometry it represents could be printable and the geometry itself must respect certain conditions to be printable. These properties and conditions may vary depending on the 3D printing technologies in use.Many 3D meshes used for printing were not initially designed for this purpose application. The main primary use of these meshes is visualization, which does not require the same topological properties and geometric conditions. The subject of this thesis is the repair of these meshes to make them printable.A repair chain including several steps was designed for this purpose. Non-manifold conditions are repaired by extracting related components (surfaces). The boundaries of surfaces are detected and classified according to the best repair to be applied on each. The boundaries of surfaces are repaired according to their classification either by a filling method or by an offset method. The weakness of the geometry is detected and controlled.; Les imprimantes 3D utilisent des modèles 3D sous la forme de maillages pour définir la géométrie et l'apparence des objets à imprimer. Un maillage 3D doit posséder certaines propriétés topologiques pour que la géométrie qu'il représente soit imprimable, et la géométrie elle même doit respecter certaines conditions pour être imprimable. Ces propriétés et conditions peuvent varier selon la technologie d'impression 3D utilisée.De nombreux maillages 3D utilisés pour l'impression n'ont dans un premier temps pas été conçus pour cette application. La principale utilisation première de ces maillages est la visualisation, qui ne nécessite pas les mêmes propriétés topologiques et conditions géométriques. Le sujet de cette thèse est la réparation de ces maillages afin de les rendre imprimables.Une chaîne de réparation comprenant plusieurs étapes a été conçue dans ce but. Les conditions de non-variété sont réparées en réalisant une extraction de composantes connexes (surfaces). Les bords des surfaces sont détectés et classés en fonction de la meilleure réparation à appliquer sur chaque. Les bords des surfaces sont réparés suivant leurs classement soit par une méthode de remplissage soit par une méthode d'épaississement. La fragilité de la géométrie est détectée et contrôlée.

The efficient creation of virtual 3D content is a major issue in Computer Graphics industry and research. This thesis addresses the modeling of sewed 3D objects such as clothes, shoes or accessories from 2D sketched inputs. While existing related approaches are either based on multi-view inputs or on character dependent interfaces, we propose in this thesis to start from an annotated single-view input in order to create 3D content satisfying geometric constraints that are specific to fabric, such as developability, or fold appearance and distribution. Our goal is to exploit the expressiveness user-drawn sketches to guide the modeling of plausible objects, using a priori geometric knowledge.We first present a single-view reconstruction approach for symmetric piece-wise developable objects from an annotated photo. Using the assumption of mirror-symmetry along with properties of smooth developable surfaces, we propose a system able to lift in 3 the silhouette, borders and seams drawn on the picture and reconstruct the surface of the object. Our method also provides topology information on the object, allowing the computation of 2D patterns for each piece of developable surface, which is necessary for manufacturing.While most of existing sketch-based modeling methods for garments aim at reconstructing border lines drawn on top of a view of the 3D virtual mannequin to be dressed, our approach uses a single 2D sketch as input. Our method first extracts generic features relative to the style of the sketched garment expressed as garment proportions, tight areas, silhouette shapes and folds. In particular, we propose a dedicated approach to extract robustly folds characteristics, even in the case of garment with deep folds leading to partially occluded garment borders. In a second step, we synthesize on a target virtual character a 3D garment surface exhibiting similar style, while adapting to the target pose and morphology that may be drastically different from the one depicted the sketch., Créer efficacement du contenu virtuel 3D est une problématique importante dans le domaine de l'Informatique Graphique. Cette thèse traite le sujet de la modélisation 3D d'objets cousus, tels que des vêtements, chaussures, ou accessoires à partir de croquis 2D. Des approches existantes parviennent à modéliser ces objets en utilisant plusieurs vues en entrée ou une interface de modélisation directement liée au personnage à habiller. Nous proposons ici d'utiliser un croquis unique annoté pour créer du contenu 3D satisfaisant des contraintes géométriques spécifiques aux tissus, comme la développabilité, ou l'apparition et la distribution de plis. Notre but est d'exploiter l'expressivité du dessin pour guider la modélisation d'objets plausibles, en utilisant des connaissances géométriques a priori.Dans un premier temps, nous présentons une méthode de reconstruction 3D d'objets symétriques et développables par morceaux, à partir d'une unique photo annotée. Nous exploitons l'hypothèse de symétrie et les propriétés géométriques liées aux surfaces développables lisses, afin de proposer un système capable de donner de la profondeur aux courbes représentant silhouettes, bords et coutures dessinées sur la photo. Notre approche retrouve aussi des informations topologiques sur l'objet, permettant de calculer la forme 2D des patrons de tissus associés à chaque morceau de surface développable, information nécessaire pour la fabrication réelle de l'objet.Dans un second temps, nous nous intéressons à la modélisation de vêtements virtuels, qui sont des objets cousus pouvant contenir des plis. La majorité des approches de modélisation de vêtement basées croquis reconstruisent en 3D des courbes de bord, silhouette et plis annotées dans une vue 2D du personnage à habiller. Notre approche, en revanche, utilise un unique croquis, et en extrait des caractéristiques liées aux style du vêtement : proportions, zones moulantes, silhouettes et plis. En particulier, nous proposons une méthode pour extraire une représentation générique de plis à partir du croquis, même dans le cas où de plis profonds qui entrainerait une représentation partielle de la courbe de bord sur le dessin.Nous synthétisons ensuite un vêtement 3D habillant un personnage virtuel cible et possédant les mêmes caractéristiques de style que celles extraites du dessin. Cette synthèse s'adapte aux cas où le personnage cible est dans une pose et/ou a une morphologie différente de celui représenté sur le dessin.

Both man-made or natural objects contain repeated geometric elements that can be interpreted as primitive shapes. Plants, trees, living organisms or even crystals, showcase primitives that repeat themselves. Primitives are also commonly found in man-made environments because architects tend to reuse the same patterns over a building and typically employ simple shapes, such as rectangular windows and doors. During my PhD I studied geometric primitives from three points of view: their composition, simulation and autonomous discovery. In the first part I present a method to reverse-engineer the function by which some primitives are combined. Our system is based on a composition function template that is represented by a parametric surface. The parametric surface is deformed via a non-rigid alignment of a surface that, once converged, represents the desired operator. This enables the interactive modeling of operators via a simple sketch, solving a major usability gap of composition modeling. In the second part I introduce the use of a novel primitive for real-time physics simulations. This primitive is suitable to efficiently model volume-preserving deformations of rods but also of more complex structures such as muscles. One of the core advantages of our approach is that our primitive can serve as a unified representation to do collision detection, simulation, and surface skinning. In the third part I present an unsupervised deep learning framework to learn and detect primitives. In a signal containing a repetition of elements, the method is able to automatically identify the structure of these elements (i.e. primitives) with minimal supervision. In order to train the network that contains a non-differentiable operation, a novel multi-step training process is presented.; Les objets naturels ou artificiels contiennent des éléments géométriques répétés pouvantêtre interprétés comme des formes primitives. Les plantes, les arbres, les organismes vivants ou même les cristaux représentent des primitives qui se répètent. Les primitives se retrouvent aussi couramment dans les environnements créés par l'homme, car les architectes ont tendance à réutiliser les mêmes modèles sur un bâtiment et utilisent généralement des formes simples, telles que des fenêtres et des portes rectangulaires. Au cours de ma thèse, j'ai étudié les primitives géométriques sous trois angles: leur composition, leur simulation et leur découverte autonome. Dans la première partie, je présente une méthode pour retrouver la fonction par laquelle certaines primitives sont combinées. Notre système est basé sur un modèle de fonction de composition représenté par une surface paramétrique. La surface paramétrique est déformée via un alignement non rigide d'une surface qui, une fois convergée, représente l'opérateur souhaité. Cela permet de modéliser de manière interactive les opérateurs via une simple esquisse, ce qui résout un problème majeur de facilité de modélisation de la composition. Dans la deuxième partie, je présente l'utilisation d'une nouvelle primitive pour les simulations de physique en temps réel. Cette primitive convient pour modéliser efficacement les déformations des cordes préservant le volume, mais également celles de structures plus complexes telles que les muscles. L'un des principaux avantages de notre approche est que notre primitive peut servir de représentation unifiée pour la détection de collision, la simulation et la déformation de peau. Dans la troisième partie, je présente un cadre d'apprentissage en profondeur non supervisé pour apprendre et détecter les primitives. Dans un signal contenant une répétition d'éléments, le procédé est capable d'identifier automatiquement la structure de ces éléments (c'est-à-dire des primitives) avec une supervision minimale. Afin de former le réseau qui contient une opération non différenciable, un nouveau processus d'apprentissage en plusieurs étapes est présenté.

Geometric modeling is used in various scopes for 3D object construction, animation or simulations. Each domain must cope with its constraints and should have its dedicated tool. In fact, several common characteristics of different domains are factored in a single tool. These modelers contain sets of basic operations that the user composes to build his objects. For more specific operations, current common tools offer API.Jerboa’s platform allows to generate personalized geometrical operations. These are defined by graph transformation rules. During their design, many automated verifications are done for the preserving of object consistency. They also be enriched with additional properties. Our contribution consists in extending the Jerboa language with scripts to compose rules and define complex operations. We also extended automated verifications, in particular to ensure geometric consistaency. Finally, we modified operations application process, in order to increase user control possibilities.To validate this approach, we have implemented a geological dedicated modeler for subsoil modeling, in collaboration with Geosiris Company. We defined a workflow with Geosiris that follows specific geological reconstruction constraints. Thanks to the Jerboa rapid prototyping mecanism, we developped and quickly tested several subsoil reconstruction algorithms, and apply them to real data provided by the company., La modélisation géométrique est utilisée dans de nombreux domaines pour la construction d’objets 3D, l’animation ou les simulations. Chaque domaine est soumis à ses propres contraintes et nécessiterait un outil dédié. En pratique, un même outil est utilisé pour plusieurs domaines, en factorisant les caractéristiques communes. Ces modeleurs fournissent un ensemble d'opérations types, que l'utilisateur compose pour construire ses objets. Pour des opérations plus spécifiques, les outils actuels offrent des API.La plate-forme Jerboa propose un outil de génération d'opérations géométriques personnalisées. Elles sont définies graphiquement par des règles de transformations de graphes. Des vérifications automatiques de préservation de la cohérence des objets sont faites lors de l’édition qui peuvent être enrichies par des propriétés métiers. Notre contribution a consisté à étendre le langage par des scripts, pour composer les règles et réaliser des opérations complexes. Nous avons étendu les vérifications automatiques, en particulier pour assurer la cohérence géométrique. Enfin, nous avons modifié le processus d'application des opérations pour augmenter les possibilités de contrôle.Pour valider cette approche, nous avons développé un modeleur dédié à la géologie, pour la représentation du sous-sol, en collaboration avec l'entreprise Géosiris. Nous avons défini un flux d'activité avec Géosiris en suivant des contraintes spécifiques à la géologie. Grâce à la rapidité de développement des opérations dans Jerboa, nous avons pu prototyper et tester rapidement plusieurs algorithmes de reconstruction du sous-sol, pour les appliquer sur des données réelles fournies par l'entreprise.

Designing structural parts against the material limits, the impact of loads, and many other constraints, is of standard interest in engineering. However, improving the design of a structure can be long and drawn out, especially when a clear understanding of cause-effect relationships is missing. Finding the best possible design, namely the optimal design, is a complex task because it requires several competences. Usually, efficient geometric modeling is needed to accurately represent the structure. Conjointly, the geometric model should provide high flexibility during the design exploration. In addition, structural analysis must be fast enough to shorten the overall process. Besides, for the sake of compactness, a close connection between the geometric model and the structural analysis seems essential. Finally, all modeling choices are deeply related, and thus, they should be thought and built accordingly to the others. Therefore, IsoGeometric Analysis appears as a powerful tool for structural optimization since it uses a unique model with both high quality geometric and analysis properties. Here, we present a compact framework built on the core idea of IGA. We strive to construct unified models with new opportunities for structural design with a direct application to stiffened Aerostructures. More specifically, we present a solid-shell approach to impose continuous thickness variations. We formulate analytical sensitivities for standard and shell formulations. Then, we introduce an embedded technique that enables to impose complex shape updates. From the analysis point of view, we design a specific solver based on Domain Decomposition methods and Mortar approach for the coupling of non-conforming discretizations. Different examples with increasing level of complexity show the performances of the adopted methodologies., Concevoir des structures au regard de leur comportement mécanique est une tâche importante en ingénierie. Cependant, cette phase de conception peut s'avérer longue et fastidieuse lorsque les relations de cause à effet ne sont pas correctement identifiées. Plus spécifiquement, il est généralement difficile d’obtenir la meilleure forme d’une structure (la forme optimale), car cela fait appel à de nombreuses compétences. En effet, des outils avancés pour la modélisation géométrique sont nécessaires pour représenter fidèlement la structure et pour explorer une large variété de formes. A cela s’ajoute le besoin d’une méthode de calcul de structures compétente et rapide afin de réduire la durée du processus d’optimisation. Un lien étroit entre le modèle géométrique et celui d’analyse est souhaité car tous deux sont amenés à communiquer successivement. Ainsi, l’Analyse IsoGéométrique apparaît comme un outil adéquat pour les problèmes d’optimisation paramétrique de formes. En effet, cette méthode s’appuie sur un modèle unique pour décrire fidèlement la géométrie et pour effectuer l’analyse. Entièrement basée sur le concept de l’AIG, nous construisons une stratégie de conception optimale de la forme pour les structures raidies, omniprésentes en aéronautique. Nous présentons une formulation massif coque permettant d’imposer des variations continues d’épaisseur à une structure mince. Nous formulons des sensibilités analytiques pour les éléments isogéométriques standards et coques. Aussi, nous présentons une approche immergée pour appliquer des changements de forme aux structures raidies. Du point de vue de l’analyse, nous construisons un algorithme dédié aux cas de discrétisations non-conformes en s'appuyant sur les méthodes de couplage Mortar et de décomposition de domaine. In fine, tous ces développements sont fusionnés et permettent de traiter divers exemples avec des niveaux de complexité croissants.

3D printers use 3D models in the form of meshes to define the geometry and the appearance of objects to be printed. A 3D mesh must have some topological properties so that the geometry it represents could be printable and the geometry itself must respect certain conditions to be printable. These properties and conditions may vary depending on the 3D printing technologies in use.Many 3D meshes used for printing were not initially designed for this purpose application. The main primary use of these meshes is visualization, which does not require the same topological properties and geometric conditions. The subject of this thesis is the repair of these meshes to make them printable.A repair chain including several steps was designed for this purpose. Non-manifold conditions are repaired by extracting related components (surfaces). The boundaries of surfaces are detected and classified according to the best repair to be applied on each. The boundaries of surfaces are repaired according to their classification either by a filling method or by an offset method. The weakness of the geometry is detected and controlled., Les imprimantes 3D utilisent des modèles 3D sous la forme de maillages pour définir la géométrie et l'apparence des objets à imprimer. Un maillage 3D doit posséder certaines propriétés topologiques pour que la géométrie qu'il représente soit imprimable, et la géométrie elle même doit respecter certaines conditions pour être imprimable. Ces propriétés et conditions peuvent varier selon la technologie d'impression 3D utilisée.De nombreux maillages 3D utilisés pour l'impression n'ont dans un premier temps pas été conçus pour cette application. La principale utilisation première de ces maillages est la visualisation, qui ne nécessite pas les mêmes propriétés topologiques et conditions géométriques. Le sujet de cette thèse est la réparation de ces maillages afin de les rendre imprimables.Une chaîne de réparation comprenant plusieurs étapes a été conçue dans ce but. Les conditions de non-variété sont réparées en réalisant une extraction de composantes connexes (surfaces). Les bords des surfaces sont détectés et classés en fonction de la meilleure réparation à appliquer sur chaque. Les bords des surfaces sont réparés suivant leurs classement soit par une méthode de remplissage soit par une méthode d'épaississement. La fragilité de la géométrie est détectée et contrôlée.

The paper deals with conics in a rational Bézier representation based on mass points where the weights are complex numbers here. A special representation of conics using weighted points and vectors offers a calculus flexibility in the handle elementary geometrical transformations as rotations, homotheties and direct similarity transformations. Some examples are proposed to the reader., L'article traite du mode de représentation des coniques écrites sous forme Bézier rationnelle à l'aide de points massiques où les masses sont des nombres complexes. Une représentation spéciale des coniques reposant sur des points pondérés et des vecteurs purs offre une souplesse de calcul dans les transformations géométriques élémentaires comme les rotations, homothéties et similitudes directes. Des exemples sont proposés au lecteur prouvant cet usage.

International audience; This article presents a pedagogical experiment in retro-modelling experimental architecture projects from the 1960s. The exercise is based on the material of a PhD research in architectural history and it allows projects to be revisited from the perspective of contemporary digital techniques and cultures. The analysis of the research corpus, namely the work of architects Jean-Louis Chanéac, Pascal Häusermann and Claude Costy, members of the Groupe International d'Architecture Prospective(GIAP), allows us to re-investigate architectural forms that anticipated their means of production and design, thus proceeding from a form of “archaeologie of the future” (Jameson, 2005); Cet article présente une expérimentation pédagogique de rétromodélisation de projets d'architecture expérimentale des années soixante. L'exercice s'appuie sur le matériau d'une recherche doctorale en histoire de l'architecture en revisitant les projets de son corpus au prisme des outils et des cultures numériques. L'analyse de ce corpus, composé des travaux des architectes Jean-Louis Chanéac, Pascal Häusermann et Claude Costy, membres du Groupe International d'Architecture Prospective (GIAP), nous permet de ré-investiguer des formes architecturales qui anticipaient sur leurs moyens de production et de conception, et de procéder ainsi d'une forme d' « archéologie du futur » (Jameson, 2005).

Drawing is the most common way to communicate about shapes.Thus, using sketching as a tool in the process of modeling 3D content is an attractive approach.However in the world of machines, drawings are still difficult to interpret as shape depictions.This has been the challenge tackled by many different research works since leveraging the little we know about perception is non trivial.My thesis focuses on pushing the limits of what can be inferred from single drawings of smooth shapes without any help from the user.In a first attempt we chose to select a category of shape namely animals and other creatures for which prior knowledge helps to solve the problem.Then we proposed to generalize parts of the solution to tackle the case of free form organic shapes.This manuscript thus presents the respective solutions we developed. The first one is able to infer plausible 3D models of animals from a single side-view sketch using anatomic principles to both interpret the drawing's elements and infer depth offsets between these elements.The second is an approach to decompose depictions of smooth shapes with non trivial cusp points into a set of structural parts' silhouettes ordered in depth, which can be used for editing and animation purposes.Many related ideas were explored on the way, and the ones presented in this manuscript leaves me confident about the future of this field of research.; Le dessin est la manière la plus courante de communiquer sur les formes.Ainsi, l'utilisation de l'esquisse comme outil dans le processus de modélisation de contenus 3D est une approche attrayante.Cependant, dans le monde des machines, les dessins sont encore difficiles à interpréter comme des représentations de formes 3D.Ce défi a été relevé par de nombreux travaux de recherche, car tirer parti du peu de connaissances que nous possédons sur la perception n’est pas anodin.Ma thèse se concentre sur les limites de ce qui peut être inféré à partir de dessins uniques de formes lisses sans aucune aide de l'utilisateur.Dans un premier temps, nous avons choisi une catégorie de forme, à savoir les animaux et autres créatures pour lesquels une connaissance préalable aide à résoudre le problème.Ensuite, nous avons proposé de généraliser certaines parties de la solution pour aborder le cas des formes organiques libres.Ce manuscrit présente donc les solutions respectives que nous avons développées.La première permet de déduire des modèles 3D plausibles d’animaux à partir d’une seule esquisse de vue latérale en utilisant des principes anatomiques pour interpréter les éléments du dessin et déduire des décalages de profondeur entre les éléments.La seconde est une approche qui consiste à décomposer les représentations de formes lisses avec des points de recouvrement non triviaux en un ensemble de silhouettes de parties structurelles ordonnées en profondeur, qui peuvent être utilisées à des fins d'édition et d'animation.Beaucoup d'idées connexes ont été explorées en parallèle, et celles présentées dans ce manuscrit me donnent confiance en l'avenir de ce domaine de recherche.

Drawing is the most common way to communicate about shapes.Thus, using sketching as a tool in the process of modeling 3D content is an attractive approach.However in the world of machines, drawings are still difficult to interpret as shape depictions.This has been the challenge tackled by many different research works since leveraging the little we know about perception is non trivial.My thesis focuses on pushing the limits of what can be inferred from single drawings of smooth shapes without any help from the user.In a first attempt we chose to select a category of shape namely animals and other creatures for which prior knowledge helps to solve the problem.Then we proposed to generalize parts of the solution to tackle the case of free form organic shapes.This manuscript thus presents the respective solutions we developed. The first one is able to infer plausible 3D models of animals from a single side-view sketch using anatomic principles to both interpret the drawing's elements and infer depth offsets between these elements.The second is an approach to decompose depictions of smooth shapes with non trivial cusp points into a set of structural parts' silhouettes ordered in depth, which can be used for editing and animation purposes.Many related ideas were explored on the way, and the ones presented in this manuscript leaves me confident about the future of this field of research.; Le dessin est la manière la plus courante de communiquer sur les formes.Ainsi, l'utilisation de l'esquisse comme outil dans le processus de modélisation de contenus 3D est une approche attrayante.Cependant, dans le monde des machines, les dessins sont encore difficiles à interpréter comme des représentations de formes 3D.Ce défi a été relevé par de nombreux travaux de recherche, car tirer parti du peu de connaissances que nous possédons sur la perception n’est pas anodin.Ma thèse se concentre sur les limites de ce qui peut être inféré à partir de dessins uniques de formes lisses sans aucune aide de l'utilisateur.Dans un premier temps, nous avons choisi une catégorie de forme, à savoir les animaux et autres créatures pour lesquels une connaissance préalable aide à résoudre le problème.Ensuite, nous avons proposé de généraliser certaines parties de la solution pour aborder le cas des formes organiques libres.Ce manuscrit présente donc les solutions respectives que nous avons développées.La première permet de déduire des modèles 3D plausibles d’animaux à partir d’une seule esquisse de vue latérale en utilisant des principes anatomiques pour interpréter les éléments du dessin et déduire des décalages de profondeur entre les éléments.La seconde est une approche qui consiste à décomposer les représentations de formes lisses avec des points de recouvrement non triviaux en un ensemble de silhouettes de parties structurelles ordonnées en profondeur, qui peuvent être utilisées à des fins d'édition et d'animation.Beaucoup d'idées connexes ont été explorées en parallèle, et celles présentées dans ce manuscrit me donnent confiance en l'avenir de ce domaine de recherche.

The research works briefly reviewed in this dissertation deal with questions related tomultimodal and interventional medical imaging within two application frameworks. First, multimodaldynamic data acquisition of a speaking person is addressed (sound, ultrasound images,electromagnetic motion capture sensors,...). Registration, synchronization and segmentation techniquesare described in a view to build statistically founded models of the vocal tract. A secondcontext is provided by interventional neuroradiology, an image-guided therapy technique. Thegoal is to improve the interventionalist's visual experience through a better integration of the3D rotational angiography into the operating room. It is first shown how this 3D pre-operativeimage can be superimposed onto the live intra-operative video image feed. Besides, a real-timealgorithm is developed to reconstruct the surgical micro-tool in 3D from two X-ray views, tolocate it in the 3D image. Then, a new 3D model of the vessel tree is presented, that is adaptedto interactive simulation of the therapeutic gesture. This paves the way towards more realisticand predictive models of the surgical scene. The long term objective is to make a 3D and dynamicview of this scene available to the interventionalist during the operation., Les travaux de recherche repris de manière synthétique dans ce mémoire, abordentles questions liées à l'imagerie médicale multimodale et interventionnelle dans deux contextesapplicatifs. Le premier traite de l'acquisition de données multimodales dynamiques (son, imageséchographiques, capteurs de mouvement électromagnétiques, . . . ) chez un locuteur. Des procé-dés de recalage, de synchronisation et de segmentation de ces données sont décrits pour bâtirdes modèles du conduit vocal associés à une variabilité statistique. Le deuxième s'intéresse à laneuroradiologie interventionnelle, thérapie guidée par l'image radiologique. En vue d'améliorerl'expérience visuelle du praticien, un premier ensemble de travaux traite de l'intégration de l'angiographierotationnelle 3D dans la salle d'opération d'une part en la superposant aux imagesper-opératoires, et d'autre part en y replaçant le micro-outil chirurgical reconstruit en temps interactifà partir de deux vues radiologiques. Enfin, un modèle d'arbre vasculaire 3D est présenté,adapté à une simulation physique interactive du geste thérapeutique. La voie est ainsi ouverte audéveloppement de modèles plus réalistes et plus prédictifs de la complexité de la scène chirurgicale.L'objectif est à terme d'offrir une vue 3D et dynamique de cette scène pendant l'opération.

Air Lubrication methods are regarded by the scientific community as the next major technological breakthrough in Naval Engineering to achieve the reduction of drag in commercial vessels. The accurate modeling of the physical phenomena governing the drag reduction mechanisms of Air Lubrication methods, namely, the dynamics of surface tension, the instabilities of the air-water interfaces and air entrainment, are imperative for the design of air-lubricated hulls. To that end, we have implemented to ISIS-CFD several programming tools, interface reconstruction schemes and surface tension modeling. Two new surface tension methods were developed. Both use a global interface reconstruction scheme and are coupled with the compressive discretization volume fraction schemes for the unstructured finite volume formulation that the flow solver ISIS-CFD is based on. The results demonstrate that complicated dynamic interactions of either a single or multiple interfaces can be accurately captured. In the context of a future research study, the proposed approaches could lead to the further enhancement of the modeling capabilities of ISISCFD by introducing a macroscopic air entrainment model and eventually the assessment of different physical effects encountered in lubricated naval vessels using ISIS-CFD.; Les méthodes de lubrification par injection d'air sont considérées par la communauté scientifique comme la principale percée technologique à venir pour la réduction de la trainée des navires de commerce. A cette fin, il est impératif de modéliser finement les phénomènes physiques en jeu dans la lubrification par injection d'air, qui intègrent la représentation précise de la tension superficielle, des instabilités d'interface et des écoulements avec entraînement d'air. Au cours de ce travail, nous nous sommes attachés au développement d'outils de programmation, de schémas de reconstruction d'interface et de modélisations de tension superficielle dans le code de calcul ISIS-CFD. Deux nouvelles méthodes de calcul de la tension superficielle sont présentées. Elles utilisent un schéma de reconstruction globale de l'interface et sont couplées avec les schémas de discrétisation compressifs de la fraction volumique utilisés dans la formulation volumes finis non structurés sur laquelle est basé le code ISIS-CFD. Les résultats démontrent que des interactions dynamiques complexes, d'une ou plusieurs interfaces, peuvent être modélisées de façon précise. Ce travail permet d'envisager la réalisation ultérieure de calcul d'écoulements sur des navires lubrifiés par injection d'air, d’améliorer la compréhension physique et de contribuer à la modélisation macroscopique de modèles d'entraînement.

Air Lubrication methods are regarded by the scientific community as the next major technological breakthrough in Naval Engineering to achieve the reduction of drag in commercial vessels. The accurate modeling of the physical phenomena governing the drag reduction mechanisms of Air Lubrication methods, namely, the dynamics of surface tension, the instabilities of the air-water interfaces and air entrainment, are imperative for the design of air-lubricated hulls. To that end, we have implemented to ISIS-CFD several programming tools, interface reconstruction schemes and surface tension modeling. Two new surface tension methods were developed. Both use a global interface reconstruction scheme and are coupled with the compressive discretization volume fraction schemes for the unstructured finite volume formulation that the flow solver ISIS-CFD is based on. The results demonstrate that complicated dynamic interactions of either a single or multiple interfaces can be accurately captured. In the context of a future research study, the proposed approaches could lead to the further enhancement of the modeling capabilities of ISISCFD by introducing a macroscopic air entrainment model and eventually the assessment of different physical effects encountered in lubricated naval vessels using ISIS-CFD.; Les méthodes de lubrification par injection d'air sont considérées par la communauté scientifique comme la principale percée technologique à venir pour la réduction de la trainée des navires de commerce. A cette fin, il est impératif de modéliser finement les phénomènes physiques en jeu dans la lubrification par injection d'air, qui intègrent la représentation précise de la tension superficielle, des instabilités d'interface et des écoulements avec entraînement d'air. Au cours de ce travail, nous nous sommes attachés au développement d'outils de programmation, de schémas de reconstruction d'interface et de modélisations de tension superficielle dans le code de calcul ISIS-CFD. Deux nouvelles méthodes de calcul de la tension superficielle sont présentées. Elles utilisent un schéma de reconstruction globale de l'interface et sont couplées avec les schémas de discrétisation compressifs de la fraction volumique utilisés dans la formulation volumes finis non structurés sur laquelle est basé le code ISIS-CFD. Les résultats démontrent que des interactions dynamiques complexes, d'une ou plusieurs interfaces, peuvent être modélisées de façon précise. Ce travail permet d'envisager la réalisation ultérieure de calcul d'écoulements sur des navires lubrifiés par injection d'air, d’améliorer la compréhension physique et de contribuer à la modélisation macroscopique de modèles d'entraînement.

Critical points of a scalar function (minima, saddle points and maxima) are important features to characterize large scalar datasets, like topographic data. But the acquisition of such datasets introduces noise in the values. Many critical points are caused by the noise, so there is a need to delete these extra critical points. The Morse-Smale complex is a mathematical object which is studied in the domain of Visualization because it allows to simplify scalar functions while keeping the most important critical points of the studied function and the links between them. We propose in this dissertation a method to construct a function which corresponds to a Morse-Smale complex defined on R^2 after the suppression of pairs of critical points.Firstly, we propose a method which defines a monotone surface (a surface without critical points).This surface interpolates function values at a grid points. Furthermore, it is composed of a set of triangular cubic Bézier patches which define a C^1 continuous surface. We give sufficient conditions on the function values at the grid points and on the partial derivatives at the grid points so that the surface is increasing in the (x+y) direction. It is not easy to compute partial derivatives values which respect these conditions. That’s why we introduce two algorithms : the first modifies the partial derivatives values on input such that they respect the conditions and the second computes these values from the function values at the grid points.Then, we describe a reconstruction method of scalar field from simplified Morse-Smale complexes. We begin by approximating the 1-cells of the complex (which are the links between the critical points, described by polylines) by curves composed of cubic Bézier curves. We then describe how our monotone interpolant of values at grid points is used to construct monotone surfaces which interpolate the curves we computed before. Furthermore, we show that the function we compute contains all the critical points of the simplified Morse-Smale complex and has no others.; Les points critiques d’une fonction scalaire (minima, points col et maxima) sont des caractéristiques importantes permettant de décrire de gros ensembles de données, comme par exemple les données topographiques. L’acquisition de ces données introduit souvent du bruit sur les valeurs. Un grand nombre de points critiques sont créés par le bruit, il est donc important de supprimer ces points critiques pour faire une bonne analyse de ces données. Le complexe de Morse-Smale est un objet mathématique qui est étudié dans le domaine de la Visualisation Scientifique car il permet de simplifier des fonctions scalaires tout en gardant les points critiques les plus importants de la fonction étudiée, ainsi que les liens entre ces points critiques. Nous proposons dans cette thèse une méthode permettant de construire une fonction qui correspond à un complexe de Morse-Smale d’une fonction définie sur R^2 après suppression de paires de points critiques dans celui-ci.Tout d’abord, nous proposons une méthode qui définit une surface interpolant des valeurs de fonction aux points d’une grille de façon monotone, c’est-à-dire en ne créant pas de point critique. Cette surface est composée d’un ensemble de patchs de Bézier triangulaires cubiques assemblés de telle sorte que la surface soit globalement C^1. Nous donnons des conditionssuffisantes sur les valeurs d fonction et les valeurs de dérivées partielles aux points de la grille afin que la surface soit croissante dans la direction (x+y). Il n’est pas évident de créer des valeurs de dérivées partielles en chaque point de la grille vérifiant ces conditions. C’est pourquoi nous introduisons deux algorithmes : le premier permet de modifier des valeurs de dérivées partielles données en entrée afin que celles-ci vérifient les conditions et le second calcule des valeurs de dérivées partielles à partir des valeurs de fonctions aux points de la grille.Ensuite, nous décrivons une méthode de reconstruction de champs scalaires à partir de complexes de Morse-Smale simplifiés. Pour cela, nous commençons par approximer les 1-cellules (les liens entre les points critiques dans le complexe de Morse-Smale, ceux-ci sont décrits par des polylignes) par des courbes composées de courbes de Bézier cubiques. Nous décrivons ensuite comment notre interpolation monotone de valeurs aux points d’une grille est utilisée pour construire des surfaces monotones interpolant les courbes construites précédemment. De plus, nous montrons que la fonction reconstruite contient tout les points critiques du complexe de Morse-Smale simplifié et n’en contient aucun autre.

National audience; The geometrical and morphological characteristics of crystals (i.e. their particle size and shape distributions) involve a considerable impact on their properties of use. In situ image acquisition enables the temporal evolution of particles to be followed during the crystallization process. In this way, image analysis provides the geometrical characteristics of such crystals. Nevertheless, the 2-D imaging system gives only access to the projection of crystals and consequently to potential overlapping (specifically for a dense media). Consequently, it is required to develop specific image analysis methods for determining the geometrical and morphometrical characteristics of the crystals. This paper presents a method based on stochastic geometrical tools. The images can be modelized by using a random geometrical model, representing the population of crystals. It is then possible to estimate the statistical moments (mean, variance …) of their geometrical characteristics such as the area, the perimeter or the diameter. The proposed method has been carried out on simulated data so as to evaluate its performance. This geometrical characterization could allow to improve the crystallization models and then the process of manufacturing.; Les caractéristiques géométriques et morphométriques des cristaux (c’est-à-dire les distributions en taille et en forme) ont un impact considérable sur l’ensemble des propriétés d’usage de ces particules. L’utilisation de capteurs d’images 2-D « in situ » permet de suivre l'évolution temporelle de ces particules au cours du processus de cristallisation. L’analyse de ces images fournit alors les caractéristiques granulométriques de ces cristaux. Cependant, l’acquisition d’images numériques 2-D donne accès uniquement aux projections de ces cristaux et donc à des potentielles superpositions (notamment dans un milieu dense). Par conséquent, il est nécessaire de développer des méthodes spécifiques d’analyse d’image afin de déterminer les distributions géométriques et morphométriques de ces cristaux. Ce papier présente une méthode basée sur des outils de la géométrie stochastique. Les images sont décrites par un modèle de géométrie aléatoire, représentant la population de cristaux, dans lequel il est possible d’estimer les moments statistiques (espérance, variance…) de leurs caractéristiques granulométriques telles que l’aire, le périmètre ou le diamètre. La méthode proposée est appliquée sur des images simulées afin d’évaluer sa performance. En conséquence, cette caractérisation géométrique et morphométrique pourrait permettre d’améliorer les modèles de cristallisation et par suite les procédés d’élaboration des solides.

Cette thèse se découpe en trois parties. Les deux premières portent sur le développement de méthodes pour la construction de modèles géométriques moyens et pour la comparaison de modèles. Ces approches sont appliquées à la cornée humaine pour l’élaboration d’atlas et pour l’étude biométrique robuste. La troisième partie porte sur une méthode générique d'extraction d'informations dans un maillage en s'appuyant sur des propriétés différentielles discrètes afin de construire une structure par graphe permettant l'extraction de caractéristiques par une description sémantique. Les atlas anatomiques conventionnels (papier ou CD-ROM) sont limités par le fait qu'ils montrent généralement l'anatomie d'un seul individu qui ne représente pas nécessairement bien la population dont il est issu. Afin de remédier aux limitations des atlas conventionnels, nous proposons dans la première partie d’élaborer un atlas numérique 3D contenant les caractéristiques moyennes et les variabilités de la morphologie d'un organe, plus particulièrement de la cornée humaine. Plusieurs problématiques sont abordées, telles que la construction d'une cornée moyenne et la comparaison de cornées. Il existe à ce jour peu d'études ayant ces objectifs car la mise en correspondance de surfaces cornéennes est une problématique non triviale. En plus d'aider à développer une meilleure connaissance de l'anatomie cornéenne, la modélisation 3D de la cornée normale permet de détecter tout écart significatif par rapport à la "normale" permettant un diagnostic précoce de pathologies ou anomalies de la forme de la cornée. La seconde partie a pour objectif de développer une méthode pour reconnaître une surface parmi un groupe de surfaces à l’aide de leurs acquisitions 3D respectives, dans le cadre d’une application de biométrie sur la cornée. L’idée est de quantifier la différence entre chaque surface et une surface donnée, et de déterminer un seuil permettant la reconnaissance. Ce seuil est dépendant des variations normales au sein d’un même sujet, et du bruit inhérent à l’acquisition. Les surfaces sont rognées et trouées de façon imprévisible, de plus il n’y a pas de point de mise en correspondance commun aux surfaces. Deux méthodes complémentaires sont proposées. La première consiste à calculer le volume entre les surfaces après avoir effectué un recalage, et à utiliser ce volume comme un critère de similarité. La seconde approche s’appuie sur une décomposition en harmoniques sphériques en utilisant les coefficients comme des descripteurs de forme, qui permettront de comparer deux surfaces. Des résultats sont présentés pour chaque méthode en les comparant à la méthode la plus récemment décrite dans la littérature, les avantages et inconvénients de chacune sont détaillés. Une méthodologie en cascade utilisant ces deux méthodes afin de combiner les avantages de chacune est aussi proposée. La troisième et dernière partie porte sur une nouvelle méthode de décomposition en graphes de maillages 3D triangulés. Nous utilisons des cartes de courbures discrètes comme descripteur de forme afin de découper le maillage traité en huit différentes catégorie de carreaux (ou peak, ridge, saddle ridge, minimal, saddle valley, valley, pit et flat). Ensuite, un graphe d'adjacence est construit avec un nœud pour chaque carreau. Toutes les catégories de carreaux ne pouvant pas être adjacentes dans un contexte continu, des jonctions intermédiaires sont ajoutées afin d'assurer une cohérence continue entre les zones. Ces graphes sont utilisés pour extraire des caractéristiques géométriques décrites par des motifs (ou patterns), ce qui permet de détecter des régions spécifiques dans un modèle 3D, ou des motifs récurrents. Cette méthode de décomposition étant générique, elle peut être appliquée à de nombreux domaines où il est question d’analyser des modèles géométriques, en particulier dans le contexte de la cornée., This thesis comprises three parts. The first two parts concern the development of methods for the construction of mean geometric models and for model comparison. These approaches are applied to the human cornea for the construction of atlases and a robust biometric study. The third part focuses on a generic method for the extraction of information in a mesh. This approach is based on discrete differential properties for building a graph structure to extract features using a semantic description. Conventional anatomical atlases (paper or CD-ROM) are limited by the fact they generally show the anatomy of a single individual who does not necessarily represent the population from which they originate. To address the limitations of conventional atlases, we propose in the first part of this thesis to construct a 3D digital atlas containing the average characteristics and variability of the morphology of an organ, especially that of the human cornea. Several issues are addressed, such as the construction of an average cornea and the comparison of corneas. Currently, there are few studies with these objectives because the matching of corneal surfaces is a non-trivial problem. In addition to help to develop a better understanding of the corneal anatomy, 3D models of normal corneas can be used to detect any significant deviation from the norm, thereby allowing for an early diagnosis of diseases or abnormalities using the shape of the cornea. The second part of this thesis aims to develop a method for recognizing a surface from a group of surfaces using their 3D acquisitions in a biometric application pertinent to the cornea. The concept behind this method is to quantify the difference between each surface and a given surface and to determine the threshold for recognition. This threshold depends on normal variations within the same subject and noise due to the acquisition system. The surfaces are randomly trimmed and pierced ; moreover, there is no common landmark on the surfaces. Two complementary methods are proposed. The first method consists of the computation of the volume between the surfaces after performing geometrical matching and the use of this volume as a criterion of similarity. The second approach is based on a decomposition of the surfaces into spherical harmonics using the coefficients as shape descriptors to compare the two surfaces. Each result of the proposed methods is compared to the most recent method described in the literature, with the benefits and disadvantages of each one described in detail. A cascading methodology using both methods to combine the advantages of each method is also proposed. The third and final part of this thesis focuses on a new method for decomposing 3D triangulated meshes into graphs. We use discrete curvature maps as the shape descriptor to split the mesh in eight different categories (peak, ridge, saddle ridge, minimal, saddle valley, valley, pit and flat). Next, an adjacency graph is built with a node for each patch. Because all categories of patches cannot be adjacent in a continuous context, intermediate junctions are added to ensure the continuous consistency between patches. These graphs are used to extract geometric characteristics described by patterns that allow for the detection of specific regions in a 3D model or recurrent characteristics. This decomposition method, being generic, can be used in many applications to analyze geometric models, especially in the context of the cornea., Réalisé en cotutelle avec Aix Marseille Université.

The geometrical and morphological characteristics of crystals (i.e. their particle size and shape distributions) involve a considerable impact on their properties of use. In situ image acquisition enables the temporal evolution of particles to be followed during the crystallization process. In this way, image analysis provides the geometrical characteristics of such crystals. Nevertheless, the 2-D imaging system gives only access to the projection of crystals and consequently to potential overlapping (specifically for a dense media). Consequently, it is required to develop specific image analysis methods for determining the geometrical and morphometrical characteristics of the crystals. This paper presents a method based on stochastic geometrical tools. The images can be modelized by using a random geometrical model, representing the population of crystals. It is then possible to estimate the statistical moments (mean, variance …) of their geometrical characteristics such as the area, the perimeter or the diameter. The proposed method has been carried out on simulated data so as to evaluate its performance. This geometrical characterization could allow to improve the crystallization models and then the process of manufacturing., Les caractéristiques géométriques et morphométriques des cristaux (c’est-à-dire les distributions en taille et en forme) ont un impact considérable sur l’ensemble des propriétés d’usage de ces particules. L’utilisation de capteurs d’images 2-D « in situ » permet de suivre l'évolution temporelle de ces particules au cours du processus de cristallisation. L’analyse de ces images fournit alors les caractéristiques granulométriques de ces cristaux. Cependant, l’acquisition d’images numériques 2-D donne accès uniquement aux projections de ces cristaux et donc à des potentielles superpositions (notamment dans un milieu dense). Par conséquent, il est nécessaire de développer des méthodes spécifiques d’analyse d’image afin de déterminer les distributions géométriques et morphométriques de ces cristaux. Ce papier présente une méthode basée sur des outils de la géométrie stochastique. Les images sont décrites par un modèle de géométrie aléatoire, représentant la population de cristaux, dans lequel il est possible d’estimer les moments statistiques (espérance, variance…) de leurs caractéristiques granulométriques telles que l’aire, le périmètre ou le diamètre. La méthode proposée est appliquée sur des images simulées afin d’évaluer sa performance. En conséquence, cette caractérisation géométrique et morphométrique pourrait permettre d’améliorer les modèles de cristallisation et par suite les procédés d’élaboration des solides.

National audience; L'avantage d'une reconstruction 3D basée squelette est de générer complètement un objet 3D à partir d'un ensemble de vues calibrées. Nous reconstruisons dans cet article des objets 3D dont le squelette est curviligne, à partir d'un nombre arbitraire de vues calibrées desquelles nous extrayons un squelette perspectif. Avoir plusieurs vues est nécessaire pour une reconstruction correcte, mais la projection d'un squelette peut modifier sa topologie. La contribution principale est d'estimer un squelette curviligne 3D, à partir de multiples images : sa topologie est choisie comme étant la plus proche des squelettes sur l'ensemble des images, ce qui signifie que le nombre de changements topologiques du squelette curviligne 3D aux images est minimisé. De cette façon, le nombre de branches appariées est maximal. Ensuite, nous introduisons une méthode de mise en correspondance pour la triangulation des branches 3D associées. Enfin, nous évaluons le conditionnement induit par les points de vue choisis, ce qui permet d'estimer une nouvelle vue à ajouter pour améliorer la reconstruction du squelette 3D de façon significative.

This thesis mainly addresses three major aspects such as systematization and structural analysis, geometric and kinematic formulation and control strategies. The first part of the thesis is dedicated to the development of a systematization approach for reconfigurable mechanisms with respect to their structural parameters such as mobility, connectivity, redundancy and number of overconstraints. These parameters help us to understand the mechanism and to systematize it according to type of motion, whether the mechanism is overconstrained or non-overconstraint, redundant or non-redundant, with/without internal mobilites, etc. To resolve the practical problems of modeling, control, simulation and development of the robot, the structural parameters are required. Various types of singularities are also systematized and analyzed by taking into account the structural parameters. Further to know the relative location of robot links, we need to compute the geometric model. We use Travel Coordinate System method to determine the position and orientation of links at each instant. To find out the linear and angular velocities of links, we need to formulate the kinematic equations for the robot under consideration. The control part is dedicated to the development of trajectory generation and control strategies, based on actuation redundancy. The challenging task is to develop an advanced control law in order to synchronize several actuators to have a smooth transition from one assembly mode to another without causing wear and tear to the robot. Choice of actuated joints also plays a vital role in ensuring high performance and controllability of the mechanism when crossing singular configurations. In this thesis we focus on the 8-bar single loop mechanism to illustrate the developments achieved in the three parts mentioned above. It has been shown that, this mechanism exhibits an interesting capacity to reconfigure. It has two degrees of mobility in a general configuration but needs at least five motors to be fully controlled in all singular configurations., Cette thèse aborde principalement trois grands aspects tels que la systématisation et l'analyse structurale, la modélisation géométrique et cinématique et les stratégies de contrôle. La première partie de la thèse est consacrée à l'élaboration d'une approche pour la systématisation des mécanismes reconfigurables selon leurs paramètres structuraux tels que la mobilité, la connectivité, la redondance et l’hyperstatisme. Ces paramètres nous permettent de comprendre les mécanismes et de les systématiser selon leur type de mouvement ; le mécanisme peut être isostatique ou hyperstatique, redondant ou non-redondant, avec ou sans mobilités internes, etc. Afin de résoudre les problèmes pratiques de modélisation, contrôle, simulation et développement du robot, les paramètres structuraux sont nécessaires. Différents types de singularités sont systématisés et analysés en tenant compte de paramètres structuraux. En plus, pour connaître les positions et les orientations relatives des membres du robot, nous avons besoin de calculer le modèle géométrique. Nous utilisons la méthode du Système de Coordonnées Voyageur pour déterminer la position et l'orientation des membres à chaque instant. Pour connaître les vitesses linéaires et angulaires des membres, nous devons formuler les équations cinématiques pour le robot étudié. La partie contrôle est dédiée à l'élaboration de stratégies de génération de trajectoire et de contrôle, sur la base de la redondance d’actionnement. La difficulté dans la commande est de développer une loi de contrôle avancée pour la synchronisation de plusieurs actionneurs afin d'avoir une transition fluide d'un mode d'assemblage à un autre, ceci sans endommager le robot. Le choix des liaisons actionnées joue également un rôle essentiel en garantissant une haute performance et la contrôlabilité du mécanisme au passage par les configurations singulières. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur le mécanisme à une seule boucle fermée de type 8-bar afin d’illustrer les développements réalisés dans les trois parties mentionnées ci-dessus. Il a été démontré que ce mécanisme présente une capacité intéressante de reconfiguration. Il dispose de deux degrés de mobilité dans une configuration générale, mais a besoin d'au moins cinq moteurs pour être entièrement contrôlés dans toutes les configurations singulières.

Procedural modeling of virtual worlds is an active research field in computer science. A large amount of methods have been published in this field : modeling of plants, trees, buildings, cities or terrains, and aging and weathering simulations. In this context, changes of appearance are a very active research field too, due to the way they impact the realism of produced virtual scenes. This research focuses on a procedural method that can represent the changes of appearance as geometrical decorations (snowfall, ice growth, leaves deposits, etc.) on very big scenes with a high level of details. We first propose a hierarchical scene design based on a construction tree whose leaves are environmental objects, a new kind of objects that generate their own geometrical decorations. We then present an implicit formalism to define the environment that contains all the information needed to guide decorations generation. Finally, we detail four procedural methods for generating the geometrical decorations (snow, ice, grass, leaves) of the environmental objects.; La génération de mondes virtuels est un domaine de recherche très actif en informatique graphique : la modélisation de plantes, d’arbres, de bâtiments, de villes ou de terrains, et les simulations de vieillissement sont des domaines très explorés. Dans ce contexte, les changements d’apparences constituent également un domaine de recherche important, de part leur impact majeur dans le réalisme des scènes virtuelles produites. Ces travaux se concentrent sur la mise au point d’approches procédurales permettant de représenter les changements d’apparence sous la forme de décorations géométriques (accumulation de neige ou formation de glace, dépôt de feuilles mortes, etc.) à la fois à grande échelle et avec un très haut niveau de détail. Nous proposons d’abord un modèle d’organisation hiérarchique de scènes qui repose sur un arbre de construction dont les feuilles sont des objets environnementaux, des objets qui génèrent eux mêmes leurs décorations géométriques. Nous présentons ensuite un formalisme implicite pour définir l’environnement, qui contient l’ensemble des informations guidant la génération des décorations. Finalement, nous détaillons quatre méthodes de génération procédurale pour la création des décorations géométriques (neige, glace, herbes, feuilles) des objets environnementaux.

National audience; Dans cet article, nous présentons la première méthode permettant d’animer une feuille de papier de façon interactive tout en générant automatiquement un ensemble plausible d’irrégularités, qui apparaissent au fur et à mesure alors que le papier se froisse. Notre modèle, à la fois physique et géométrique, se fonde sur l’étude des contraintes physiques qui s’exercent sur le papier et leur implications géométriques. La compréhension du comportement haut-niveau du papier nous permet d’utiliser un maillage adaptatif qui représente les principales caractéristiques de ce matériau en terme de points singuliers et de surfaces développables.

This thesis deals with fast simulation tools used to manufacture of a tire. The goal is to predict the displacement and position of the components of a tire taking into account the deformations induced by the associated mechanical actions. This work is based on the implementation of an algorithm for modeling the inflation of a tool and the development of a deformation model in order to compute the deformation of geometric shapes taking into account different mechanical properties. The algorithm to model the inflation of the tool is based on the theory of inextensible membranes and its industrialization is validated for standard sizes of tires. Mass-Spring method is used to achieve the deformation of geometric shapes in order to compute deformation in real time. In this work, this method is suitable for materials of a tire from geometric and mechanical characterizations validated by comparison with FEM. To conclude, the developed modelization allows a description for each step of the manufacturing process., Ces travaux de thèse s’intéressent aux outils de simulation rapide de la fabrication d’un pneumatique. L'objectif est de prédire le mouvement et la position des éléments constitutifs du pneumatique, lors de leur mise en conformation, en prenant en compte les déformations induites par les actions mécaniques associées. Ces travaux s’appuient sur la mise en place d’un algorithme visant à modéliser le gonflement d’un outillage et la mise en place d’un modèle de déformation d’un système de formes géométriques aux caractéristiques mécaniques différentes. L'algorithme de gonflement de l’outillage se base sur la théorie des membranes inextensibles et son industrialisation est validée pour des dimensions standards de pneumatiques. La méthode Masse-Ressort est retenue pour réaliser la déformation de formes géométriques afin d’obtenir des résultats de déformation en temps réel. Dans ces travaux, cette méthode est adaptée aux matériaux d’un pneumatique à partir de travaux de caractérisations géométrique et mécanique validés par comparaison aux Éléments Finis. En conclusion, la modélisation développée permet une description à chaque étape du procédé de fabrication.

Computer Vision, a field of Computer Science, is about extracting information from cameras. Their sensors can be produced using the CMOS technology which is widely used on mobile devices due to its low cost and volume. This technology allows a fast acquisition of an image by sequentially exposin the scan-line. However this method produces some deformation in the image if there is a motion between the camera and the filmed scene. This effect is known as Rolling Shutter and various methods have tried to remove these artifacts. Instead of correcting it, previous works have shown methods to extract information on the motion from this effect. These methods rely on a extension of the usual geometrical model of cameras by taking into account the sequential acquisition and the motion, supposed uniform, between the sensor and the scene. From this model, it’s possible to extend the usual pose estimation (estimation of position and orientation of the camera in the scene) to also estimate the motion parameters. Following on from this approach, we will present an extension to non-uniform motions based on a smoothing of the derivatives of the motion parameters. Afterwards, we will present a polynomial model of the Rolling Shutter and a global optimisation method to estimate the motion parameters. Well implemented, this enables to establish an automatic matching between the 3D model and the image. We will conclude with a comparison of all these methods using either simulated or real data., En informatique, la vision par ordinateur s’attache à extraire de l’information à partir de caméras. Les capteurs de celles-ci peuvent être produits avec la technologie CMOS que nous retrouvons dans les appareils mobiles en raison de son faible coût et d’un encombrement réduit. Cette technologie permet d’acquérir rapidement l’image en exposant les lignes de l’image de manière séquentielle. Cependant cette méthode produit des déformations dans l’image s’il existe un mouvement entre la caméra et la scène filmée. Cet effet est connu sous le nom de «Rolling Shutter» et de nombreuses méthodes ont tenté de corriger ces artefacts. Plutôt que de le corriger, des travaux antérieurs ont développé des méthodes pour extraire de l’information sur le mouvement à partir de cet effet. Ces méthodes reposent sur une extension de la modélisation géométrique classique des caméras pour prendre en compte l’acquisition séquentielle et le mouvement entre le capteur et la scène, considéré uniforme. À partir de cette modélisation, il est possible d’étendre le calcul de pose habituel (estimation de la position et de l’orientation de la scène par rapport au capteur) pour estimer aussi les paramètres du mouvement. Dans la continuité de cette démarche, nous présenterons une généralisation à des mouvements non-uniformes basée sur un lissage des dérivées des paramètres de mouvement. Ensuite nous présenterons une modélisation polynomiale du «Rolling Shutter» et une méthode d’optimisation globale pour l’estimation de ces paramètres. Correctement implémenté, cela permet de réaliser une mise en correspondance automatique entre le modèle tridimensionnel et l’image. Pour terminer nous comparerons ces différentes méthodes tant sur des données simulées que sur des données réelles et conclurons.

Dans cette thèse, nous identifions et exploitons des similarités partielles dans des objets 3D pour répondre à des besoins courants du domaine de la Conception Assistée par Ordinateur (CAO). De nouvelles méthodes sont introduites, d'une part pour détecter les similarités partielles, d'autre part pour utiliser ces similarités dans des applications spécifiques telles que l'édition de forme, la compression et l'indexation d'objets 3D. Grâce au développement des applications de la modélisation géométrique, ces modèles sont de plus en plus nombreux et sont disponibles à travers plusieurs modalités. Pour augmenter la productivité dans la création de tels objets virtuels, la réutilisation et l'adaptation des modèles existants est un choix prioritaire. Cela exige donc des méthodes facilitant le stockage, la recherche et l'exploitation de ces modèles. Heureusement, les similarités dans des objets 3D est un phénomène fréquent. De nombreux objets sont composés de parties similaires à une rotation, à une translation ou à une symétrie près. De ce fait, la détection des similarités partielles dans ces modèles est capable de répondre aux problématiques courantes : la taille du stockage est réduite en conservant seulement une partie au lieu de toutes les parties répétées d'un modèle; l'indexation des modèles 3D requiert a priori l'orientation canonique des modèles. Or, la symétrie dans un objet 3D est toujours une référence d'orientation cohérente avec la perception humaine. Nous utilisons donc la symétrie partielle pour aligner ces modèles et ainsi renforcer la robustesse des méthodes d'indexation. Dans un premier temps, nous introduisons une approche similaire à la Transformée de Hough pour détecter des similarités partielles dans des modèles BRep-NURBS. Cette approche identifie non seulement les parties similaires mais aussi les transformations qui les lient. À travers la classification des isométries dans l'analyse des transformations, notre approche peut distinguer la nature de transformation liant des parties similaires d'un modèle, c'est-à-dire, les parties similaires à une rotation, à une translation ou à une symétrie près. Dans le deuxième temps, nous proposons deux applications héritées directement des résultats obtenus par la détection. Tout d'abord, pour la compression, un modèle se transforme en un graphe de similarités d'où les faces principales à conserver sont sélectionnées dans la structure compressée. Ensuite, pour l'orientation, le plan de la symétrie dominante et la projection orthographique d'un modèle autour de ce plan permettent de définir un repère canonique pour aligner ce modèle.

The digital mock-up (DMU) of a product has taken a central position in the product development process (PDP). It provides the geometric reference of the product assembly, as it defines the shape of each individual component, as well as the way components are put together. However, observations show that this geometric model is no more than a conventional representation of what the real product is. Additionally, and because of its pivotal role, the DMU is more and more required to provide information beyond mere geometry to be used in different stages of the PDP. An increasingly urging demand is functional information at different levels of the geometric representation of the assembly. This information is shown to be essential in phases such as geometric pre-processing for finite element analysis (FEA) purposes. In this work, an automated method is put forward that enriches a geometric model, which is the product DMU, with function information needed for FEA preparations. To this end, the initial geometry is restructured at different levels according to functional annotation needs. Prevailing industrial practices and representation conventions are taken into account in order to functionally interpret the pure geometric model that provides a start point to the proposed method.; La maquette numérique d'un produit occupe une position centrale dans le processus de développement de produit. Elle est utilisée comme représentation de référence des produits, en définissant la forme géométrique de chaque composant, ainsi que les représentations simplifiées des liaisons entre composants. Toutefois, les observations montrent que ce modèle géométrique n'est qu'une représentation simplifiée du produit réel. De plus, et grâce à son rôle clé, la maquette numérique est de plus en plus utilisée pour structurer les informations non-géométriques qui sont ensuite utilisées dans diverses étapes du processus de développement de produits. Une demande importante est d'accéder aux informations fonctionnelles à différents niveaux de la représentation géométrique d'un assemblage. Ces informations fonctionnelles s'avèrent essentielles pour préparer des analyses éléments finis. Dans ce travail, nous proposons une méthode automatisée afin d'enrichir le modèle géométrique extrait d'une maquette numérique avec les informations fonctionnelles nécessaires pour la préparation d'un modèle de simulation par éléments finis. Les pratiques industrielles et les représentations géométriques simplifiées sont prises en compte lors de l'interprétation d'un modèle purement géométrique qui constitue le point de départ de la méthode proposée.

Geometric modeling has been one of the most researched areas in the medical domain. Today, there is not a well established methodology to model the shape of an organ. There are many approaches available and each one of them have different strengths and weaknesses. Most state of the art methods to model shape use surface information only. There is an increasing need for techniques to support volumetric information. Besides shape characterization, a technique to differentiate objects by shape is needed. This requires computing statistics on shape. The current challenge of research in life sciences is to create models to represent the surface, the interior of an object, and give statistical differences based on shape. In this work, we use a technique for shape modeling that is able to model surface and internal features, and is suited to compute shape statistics. Using this technique (s-rep), a procedure to model the human cerebral cortex is proposed. This novel representation offers new possibilities to analyze cortical lesions and compute shape statistics on the cortex. The second part of this work proposes a methodology to parameterize the interior of an object. The method is flexible and can enhance the visual aspect or the description of physical properties of an object. The geometric modeling enhanced with physical parameters is used to produce simulated magnetic resonance images. This image simulation approach is validated by analyzing the behavior and performance of classic segmentation algorithms for real images.; La modélisation géométrique a été l'un des sujets les plus étudiés pour la représentation des structures anatomiques dans le domaine médical. Aujourd'hui, il n'y a toujours pas de méthode bien établie pour modéliser la forme d'un organe. Cependant, il y a plusieurs types d'approches disponibles et chaque approche a ses forces et ses faiblesses. La plupart des méthodes de pointe utilisent uniquement l'information surfacique mais un besoin croissant de modéliser l'information volumique des objets apparaît. En plus de la description géométrique, il faut pouvoir différencier les objets d'une population selon leur forme. Cela nécessite de disposer des statistiques sur la forme dans organe dans une population donné. Dans ce travail de thèse, on utilise une représentation capable de modéliser les caractéristiques surfaciques et internes d'un objet. La représentation choisie (s-rep) a en plus l'avantage de permettre de déterminer les statistiques de forme pour une population d'objets. En s'appuyant sur cette représentation, une procédure pour modéliser le cortex cérébral humain est proposée. Cette nouvelle modélisation offre de nouvelles possibilités pour analyser les lésions corticales et calculer des statistiques de forme sur le cortex. La deuxième partie de ce travail propose une méthodologie pour décrire de manière paramétrique l'intérieur d'un objet. La méthode est flexible et peut améliorer l'aspect visuel ou la description des propriétés physiques d'un objet. La modélisation géométrique enrichie avec des paramètres physiques volumiques est utilisée pour la simulation d'image par résonance magnétique pour produire des simulations plus réalistes. Cette approche de simulation d'images est validée en analysant le comportement et les performances des méthodes de segmentations classiquement utilisées pour traiter des images réelles du cerveau.

The digital mock-up (DMU) of a product has taken a central position in the product development process (PDP). It provides the geometric reference of the product assembly, as it defines the shape of each individual component, as well as the way components are put together. However, observations show that this geometric model is no more than a conventional representation of what the real product is. Additionally, and because of its pivotal role, the DMU is more and more required to provide information beyond mere geometry to be used in different stages of the PDP. An increasingly urging demand is functional information at different levels of the geometric representation of the assembly. This information is shown to be essential in phases such as geometric pre-processing for finite element analysis (FEA) purposes. In this work, an automated method is put forward that enriches a geometric model, which is the product DMU, with function information needed for FEA preparations. To this end, the initial geometry is restructured at different levels according to functional annotation needs. Prevailing industrial practices and representation conventions are taken into account in order to functionally interpret the pure geometric model that provides a start point to the proposed method., La maquette numérique d'un produit occupe une position centrale dans le processus de développement de produit. Elle est utilisée comme représentation de référence des produits, en définissant la forme géométrique de chaque composant, ainsi que les représentations simplifiées des liaisons entre composants. Toutefois, les observations montrent que ce modèle géométrique n'est qu'une représentation simplifiée du produit réel. De plus, et grâce à son rôle clé, la maquette numérique est de plus en plus utilisée pour structurer les informations non-géométriques qui sont ensuite utilisées dans diverses étapes du processus de développement de produits. Une demande importante est d'accéder aux informations fonctionnelles à différents niveaux de la représentation géométrique d'un assemblage. Ces informations fonctionnelles s'avèrent essentielles pour préparer des analyses éléments finis. Dans ce travail, nous proposons une méthode automatisée afin d'enrichir le modèle géométrique extrait d'une maquette numérique avec les informations fonctionnelles nécessaires pour la préparation d'un modèle de simulation par éléments finis. Les pratiques industrielles et les représentations géométriques simplifiées sont prises en compte lors de l'interprétation d'un modèle purement géométrique qui constitue le point de départ de la méthode proposée.

Currently, the artworks restoration, including broken statues, are based on proven but empirical techniques. Damaged statues often have broken parts. Restoration mainly consists in joining these parts. Thus appears the necessity of taking into account the interfaces mechanical properties between the different broken parts, reducing thereby the extent of repairs and thus better maintain the integrity of the work. Beside this, digital 3D acquisition techniques become more and more popular among the cultural heritage community. This thesis proposes a methodology able to use 3D acquisition datas to simulate the restoration operations and their effects on the structure. The restoration strategy can thus be tested and optimized. A laser scanner is used to acquire the statue geometry, allowing to reconstruct a 3D model for numerical simulation. Computations are carried out within the framework of deformable continuum mechanics using the FLAC3D software. In order to check all the key points ensuring mechanical stability, the behavior of reinforcing elements and those of the interfaces between blocks were considered. From the results of the present studies, a critical analysis of implemented or possible restoration strategy is proposed. In addition, several characterization methods to find the material origin and/or estimate the mechanical properties of the work are proposed : physico-chemical and mineralogical characterizations, non-destructive and destructive tests. An experimental campaign to characterize the behavior of fractures in contact with surface acquisition was performed. An analysis of correlations between mechanical and morphological interfaces properties is then developed. Finally, we propose a predictive modelling based on multiple linear and multivariate regressions. This study allow the simulation of fractured artworks behaviour.; Actuellement, la restauration des oeuvres d’art, notamment des statues fracturées, repose sur des techniqueséprouvées, mais empiriques. Les statues endommagées comportent souvent des parties brisées. Leur restaurationconsiste la plupart du temps à les rassembler. Ainsi apparait la nécessité de prendre en compte lespropriétés mécaniques des interfaces entre les différentes parties brisées, ce qui permet de limiter l’ampleur desréparations et ainsi, de mieux conserver l’intégrité de l’oeuvre. Par ailleurs, les techniques numériques d’acquisition3D font leur entrée au service de la conservation du patrimoine. Cette thèse propose une méthodologiecapable d’utiliser des données issues d’une acquisition 3D pour simuler les opérations de restauration et leurseffets sur la structure de l’oeuvre. Les processus de restauration peuvent ainsi être testés et optimisés.Un scanner laser est utilisé pour l’acquisition de la géométrie des oeuvres, ce qui nous permet de reconstruireun modèle 3D pour la simulation numérique. Les calculs sont menés dans le cadre de la mécanique des milieuxcontinus déformables avec FLAC3D. Pour vérifier tous les points clés garantissant la stabilité mécanique, lecomportement des éléments de renforts et celui des interfaces entre les blocs ont été considérés. À partirdes résultats de ces études, une critique des stratégies de restauration mises en oeuvre ou envisageables estproposée.De plus, plusieurs méthodes de caractérisation visant à retrouver la provenance du matériau et/ou estimerles propriétés mécaniques de l’oeuvre sont proposées : caractérisations physico-chimiques et minéralogiques,essais non destructifs et destructifs. Une campagne expérimentale visant à caractériser le comportement desfractures en contact frottant avec acquisition de l’état de surface a été réalisée. Une analyse des corrélationsentre les propriétés mécaniques et morphologique des interfaces est ensuite élaborée. Enfin nous proposonsdes modèles prédictifs construits par régressions linéaires multiples et multivariées. Cette étude permet desimuler le comportement d’une oeuvre fracturée.

Modeling with skeleton is an attractive alternative to "control points" usually placed outside a shape in order to model it: this paradigm, similar to a wire inside the modeled shape, enables model of arbitrary geometry and topology. In order to do so, shapes defined by skeletons should be able to smoothly blend together. Introduced in computer graphics in the 70's, implicit surfaces are one of the main solution to this problem. They are powerful both for the modeling of 3D models and their animations : their construction from a skeleton and their blending capacity by simply summing their scalar field provide an easy way to incrementally create shapes and store them in a compact way, it also facilitates animation containing changes in topology. Implicit surfaces, and more specifically Convolution surfaces, are therefore particularly well adapted to skeleton-based modeling. However, they present a number of drawback that make them difficult to use in practice. This thesis propose new skeleton-based implicit models, inspired not only by convolution but also from space deformations. They enable : - an easier generation of shape along curve skeletons (arcs of helix), - a better control of generated shape both in term of thickness and blending, in particular our model are scale-invariant that make them more intuitive, - the generation of shape which topology better reflects the topology of its skeleton, - the generation of small details from a procedural texture, the details behave in a coherent way with the underlying surface (and its skeleton)., Modéliser avec des squelettes est une alternative très séduisante aux "points de contrôle" souvent placés à l'extérieur des formes : cette approche, analogue à un fil de fer dans une forme modelée, permet de créer des modèles de toutes géométries et topologies. Pour cela, il faut que les formes définies par chacun des squelettes soient capable de se mélanger de manière lisse. Introduites en informatique graphique dans les années 90, les surfaces implicites sont la principale solution à ce problème. Elles constituent un modèle puissant à la fois pour la modélisation d'objets tridimensionnels et pour leur animation: leur construction par squelette et leurs capacités de mélange par sommation des champs potentiels qui les définissent permettent en effet la conception progressive et le stockage compact d'objets volumiques, ainsi que l'animation de déformations pouvant comprendre des changements de topologie. Les surfaces implicites, et plus particulièrement les surfaces de convolution, forment donc un modèle particulièrement adapté à la modélisation par squelette. Toutefois, elles présentent un certain nombre de défaut qui les ont rendu inutilisables en pratique. Cette thèse propose de nouveaux modèles implicites à squelettes, s'inspirant de la convolution mais basés aussi sur des déformations de l'espace. Ils permettent : - une génération plus aisée de forme le long de squelettes formés de courbes (des arc d'hélices), - un meilleur contrôle des formes tant au niveau de leur épaisseur que de leur mélange, notamment - nos modèles sont invariant par homothétie ce qui les rend plus intuitif, - la génération de surfaces ayant une topologie plus proche de celle des squelettes, - la génération de détails fins engendrés par un bruit procédural, les détails se comportant de manière cohérente avec la surface (et les squelettes) sous-jacente.

Defining shapes by iteration allows us to generate new structures with specific properties (roughness,lacunarity), which cannot be achieved with classic modelling.For developing an iterative modeller to design fractals described by a BCIFS, we developed a set oftools and algorithms that permits one to evaluate, to characterize and to analyse different geometricproperties (localisation, convex hull, volume, fractal dimension) of fractals. We identified properties ofstandard CAD operations (intersection, union, offset, . . . ) allowing us to approximate them for fractalsand also to optimize these approximation algorithms.In some cases, it is possible to construct a CIFS with generalised HUTCHINSON operator, whoseattractor is close enough to the operation result with respect to the HAUSDORFF metric.We introduceda generic algorithm to compute such CIFS for a given accuracy.We defined the self-similarity propertyof the operation defining a set of transformations, which are used in the output iterative system.In order to construct an exact CIFS of the image, if it exists, we must prove all the necessarysimilarities manually. We explicit also the condition of the operation to be represented by an IFS witha generalised HUTCHINSON operator. In this case, only this condition should be proved manually, La définition de formes par ces procédés itératifs génère des structures avec des propriétésspécifiques intéressantes : rugosité, lacunarité. . . . Cependant, les modèles géométriques classiquesne sont pas adaptés à la description de ces formes.Dans le but de développer un modeleur itératif pour concevoir des objets fractals décrits à l’aide duBCIFS, nous avons développé un ensemble d’outils et d’algorithmes génériques qui nous permettentd’évaluer, de caractériser et d’analyser les différentes propriétés géométriques (la localisation, lecalcul de l’enveloppe convexe, de la distance à partir d’un point, etc) de fractals. Nous avons identifiéles propriétés des opérations standards (intersection, union, offset, . . . ) permettant de calculer uneapproximation d’image des fractales et de plus d’optimiser ces algorithmes d’approximation.Dans certains cas, il est possible de construire un CIFS avec l’opérateur de HUTCHINSON généralisédont l’attracteur est suffisamment proche du résultat de l’opération par rapport à la métrique deHausdorff. Nous avons développé un algorithme générique pour calculer ces CIFS pour une précisiondonnée. Nous avons défini la propriété d’auto-similarité de l’opération, qui définie un ensemble detransformations utilisé dans un système itératif résultant.Pour construire un CIFS exact de l’image, si il existe, il faut prouver tous les similitudes nécessairesmanuellement. Nous explicitons également la condition de l’opération, quand le résultat peut êtrereprésenté par un IFS avec un opérateur de HUTCHINSON généralisé. Dans ce cas, il n’est que cettecondition à prouver manuellement

National audience; Combiner génération procédurale et contrôle utilisateur est un problème crucial pour la création de scènes naturelles. Ceci est particulièrement vrai pour la modélisation de chutes d'eau : au-delà d'automatiser la création de la géométrie, un outil idéal offrirait à l'utilisateur la liberté de façonner ses cascades, tout en maintenant automatiquement la plausibilité des échanges de flux, de l'intégration au terrain et de l'aspect visuel du résultat. Nous présentons la première solution permettant la modélisation interactive de chutes d'eau cohérentes. Notre système combine l'édition vectorielle, où l'utilisateur crée, déplace, modifie ou supprime des éléments de cascade sur un terrain, avec un modèle procédural qui enrichit ces éléments à partir des échanges hydrauliques, renforce la cohérence entre le terrain et l'écoulement, et génère une géométrie détaillée ainsi que des textures animées pour les chutes et pour leur environnement. Le modèle est interactif, offrant un retour visuel quasi immédiat après chaque édition. De plus, il permet de choisir le degré de contrôle utilisateur : ainsi, soit le terrain se déforme en fonction de trajectoires d'eau entièrement contrôlées par l'utilisateur, soit ces trajectoires sont d'abord rendues plausibles par adaptation locale au terrain, avant que ce dernier ne se déforme au besoin pour assurer la cohérence.

Volume meshes are widespread in computer graphics, scientific visualization and numerical computation. Subdivision, simplification or remeshing operations are sometimes used to speed up processing of these meshes. A solution to manage the complexity of the object and numerical processing applied to it consist in presenting this object at different scales. Nevertheless, existing models are designed for specific approaches making them limited to applications for which they were designed. Our research work present a new model for the representation of multiresolution meshes in any dimension based on the combinatorial maps model. We first applied our model to the multiresolution subdivision volumes. In this framework, we present several refinement algorithms of an initial coarse mesh. These algorithms support hierarchies obtained by regular and adaptive subdivision. Finally, we propose two representations, opposed in term of time and space complexity, of this model.; Les maillages volumiques sont très répandus en informatique graphique, en visualisation scientifique et en calcul numérique. Des opérations de subdivision, de simplification ou de remaillage sont parfois utilisées afin d’accélérer les traitements sur ces maillages. Afin de maîtriser la complexité de l’objet et des traitements numériques qui lui sont appliqués, une solution consiste alors à le représenter à différentes échelles. Les modèles existants sont conçus pour des approches spécifiques rendant leur utilisation limitée aux applications pour lesquelles ils ont été pensés. Nos travaux de recherche présentent un nouveau modèle pour la représentation de maillages multirésolutions en dimension quelconque basé sur le formalisme des cartes combinatoires. Nous avons d’abord appliqué notre modèle aux volumes de subdivision multirésolutions. Dans ce cadre, nous présentons plusieurs algorithmes de raffinement d’un maillage grossier initial. Ces algorithmes supportent des hiérarchies obtenues par subdivision régulière et adaptative. Nous proposons ensuite deux représentations, opposés en terme de coût spatial et temporel, pour ce modèle.

Depending on the required application field, the solutions of a geometric constraints system (GCS) are either : – symbolic and exact such as construction plans, providing all the solutions, obtained by applying geometric rules. Many problems, mostly in a 3D context, resist to this approach ; – or numerical and approximated : they are the solutions of a system of equations built from the constraints, provided by generical numerical methods that are efficient when only one solution is sought. However, searching all the solutions leads to an exponential computation cost, due to the nature of problems. Continuation methods, also called homotopic methods, find all the solutions of a polynomial system. Using them to solve systems of equations associated to systems of constraints is nevertheless costly. Moreover, combining them with geometric reasoning is a challenge, because they act in a projective complex space and not in the realizations space. The aim of this work is to specialize a continuation method to GCS. Geometry is exploited to simplify and justify its adaptation in the space of realizations, so allowing geometric reasoning. Cases where the connected components of the solution space of a problem have heterogeneous dimensions are addressed. The method discussed here provides in a first step solutions that are similar to a sketch drawn by the user. Then a procedure is proposed to search new solutions. Its iterative nature seems to make the exponential complexity of this task bearable. A new decomposition method is proposed, that restrains the resolution cost.; Suivant le domaine où on les sollicite, les solutions d’un système de contraintes géométriques (SCG) peuvent être : – formelles et exactes : elles prennent par exemple la forme d’un plan de construction produisant toutes les solutions, obtenu en appliquant des règles dérivées de lemmes de géométrie. Beaucoup de SCG, surtout en 3D, résistent à cette approche ; – numériques et approchées : elles sont les solutions d’un système d’équations construit à partir des contraintes et trouvées grâce à des méthodes numériques efficaces quand elles ne recherchent qu’une solution. De par la nature des problèmes traités, chercher toutes les solutions conduit à une complexité exponentielle. Les méthodes par continuation, ou homotopie, permettent d’obtenir toutes les solutions d’un système d’équations polynomiales. Leur application à des SCG est coûteuse et difficilement sujette aux raisonnements permis par l’origine géométrique du problème car elles opèrent hors de l’espace des figures géométriques. Notre travail a pour objet la spécialisation d’une méthode par continuation à des SCG. La géométrie simplifie et justifie sa mise en œuvre dans l’espace des figures, ou des raisonnements géométriques sont possibles. On aborde également les cas ou l’ensemble de solutions d’un problème contient des éléments isolés et des continuums. Des solutions proches d’une esquisse fournie par un utilisateur sont d’abord trouvées. La recherche d’autres solutions, malgré sa complexité exponentielle, est rendue envisageable par une approche itérative. Une nouvelle méthode de décomposition est proposée pour maîtriser le coût de la résolution.

Depending on the required application field, the solutions of a geometric constraints system (GCS) are either : – symbolic and exact such as construction plans, providing all the solutions, obtained by applying geometric rules. Many problems, mostly in a 3D context, resist to this approach ; – or numerical and approximated : they are the solutions of a system of equations built from the constraints, provided by generical numerical methods that are efficient when only one solution is sought. However, searching all the solutions leads to an exponential computation cost, due to the nature of problems. Continuation methods, also called homotopic methods, find all the solutions of a polynomial system. Using them to solve systems of equations associated to systems of constraints is nevertheless costly. Moreover, combining them with geometric reasoning is a challenge, because they act in a projective complex space and not in the realizations space. The aim of this work is to specialize a continuation method to GCS. Geometry is exploited to simplify and justify its adaptation in the space of realizations, so allowing geometric reasoning. Cases where the connected components of the solution space of a problem have heterogeneous dimensions are addressed. The method discussed here provides in a first step solutions that are similar to a sketch drawn by the user. Then a procedure is proposed to search new solutions. Its iterative nature seems to make the exponential complexity of this task bearable. A new decomposition method is proposed, that restrains the resolution cost.; Suivant le domaine où on les sollicite, les solutions d’un système de contraintes géométriques (SCG) peuvent être : – formelles et exactes : elles prennent par exemple la forme d’un plan de construction produisant toutes les solutions, obtenu en appliquant des règles dérivées de lemmes de géométrie. Beaucoup de SCG, surtout en 3D, résistent à cette approche ; – numériques et approchées : elles sont les solutions d’un système d’équations construit à partir des contraintes et trouvées grâce à des méthodes numériques efficaces quand elles ne recherchent qu’une solution. De par la nature des problèmes traités, chercher toutes les solutions conduit à une complexité exponentielle. Les méthodes par continuation, ou homotopie, permettent d’obtenir toutes les solutions d’un système d’équations polynomiales. Leur application à des SCG est coûteuse et difficilement sujette aux raisonnements permis par l’origine géométrique du problème car elles opèrent hors de l’espace des figures géométriques. Notre travail a pour objet la spécialisation d’une méthode par continuation à des SCG. La géométrie simplifie et justifie sa mise en œuvre dans l’espace des figures, ou des raisonnements géométriques sont possibles. On aborde également les cas ou l’ensemble de solutions d’un problème contient des éléments isolés et des continuums. Des solutions proches d’une esquisse fournie par un utilisateur sont d’abord trouvées. La recherche d’autres solutions, malgré sa complexité exponentielle, est rendue envisageable par une approche itérative. Une nouvelle méthode de décomposition est proposée pour maîtriser le coût de la résolution.

This PhD thesis in applied mathematics was conducted within the Electronic Systems andSensors department of the CEA-Leti (Atomic Energy and Alternative Energies Commission - Laboratory for Electronics and Information Technologies), a major organism for technological research located in Grenoble, France. This work originated from a partnership with the applied mathematics laboratory (LJK) of the Joseph Fourier university (UJF). The Leti develops embedded systems equiped with micro-sensors (magnetometers, accelerometers...) from which it is possible to retrieve informations about their spatial orientation. These systems allow for innovative applications in the field of shape acquisition and reconstruction. The problem of reconstructing surfaces from unstructured orientation data is ill-posed. However, previous work done within the Leti came up with a valid reconstruction protocol. The micro-sensors were integrated into the Morphosense ribbon : this flexible ribbon instrumented with sensor knots according to a known geometry is at the core of a number of reconstruction algorithms for the curves followed by the ribbon. When lied on a physical surface, Morphosense ribbons then allow the acquisition and reconstruction of a network of curves on the surface, that are then used for the reconstruction of the entire surface. We first propose new algorithms for curve reconstruction thanks to the Morphosense ribbon. Those new methods now integrate the orientation informations provided by the sensors in their entirety, as well as the mechanical properties of the ribbon that force it to follow geodesic curves on a surface. From this point of view, the curve reconstruction can be considered optimal, as it integrates all the information embedded in the ribbons' structure. We then study a set of methods for the reconstruction of surfaces using a network of ribbon curves. Such a network generally leads to problems linked to the closure of the network and missing data estimation. The closure of the network is essentially a numerical problem related to differential constraints. The missing data corresponds to the lack of information on the surface outside the network of curves. In order to deal with these problems and propose practical solutions for the reconstruction, hypotheses either on the surface models or the topology of the network of curves are required. Therefore, the developed methods fall within the two following approaches.– On the one hand, reconstruction methods for developable and quasi-developable surfaces, which are a good approximation for the surfaces considered in numerous applications.– On the other hand, reconstruction methods from networks of curves with specific topologies (quasi-planar curves, open network) so as to deal with the closure problem.The set of methods developed in this work allow to formulate a global process for the reconstruction of surfaces, with flexible algorithms adapting to the different practical situations, so as to propose a solution both simple and precise in each case. The validation of our results in the case of real sensors data provided by the Morphosense ribbons also led us to develop metrological device. Finally, notice that the general context of reconstruction from orientation data studied here raises original theorical problems, to which we tried to answer with innovative solutions through interpolation and optimization algorithms., Ce travail de thèse en Mathématiques Appliquées a été effectué au sein du service Capteurs et Systèmes Electroniques (SCSE) au CEA-Leti, organisme majeur de la recherche publique française implanté à Grenoble. Il s'inscrit dans le cadre d'une collaboration avec le laboratoire de mathématiques appliquées Jean Kuntzmann (LJK) de l'Université Joseph Fourier (UJF). Le Leti développe des systèmes de capteurs de données terrestres (magnétomètres, accéléromètres...) capables de se géoréférencer de manière autonome. Placés sur des objets, ces dispositifs de capteursfournissent leur orientation propre dans l'espace, et ouvrent donc un vaste champ d'applications dans le domaine de l'acquisition et la reconstruction de formes.Le problème de la reconstruction de surfaces à partir de données d'orientation non structurées est par essence un problème mal posé. Cependant, des travaux précédents effectués au Leti ont permis de dégager un protocole fournissant un cadre valide pour le processus de reconstruction. Les capteurs ont été intégrés dans les rubans Morphosense : ces rubans souples équipés de noeuds de capteurs selon unegéométrie connue permettent ainsi le développement d'algorithmes de reconstruction de la courbe suivie par le ruban. L'application de rubans Morphosense sur une surface physique permet alors d'acquérir la famille des courbes suivies par les rubans et tracées sur la surface. Il s'agit ensuite d'exploiter le réseau des courbes ainsi obtenues pour reconstruire la surface. Dans un premier temps, nous revisitons la question de la reconstruction du ruban. Nous proposons des algorithmes de reconstruction de la courbe 3D suivie par le ruban Morphosense prenant maintenant en compte l'intégralité des données fournies par les capteurs d'orientation, ainsi que les propriétés méca-niques du ruban qui le conduisent à suivre des courbes géodésiques sur une surface. De ce point de vue, la reconstruction peut être considérée comme optimale.On étudie ensuite un ensemble de méthodes pour la reconstruction de surfaces à partir d'un réseau de courbes rubans. Dans le cas général, un tel type de réseau conduit à des problèmes de fermeture et d'estimation de données manquantes. La question de la fermeture, d'ordre essentiellement numérique et liée à des contraintes différentielles, concerne le réseau des courbes et la difficulté d'obtenir des contoursfermés. La question cruciale de l'estimation des données manquantes traduit le fait qu'aucune information sur la surface n'est connue et accessible en dehors du réseau des courbes rubans.Afin de s'affranchir de ces problèmes et de proposer des solutions pratiques pour la reconstruction, il est nécessaire de faire des hypothèses sur le modèle de surfaces à reconstruire ou sur la topologie de réseau de courbes acquises. Les méthodes développées s'inscrivent donc dans l'une des deux approchessuivantes.– D'une part des méthodes de reconstruction de surfaces développables et quasi-développables, qui modélisent de manière satisfaisante les surfaces étudiées dans le cadre de nombreuses applications.– D'autre part des méthodes de reconstruction à partir d'une topologie spécifique de réseaux de courbes (courbes quasi-planaires, contour ouvert), permettant de résoudre le problème de fermeture.L'ensemble des méthodes proposées dans ces travaux permet ainsi de formuler un processus global de reconstruction de surfaces, qu'il est possible d'adapter aux problèmes étudiés en pratique, afin de proposer une solution à la fois simple et précise dans chaque cas. La validation des résultats dans le cadre des données réelles fournies par les rubans Morphosense nous a conduit à développer des dispositifs métrologiques. Enfin, notons que le contexte général des données d'orientation étudié ici soulève des problématiques peu classiques, voire nouvelles, auxquelles nous avons essayé d'apporter des solutions originales, en particulier au travers d'algorithmes d'interpolation et d'optimisation.