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We study two classes of mathematical models currently used for the modeling in time and space of tumors: the Cahn-Hilliard equation for living tissues and the Keller-Segel model. The numerical methods we propose aim to represent these equations efficiently and accurately while preserving their properties. For the Cahn-Hilliard equation, our study is based on a relaxation method for which we prove the convergence to the original model. Even though the physical effects modeled by these equations are close to the ones studied in fluid dynamics, the equations used to model living tissues are different in order to represent the active behavior of cells. The resulting equations contain numerous singularities and degeneracies, which result in technical difficulties to analyze and simulate them efficiently.Our relaxation method has been introduced to facilitate the implementation of our numerical schemes. Hence, we propose numerical schemes that are easy to implement in already existing finite element software. In order to preserve the properties of the equations during numerical simulations, we design numerical schemes based on the Scalar Auxiliary Variable method. Based on these numerical works, we present two studies of biological phenomena.; Nous étudions deux types de modèles couramment utilisés pour la représentation en temps et en espace des tumeurs: l’équation de Cahn-Hilliard pour les tissus vivants et le modèle de Keller-Segel. Les méthodes numériques que nous développons cherchent à représenter de manière précise et efficace ces équations tout en préservant leurs propriétés. Pour l'équation de Cahn-Hilliard, notre étude s’appuie sur une méthode de relaxation dont nous prouvons la convergence vers le modèle initial. Même si elles représentent mathématiquement des phénomènes physiques proches de ceux étudiés en dynamique des fluides, les équations utilisées pour les tissus vivants sont souvent différentes pour rendre compte du caractère actif des cellules. Les équations résultantes contiennent de nombreuses singularités et dégénérescences qui sont difficiles à analyser théoriquement et simuler numériquement de manière efficace. La méthode de relaxation a été introduite pour faciliter l’implémentation de nos schémas numériques; nous proposons ainsi des schémas numériques éléments finis simples à adapter dans les codes pré-existants. Afin de préserver les propriétés des équations continues lors des simulations numériques, nous proposons des schémas numériques basés sur la Méthode de Variable Auxiliaire. Sur la base de ces travaux numériques, nous présentons l’étude de deux phénomènes biologiques.