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Orientador: Antonio Vidiella Barranco Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin" Resumo: A presente tese é dedicada à utilização de conhecidos sistemas quânticos em aplicações de interesse em óptica e informação quântica. Motivados pelos recentes avanços experimentais em sistemas formados por íons aprisionados interagindo com lasers e na eletrodinâmica quântica de cavidades, nós focamos grande parte de nossas propostas nestes sistemas. Mais especificamente, nós estudamos a interação de íons e campos quantizados na chamada eletrodinâmica quântica de cavidades com íons aprisionados. Neste contexto, iniciamos nossos trabalhos com uma proposta de geração de superposições mesoscópicas no movimento do íon. Uma vez que tais superposições são muito sensíveis à decoerência, incluímos perdas na cavidade para tratar uma situação mais realista. Através da observação de quantum jumps, ou fóton-contagens fora da cavidade, mostramos um esquema de geração de estados com características quânticas muito similares aos encontrados no caso da cavidade ideal, sem perdas. Neste aspecto, encontramos um modo de usar a dissipação a nosso favor, fato de grande interesse experimental devido às imperfeições dos espelhos reais. Apresentamos também uma proposta de implementação de uma interação do tipo Kerr em íons como uma alternativa ao uso de cristais não-lineares que apresentam baixíssima eficiência para esse tipo de efeito. Essa proposta abre novas possibilidades para o uso de íons em medidas não demolidoras e computação quântica. Nossos estudos na área de eletrodinâmica quântica com íons aprisionados terminam com a análise dos efeitos do movimento do íon na dinâmica das transições multi-fotônicas. Esse é um estudo mais fundamental e está relacionado com o entendimento da interação da radiação com a matéria. Na última parte desta tese são apresentados resultados sobre o uso de sistemas de muitos corpos para a distribuição de informação quântica. O objetivo de se estudar estes sistemas mais complexos é a busca de implementação de protocolos quânticos em larga escala. Neste sentido, poderíamos pensar numa cadeia de osciladores harmônicos acoplados como ocorre em sistemas típicos da física da matéria condensada. Em particular, nós estudamos como aumentar a eficiência na transmissão de emaranhamento nestas cadeias. Propusemos um esquema que funciona como um tipo de quantum data bus, ou ônibus quântico para transportar e distribuir emaranhamento com alta eficiência Abstract: This thesis is concerned with the use of firmly established quantum systems for applications in quantum optics and quantum information. Having been driven by recent experimental advances in laser-manipulated trapped ions and cavity quantum electrodynamics, we concentrated more on proposals to be implemented in those systems. Being more specific, we have studied the interaction between trapped ions and quantized fields in the so-called cavity quantum electrodynamics with trapped ions. In this context, we began with a proposal to generate mesoscopic superpositions in the motion of the ion. Since these superpositions are extremely sensitive to decoherence, we have included cavity losses in order to make the situation slightly more realistic. We showed that the observation of quantum jumps, or photon detection outside the cavity, would generate quantum states with properties close to that generated in the ideal lossless case. In spite of the normally destructive effect of dissipation, we found a way to use it in our favor which turns out to be of great experimental importance due to always present mirror imperfections. We also showed how to mimic cross-Kerr nonlinearities in the cavity-ion system as a feasible alternative to the use of nonlinear crystals whose intensity of that non-linearity is too weak. This proposal opens up new possibilities for the use of trapped ions in non-demolition measurements and quantum computing. We finish our work in cavity electrodynamics with trapped ions with the study of the effect of the ionic motion on the dynamics of multiphotonic transitions. This is a more fundamental issue that is related to the understanding of matter-field interaction. In the last part of this thesis, we present results on the use of many-body systems for quantum information distribution. It was our goal to study more complex systems for the implementation of quantum protocols in large scale. In this sense, one could think of a chain of coupled harmonic oscillators as commonly found in condensed matter physics. Particularly, we dealt with the efficiency of entanglement transmission through the chain, trying to improve it. We ended up with a scheme which acts as a quantum data bus able to transport and distribute entanglement around quite efficiently Doutorado Física Doutor em Ciências

Orientador: Antonio Vidiella Barranco Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin Resumo: Neste trabalho, introduzimos um protocolo para a distribuição quântica de chaves (QKD) que faz uso de três estados comprimidos da luz: dois estados de bit, utilizados para a transmissão de informação, e um estado de Isca, utilizado para a detecção de espionagem. Seu desenvolvimento teve como base o protocolo de P. Horak (H04) para estados comprimidos, que por sua vez consiste de uma generalização do protocolo de R. Namiki e T. Hirano (NH03) para estados coerentes. Analisamos sua segurança considerando dois tipos de ataques: ataque por medida simultânea das quadraturas e ataque por troca do canal por canal superior. Para esta análise utilizamos uma descrição em termos da função de Wigner, obtendo a partir dela distribuições de probabilidade conjuntas e marginais. Da distribuição para os estados de Isca definimos uma Medida da Espionagem M, e discutimos sua utilidade para o cálculo da taxa de informação vazada para Eva em cada ataque. Por fim, para o ataque por troca do canal, analisamos o efeito da introdução de um limiar de pós-seleção sobre as informações de Bob e Eva, demonstrando que maiores distâncias de transmissão (menores transmissividades) podem ser suportadas pelo protocolo com o aumento deste parâmetro, ao custo de menores taxas de aceitação de bits Abstract: In this work, we introduce a new protocol for Quantum Key Distribution which makes use of three squeezed coherent states of light: two bit states, used for transmission of information, and a Decoy state, used for eavesdropping detection. Its development was based on the protocol for squeezed coherent states suggested by P. Horak [39], which in turn consists of a generalization of the protocol by R. Namiki and T. Hirano [38] for coherent states. We analyze its security by considering two kinds of attack: simultaneous quadrature measurement attack and superior channel attack. For this analysis we use a description in terms of the Wigner function, obtaining from it some joint and marginal probability distributions. From the distribution for the Decoy states we define an Eavesdropping Measure M, and discuss its usefulness in calculating the rate of information leaked to Eve in each attack. Finally, for the superior channel attack, we analyze the influence of a post-selection threshold over the Bob and Eve information, showing that, by raising this parameter, larger transmission distances (smaller transmittivities) can be handled by the protocol at the expense of lower bit acceptance rates Mestrado Física Geral Mestre em Física

Orientador: José Antonio Roversi Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin Resumo: Nesta dissertação estudamos um sistema formado por dois íons de dois níveis aprisionados em cavidades ópticas acopladas, onde analisamos a transferência de estados de dois qubits a partir dos graus de liberdade (de movimento unidimensional e dos estados internos) de um dos íons para o outro. Para o acoplamento entre as cavidades consideramos dois mecanismos diferentes: (1) onde acoplamento é dado pela sobreposição dos campos (acoplamento direto) e (2) via fibra óptica. Em ambos casos foram utilizadas aproximações onde participam apenas um ou dois modos normais coletivos na transferência do estado. Tambem observamos que , na aproximação com dois modos normais, uma melhor transferência dos qubits no sistema acoplado por fibra óptica, quando é comparado com o sistema acoplado diretamente. Por último, estudamos, na aproximação com um só modo normal de transferência, os efeitos de reservatórios térmicos sobre a transferência dos qubits no sistema de íons aprisionados em cavidades acopladas via fibra óptica. Tais reservatórios foram representados pelos processos de emissão espontânea e flutuações na armadilha a temperaturas T = 0. Os resultados mostram que os reservatórios geram perdas na fidelidade da transferência dos qubits Abstract: In this work we studied a system consisting of a pair of two-level trapped ions in coupled optics cavities, where we analyze the transfer of states of two qubits from the degrees of freedom (of movement and of internal states) of one ion to another. For the coupling between the cavities we consider two different mechanisms: One where the coupling is given by the overlap of the fields (direct coupling) and one optical fiber. In both cases we use aproximations in which only one or two collective normal modes are envolved in the transfer of the state. From these calculations we have noted that in the aproximations with two normal modes a better transfer of the qubit in the system coupled by optical fiber, compared with the system connected directly. Finally, we studied the effects of thermal reservoirs in system of trapped ions in cavities coupled via optical fiber in the proximity of the one normal mode transfer. These reservoirs represent the processes of spontaneous emission and fluctuations in the trap for T = 0 Mestrado Física Mestre em Física

Orientador: José Antonio Roversi Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin Resumo: Nesta tese estudamos três sistemas constituídos por átomos de dois níveis acoplados a cavidades microtoroidais. Em particular, a cavidade suporta um par de modos contrapropagantes de galeria sussurrante (do inglês Whispering Gallery Modes - WGM¿s). Cada átomo está interagindo individualmente e simultaneamente com os dois WGM¿s via campos evanescentes. Na primeira parte, investigamos a transferência de estado quântico entre dois átomos de dois níveis localizados em cavidades microtoroidais distintas. Assumimos que o acoplamento entre os microtoroides ocorre via campos evanescentes. Neste caso, mostramos que é possível transferir com alta fidelidade um estado de superposição de um átomo que está acoplado a uma cavidade microtoroidal a um segundo átomo que está acoplado a uma outra cavidade microtoroidal, considerando perdas por emissão espontânea dos átomos e dissipação das cavidades. Além disso, observamos que o grau de emaranhamento atômico pode ser preservado ajustando certos parâmetros do sistema. Na segunda parte, investigamos como o estado inicial do sistema influência na geração de emaranhamento entre dois e três átomos interagentes via interação dipolo-dipolo (DDI) acoplados simétrica e assimetricamemte a uma cavidade microtoroidal. Primeiramente, mostramos que dependendo da preparação do estado inicial, fenômenos como a morte e renascimento súbito do emaranhamento, bem como a estabilização do emaranhamento entre os dois átomos, pode ser obtido ajustando-se tanto a DDI quanto a interação entre os modos intracavidade. Notamos também que, no regime assimétrico, o máximo emaranhamento entre os átomos depende da localização atômica e, ainda, pode ser melhorado através da interação entre os modos. No caso de três átomos acoplados à cavidade, mostramos que as perdas da cavidade não contribui significamente para a degradação do emaranhamento tripartido. A última parte da tese é dedicada a preparação e monitoração de estados estacionários maximamente emaranhados em um sistema composto por um par de átomos acoplados aos dois WGM¿s de uma cavidade microrotoidal. Mostramos que é possível preparar, seletivamente, tanto um estado maximamente emaranhado entre dois átomos bem como um estado maximamente emaranhado entre dois modos. Tal preparação consiste na leitura da transmissão e reflexão de um campo de prova aplicado sobre o sistema átomo-toroide, de modo que é possível determinar se os dois átomos (bombeio sobre a cavidade) ou dois modos (bombeio sobre um único átomo) estão em um estado maximamente emaranhado via cliques no detector. Além disso, investigamos para cada subsistema, isto é, os dois átomos e os dois modos, a dinâmica de emaranhamento e sob quais condições pode-se transferir um estado emaranhado de dois qubits de um subsistema para o outro Abstract: In this thesis, we studied three systems consisting of two-level atoms coupled to microtoroidal cavities. In particular, the cavity supports a pair of whispering gallery counterpropagating modes (WGM¿s). Each atom is interacting individually and simultaneously with the two WGM¿s via evanescent fields. In the first part, we investigated the transfer of quantum state between two two-level atoms located in distinct microtoroidal cavities. We assume that the coupling between the microtoroids occurs via evanescent fields. In this case, we have shown that it is possible to transfer with high fidelity a superposition state of an atom which is coupled to a microtoroidal cavity to the second atom which is coupled to another microtoroidal cavity, taking into account losses by spontaneous emission and decay cavities. In addition, we observe that the degree of entanglement between the atoms, considering the separated atomic initial states and entangled, can be preserved by adjusting certain parameters of the system. In the second part, we investigated the influence of the initial state on the entanglement generation in a system composed of two and three atoms interacting via dipole-dipole interaction (DDI) coupled symmetrically and asymmetrically to a microtoroidal cavity. First, we show that depending on the preparation of the initial state of the system, phenomena such as sudden death and birth, as well as the stabilization of the entanglement between the atoms, can be obtaine by adjusting both the DDI and the interaction between the intracavity modes. We also note that, in the asymmetric regime, the maximum entanglement between the two atoms depends on the atomic location and also can be improved through the interaction between the modes. In the case of three atoms coupled to the cavity, we show that the tripartite entanglement dynamics, considering the separate atomic initial states and the type W, is more favorable when the cavity loss is greater than the spontaneous emission of the atoms. The last part of the thesis is devoted to the preparation and monitoring of stationary states maximally entangled in a system composed of a pair of atoms coupled to the two WGM¿s of a microtoroidal cavity. We have shown that it is possible to selectively prepare both a maximally entangled state between two atoms and a maximally entangled state between two modes. This preparation consists of reading the transmission and reflection of a test field applied to the atom-toroid system so that it is possible to determine whether the two atoms (driven the cavity mode) or two-modes (driven the single atom) are in a maximally entangled state via clicks on the detector. In addition, we investigate for each subsystem, two atoms and the two-modes, the generation of entanglement and under what conditions we can transfer two qubits entangled state from one subsystem to the other Doutorado Física Doutor em Ciências CNPQ 140039/2016-3

Orientador: José Antonio Roversi Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin Resumo: Nesta tese estudamos diferentes condições para desacelerar a perda de emaranhamento em sistemas quânticos nos quais o reservatório térmico se encontra em regime de altas temperatura. Na analise dos efeitos de decoerência consideramos três sistemas independentes: (1) Transferência de emaranhamento em cavidades ópticas com íons aprisionados em seu interior acopladas por fibra óptica (2) Preservação do emaranhamento de dois qubis acoplados a um reservatório térmico não lineares e (3) Controle por amplitude e fase do emaranhamento em osciladores paramétricos quânticos acoplados com um banho térmico comum. Com relação a transferência de estados emaranhados foram consideradas duas cavidades (emissora e receptora) com íons em seu interior onde inicialmente na cavidade emissora o íon está com seus graus de liberdade eletrônicos e vibracionais num estado de Bell. Neste caso estudamos a transferência do emaranhamento deste íon ao íon receptor. Na análise de perdas estudamos dois tipos de dissipação: (1) perdas por emissão espontânea e (2) perdas na armadilha. Para cada um dos tipos de perda levamos em conta diferentes graus de qualidade entre as cavidades onde mostramos que uma maior eficiência da transferência é dada para o sistema onde a cavidade receptora tem um fator de qualidade maior que a cavidade emissora. No caso da preservação analisamos um sistema A de dois qubits, inicialmente num estado de Bell, em contato com um reservatório não linear, que consiste num banho térmico C acoplado com um terceiro qubit B em equilíbrio térmico a t = 0 que faz o papel de ancila entre os qubit A e o banho C. Usando diferentes valores de acoplamento conseguimos mostrar que, para condições onde o acoplamento entre qubit B-banho é maior que o acoplamento entre qubit B-qubits A, a taxa de perda de emaranhamento dos qubits A diminuí com o aumento da temperatura. Por último no processo de controle estudamos dois osciladores paramétricos acoplados, inicialmente em estados separáveis, em contato com um mesmo reservatório térmico. Neste sistema usamos uma frequência paramétrica periódica dependente de uma amplitude e de uma fase. Para valores particulares destes parâmetros onde o sistema clássico equivalente e instável é posívelgerar e controlar emaranhamento até altas tempeturas. Neste trabalho também mostramos que o coeficiente de Floquet, que define as regiões de instabilidades dinâmicas, é uma função bem comportada da taxa média de emaranhamento dos osciladores Abstract: In this thesis we studied different conditions to decrease the entanglement loss in quantum systems in which the thermal reservoir is in a high temperature regime. In the analysis of decoherence effects, we consider three independent systems:(1) entanglement transfer in optical cavities with trapped ions in the interior coupled by fiber optics; (2) Preservation of the entanglement of two quakes coupled to a nonlinear thermal reservoir and (3) Control by amplitude and entanglement phase in quantum parametric oscillators coupled with a common thermal bath. In relation to the transfer of entangled states, two cavities (emitter and receiver) with ions inside it were considered where initially in the emitting cavity the ion has its electronic and vibrational degrees of freedom in a Bell state. In this case, we studied the transfer of the entanglement of this ion to the receptor ion. In the analysis of losses we studied two types of dissipation: (1) losses by spontaneous emission and (2) losses in the trap. For each of these types of loss we take into account different degrees of quality between the cavities. We show that a higher transfer efficiency is given to the system where the receiving cavity has a higher quality factor than the emitting cavity. In the case of entanglement preservation we analyzed a two-qubit system A, initially in a Bell state, in contact with a non-linear reservoir,consisting of a thermal bath C coupled with a third qubit B,in thermal equilibrium at T = 0 which acts as the quench between qubit A and bath C. Using different coupling values we could show that, for conditions where the coupling between qubit B-bath is greater than the coupling between qubit B-qubits A, the rate of loss of entanglement of qubits A decreased with increasing temperature. Finally in the control process we studied two parametric oscillators coupled, initially in separable states, in contact with a same thermal reservoir. In this system, we use a periodic parametric frequency dependent on an amplitude and a phase. For particular values of these parameters, where the equivalent and classical system is unstable, it is possible to generate and to control the entanglement until high temperature. In this work, we also show that the Floquet coefficient,which defines the regions of dynamic instabilities,is a well-behaved function of the average entanglement rate of the oscillators Doutorado Física Doutor em Ciências CNPQ 148798/2011-0

Universidade Federal de Sao Carlos In this paper, we study a class of nonlinear waves in one dimension using the assumption of traveling waves. First we found the solutions to the partial differential equation (PDE) containing a term of nonlinear inhomogeneity, rø (1-øl), which conditions the wave to present a saturation profile. We found analytical solutions for specific cases and also we transformed the partial differential equation in integral form, studying the solutions. In possession of the solutions, a study of the parameters' variation according to the value of the exponent l of the equation's nonlinear term was conducted. We also make an approach to the problem with the Lagrangian and Hamiltonian functions, making it possible to define the wave's energy. In the last part of this paper we write the EDP in the discrete form of finite difference. We solved the equation numerically and studied l = 1; 2 and varying the parameter that multiplies the inhomogeneous term. We found that the solution can go from a regular saturated profile to chaotic behavior. Neste trabalho, estudamos uma classe de ondas não lineares em uma dimensão utilizando a hipótese de ondas viajantes. Primeiramente encontramos as soluções para a equação diferencial parcial (EDP) contendo um termo de inomogeneidade não linear, rø (1-øl), que condiciona a onda a apresentar um perfil de saturação. Encontramos soluções analíticas para casos específicos e também transformamos a equação diferencial parcial em forma integral, fazendo um estudo das soluções. De posse das soluções, um estudo da variação dos parâmetros de acordo com o valor do expoente l do termo não linear da equação foi realizado. Também fazemos uma abordagem do problema com as funções lagrangiana e hamiltoniana, tornando possível definir a energia para a onda. Na última parte deste trabalho escrevemos a EDP na forma discreta de diferenças finitas. Resolvemos a equação numericamente e fizemos um estudo para l = 1; 2 e variando o parâmetro que multiplica o termo inomogêneo. Constatamos que podem passar de uma solução regular de perfil saturado à um comportamento caótico.

Orientadores: Marcos Cesar de Oliveira, Silvio Antonio Sachetto Vitiello Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin Resumo: O campo magnético da Terra é essencial na orientação de pássaros migratórios. A explicação mais promissora para esta orientação utiliza o mecanismo de pares ra-dicais (PR) criados em uma reação foto-estimulada, a qual é conjecturada ocorrer em fotorreceptores criptocromo. Esta última conjectura foi particularmente reforçada recentemente pela evidência de sensibilidade magnética do criptocromo humano. Os radicais devem ter uma anisotropia intrínseca, a fim de definir um quadro de referência para esse tipo de bússola. Esta anisotropia, quando introduzida através de interação hiperfinas, impõe imobilidade ao RP formado dentro do olho do pássaro, e implica na preservação do emaranhamento entre os elétrons desemparelhados do PR por tempos longos (de centenas de microssegundos). Consequentemente, os tempos de coerência são também longos, mesmo que o papel do emaranhamento na reação permaneça desconhecido. Mostra-se que esse tipo de anisotropia devido às interações hiperfinas não é necessário para o funcionamento da bússola. Pares radicais isotrópicos, isto é, moléculas que executam um movimento de rotação ou de difusão capaz de remover qualquer anisotropia no Hamiltoniano quando submetidos a um processo de decoerência rápida, são capazes de fornecer a anisotropia necessária para que a bússola funcione. O ambiente no qual o PR está imerso _e responsável pelo referencial da bússola, relaxando a hipótese de imobilidade. Isto expande significativamente a gama de aplicabilidade do mecanismo de PR fornecendo mais elementos para pesquisa experimental, quanto as moléculas candidatas não devem estar fixas na retina. Utilizando esta fonte externa de anisotropia, mostramos que o emara-nhamento não é necessário para o bom funcionamento da bússola dado que estados separáveis podem formar produtos anisotrópicos sob as condições apropriadas. Condições iniciais classicamente correlacionadas para o PR, ou em outras palavras, estados iniciais sem correlação quântica, podem fornecer uma outra fonte da anisotropia necessária para o bom funcionamento da bússola; dado que o estado inicial não _e um estado singleto (ou tripleto) perfeito entre os spins eletrônicos e portanto não _e um estado maximamente emaranhado, esta nova fonte de direção preferencial na criação dos produtos químicos ganha relevância Abstract: Earth's magnetic field is essential for orientation of migratory birds. The most promising explanation for this orientation employs the photo-stimulated radical pair (RP) mechanism, conjectured to occur in cryptochrome photoreceptors. This last conjecture has been particularly reinforced recently by the evidence of magnetosensivity of human cryptochrome. The radicals must have an intrinsic anisotropy in order to define a reference frame for this kind of compass. This anisotropy, when introduced through hyperfine interactions, imposes immobility of the RP formed within the eye of the bird, and implies that entanglement between the unpaired electrons of the RP is preserved over long times of hundreds of microseconds; therefore the coherence times are longer, even if the role of entanglement in the reaction remains unknown. We show that this kind of anisotropy due to hyperfine interactions is not necessary for the proper functioning of the compass. Isotropic radical pairs, i.e., molecules performing diffusional or rotational motion able to average away any anisotropy in the hamiltonian, when subjected to a fast decoherence process, are able to provide the anisotropy required for the compass to work. The environment in which the RP is immersed is then responsible for the reference frame of the compass, relaxing the immobility assumption. This significantly expands the range of applicability of the RP mechanism providing more elements for experimental search, as the candidate molecules must not be fixed within the retina. Using this external source of anisotropy, we show that entanglement is not necessary for the proper working of the compass, given that separable states can form anisotropic yields under proper conditions. Classically correlated initial conditions for the RP, or in other words, initial states without quantum correlations, can provide another source of the required anisotropy for the proper working of the compass; given that the initial state is not a perfect singlet (or triplet) state between the electronic spins and therefore is not a maximally entangled state, this new source of preferred direction in the creation of the chemical products gains relevance Mestrado Física Mestre em Física

Orientador: Jose Antonio Roversi Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin Resumo: Na presente tese estudamos o processamento de informação quântica no sistema de átomos e cavidades acopladas. Em particular, a comunicação quântica estabelecida entre átomos remotos e a implementação de portas lógicas no sistema de cavidades acopladas. Iniciamos apresentando o sistema de cavidades acopladas, o Hamiltoniano que governa sua evolução, algumas promissoras implementações experimentais e a transferência de um estado de campo arbitrário de um fóton ao longo da cadeia. Incluindo um sistema massivo, propomos um novo protocolo para uma transferência perfeita, determinística e flexível de estados quânticos entre átomos remotos interagindo sucessivamente com o sistema de cavidades acopladas (atuando como quantum bus). Mesmo levando em conta efeitos dissipativos e erros de procedimento obtivemos uma alta fidelidade máxima de transmissão. Por fim, apresentamos uma proposta alternativa para a implementação de um porta R(rotação)- controlada de dois qubits. A proposta está baseada em operações de um qubit e fase geométrica não-convencional em átomos de três níveis idênticos fortemente bombeados por um campo clássico ressonante em cavidades ópticas distantes conectadas por uma fibra óptica. Nossa proposta resulta em um tempo operacional constante e, com um acoplamento qubit-bus ajustável (atomoressonador), pode-se especificar uma rotação R particular no qubit alvo Abstract: In this thesis we study the quantum information processing in the system of atom-coupled cavity. In particular, the quantum communication between remote atoms and the implementation of logic gates in the coupled cavities system. We begin by presenting the system of coupled cavities, the Hamiltonian that governs its evolution, some promising experimental implementations and the transfer of an arbitrary one photon field state along the array. Including a massive system, we propose a new protocol for a perfect, deterministic and flexible quantum state transfer between remote atoms interacting successively with the system of coupled cavities (which act as a quantum bus). Even taking into account dissipative effects and error procedure we obtained a maximum high-fidelity transmission. We also present an alternative proposal for the implementation of a controlled-R gate of two qubits. The proposal is based on single qubit operations and unconventional geometric phases on two identical three-level atoms, strongly driven by a resonant classical field, trapped in distant cavities connected by an optical fiber. Our scheme results in a constant gating time and, with an adjustable qubit-bus coupling (atom-resonator), one can specify a particular rotation R on the target qubit Doutorado Física Doutor em Ciências

Orientador: Antonio Vidiella Barranco Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin Resumo: Neste projeto será investigada a influência de ruído no processo de interação da radiação (campo quantizado) com a matéria (sistema mecânico mesoscópico). Consideraremos o modo do campo confinado em uma cavidade de alto fator de qualidade com um espelho fixo e o outro espelho móvel, este tratado como um oscilador mecânico suscetível à pressão de radiação do campo da cavidade. Investigaremos a dinâmica do sistema na situação em que o modo do campo confinado estará submetido a um ruído causando perda de coerência de fase Abstract: In this project we will investigate the influence of noise in the process of interaction of radiation (quantized field) with the matter (mesoscopic mechanical system). We will consider the mode field confined in a cavity of high quality factor with a fixed mirror and one moving mirror, this treated as a mechanical oscillator susceptible to radiation pressure from cavity field. We will investigate the system dynamics in the situation that the confined mode eld is submitted to noise causing loss of phase coeherence Mestrado Física Mestre em Física

Universidade Federal de Sao Carlos In this thesis, we explore two sort of quantum correlations: entanglement and quantum discord. We present a geometric method to identify and measure the degree of entanglement based on symmetries of vectors and matrices associated with the two-qubits density operator of quantum states. We introduce a new basis of parameters describing the density operator, and this procedure allows us to establish the Peres-Horodecki separability criterion in terms of squared distances that obey the Minkowski metric, giving a more general interpretation of this criterion as well as building a quantifier of entanglement. In this method, if the squared distance is of the kind timelike, i.e. non-negative, the two-qubit system is separable. Otherwise, if it is spacelike, namely, the squared distance is negative, the two qubits are entangled. Such squared distances are invariant by unitary transformations and can be represented graphically in a hyperbolic parameterized phase space, allowing a suitable graphic representation, i.e., in a phase space where the system trajectories can be drawn. The method is generalized to a larger class of states having at most seven independent parameters, the D-7 manifold class. Using group theory methods we classify these states according to the symmetries of seven generators, where one of them commutes with the others. We illustrate the method and the theory by presenting several two-qubit systems found in the literature. This same notation is used to calculate the quantum discord for states whose 4 × 4 matrices belong to the D-7 manifold class, providing a more explicit condition of minimization of entropy. We calculate the dissipative dynamics of two-qubits quantum discord under local noisy environments. Choosing initial conditions that manifest the so-called sudden death of entanglement, we compare the dynamics of entanglement with that of quantum discord and we show that in cases where the entanglement suddenly disappears, quantum discord vanishes only in the asymptotic limit. Nesta tese exploramos dois tipos de correlações quânticas: o emaranhamento e a discórdia. Apresentamos um método geométrico de caracterização e quantificação do emaranhamento baseado em simetrias de vetores e matrizes associados ao operador densidade dos estados quânticos de dois qubits. Introduzimos uma nova base de parâmetros que descrevem o operador densidade, e este procedimento nos permite estabelecer o critério de separabilidade de Peres-Horodecki em termos de distâncias quadráticas que obedecem a métrica de Minkowski, proporcionando uma interpretação mais geral deste critério bem como a construção de um quantificador de emaranhamento. Neste método, quando as distâncias quadráticas forem não negativas, o sistema é dito separável, por outro lado, quando forem negativas o sistema é dito emaranhado. Tais distâncias quadráticas são invariantes por transformações unitárias e podem ser representadas graficamente em um espaço de fase hiperbólico parametrizado, onde uma análise quantitativa pode ser realizada e até mesmo trajetórias podem ser traçadas. O método é generalizado para uma classe maior de estados com até sete parâmetros independentes, que nomeamos de estados de variedade D-7, através do uso de teoria de grupos, onde classificamos os estados de acordo com as simetrias de seus sete geradores, sendo que um deles comuta com todos os outros. Para ilustrar o método proposto, uma série de exemplos presentes na literatura são estudados. Esta mesma notação é empregada no cálculo da discórdia quântica para estados de variedade D-7, proporcionando uma abordagem mais explícita da condição de minimização da entropia. A dinâmica dissipativa da discórdia para um sistema de dois qubits imersos em reservatórios individuais é calculada e, escolhendo condições iniciais que manifestem o fenômeno de morte súbita do emaranhamento, comparamos as duas dinâmicas (emaranhamento e discórdia) e mostramos que nos casos onde o emaranhamento desaparece subtamente, a discórdia quântica desaparece somente no limite assintótico.

Universidade Federal de Sao Carlos In the present work we present a geometric method to identify and measure the degree of entanglement of a two-qubit state. It is based on writing a map of the system state, from a non-unitary transformation. By introducing new parameters for such 4X4 matrix, the product of eigenvalues, two by two, acquire the form of squared 4D distances, having a Minkowski metric. If the squared distance is of the kind timelike, i.e.non-negative, the two-qubit system is separable. Otherwise, if it is spacelike, namely, the squared distance is negative, the two qubits are entangled. Besides being invariant by unitary transformations on the system state, the distances can be represented in a hyperbolic parameterized phase space, allowing a suitable graphic representation, i. e., in a phase space where the system trajectories can be drawn. The method is extended to a large class of 4x4 positive matrices having at most seven independent parameters, the D-7 manifold class. Using group theory methods we classify these states according to the symmetries of seven generators, where one of them commutes with the others. We illustrate the method and the theory by presenting several two-qubit systems found in the literature. We also study the symmetry breaking and the criticality in two-qubit Heisenberg Models, looking for signatures of quantum phase transitions in terms of the squared distances as well as in its derivatives. O presente trabalho apresenta um método geométrico de caracterização e quanti.- cação de emaranhamento para sistemas de dois qubits baseado em mapas não unitários. Introduzimos novos parâmetros para o operador densidade de estados, de tal forma que o produto dos autovalores, dois a dois, adquirisse a forma de distâncias quadráticas no espaço quadridimensional, estas distâncias obedecem a métrica de Minkowski. Quando tais distâncias quadráticas forem não negativas o sistema é dito separável, por outro lado quando forem negativas o sistema está emaranhado. As distâncias quadráticas propostas são invariantes por transformações unitárias e podem ser representadas gra.camente em um espaço de fase hiperbólico parametrizado, onde uma análise quantitativa pode ser realizada e até mesmo trajetórias podem ser traçadas. O método é extendido para uma classe maior de estados de variedade D-7; isto é, com até sete parâmetros independentes, através do uso de teoria de grupos, onde classi.camos os estados de acordo com as sime- trias de seus sete geradores, sendo que um deles comuta com todos os outros. O método é ilustrado ao longo do trabalho com uma série de exemplos presentes na literatura. Por .m, estudamos as quebras de simetria em sistemas de Heisenberg de dois qubits procurando assinaturas de transições de fase quânticas de primeira ordem nas distâncias propostas e em suas derivadas.

Aproveitando as rotações de Faraday que ocorrem em um cristal fotônico colocado em uma cavidade óptica com baixo fator de qualidade, propusemos dois esquemas para obter a troca de emaranhamento de estados atômicos, útil em comunicação quântica e computação quântica. Eles empregam átomos de três níveis em uma configuração, uma fonte de fótons com polarização linear, um único detector, e uma placa de quarto de onda. Três (quatro) cavidades são usadas no primeiro (segundo) esquema. Um método adicional foi também proposto para obter teletransporte controlado de estados de superposição, teletransporte parcial controlado de estados emaranhados e teletransporte controlado de estados emaranhados. Em todos os esquemas incluímos as imperfeições que afetam o sistema, tais como a transmissão e acoplamento de fótons em componentes ópticos, a fração de fótons com uma polarização desejada, a eficiência quântica da detecção de um único fóton, o ângulo sólido efetivo em que o fótons são coletados e a taxa de fótons emitidos pela fonte. Sob estas condições realistas, estimamos a probabilidade de sucesso de cada processo, incluindo o tempo gasto para sua realização. Taking advantage of the Faraday rotations that occur in a photonic cristal placed in an optical cavity with low quality factor, we proposed two schemes to obtain the swapping of entanglement of atomic states, useful in quantum communication and quantum computation. They employ three-level atoms in a -configuration, a linearly polarized photon source, a single detector, and a quarter wave plate. Three (four) cavities are used in the first (second) scheme. An additional scheme was also proposed to obtain controlled teleportation of superposition states, partial controlled teleportation of entangled states and controlled teleportation of entanglement. In all schemes we have included the imperfections that affect the system, such as transmission and coupling of photons in optical components, the fraction of photons with a desired polarization, the quantum efficiency of single photon detection, the effective solid angle where the photon are collected, and the rate of emitted photons by the source. Under these realistic conditions we estimate the success probability of each proccess, including the time spent for its realization. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

Universidade Federal de Sao Carlos (caracteres incompatíveis, vide PDF)

Orientador: Antonio Vidiella Barranco Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin Resumo: O principal propósito dessa dissertação é estudar um novo modelo de interação entre um átomo e um modo do campo eletromagnético quantizado, assim como a sua aplicação no problema de transferência de emaranhamento entre qubits e sistemas de variáveis contínuas. Inicialmente, apresentamos uma revisão do principal modelo de interação átomo campo quantizado, conhecido como modelo de Jaynes Cummings, e também uma introdução ao emaranhamento, com o objetivo de estabelecer as medidas que serão utilizadas no restante do trabalho. Após essa parte introdutória, baseados no já conhecido modelo Raman degenerado, propomos o modelo Raman Quase degenerado com intuito de descrever a interação de um átomo de três níveis na configuração L e um modo do campo quantizado. Admitimos que o campo, no limite dispersivo, acopla os dois níveis atômicos inferiores ao estado de maior energia e este é eliminado por uma transformação unitária, ou por eliminação adiabática. Dessa forma, ele passa a desempenhar o papel de um nível virtual que possibilita a transição efetiva entre os dois estados de menor energia do átomo. Para chegarmos à forma final do Hamiltoniano efetivo, ainda supomos que a diferença de energia entre os dois níveis inferiores é muito pequena se comparada à dessintonia do nível excitado em relação à freqüência do campo interagente. A partir das equações que descrevem a dinâmica do átomo interagindo com um campo coerente, investigamos a transferência de emaranhamento de um par de átomos maximamente emaranhados para um par de cavidades preparadas inicialmente no estado puro e separável de campo coerente. Naturalmente, também consideramos a transferência no sentido contrário, campo átomo. Os resultados obtidos mostram que é possível a transferência completa nas duas situações. O último assunto abordado nessa dissertação foram os estados coerentes emaranhados do tipo cluster. Propomos um esquema para a geração desse tipo de estado entre quatro cavidades separadas espacialmente utilizando apenas um átomo e duas zonas de Ramsey e também estudamos a influência da dissipação de energia Abstract: The main purpose of this dissertation is to study a new model to describe the interaction between an atom and a mode of the quantized electromagnetic field and also its application to the entanglement reciprocation problem between qubits and continuous variable systems. Firstly, we review the main model used to describe the atom field interaction,known as the Jaynes Cummings model, and also make an introduction to entanglement, aiming to establish the measures that will be used latter.After this introductory part and based on the known degenerate Raman model, we propose the Quasi degenerate Raman model with the intention to describe the interaction between a three level atom in the L configuration and a mode of the quantized field. We admit that the field, in the dispersive limit, couples the two lower atomic levels to the highest energy state, which is then eliminated by a unitary transformation, or by an adiabatic elimination.In this way, it plays the role of a virtual level which enables the effective transition between the other two lower energy levels. To get to the final form of the effective Hamiltonian we still assume that the energy difference between these two lower energy levels is too small when compared to the detuning of the excited level. From the equations that describe the dynamics of an atom interacting with a coherent field, we investigate the entanglement transfer from two maximally entangled atoms to two cavities initially prepared in a pure separable coherent state. Naturally, we also consider the transfer on the opposite way, field -- atom. Our results show that the complete entanglement reciprocation is possible. The last subject of this dissertation is the cluster type entangled coherent states. We propose a new scheme for the generation of this kind of state among four spatially separated cavities using only one atom and two Ramsey zones and also study the energy dissipation influence Mestrado Física Atômica e Molecular Mestre em Física

Financiadora de Estudos e Projetos In this dissertation we approached the tomography of discrete systems, understood as the representation and the reconstruction of states. For the tomography we used distribution functions of symmetrical pseudo-probabilities. The coefficients of the distribution function of "probabilities" are "joint probabilities", that eventually can be negative, associated to incompatible observables. The "negative probabilities" contains not only information about the measurements of counts, but also on the quantum state of the systems. We present the argument of Scully, Walther and Schleich that uses double slit interference to give a meaning to the "negative probabilities" and we propose one alternative example using beam splitters and an single photon. Like this, moreover we define distribution functions based in generalized quantization axes for any directions, we present the physical interpretation of the resulting "negative probabilities". We showed the reason because all explanation usually done to justify "negative probabilities" seems to be contradictory and are not convincing. Is the interpretation of the "negative probabilities" that retain the heart, not only of the present work, but also, of the whole Quantum Mechanics, its only mystery, as Feynman says Nesta dissertação abordamos a tomografia de sistemas discretos, entendida como a representação e a reconstrução de estados. Para a tomografia utilizamos funções distribuição de pseudo-probabilidades simétricas. Os coeficientes dessa função distribuição de "probabilidades" são "probabilidades conjuntas", que eventualmente podem ser negativas, associadas a observáveis incompatíveis. As "probabilidades negativas" contém não só informação sobre as medições de contagens, mas também sobre o estado quântico dos sistemas. Apresentamos o argumento de Scully, Walther e Schleich que utiliza interferência na dupla-fenda para dar um significado às "probabilidades negativas" e propomos um exemplo alternativo utilizando divisores de feixe e um único fóton. Assim, além de definir funções de distribuição baseadas em eixos de quantização generalizados para direções quaisquer, apresentamos a interpretação física das "probabilidades negativas" decorrentes. Mostramos porque toda explicação que possa ser feita para justificar "probabilidade negativa" parece ser contraditória e não é convincente. É na interpretação das pseudo-probabilidades onde está o coração não só do presente trabalho, mas também, de toda a Mecânica Quântica, o seu único mistério, como diz Feynman

Universidade Federal de Sao Carlos On this thesis some aspects of relaxation processes and decoherence processes using deformed algebras of the harmonic oscillator, particularly the generalized deformed algebra (GDA algebra) and Kerr algebra were studied.Two situations were considered for this study: a) The system of interest is described as a non-linear harmonic oscillator interacting with a dissipative environment (thermal reservoir), b) the system of interest ( non deformed harmonic oscillator) interacts with a thermal reservoir described by a group of nonlinear quantum harmonic oscillators. An interesting result was found for the two situations , where we notice that the master equation and the expressions found, show the strong dependence of the nonlinearity introduced by the deformed algebra. On case (b) the obtained equations have a form identical to the nondeformed equations, but show new nonlinear coefficients not obtained in the reading.The influence of the reservoirs nonlinearity is noticed in the coefficients found. The phenomenon of decoherence, considered the thermal nonlinear reservoir and the compressed air reservoir that were studied. The master equation that rules the dynamics of the system and an estimated a time of decoherence were obtained , along with important results. It was observed that when there is an increase on the deformed parameter there is also an increase on the decoherence time, showing the nonlinearity contained in the reservoir acts in a significant way over the time of decoherence of the system. Nesta tese nós estudamos alguns aspectos dos processos de relaxação e de decoerência utilizando as álgebras deformadas do oscilador harmônico, particularmente a álgebra deformada generalizada (GDA álgebra) e álgebra tipo Kerr. Para este estudo consideramos duas situações: (a) O sistema de interesse é descrito como um oscilador harmônico quântico não-linear interagindo com um meio dissipativo (reservatório térmico), e (b) O sistema de interesse (oscilador harmônico quântico sem deformação) interage com um reservatório térmico descrito por um conjunto de osciladores harmônicos quânticos não-lineares. Resultado interessante foi encontrado para as duas situações estudadas, onde observamos que a equação mestra e as expressões obtidas, mostram forte dependência da não-linearidade introduzida pela álgebra deformada. Para o caso (b) as equações obtidas possuem forma idêntica as equações sem deformação, mas apresentam novos coeficientes não-lineares ainda não obtidos na literatura. A influência da não-linearidade do reservatório é observada nos coeficientes encontrados. Também estudamos o fenômeno da decoerência considerando o reservatório térmico não-linear e o reservatório comprimido nãolinear. Obtemos a equação mestra que rege a dinâmica do sistema e estimamos o tempo de decoerência, onde obtemos um resultado importante. Para o tempo de decoerência observamos um crescimento do tempo a medida que os parâmetros de não-lineridade da álgebra crescem, mostrando que não-linearidade contida no reservatório age de maneira significativa sobre o tempo de decoerência do sistema.

Universidade Federal de Sao Carlos This dissertation embraces two trends of research in modern quantum optics. The first of them is connected to the photodetection theory, particularly to the continuous measurement theory developed by Srinivas and Davies (SD) in 1980 s, whose principal ingredient is the correct choice of the quantum jump superoperator. We deduce from first principles different possible quantum jump superoperators, and employ one of them the nonlinear quantum jump superoperator, proposed independently ad hoc by Ben-Aryeh and Brif and Oliveira et al. to study the modifications it brings to the SD theory. We call this model as E-model and generalize the both models (SD model and E-model) by including dissipation effects due to the imperfections of the cavity and of the detector. Finally, we study some specific applications of continuous photodetection theory (homodyne detection and detection of correlated photons) and compare the results between the two models. The second trend of this dissertation is related to the study of entanglement of continuous variables quantum states. We give a simplified form of Simon s separability criterion for two-mode Gaussian states, showing that for systems whose unitary evolution is governed by arbitrary time-dependent quadratic Hamiltonians, the separability dynamics is completely described in terms of the determinant of the cross-covariance matrix. As concrete examples we consider the evolution of the inverse negativity coefficient (which gives a quantitative estimation of the degree of entanglement ) for two initially uncoupled modes (each being in a squeezed thermal state) in the cases of parametric converter, parametric amplifier and for a cavity whose boundary oscillates in resonance with two field modes. Esta dissertação abrange duas linhas de trabalho em óptica quântica moderna. A primeira está ligada à teoria de fotocontagem, especificamente à teoria de medições contínuas desenvolvida por Srinivas e Davies (SD) nos anos 1980, cujo ingrediente fundamental é a escolha correta do super-operador de salto quântico. Nós deduzimos de primeiros princípios vários super-operadores possíveis de salto quântico e empregamos um deles o super-operador de salto quântico não-linear , proposto independentemente ad hoc por Ben-Aryeh e Brif e Oliveira et al. para estudar as modificações que ele traz na teoria de SD, principalmente na previsão de algumas probabilidades de coincidência. Chamamos este modelo alternativo de E-model e generalizamos ambos os modelos (o de SD e E-model) ao introduzir efeitos dissipativos na teoria, tanto devido à cavidade, quanto ao detector imperfeitos. Por fim, estudamos algumas aplicações específicas da teoria de fotocontagem contínua (detecção homódina e detecção de fótons correlacionados) comparando as previsões dos dois modelos. A segunda parte da dissertação está relacionada como estudo de emaranhamento de estados quânticos de variáveis contínuas. Nós obtivemos uma forma simplificada de critério de separabilidade de Simon para estados Gaussianos bipartites, mostrando que para sistemas cuja evolução é governada por Hamiltonianos quadráticos arbitrários, a dinâmica de separabilidade é descrita completamente em termos do determinante da matriz de covariância cruzada. Como exemplos concretos, consideramos a evolução do coeficiente de negatividade inversa (que dá uma estimativa quantitativa do grau de emaranhamento ) para dois modos inicialmente desacoplados (cada um existindo em estado térmico comprimido) nos casos de conversão paramétrica, amplificação paramétrica e para uma cavidade cuja fronteira oscila em ressonância com dois modos do campo.

Financiadora de Estudos e Projetos In this dissertation, we present a generalized master equation for a system of N two- level atoms pumped by a classical field, interacting with a reservoir. The kinds of reservoirs are assumed: (a) thermal, (b) squeezed vacuum. A master equation for the system was derived under Born and Markov approximations. The mean ¯eld approximation is done for the many-body system, so we obtain a non-linear master equation for a representative atom of the system . We discuss the optical bistable behavior of the output field, and analyze how much this phenomenon is sensitive to the number of atoms, the atom-reservoir coupling and to the parameters of de reservoir. Nesta dissertação, apresentamos uma equação mestra generalizada para um sistema constituído de N átomos de dois níveis bombeados por um campo clássico, interagindo com um reservatório. O tipo do reservatório pode ser: (a) térmico, (b) vácuo comprimido. Uma equação mestra foi deduzida, para o sistema, nas aproximações de Born e Markov. A aproximação de campo médio é feita para o sistema de muitos corpos, desta maneira obtemos uma equação mestra não linear para um átomo representativo do sistema. Discutimos o comportamento ópitico biestável do campo de saída, e analisamos o quanto este fenômeno é sensível ao número de átomos, ao tipo de acoplamento átomo-reservatório e aos parámentros do reservatório.

Orientador: Salomon Sylvain Mizrahi Tese (doutorado) - Universidade Federal de São Carlos, Centro de Ciencias e Tecnologia Resumo: Neste trabalho consideramos os aspectos dinâmicos de três sistemas quânticos abertos. No tratamento de aprisionamento por campos oscilantes de uma partícula quântica sujeita a dissipação evidenciamos a estabilização do movimento e a degradação da compressão das quadraturas da partícula devido aos efeitos dissipativos. No tratamento de transferência de informação entre sistemas quânticos interagentes, observamos, além da recorrência do estado conjunto, a possibilidade de troca de identidade entre os estados dos subsistemas constituintes em função da máxima transferência de informação. Mostramos que sob certas condições pode ocorrer transferência de informação a energia constante. Na geração e detecção de estados de superposição do campo em cavidades supercondutoras não-ideais continuamente bombeadas consideramos o efeito dssipativo gerado pelo acoplamento do modo do campo com o seu meio envolvente. São apresentadas novas estratégias de controle da coerência de estados de superposição gerados na cavidade e novos aspectos da medida da coerência e degradação do estado Abstract: Dynamical aspects of three open quantum systems are examined. In the problem of quantum particle trapping by oscillating fields there is the evidence of movement stabilization and the quadrature-squeezing degradation for the quantum particle, due to the dissipative action of the environment over the particle. In the problem of information transfer occuring in the course of quantum interactions it is shown that, besides the joint state recurrence, there is also the existence of subsystem state-identity exchange due to the maximum information transfer. It is shown that under specific conditions information transfer may occur between the subsystems at constant energy. In the problem of continuously pumped non-ideal superconduting cavity field states generation and detection it is considered the dissipative effect due to the coupling of the cavity field with its environment. Some new strategies for field-Schrödinger-cat-state coherence control and new aspects of measurement of coherence and degradation of the quantum states are described Doutorado Física Doutor em Ciências

Orientador: Amir Ordacgi Caldeira Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin Resumo: Neste trabalho estabelecemos as condições necessárias à existência de estados coerentes em um oscilador harmônico (ou modo eletromagnético) dissipativo, dentro de algumas hipóteses referentes ao modelo de dissipação. Mostramos como a existência destes estados encontra-se intimamente ligada a realização da chamada aproximação de onda girante, cujas condições de validade também serão determinadas. Para tanto realizamos uma diagonalização exata das Hamiltonianas dissipativas, utilizando o método conhecido como diagonalização de Fano. Aplicamos o resultado da diagonalização também no cálculo da evolução de valores médios de observáveis do sistema Abstract: Not informed Mestrado Física Mestre em Física

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1994. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:33:28Z : No. of bitstreams: 1 000027027.pdf: 2910584 bytes, checksum: d1e422f3048b7c88ce0bfe45db454b9d (MD5)