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This thesis presents two different models to study how recombination and migration shuffle genetic diversity. In the first model, recombination is the only evolutionary force. At time 0, each individual has her unique chromosome painted in a distinct color. By the blending effect of recombination, the genomes of the descending individuals look like mosaics of colors, each color representing the genetic material inherited from a different ancestral individual. Each segment of the same color is called an identical-by-descent (IBD) segment. We have been able to characterize the sizes and positions of the segments that are IBD to a given locus in the chromosome of a randomly sampled individual in the population. The second model is devoted to the study of the effects of geographic structure, migration, mutation and recombination in the genetic composition of a metapopulation. The metapopulation is modelled as a graph where vertices correspond to subpopulations and edges are associated to migration rates. The idea behind this project is to study speciation: when two subpopulations accumulate enough genetic differences they may become separate species. We have been able to characterize the distribution of the genetic distances between subpopulations in a low mutation - low migration regime, depending on the geographic structure, and to show that some geographic configurations can promote speciation.; Cette thèse présente deux modèles différents pour étudier comment la recombinaison et la migration permettent de brasser la diversité génétique. Dans le premier modèle, au temps 0, chaque individu a son chromosome peint d’une couleur différente. Par l’effet de la recombinaison, les génomes des descendants sont des mosaïques de couleurs, où chaque couleur représente le matériel génétique hérité d’un des ancêtres. Chaque segment d’une même couleur correspond à un segment identique par descendance (IBD en anglais). Nous avons caractérisé la distribution des blocks IBD dans le chromosome d’un individu échantillonné au hasard dans la population. Le deuxième modèle permet d’étudier l’effet de la structure géographique, la migration, la mutation et la recombinaison sur la composition génétique d’une métapopulation. La métapopulation est représentée par un graphe où chaque sommet représente une sous-population et chaque arrête est associée à un taux de migration. Le but est d’étudier la speciation: quand deux sous-populations accumulent assez de différences génétiques, elles peuvent former deux espèces séparées. Nous avons caractérisé la distribution des distances génétiques entre les sous-populations dans un régime de mutation et migration rares, en fonction de la structure géographique. Nous avons montré que certaines structures géographiques peuvent favoriser la speciation.

This thesis presents two different models to study how recombination and migration shuffle genetic diversity. In the first model, recombination is the only evolutionary force. At time 0, each individual has her unique chromosome painted in a distinct color. By the blending effect of recombination, the genomes of the descending individuals look like mosaics of colors, each color representing the genetic material inherited from a different ancestral individual. Each segment of the same color is called an identical-by-descent (IBD) segment. We have been able to characterize the sizes and positions of the segments that are IBD to a given locus in the chromosome of a randomly sampled individual in the population. The second model is devoted to the study of the effects of geographic structure, migration, mutation and recombination in the genetic composition of a metapopulation. The metapopulation is modelled as a graph where vertices correspond to subpopulations and edges are associated to migration rates. The idea behind this project is to study speciation: when two subpopulations accumulate enough genetic differences they may become separate species. We have been able to characterize the distribution of the genetic distances between subpopulations in a low mutation - low migration regime, depending on the geographic structure, and to show that some geographic configurations can promote speciation.; Cette thèse présente deux modèles différents pour étudier comment la recombinaison et la migration permettent de brasser la diversité génétique. Dans le premier modèle, au temps 0, chaque individu a son chromosome peint d’une couleur différente. Par l’effet de la recombinaison, les génomes des descendants sont des mosaïques de couleurs, où chaque couleur représente le matériel génétique hérité d’un des ancêtres. Chaque segment d’une même couleur correspond à un segment identique par descendance (IBD en anglais). Nous avons caractérisé la distribution des blocks IBD dans le chromosome d’un individu échantillonné au hasard dans la population. Le deuxième modèle permet d’étudier l’effet de la structure géographique, la migration, la mutation et la recombinaison sur la composition génétique d’une métapopulation. La métapopulation est représentée par un graphe où chaque sommet représente une sous-population et chaque arrête est associée à un taux de migration. Le but est d’étudier la spéciation: quand deux sous-populations accumulent assez de différences génétiques, elles peuvent former deux espèces séparées. Nous avons caractérisé la distribution des distances génétiques entre les sous-populations dans un régime de mutation et migration rares, en fonction de la structure géographique. Nous avons montré que certaines structures géographiques peuvent favoriser la spéciation.