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Este trabalho tem como objetivo apresentar um método para ajustar dados longitudinais de casos confirmados e acumulados de Covid-19, proporcionalmente ao número de habitantes dos estados das regiões Sul e Sudeste do Brasil, considerando o tempo como variável explicativa. Com o modelo proposto, é possível fazer previsões de novos casos da doença como forma de oferecer suporte para gestores públicos e privados na elaboração e planejamento de estratégias para prevenir ou atenuar impactos sociais e econômicos de doenças de propagação viral coma a Covid-19 e outras doenças com propagação similar. Considerou-se modelos de regressão spline com efeitos mistos, úteis para ajuste de dados correlacionados que não possuam relação linear, e modelos autorregressivos e de médias móveis (ARMA) para os resíduos, uma vez que estes apresentaram essa característica, além de serem estacionários. Utilizou-se o modelo de regressão spline cúbica com efeitos mistos para calcular as taxas de crescimento e para predição de observações futuras do número acumulado de infectados pela Covid-19 nos sete estados estudados. Os resultados obtidos demonstraram boa concordância entre os dados ajustados com o modelo e os dados observados para todos os estados analisados. As previsões para os estados de São Paulo, Espírito Santo e Minas Gerais apresentaram os menores valores absolutos dos desvios relativos entre valores preditos e observados.