Search

International audience

International audience

International audience; L’objectif de ce papier est d’étudier sur deux exemples les vibrations macroscopiques et microscopiques générées au niveau d’un contact frottant. Le premier exemple traite des vibrations auto-entretenues. Dans cette application, l’utilisation complémentaire d’une analyse non linéaire temporelle et d’une analyse linéaire de stabilité permet de comprendre les phénomènes physiques mis en jeu. Dans le second exemple, nous étudions les vitesses de front de rupture dans les interfaces comprimées.

The instabilities generated by friction are responsible for various noises such as squealing, squeaking and chatter. The literature includes many studies that show that the contact instability phenomenon is complex (since it's interdisciplinary and multi scale) and has yet to be brought under full control. To model and understand this instability phenomenon, dynamic transient and complex eigenvalue analyses are performed on a model system composed of two beams with a frictional contact point. This work is composed on four main parts. After a review of the main studies on contact instabilities to position this work (I), the two analyses of the system are programmed on the same platform, thereby making it possible to control the calculation hypotheses. Firstly, non linear (transient dynamic analysis) and linear (complex eigenvalue analysis) models are described (II) and compared (III). In the dynamic transient analysis, the values of displacements, velocities and accelerations at the different nodes, as well as the values of the forces and surfaces of the contact are calculated through time. The frictional contact point between two deformable beams is controlled by algorithms based on the forward Lagrange multiplier method. This analysis takes account of the non-linear aspect of a friction contact, instability is characterised by stick and separation zones occurring at the surface of the contact. In the linear complex eigenvalue analysis, the eigenvalues and eigenvectors of the system are calculated by integrating the contact forces in the stiffness matrix. The equations of movement are written around the steady sliding state of the system. The contact is controlled by a spring of stiffness introduced between the two nodes in contact. Instability occurs via the coalescence of two eigenmodes of the system. The results stemming from the two analyses are coherent and complementary, despite several differences in prediction. Then an experimental validation (IV) is performed and shows good correlation between the results obtained by numerical transient dynamic analysis and those obtained from experiments. The experimental trends are predicted with high precision thus highlighting the pertinence of the dynamic transient analysis in studying the complex vibratory phenomena of contact instabilities. It is also shown that the complex eigenvalue analysis gives goods results even though it does not appear sufficient for characterising phenomenon of contact instability. In this experimental analysis, tribological aspects are also considered and highlight permanent interactions between micro- and macro-scales during contact instabilities., Les instabilités générées par frottement sont responsables des divers bruits tels que le crissement, le sifflement ou le broutement ... Pour modéliser et comprendre ce phénomène d'instabilités, les analyses temporelle et fréquentielle sont utilisées sur un système modèle constitué de deux poutres en contact. Dans l'analyse fréquentielle, linéaire, l'instabilité se manifeste par la coalescence de deux modes propres du système. Dans l'analyse temporelle, qui tient compte de l'aspect non linéaire d'un contact frottant, l'instabilité est caractérisée par des zones d'adhérence ou de décollement qui apparaissent au niveau de la surface de contact. Les résultats issus des deux analyses sont cohérents et complémentaires, malgré quelques différences de prédiction. Une validation expérimentale a été effectuée et montre une bonne corrélation entre les résultats numériques temporels et expérimentaux. On met en évidence la pertinence de l'analyse temporelle dans l'étude des instabilités de contact, phénomène vibratoire complexe. On montre également que, même si elle n'apparaît pas suffisante pour caractériser le phénomène d'instabilité de contact, l'analyse fréquentielle donne de bons résultats. L'aspect tribologique est également abordé et met en évidence une interaction permanente entre les phénomènes aux échelles micro- et macroscopique.

International audience

International audience

Bonding is of great interest to replace traditional assembly techniques, as it makes it possible to lighten structures, through a better distribution of stresses but also to limit the stresses associated with assembling different materials. However, the lack of a robust non-destructive control technique for bonding quality and more particularly adhesion slows down its development, particularly in the aeronautical field. In this work an ultrasonic inspection method of glued interfaces which should reveal defects in adhesion is proposed. This technique is validated on a system representative of industrial applications, metal substrates bonded by a thin film epoxy adhesive. Defects have been introduced into the adhesive interface (in the adhesive or at the adhesive/substrate interface) in order to simulate defects encountered in an industrial environment. In order to improve the detection capabilities of conventional linear ultrasonic guided waves methods, algorithms for reconstructing optimized dispersion curves have been developed. However, the guided waves were not sufficiently sensitive to low interfaces in this configuration, where adhesives are thin, and an uncertainty of material thickness is tolerated. Therefore, control methods based on the non-linear interaction between a high amplitude ultrasonic wave and a defect are proposed. To detect and quantify these non-linearities, sufficiently energetic ultrasound must be generated, which generally involves the use of potentially intrinsically non-linear electronic power devices. To overcome these technological limitations, a dedicated device is proposed, using transducers powered under low voltage and placed on a reverberant object. The emission of complex signals previously established by calibration makes it possible to concentrate acoustic energy temporally and spatially, to generate after time reversal ultrasonic particle movements of high amplitude on the surface of the controlled sample. To validate this approach, the device is used to control glued interfaces in which different types of gluing defects have been introduced: pollution (PTFE particles, release agent, fingerprints, etc.), insert. The samples are finally mechanically tested to assess the sensitivity of the interface resistance to the presence of these defects.; Le collage suscite un intérêt important pour remplacer les techniques traditionnelles d’assemblage, car il permet d’alléger les structures via une meilleure répartition des contraintes, et également de limiter les contraintes liées à l’assemblage de matériaux différents. Cependant, l’absence de technique de contrôle non destructive robuste de la qualité du collage et plus particulièrement de l’adhésion freine son développement en particulier dans le domaine aéronautique. Dans ce travail une méthode d’inspection ultrasonore d’interfaces collées qui doit révéler des défauts d’adhésion est proposée. Cette technique est validée sur un système représentatif d’applications industrielles, à savoir une liaison entre substrats métalliques liés par un adhésif époxy en film de faible épaisseur. Des défauts ont été introduits au sein de l’interface adhésive (dans l’adhésif ou à l’interface adhésif/substrat) de façon à simuler des défauts rencontrés en environnement industriel. Afin d’améliorer les capacités de détection des méthodes ultrasonores linéaires usuelles, des algorithmes de reconstruction des courbes de dispersion optimisés ont été développés. Cependant, les ondes guidées ne se sont pas montrées suffisamment sensibles à des interfaces faibles dans cette configuration, pour des adhésifs de faible épaisseur et lorsqu’une incertitude des épaisseurs des matériaux est tolérée. Dès lors, des méthodes de contrôle reposant sur l’interaction non-linéaire entre une onde ultrasonore de forte amplitude et un défaut sont proposées car moins système dépendant. Pour détecter et quantifier ces nonlinéarités, des ultrasons suffisamment énergétiques doivent être générés, ce qui implique généralement l’usage de dispositifs électroniques de puissance potentiellement intrinsèquement non-linéaires. Pour contourner ces limitations technologiques, un dispositif dédié est proposé, utilisant des traducteurs alimentés sous tension faible et placés sur un objet réverbérant. L’émission de signaux complexes préalablement établis par étalonnage permet par retournement temporel de concentrer l’énergie acoustique temporellement et spatialement, pour générer des déplacements particulaires ultrasonores de fortes amplitudes à la surface de l’échantillon contrôlé. Pour valider cette approche, le dispositif est utilisé pour contrôler des interfaces collées au sein desquelles différents types de défauts de collage ont été introduits : pollutions (particules de PTFE, démoulant, trace de doigt, etc.), insert. Les échantillons sont finalement testés mécaniquement pour évaluer la sensibilité de la résistance des interfaces à la présence de ces défauts.

The detection of closed cracks constitutes an important obstacle for conventional nondestructiftechnics (NDT). However, nonlinear methods based on contact acoustic nonlinearity (CAN)represent a potential tool for the detection of these defects. In this work, a detailed analysis of thecontact acoustic nonlinearity is proposed in view of the characterization of closed crack.Our approach is based on an association between a numerical analysis of the nonlinear interactionbetween a longitudinal wave and a contact interface, as well as an experimental study of the CAN inthe case of a real fatigue crack.Numerically, the CAN is modeled by using a unilateral contact law with (or without) Coulombfriction. The nonlinear interaction between a longitudinal wave and a contact interface is considered,first in a one-dimensional medium by using the Finite Differences method, and then in a twodimensionalmedium by using the Finite Elements method. This analysis explains the generation ofsuper-harmonics and defines the main physical parameters controlling the CAN in a one-dimensionalcase (plane wave / plane contact interface) and also in a more complex two-dimensional caseconsidering a non-planar wave and complex interface morphologies. In order to validate the numericalresults and to test the applicability of the method in a real case, experimental measurements of thesecond harmonic in the case of a real fatigue crack are realized. The results of this study are inagreement with the numerical tendencies obtained.Finally, in order to exploit well the harmonic generation method, a numerical / experimentalstrategy based on acoustic holography principal for the reconstruction of acoustic sources is proposed.This strategy gives access to the distribution of second harmonic sources at the crack. The results ofthis study are promising in view of the characterization of closed cracks., La détection des fissures fermées constitue un verrou important pour les méthodes conventionnelles de CND. En revanche, les méthodes basées sur le principe du contact acoustique non-linéaire (CAN) représentent un outil potentiel capable de détecter et éventuellement de caractériser les fissures fermées. Dans ce travail de thèse, le CAN et la génération du second harmonique sont au centre de l’attention dans le but d’analyser les mécanismes mis en jeu en vue de la détection et la caractérisation de fissures fermées. Notre approche repose sur une analyse numérique de l’interaction entre une interface de contact et une onde longitudinale et une analyse expérimentale du CAN sur une éprouvette contenant une fissure de fatigue.Le CAN est modélisé par une loi de contact unilatéral avec (ou sans) frottement de Coulomb, en considérant l’interaction non-linéaire entre une onde longitudinale et une interface de contact, d’abord dans un milieu unidimensionnel en utilisant la méthode des différences finies, puis dans un milieu bidimensionnel par la méthode des Eléments Finis. Cette analyse a permis d’expliquer la génération des harmoniques supérieurs et de mettre en évidence les principaux paramètres gouvernant le CAN dans un cas unidimensionnel (onde plane/interface de contact plane), et aussi dans un cas bidimensionnel plus complexe considérant une onde non-plane et des morphologies d’interfaces complexes. Afin de valider les résultats numériques et d’apprécier l’applicabilité de la méthode dans un cas réel, des mesures expérimentales du second harmonique dans le cas d’une fissure de fatigue réelle sont effectuées. Les résultats de cette étude sont en accord avec les tendances numériques obtenues.Enfin, dans le but d’exploiter au maximum la méthode de génération d’harmonique, nous proposons également une stratégie numérique/expérimentale de reconstruction des sources acoustiques, basée sur une méthode d’holographie acoustique, permettant ainsi d’accéder à la distribution des sources de génération du second harmonique au niveau de la fissure. Ces résultats sont prometteurs en vue de la caractérisation des fissures fermées.

The aim of this thesis is to develop NDT ultrasonic methods for the evaluation of the adhesion at interfaces in bonded joints.To address this problem, the assemblies are made of aluminum substrates (isotropic, elastic) and epoxy adhesive (isotropic,viscoelastic). Depending on the geometry of the studied assemblies, two methods are proposed to obtain quantitativeinformation on the adhesion level. The first method is suitable for three-layered plate-like samples. It consists in analyzingthe transmission of bulk ultrasonic plane waves through the assembly immersed in water. The consequences of a inapropriatesurface treatment of the substrates on the measurement of viscoelastic moduli of the joint are studied. It has been shown thatdegraded interphases cause an apparent anisotropy of the measured elastic moduli of the joint. This anisotropy was quantifiedusing two parameters β1 and β2 whose values can reveal the quality of the interphases. Then, the elastic moduli (or stiffnesseskL and kT) of the interphases were estimated, assuming that the adhesive layer properties are known. It was shown that theirvalues are higher when the adhesion is nominal, and are strongly decreased when the adhesion is degraded. Measurements ofthe mechanical strength, on samples prepared under the same conditions, confirmed the drops in these elastic moduli. Thesecond method is more suitable for lap joint samples. It is based on the Lamb wave transmission coefficient measured fromone substrate to the other, across the overlap zone. A numerical sensitivity analysis (finite element model) of the transmissioncoefficients of Lamb waves showed that the mechanical properties of the interphases (modeled by interfacial stiffnesses) canbe evaluated if the other characteristics of the assembly are well known. Experimental measurements of the transmissioncoefficients were then performed on two samples. One of them has interphases with nominal adhesion and the other hasdegraded interphases. A comparison between the measured results obtained for the different modes and numericalsimulations was used to determine the values of the interfacial stiffnesses for each sample. Again, it was observed that pooradhesion leads to low values of the interfacial stiffnesses of the interphases, that can be quantified using guided ultrasonicwaves., Cette thèse a pour objectif de développer des méthodes ultrasonores pour l’END de l’adhésion de joints collés. Pour aborder ce problème, les assemblages sont réalisés avec des substrats en aluminium (isotrope, élastique) et un adhésif de type époxy(isotrope, viscoélastique). Selon la géométrie des assemblages, deux méthodes sont proposées pour obtenir une information quantitative sur le niveau d’adhésion. La première est adaptée à des échantillons de type tri-couches avec recouvrement total.Elle consiste à analyser la transmission d’ondes ultrasonores planes de volume à travers l’assemblage immergé dans l'eau.Les conséquences d'un mauvais traitement de surface des substrats sur la mesure des modules de viscoélasticité du joint adhésif sont étudiées. Il a été montré que des interphases dégradées provoquent une anisotropie apparente des modules mesurés pour le joint de colle. Cette anisotropie a été quantifiée à l'aide de deux paramètres β1 et β2 dont les valeurs permettent de révéler la qualité des interphases. Ensuite, les modules élastiques (ou raideurs kL et kT) des interphases ont été estimés, en supposant les propriétés de l'adhésif connues. On montre que leurs valeurs sont maximales lorsque l'adhésion est nominale, et qu’elles diminuent franchement lorsque l'adhésion est dégradée, mais dans des proportions différentes. Des mesures de la contrainte à rupture, réalisées sur des échantillons préparés dans les mêmes conditions, corroborent la chute des modules des interphases. La seconde méthode est adaptée à des échantillons collés avec un recouvrement partiel. Elle es tbasée sur la mesure du coefficient de transmission d'ondes de Lamb se propageant d'un substrat à l'autre, à travers la zone de recouvrement. Une étude de sensibilité numérique (par éléments finis) des coefficients de transmission des modes de Lamb a montré que les propriétés mécaniques des interphases (modélisées par des raideurs surfaciques) peuvent être évaluées si les autres caractéristiques de l’assemblage sont connues. Des mesures expérimentales de ces coefficients de transmission ont ensuite été réalisées avec deux échantillons. L’un d’eux possède des interphases à adhésion nominale et l’autre des interphases dégradées. Une confrontation entre les résultats des mesures obtenus pour les différents modes et les simulations numériques permet de déterminer les valeurs des raideurs d’interfaces pour chaque échantillon. Là encore, il est observé qu’une mauvaise adhésion se traduit par des valeurs faibles des raideurs d’interfaces, qui peuvent être quantifiées, cette fois,grâce aux ondes ultrasonores guidées.

The composite materials are widely used in industry because of their high mechanical resistance and low density. The diversity of composite materials application fields gives rise to a large variety of solicitation and damage conditions. For this reason, the evaluation of their properties and their health monitoring are of great industrial interest. In this work, a new method of evaluation and non-destructive testing named sonothermography is explored. This method is based on the analysis of thermal fields induced by ultrasonic waves in absorbent materials such as composites. Two additional applications are studied: the evaluation of the thermal properties of the material and the non-destructive testing of structures by infrared thermography. In this framework, the direct problem of sonothermography is solved numerically using a model based on the finite element method. This model allows to simulate the thermal field induced by the propagation of ultrasonic waves in absorbent material whose properties are known. The simulations carried out show the applicability of the sonothermography for the detection of defects. An innovative approach for thermal characterization is also developed. This approach based on the weak formulation of the heat conduction equation allows a robust estimate of the thermal diffusivity of the material from the thermal field induced by ultrasonic waves. Experimental results are presented for thin plates., Les matériaux composites sont largement utilisés dans l'industrie en raison de leur bonne tenue mécanique et de leur faible densité. La diversité des domaines d’application des matériaux composites donne lieu à une grande variété de modes de sollicitation et d’endommagement. De ce fait, l’évaluation de leurs propriétés et le contrôle de leur état présentent un grand intérêt industriel. Dans ce travail, une nouvelle méthode d’évaluation et de contrôle non destructif dite par sonothermographie est explorée. Cette méthode est basée sur l'analyse du champ thermique induit par des ondes ultrasonores de puissance dans les matériaux absorbants tels que les composites. Deux applications complémentaires sont étudiées, d’une part l’évaluation des propriétés thermiques du matériau et d’autre part le contrôle non destructif de structures par thermographie infrarouge. Dans ce cadre, le problème direct de la sonothermographie est résolu numériquement à partir d’un modèle par éléments finis. Ce modèle permet de simuler le champ thermique induit par la propagation d’ondes ultrasonores dans un matériau absorbant dont les propriétés sont connues. Les simulations réalisées permettent de montrer l’applicabilité de la sonothermographie à la détection de défauts. Une nouvelle approche de caractérisation thermique est également développée. Cette approche basée sur la formulation faible de l’équation de conduction de la chaleur permet une estimation robuste de la diffusivité thermique du matériau à partir du champ thermique induit par les ondes ultrasonores de puissance. Des résultats expérimentaux sont présentés pour le cas de plaques minces.

This work aims at applying vibrothermographic techniques to woven composite materials. These techniques, already developed and applied to metallic materials are based on the detection of the heating generated in a vibrating material by viscoelastic effects and friction of the crack surfaces. In the first part of the manuscript an NDT technique is developed to analyse the diffuse damage of a woven composite and to determine a relation between its damage state and its thermal behaviour. This part is important to understand the phenomena that govern vibrothermography with a first estimation of the thermal sources. In the second part, vibrothermography is applied to study the fatigue behaviour and to estimate a fatigue limit of woven composites. This estimation differs from the standard mechanical estimation based on the analysis of the S-N curves because it is carried out on a single, unique sample and over a much shorter duration. It may be used to improve the understanding of the fatigue damage of materials and to help engineers to design structures subjected to this kind of stress., Ces travaux de thèse visent à l’application de techniques de vibrothermographie pour les matériaux composites tissés. Ces techniques, déjà développées et appliquées aux matériaux métalliques, sont basées sur la détection de l’échauffement généré dans un matériau mis en vibration en conséquence des effets viscoélastiques et des frottements des fissures. Dans la première partie du manuscrit, une technique de type CND est développée pour analyser l’endommagement diffus d’un composite tissé et pour déterminer une relation entre son état d’endommagement et son comportement thermique. Cette partie est aussi importante pour la compréhension des phénomènes qui gouvernent la vibrothermographie grâce à une première estimation des sources thermiques en jeu. Dans la deuxième partie, la vibrothermographie est appliquée à l’étude du comportement en fatigue et pour une estimation d’une limite de fatigue des composites tissés. Cette estimation diffère de l’approche mécanique classique reposant sur l’exploitation des courbes S-N parce qu’elle est effectuée en utilisant un seul échantillon et de manière beaucoup plus rapide. Elle pourra être utilisée pour mieux comprendre l’endommagement en fatigue des matériaux et pour aider les ingénieurs dans le dimensionnement des structures soumises à ce type de sollicitation.

The past decades have been marked by a significant increase in research interest in nonlinearities in cracked solids. As a result a number of different nonlinear methods have been developed for damage detection. However, there still limited understanding of physical mechanisms related to the various nonlinearities due to contacts. This thesis is addressed to study the nonlinear interaction between a wave and an interface while taking into account adhesion, in order to, eventually, propose an efficient NDT method for characterization of contact interfaces. The study of the second-harmonic evolution to characterize the damage will be the focus of this work. The nonlinear interaction between a longitudinal wave and a contact interface is considered in one-dimensional medium by using the Finite Elements method.Numerically, the contact interface is modelled by combining two approaches. One is based on acoustic methods and used in traction, while the other one is based on vibration methods and used in compression. The first one, consists in modelling the contact with an RCCM law. The study propose a detailed analysis on the interface behaviour in traction while taking into account the adhesion. It allows identifying the key parameters that govern the nonlinear signature of the RCCM contact law and so better understanding the interaction between a compression wave and a contact interface that exhibits adhesion in traction. The second one, used in compression, is based on a nonlinear interface stiffness model where the stiffness property of the contact interface is described as a function of the nominal contact pressure. The study consists in a complementary numerical and experimental analysis of nonlinear vibrational response due to the contact interface. It shows that the stiffness-pressure trend at lower pressures has a major effect on the nonlinear response of systems with contact interfaces.Finally, in order to exploit the proposed contact law defined in compression and traction, a strategy to identify the interface parameters during the interaction between a wave and an interface is proposed. The numerical results are promising in view of the characterization of contact interfaces.; Les dernières décennies ont été marquées par un intérêt accru pour les non-linéarités dues aux défauts localisés dans les solides (les fissures fermées par exemple) et aux interfaces de contact en général. En conséquence, un certain nombre de méthodes non-linéaires ont été développés pour la détection de ces défauts et caractérisation des interfaces de contact. Cependant, la compréhension des mécanismes physiques liés aux non-linéarités due contact reste limitée. Dans ce cadre, ce travail de thèse vise à étudier l'interaction non-linéaire entre une onde et une interface tout en intégrant plusieurs mécanismes liés au contact, afin de proposer, à terme, une méthode CND efficace pour la caractérisation des interfaces. L'étude de l'évolution du second harmonique pour caractériser ce type de défauts localisés et plus généralement les interfaces de contact sera au coeur de ce travail.L'interaction non-linéaire entre une onde longitudinale et une interface de contact est modélisée en combinant deux approches. L'une est basée sur des méthodes acoustiques et utilisée en traction, tandis que l'autre est basée sur l’analyse vibratoire structurelle et utilisée en compression. La première consiste à modéliser le contact avec une loi RCCM. L'étude propose une analyse détaillée du comportement de l'interface en traction tout en intégrant l'adhérence. Elle permet d'identifier les paramètres clés qui régissent la signature non-linéaire de la loi RCCM et ainsi permet de mieux comprendre la physique derrière cette interaction non-linéaire. La deuxième méthode, utilisée en compression, est basée sur un modèle de rigidité d'interface non-linéaire où la rigidité d'interface est décrite en fonction de la pression de contact nominale. L'étude consiste en une analyse numérique et expérimentale complémentaires de la composante non-linéaire de la réponse dynamique du système due à la présence d'interface de contact. Elle montre que la tendance de la rigidité à faibles pressions a un effet majeur sur la réponse non-linéaire des systèmes avec des interfaces de contact. Enfin, les lois de contact proposées en compression et traction sont combinées en une seule loi pour permettre une meilleure corrélation entre les différents mécanismes de contact en compression et en traction et donc une meilleure caractérisation de la réponse non-linéaire du système. Les résultats numériques sont prometteurs en vue de la caractérisation d'interfaces de contact à partir de la réponse non-linéaire du système excité par une source extérieure et applicables à la détection non-destructive de l’endommagement.