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This article is a systematic review of research published in Quadrante, from 1992 to 2021, focusing on the teaching and learning of four major topics: numbers, geometry and measurement, algebra, functions and calculus, and probability and statistics. Eighty-five articles were selected, of theoretical or empirical nature, from which we sought to identify and discuss the incidence and main results of the research published in the journal on the teaching and learning of the mentioned mathematical themes. From the analysis carried out, it appears that there is a balance in the number of articles published in each theme and the topics that need more attention from the researchers are identified. The research published in Quadrante highlights the strong incidence of studies that are supported by interventions in the classroom, with emphasis on the important role of mathematical tasks in learning, as well as, in several studies, of digital technology, often informed by a dialogical perspective on teaching and learning. However, there is a need of conducting further research to identify the contribution of such aspects to the learning of mathematical topics and also of developing longitudinal studies., O presente artigo consiste na revisão sistemática da investigação publicada na revista Quadrante, de 1992 a 2021, incidindo no ensino e aprendizagem de quatro grandes temas: números, geometria e medida, álgebra, funções e cálculo, e probabilidades e estatística. Foram selecionados 85 artigos, de natureza teórica ou empírica, onde se procurou identificar e discutir a incidência e os principais resultados da investigação publicada na revista em torno do ensino e aprendizagem dos temas matemáticos referidos. Da análise realizada verifica-se que existe um equilíbrio no número de artigos publicados em cada tema e identificam-se tópicos que carecem de maior atenção por parte dos investigadores. Salienta-se, da investigação publicada na Quadrante, a forte incidência de estudos que são sustentados por intervenções em sala de aula, com destaque para o importante papel das tarefas matemáticas na aprendizagem, assim como, em vários estudos, da tecnologia digital, frequente­mente assentes numa perspetiva dialógica de ensino e aprendizagem. No entanto, evidencia-se a necessidade de investigação que melhor especifique a contribuição de tais aspetos para a aprendizagem dos temas em causa e a realização de estudos longitudinais.

O estudo apresentado tem como objetivo compreender o modo como crianças de creche e jardim de infância evidenciam aspetos da emergência do pensamento algébrico no contexto de atividades com padrões. São analisadas as atividades de crianças com padrões, espontâneas ou propostas pela educadora estagiária. Os resultados evidenciam que as crianças envolvidas são capazes de descrever, inventar e continuar um padrão de repetição e identificar a sua unidade de repetição., Medi@ções, Vol. 10 N.º 1 (2022): Estudos e Narrativas em Educação de Infância

O projeto ARTICULAR surge do reconhecimento de dificuldades de Educadoras Estagiárias em planificar e executar intervenções educativas integrando aprendizagens da área da língua e da matemática em contexto de jardim de infância. Neste artigo, analisam-se em concreto duas propostas didáticas, construídas a partir de livros infantis. Desta análise, salienta-se uma perspetiva de articulação que, mais do que uma junção de tarefas, constitui um caminho para aprendizagens integradas e integradoras., Medi@ções, Vol. 10 N.º 1 (2022): Estudos e Narrativas em Educação de Infância

A capacidade de noticing é fundamental para as práticas do professor, pelo que é importante que a formação (inicial e contínua) promova oportunidades para que os formandos a desenvolvam. Em particular, é essencial que os (futuros) professores desenvolvam a capacidade de noticing do pensamento dos alunos, em domínios matemáticos específicos, como o pensamento algébrico. O presente artigo tem como objetivo compreender o desenvolvimento da capacidade de noticing (descrever e interpretar) do pensamento algébrico dos alunos de duas futuras educadoras e professoras dos anos iniciais ao longo de uma experiência de formação. O estudo adota uma metodologia qualitativa e os métodos de recolha de dados foram a observação participante, complementada com gravações áudio e vídeo, e a recolha documental. Os resultados evidenciam que em diversos momentos as formandas atendem a aspetos importantes que lhes permitem descrever e interpretar o pensamento algébrico dos alunos. Ainda que, de um modo geral, a capacidade de noticing das formandas tenha evoluído positivamente ao longo da formação, existem algumas dificuldades na componente interpretativa, particularmente, evidenciadas nas suas produções escritas. Estes resultados permitem discutir alguns elementos centrais da formação realizada., Quadrante, Vol. 31 N.º 1 (2022)

Relatório de estágio de mestrado em Humanidades Digitais, No decorrer do segundo semestre do último ano de mestrado, desenvolvi um projeto de estágio para a Câmara Municipal de Braga. Sem comprometer inteiramente o projeto-mãe, estruturei e elaborei um projeto híbrido, onde se revitalizou o antigo formato papel, transformando-o em algo mais dinâmico e acrescentando alguns elementos de caráter digital, diferenciadores e pertinentes. O produto final é complementar a dois outros projetos, um Mapa em suporte papel e uma Cartografia Digital, realizados, respetivamente, pelas colegas Mariana Gonçalves e Inês Dias. Será ao longo deste relatório que enumerarei e explicitarei as várias fases completas, cruciais na execução deste projeto de estágio, começando por expor algumas noções importantes para a compreensão do projeto e terminando com a demonstração do produto final. Palavras-chave, During the second semester of the last year of the Master´s Degree, I developped an internship project for the Braga City Hall. Without fully compromising the “parent-project”, I structured and elaborated an hybrid project, where the original paper format was revitalized, having transforming it into something more dynamic and also by adding some elements of digital character, differentiating and pertinent. The final product complements two other projects, a Paper Map and a Digital Cartography, carried out, respectively, by my colleagues Mariana Gonçalves and Inês Dias. It will be troughout this report that I will enumerate and explain the inumerous complete phases, crucial in the execution of this internship project, where I started by exposing some important notions for the understanding of the project and ending with the demonstration of the final concept. Keywords

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The present article aims at presenting treaties and legislations related to the person with disability regarding inclusion and quotas for admission. In order to address these issues in higher education, it is vital to think about how they have been dealt with in basic education. Starting from the fight of the groups of people with disability, the perspective, in the construction of laws, has been moving towards the need for inclusion and activities aimed at those individuals. The discussion about the theme of “inclusion” has been taking place for some time already in basic education, but it is recent in the sphere of higher education. The quotas for admission are guaranteed by Law, but it is relevant to discuss the access, permanence and the continuation of studies by the person with disability in higher education. To meet the demand the key word is accessibility. In addition to that,we need to think about the attitudinal barriers which represent the major obstacle in the matter of inclusion. Este artículo pretende presentar los tratados y la legislación relacionada con las personas con discapacidad en cuanto a la inclusión y reserva de vacantes. Para abordar estos temas en la educación superior, es necesario pensar cómo ha sido tratado en la educación básica. A partir de la lucha de los colectivos de personas con discapacidad, la mirada, en la construcción de las leyes, fue volcandose a la necesidad de inclusión y actividades dirigidas a estos individuos. La discusión sobre el tema de la “inclusión” en el ámbito de la educación básica viene desde hace tiempo, pero en el ámbito de la educación superior es reciente. La reserva de plazas está garantizada por ley, pero es necesario discutir el acceso, permanencia y continuación de estudios de las personas con discapacidad en la educación superior. Para atender la demanda, la palabra clave es la accesibilidad, además de pensar en la barrera actitudinal que es el gran obstáculo en la cuestión de la inclusión. O presente artigo pretende apresentar tratados e legislações relacionadas à pessoa com deficiência no que tange a inclusão e a reserva de vagas. Para abordar essas questões no ensino superior é preciso pensar como vem sendo tratada na educação básica. A partir da luta dos grupos de pessoas com deficiência, o olhar, na construção das leis, foi se voltando para a necessidade de inclusão e atividades direcionadas a esses indivíduos. A discussão sobre o tema da “inclusão” no âmbito da educação básica já ocorre há algum tempo, mas no âmbito do ensino superior é recente. A reserva de vagas está garantida por Lei, mas é necessária a discussão com relação ao acesso, permanência e o prosseguimento de estudos da pessoa com deficiência no ensino superior. Para atender a demanda a palavra-chave é acessibilidade, bem como também pensarmos na barreira atitudinal que é o grande entrave na questão da inclusão.

Relatório de progresso do projeto Powerpoint, Inventário Gráfico de Barragens Portuguesas

Resumo: A tomada de decisão é uma das competências fundamentais em enfermagem. A aprendizagem da competência de tomada de decisão vem emergindo como área crescente da formação em enfermagem, implicando entre outros aspetos, a reflexão. Os ensinos clínicos são um momento privilegiado de aprendizagem destas competências possibilitando ao estudante um processo de construção do saber profissional, situado em determinado contexto. Com o objetivo de compreender os tipos de tomada de decisão dos estudantes de enfermagem em ensino clínico, optou-se por um estudo de natureza qualitativa, de caracter exploratório e descritivo, com recolha de dados efetuada através de análise documental dos jornais de aprendizagem elaborados pelos estudantes finalistas de enfermagem, em ensino clínico. A análise de conteúdo foi realizada segundo Bardin através do software webQDA®. Participaram no estudo 31 estudantes a frequentarem a Unidade Curricular de Ensino Clínico Cuidar de Clientes com Vulnerabilidade Acrescida e Famílias em Transição que elaboram um total de 31 jornais de aprendizagem. Das 143 unidades de registo identificadas, a Decisão de Intervenção obteve 63 unidades de registo, a Decisão de Compreensão, 41 unidades de registo, a Decisão de Comunicação, 24 unidades de registo, a Decisão de Gestão, 10 unidades de registo, e a Decisão de Temporização e Focalização, 3 e 2 unidades de registo, respetivamente. Conclui-se que os estudantes parecem tomar mais decisões relacionadas com o agir, com a compreensão da situação de cuidados e com a comunicação com o cliente. Com este estudo compreendemos a tipologia da tomada de decisão dos estudantes de enfermagem de forma a potencializar a sua aprendizagem na formação em enfermagem. O conhecimento que emergiu da interpretação, comparação e síntese dos jornais de aprendizagem, só foi possível pela ‘leitura’ das narrativas que a metodologia qualitativa viabilizou.

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O presente relatório tem como finalidade apresentar o trabalho desenvolvido durante o estágio profissional integrado no Mestrado em Gestão de Empresas do ISAG – European Business School. O estágio decorreu na MITMYNID, uma startup de base tecnológica focada na produção de software para o setor de transporte de mercadorias e de logística e consistiu no desempenho de funções no Departamento Administrativo. A MITMYNID é uma empresa com apenas 5 anos de vida e o seu principal produto, a plataforma digital BIZCARGO, foi lançado no mercado no final de 2017, sendo a sua versão comercial apenas lançada em 2019. Os primeiros anos serviram essencialmente para melhoria de aspetos técnicos e de funcionamento e atualmente a aposta será na definição de uma estratégia comercial. Contudo, com o passar do tempo e sem uma estratégia definida foi surgindo a necessidade de obter financiamento e adotar boas práticas de gestão que lhe permitam alavancar o negócio. É neste contexto que o presente relatório visa colmatar estas necessidades. Assim, foram selecionados vários Indicadores Chave de Desempenho (KPIs) para cada departamento da empresa, relevantes na avaliação da sua atividade, bem como a seleção segundo critérios rígidos de um Software de Business Intelligence, que permitirá tratar os dados com maior qualidade, a ser implementado futuramente. Por último, é apresentada uma proposta de um Plano de Negócios, que servirá como ponto de partida aos cofundadores da MITMYNID, de forma a dar resposta às solicitações dos investidores, adequando a linguagem de comunicação financeira e de negócio aos standards dos mercados.

De forma a melhorar e a ajudar os alunos do 3.º ciclo do ensino básico na interpretação dos textos literários no Novo Programa e Metas Curriculares do Português, no domínio da Educação Literária, foi desenvolvida uma interface digital, constituída por dois percursos metodológicos digitais que auxiliam a análise de textos no período de pré-leitura. O primeiro percurso foca-se na escolha do livro opcional de leitura por parte do aluno, por um método de atividades de ligação, centrado na leitura e na conotação sentimental das sinopses e títulos das obras. O segundo percurso foca-se em ajudar na realização de uma atividade de análise de um excerto e consequente título, mediante a criação de nuvens de palavras. Esta interface digital ajuda os alunos na preparação do exame nacional do 9.º ano, como também na interpretação das obras e no incentivo à leitura através de um processo diversificado., In order to improve and help lower secondary students in the interpretation of literary texts according to the New Program and Curricular Goals of Portuguese, in the field of Literary Education, a digital interface was developed, consisting of two digital methodological paths to assist text analysis in the pre-reading period. The first path focuses on the student's choice of a book, using a method of linking exercises, centered on reading and sentimental connotation of the synopses and titles of the literary works. The second path focuses on carrying out an exercise to analyze an excerpt and consequent title, through the creation of word clouds. This digital interface helps students to prepare for the 9th grade national exam, as well as to interpret books, encouraging reading through a diversified process.

Trabalho apresentado em 11th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME11), 6-10 fevereiro 2019, Utrecht, Netherlands This poster is focused on the development of students’ geometrical knowledge through connections with arts education. More specifically, we present a set of didactic activities and tasks for elementary school students that involves geometry and arts, in an interdisciplinary perspective, and we also analyze and discuss their potentialities in the development of students’ geometrical knowledge. N/A

Trabalho apresentado em 11th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME11), 6-10 fevereiro 2019, Utrecht, Netherlands Adaptive use of meaningful knowledge is widely adopted as key learning objective in the changing society. This paper presents the results of a teaching experiment in the domain of partitive division. It is designed to explore how grade-3 students do adapt personal knowledge to the variation in task conditions. Under the first condition groups of four and six students explore the process of distributing 52 carts between four/six persons. They can use 52 unifix cubes to model the process directly. The second condition requires that they mentally anticipate the results of sharing the same quantity of carts between respectively two and three children. The study shows that the variation in conditions combined with classroom climate challenge a great part of the students to use adaptively “pieces of knowledge” acquired in different areas of reasoning in equal group situations. N/A

Trabalho apresentado em 11th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME11), 6-10 de fevereiro 2019, Utrecht, the Netherlands This poster focuses on the development of prospective elementary teachers’ problem-solving capacity and, particularly, on geometric problem solving. More specifically, we present some preliminary results of a research project that is being developed, in a Portuguese School of Education focusing prospective elementary teachers’ preparation in geometry and measure, one of the disciplines of their bachelor’s degree. N/A

Este artigo foca a problemática das conexões entre a Geometria e a Arte. Apre-senta e discute caso de Martim, um aluno de uma turma do 2.º ano em que foi realizada a investigação que suporta este artigo. A análise dos dados sobre apreciação estética mostra o seu gosto em observar atentamente as obras de arte e em comunicar o que pensa sobre elas, identificando alguns elementos geométricos. Martim evidencia, ainda, o gostar de realizar produções artísticas e descreve-as usando vocabulário diversificado, em particular, termos geométricos específicos, Medi@ções, Vol. 6 N.º 1 (2018): Lógicas e práticas no 1.º ciclo do Ensino Básico

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The project ‘Numerical thinking and flexible calculation: critical issues’ aims to study students’ conceptual knowledge associated with the understanding of the different levels of learning numbers and operations. We follow the idea proposed by several authors that flexibility refers to the ability to manipulate numbers as mathematical objects which can be decomposed and recomposed in multiple ways using different symbolisms for the same objet (Gravemeijer, 2004; Gray &Tall, 1994;). The project plan is based on a qualitative and interpretative methodology (Denzin & Lincoln, 2005) with a design research approach (Gravemeijer & Cobb, 2006). This article focus the preparation of a teaching experience centered in the flexible learning of multiplication. It describes the analysis of a clinical interview where Pedro (9 years) solves the task ‘Prawn skewers’. It illustrates how we identify and describe Pedro’s conceptual knowledge associated with the different levels of understanding of numbers and multiplication/division and analyzes if and how this knowledge facilitates adaptive thinking and flexible calculation.

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O número que agora se publica corresponde ao segundo semestre de 2017. Inclui dez artigos de natureza diversa, embora sete deles tenham em comum a temática das ciências do desporto. Contém também uma recensão crítica de um livro recentemente publicado., Medi@ções, Vol. 5 N.º 2 (2017): Um número que inclui artigos de natureza diversa

Resumo Este artigo tem como propósito compreender o modo como alunos do 2.° ano resolvem problemas. Discute-se a importância da resolução de problemas na aprendizagem da Matemática, o entendimento de problema, as etapas do processo de resolução de problemas e as principais estratégias de resolução A investigação subjacente foi realizada em Portugal, numa turma do 2.° ano de uma escola dos arredores de um meio urbano. A pesquisa seguiu uma metodologia qualitativa e a recolha de dados incluiu observação de aulas da turma do 2.° ano e recolha documental a propósito da resolução de seis problemas. Neste artigo são analisadas as resoluções de um dos alunos da turma, Daniel, caracterizando as estratégias que usa, as dificuldades que manifesta e as etapas de resolução por que passa. Os resultados salientam que usa diferentes estratégias, suportadas por representações icónicas e simbólicas. Manifesta dificuldades relacionadas com a interpretação do problema, a utilização de conteúdos matemáticos e o uso da estratégia trabalhar do fim para o princípio. Nem sempre é possível compreender se Daniel percorreu todas as etapas de resolução de problemas. Abstract This paper aims to understand how 2nd grade students solve problems. We present an overview about the importance of problem solving in the learning of Mathematics, what is understood as a problem, the phases of problem solving and the main problem-solving strategies. The research was developed in a 2nd grade class of a school situated in Portugal on the outskirts of a city. The research that underlies this paper follows a qualitative methodology. Data collection was carried out by participant observation in a 2nd grade class and document collection about students' problem solving. This article analyses Daniel problem-solving that includes: the characterization of his strategies, the difficulties that he reveals and the phases of problem solving that he goes through. The results show that Daniel uses different strategies supported by iconic and symbolic representations. He has some difficulties related with the interpretation of the problem, the use of mathematical content and the use of work backward strategy. It is not always possible to understand if Daniel went through all the phases of problem solving.

International audience; The project 'Numerical thinking and flexible calculation: critical issues' aims to study students' conceptual knowledge associated with the different levels of understanding numbers and operations. This paper presents the conjectural theory used to design and articulate the tasks of an explorative instructional sequence that promotes flexibility in reasoning and calculating in grades 2 and 3 in the field of multiplicative thinking. We focus our analysis of task design in the development of the first task of the sequence, illustrating how data analysis of students' solutions is used to reformulate the task.

Neste artigo, apresenta-se parte de um trabalho de investigação em curso, centrado nos processos de aprendizagem no jardim-de-infância, visando compreender o modo como as crianças podem desenvolver, numa perspetiva curricular integradora, competências ao nível da língua portuguesa e da matemática a partir da leitura e exploração de histórias infantis com conteúdo matemático. Com este trabalho, pretende-se refletir sobre tarefas integradoras para o desenvolvimento da linguagem oral e do pensamento matemático numa sala de pré-escolar, com crianças entre os três e os seis anos. Embora se trate de um contexto tipicamente monolingue, a diversidade linguística está presente na consideração dos diferentes estádios de desenvolvimento linguístico e das diferentes experiências de usos de língua, determinadas por diversos fatores sociolinguísticos. A intervenção educativa assume uma abordagem de carácter naturalista e a reflexão e análise dos dados recolhidos segue uma abordagem qualitativa, de cariz interpretativo. Os resultados obtidos são indicadores de que livros infantis com conteúdo matemático explícito são um recurso privilegiado para o desenvolvimento articulado da linguagem oral e de ideias e conceitos matemáticos. info:eu-repo/semantics/publishedVersion

Este artigo tem como foco principal uma experiência de ensino, centrada na aprendizagem da multiplicação, desenvolvida por uma investigadora, numa turma do 3º ano de escolaridade, em colaboração com a professora titular. Tendo como pano de fundo o estudo realizado, discutimos as principais características da design research, na modalidade de experiência de ensino, explicitamos as suas especificidades e identificamos os desafios que se colocaram à investigadora e à professora, no decurso do processo de investigação, segundo as fases de preparação da experiência, experimentação em sala de aula e análise retrospetiva. Emergem como aspetos centrais desta experiência, uma permanente articulação entre a investigação e o planeamento e a concretização das aulas, alicerçada na análise da experimentação das tarefas propostas, assim como, o papel da análise retrospetiva no reconhecimento de elementos favoráveis do ambiente de sala de aula para a promoção das aprendizagens visadas. As características desta atividade colocam desafios à investigadora pelo seu nível de exigência de tempo e grande volume de dados que são gerados, assim como à professora pela disponibilidade que lhe é requerida para trabalhar colaborativamente e ajustar as suas práticas ao longo de um período de tempo significativo, Quadrante, Vol. 25 N.º 2 (2016)

Trabalho apresentado no 13th International Congress on Mathematical Education, 24-31 julho 2016, Hamburgo, Alemanha N/A

Comunicação em painel P29 no IV Encontro em Técnicas de Caracterização e Análise Química, Braga, Portugal, 17 Junho 2016., Com o presente trabalho pretendeu-se detetar a presença de PEG em malhas têxteis de poliéster (PES), tendo-se para tal recorrido a uma extração sólido-líquido com refluxo (soxhlet) com água. Posteriormente à extração, foram utilizadas diferentes técnicas de análise espetroscópica, como a espetroscopia de infra-vermelho com transformada de Fourier (FTIR) e a espetroscopia de ressonância magnética (RMN). Através da análise dos resultados obtidos a partir destas técnicas, foi possível identificar o PEG na malha PES., info:eu-repo/semantics/publishedVersion