Search

Introduction. Methodology of analog circuits designing was developed before on the basis of control theory application and it allows to use important concepts and results of this theory. Problem formulation. A problem of circuit optimization is defined as a controllable dynamic process. This approach gives possibility to control the process of optimization by means of changing special control functions during the process. A function of Lyapunov that was defined for the process of electronic circuit optimization is a useful characteristic that allowing to compare different strategies of optimization. Thus the behavior of the special function, being logarithm from the function of Lyapunov, defines a stock of stability of optimization strategy and well correlates with total processor time of circuit optimization. Numerical results. The process of optimization of transistor amplifier shows the principal advantage of proposed approach. There are new strategies of circuit optimization that have a big time gain with respect to the traditional approach. A time gain for some strategies achieve 50-60 times. A function that is logarithm from the function of Lyapunov describes very well the behavior the optimization process. The total processor time depends on properties of strategy and has a strong correlation with behavior of Lyapunov function of optimization process. The analysis shows the perspectives in searching of the best optimization strategy. Conclusions. The analysis of behavior of a special function that describes a process of circuit optimization allows obtaining in relation of complete time of electronic circuit designing. This function is a practical instrument at the choice of the most perspective strategies of optimization. In this case we can obtain a big acceleration of the optimization process., Методология проектирования аналоговых цепей, разработанная ранее на основе применения теории управления, позволяет использовать важные понятия и результаты этой теории. Функция Ляпунова, определенная для процесса оптимизации электронной цепи, явилась полезной характеристикой, позволяющей сравнивать различные стратегии оптимизации. При этом поведение специальной функции, являющейся логарифмом от функции Ляпунова, определяет запас устойчивости стратегии оптимизации и хорошо коррелирует с полным процессорным временем оптимизации цепи. Анализ поведения этой функции в начальный период процесса оптимизации позволяет сделать вывод относительно полного времени проектирования электронной цепи, и поэтому данная функция является практическим инструментом при выборе наиболее перспективных стратегий оптимизации., Методологія проектування аналогових кіл, розроблена раніше на основі застосування теорії управління, дозволяє використовувати важливі поняття і результати цієї теорії. Функція Ляпунова, визначена для процесу оптимізації електронного кола, з'явилася корисною характеристикою, що дозволяє порівнювати різні стратегії оптимізації. При цьому поведінка спеціальної функції, що є логарифмом від функції Ляпунова, визначає запас стійкості стратегії оптимізації і добре корелює з повним процесорним часом оптимізації кола. Аналіз поведінки цієї функції в початковий період процесу оптимізації дозволяє зробити висновок відносно повного часу проектування електронного кола, і тому дана функція є практичним інструментом при виборі найбільш перспективних стратегій оптимізації.

Методологія проектування аналогових кіл, розроблена раніше на основі застосування теорії управління, дозволяє використовувати важливі поняття і результати цієї теорії. Функція Ляпунова, визначена для процесу оптимізації електронного кола, з'явилася корисною характеристикою, що дозволяє порівнювати різні стратегії оптимізації. При цьому поведінка спеціальної функції, що є логарифмом від функції Ляпунова, визначає запас стійкості стратегії оптимізації і добре корелює з повним процесорним часом оптимізації кола. Аналіз поведінки цієї функції в початковий період процесу оптимізації дозволяє зробити висновок відносно повного часу проектування електронного кола, і тому дана функція є практичним інструментом при виборі найбільш перспективних стратегій оптимізації.

An additional acceleration effect has been analyzed for the electronic circuit optimization process. This effect has been appeared due to the different behavior of the design trajectories whenever the vector of the control functions was changed. Effect was obtained for all analyzed circuits and it can reduce the computer time to some powers, Проанализирован эффект дополнительного ускорения процесса оптимизацииэлектронной цепи. Этот эффект возникает вследствие различного поведения траекторий проектирования при изменении вектора управляющих функций. Эффект проявляется для всех анализируемых цепей и позволяет дополнительно сократить затраты машинного времени на несколько порядков, Проаналізовано ефект додаткового прискорення процесу оптимізації електронного кола. Цей ефект виникає внаслідок різної поведінки траєкторій проектування при зміні вектора керуючих функцій. Ефект проявляється для всіх кіл, що аналізуються, и дозволяє додатково скоротить витрати машинного часу на кілька порядків

Formalization of the electronic circuits designing process ignoring Kirkhhof’s laws leads to designing process generalization and emergence of various designing strategies. These strategies differ in the number of equations, solving on each step of optimization procedure. The standard designing approach or that the same traditional designing strategy is one of possible strategy of this set. The number of operations analysis for structural basis various designing strategies enables us to conclude that under certain conditions an optimum strategy, in sense of a minimum number of operations, is a strategy differed both from traditional designing strategy and the modified traditional designing strategy., Формализация процесса проектирования электронных цепей при невыполнении законов Кирхгофа приводит к обобщению процесса проектирования и появлению множества различных стратегий проектирования, отличающихся числом уравнений, решаемых на каждом шаге процедуры оптимизации. Общепринятый подход к проектированию, или что то же самое, традиционная стратегия проектирования, является одной из возможных стратегий данного множества. Анализ числа операций для различных стратегий проектирования структурного базиса позволяет сделать вывод, что при определенных условиях оптимальной стратегией, в смысле минимума числа операций, может явиться стратегия, отличная как от традиционной стратегии проектирования, так и от модифицированной традиционной стратегии проектирования., Формалізація процесу проектування електронних кіл при невиконанні законів Кірхгофа приводить до узагальнення процесу проектування і появи множини різних стратегій проектування, що відрізняються числом рівнянь, які вирішуються на кожному кроці процедури оптимізації. Загальноприйнятий підхід до проектування, або що те ж саме традиційна стратегія проектування, є одній з можливих стратегій даної множини. Аналіз числа операцій для різних стратегій проектування структурного базису дозволяє зробити висновок, що за певних умов оптимальною стратегією, в сенсі мінімуму числа операцій, може з’явитися стратегія, яка є відмінною як від традиційної стратегії проектування, так і від модифікованої традиційної стратегії проектування.

Методологія проектування аналогових кіл, розроблена раніше на основі застосування теорії управління, дозволяє використовувати важливі поняття і результати цієї теорії. Функція Ляпунова, визначена для процесу оптимізації електронного кола, з ’явилася плідною характеристикою, що дозволяє порівнювати різні стратегії оптимізації. При цьому поведінка спеціальної функції, що є логарифмом від функції Ляпунова, добре корелює з повним процесорним часом оптимізації кола і тому дозволяє вибрати найкращі стратегії оптимізації в сенсі мінімального процесорного часу.

Проаналізовано ефект додаткового прискорення процесу оптимізації електронного кола. Цей ефект виникає внаслідок різної поведінки траєкторій проектування при зміні вектора керуючих функцій. Ефект проявляється для всіх кіл, що аналізуються, и дозволяє додатково скоротить витрати машинного часу на кілька порядків

Формалізація процесу проектування електронних кіл при невиконанні законів Кірхгофа приводить до узагальнення процесу проектування і появи множини різних стратегій проектування, що відрізняються числом рівнянь, які вирішуються на кожному кроці процедури оптимізації. Загальноприйнятий підхід до проектування, або що те ж саме традиційна стратегія проектування, є одній з можливих стратегій даної множини. Аналіз числа операцій для різних стратегій проектування структурного базису дозволяє зробити висновок, що за певних умов оптимальною стратегією, в сенсі мінімуму числа операцій, може з’явитися стратегія, яка є відмінною як від традиційної стратегії проектування, так і від модифікованої традиційної стратегії проектування.

The problem of designing of analog circuits is presented in the generalized formulation. Generalization consists in possibility of refusal of performance of laws of Kirchhoff during designing process at their unconditional performance in its final point. Thus there is a possibility to redistribute an expense of computer time between the block of the analysis of a circuit and the block of parametrical optimization. Basic element of this redistribution is specially entered vector of control. In such a case the process of designing of a circuit will be formulated in terms of the theory of control as controlled dynamic system. For the analysis of properties of such system it is offered to use the concept of function of Lyapunov of dynamic system. Various forms of function of Lyapunov are offered. The analysis of behavior of func-tion of Lyapunov and its derivative has allowed establishing considerable correlation be-tween properties of this function and processor time of designing of a circuit., Задача проектирования аналоговых цепей представлена в обобщенной формулировке. Обобщение состоит в возможности отказа от выполнения законов Кирхгофа в течение процесса проектирования при безусловном их выполнении в его конечной точке. При этом возникает возможность перераспределять затраты компьютерного времени между блоком анализа цепи и блоком параметрической оптимизации. Основным элементом этого перераспределения является специально введенный управляющий вектор. В таком случае процесс проектирования цепи сформулируется в терминах теории управления как управляемая динамическая система. Для анализа свойств такой системы предложено использовать концепцию функции Ляпунова динамической системы. Предложены различные формы функции Ляпунова. Анализ поведения функции Ляпунова и ее производной позволил установить значительную корреляцию между свойствами этой функции и процессорным временем проектирования цепи., Задача проектування аналогових кіл представлена в узагальненому формулюванні. Узагальнення полягає в можливості відмови від виконання законів Кірхгофа протягом процесу проектування при безумовному їх виконанні в його кінцевій точці. При цьому виникає можливість перерозподіляти витрати комп’ютерного часу між блоком аналізу кола й блоком параметричної оптимізації. Основним елементом цього перерозподілу є спеціально введений керуючий вектор. У такому випадку процес проектування кола сформулюється в термінах теорії управління як керована динамічна система. Для аналізу властивостей такої системи запропоновано використовувати концепцію функції Ляпунова динамічної системи. Запропоновані різні форми функції Ляпунова. Аналіз поведінки функції Ляпунова і її похідній дозволив установити значну кореляцію між властивостями цієї функції і процесорним часом проектування кола.

The process of optimization of analog circuits is defined mathematically as the dynamic controllable system. Thus the problem of minimization of processor time can be set forth as a task of minimization of time of transient of the dynamic system. For the analysis of properties of the similar system it is suggested to use conception of function of Lyapunov of the dynamic system. Analysis of this function and her temporal derivative allows to reveal correlation between complete processor time of optimization of circuit and behavior of function of Lyapunov., Процесс оптимизации аналоговых цепей определен математически как динамическая управляемая система. При этом задача минимизации процессорного времени может быть сформулирована как задача минимизации времени переходного процесса динамической системы. Для анализа свойств подобной системы предложено использовать концепцию функции Ляпунова динамической системы. Анализ этой функции и ее временной производной позволяет выявить корреляцию между полным процессорным временем оптимизации цепи и поведением функции Ляпунова., Процес оптимізації аналогових кіл визначений математично як динамічна керована система. При цьому задача мінімізації процесорного часу може бути сформульована як задача мінімізації часу перехідного процесу динамічної системи. Для аналізу властивостей подібної системи запропоновано застосувати концепцію функції Ляпунова динамічної системи. Аналіз цієї функції і її часової похідної дозволяє виявити кореляцію між повним процесорним часом оптимізації кола і поведінкою функції Ляпунова.

Процес оптимізації аналогових кіл визначений математично як динамічна керована система. При цьому задача мінімізації процесорного часу може бути сформульована як задача мінімізації часу перехідного процесу динамічної системи. Для аналізу властивостей подібної системи запропоновано застосувати концепцію функції Ляпунова динамічної системи. Аналіз цієї функції і її часової похідної дозволяє виявити кореляцію між повним процесорним часом оптимізації кола і поведінкою функції Ляпунова.

Задача проектування аналогових кіл представлена в узагальненому формулюванні. Узагальнення полягає в можливості відмови від виконання законів Кірхгофа протягом процесу проектування при безумовному їх виконанні в його кінцевій точці. При цьому виникає можливість перерозподіляти витрати комп’ютерного часу між блоком аналізу кола й блоком параметричної оптимізації. Основним елементом цього перерозподілу є спеціально введений керуючий вектор. У такому випадку процес проектування кола сформулюється в термінах теорії управління як керована динамічна система. Для аналізу властивостей такої системи запропоновано використовувати концепцію функції Ляпунова динамічної системи. Запропоновані різні форми функції Ляпунова. Аналіз поведінки функції Ляпунова і її похідній дозволив установити значну кореляцію між властивостями цієї функції і процесорним часом проектування кола.