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Este trabalho teórico discute aspectos referentes às diferentes interpretações de fração, sobretudo a interpretação de fração como medida. Ao menos cinco interpretações devem ser consideradas nas discussões quanto ao ensino de frações: medida, parte-todo, quociente, razão e operador. No entanto, não é oportunizada, aos estudantes brasileiros e de muitos países, a instrução de frações com os diversos significados, ficando restrita, principalmente na introdução das frações, somente ao significado parte-todo, o qual não tem sido eficaz. Contudo, pesquisas têm apontado resultados favoráveis ao ensino de frações na perspectiva da medição. Nesse contexto, são discutidas pesquisas relacionadas à perspectiva da medição baseadas na noção de partição de uma quantidade e na noção de fração na perspectiva de medição, na qual uma fração é uma comparação multiplicativa entre duas quantidades do mesmo tipo, medidas pela mesma unidade, apresentada por Powell (2019b). Esta perspectiva coincide com a gênese histórica das frações, que emergem da necessidade de medir quantidades contínuas. A conclusão é que a introdução de frações deve ser realizada pelo significado medida, inicialmente como uma relação de comparação multiplicativa entre quantidades e posteriormente como ponto na reta numérica.

La introducción y enseñanza de las fracciones en la escuela primaria privilegia el significado parte-todo. Esta perspectiva tiende a desviar a los estudiantes, ya que pueden entender que el conjunto de los números racionales es una extensión del conjunto de los números naturales. Sin embargo, la investigación ha demostrado que la enseñanza de las fracciones desde una perspectiva de medición, utilizando el material de Cuisenaire, favorece el desarrollo del sentido numérico de las fracciones y permite que conceptos como las fracciones impropias y equivalentes se comprendan fácilmente y se construyan de manera efectiva. Este trabajo investiga actividades matemáticas desencadenadas por tareas exploratorias utilizando el material Cuisenaire para abordar las fracciones en la perspectiva de la medida en el 6º año de la Enseñanza Fundamental, considerando las cuatro fases del Modelo Instruccional 4A en la comprensión de las fracciones. Los resultados revelan que los estudiantes, al manipular, observar y comparar las barras, pasaron de la fase de Acciones Concretas a la Fase de Acciones Formales, dándose cuenta de las relaciones entre las barras y, de esta forma, construyeron ideas matemáticas. Los estudiantes entendieron la diferencia en la magnitud numérica de los números naturales a los números fraccionarios, reconociendo fracciones equivalentes y realizando operaciones, incluso reconociendo que cometieron errores al operar con fracciones porque usaron las propiedades de los números naturales. Además, se les introdujo en el lenguaje algebraico sin generar ninguna carga cognitiva.

En ese artículo se ha investigado la comprensión, por alumnos del 6º ano de la Enseñanza Primaria, sobre los números racionales cómo campo numérico diferente de los Naturales, desde prácticas pedagógicas remotas orientadas por la Enseñanza exploratoria de Matemática (EEM) enfocando fracciones en perspectiva de medición. Está basado en estudios de Powell (2018a; 2018b; 2019a; 2019b; 2019c) sobre el aprendizaje de fracciones en perspectiva de medición, que discuten el uso de barras Cuisenaire. Se trata de una investigación cualitativa de naturaleza interpretativa, cuyo análisis de datos consideró reportes escritos por alumnos, grabaciones de reuniones y transcripciones, en los que se buscó identificar elementos que revelen y hagan evidente si y cómo los alumnos comprenden fracciones cómo medida. Como resultado, se verificó que los estudiantes entendieron la diferencia en la magnitud numérica de los números naturales a los números fraccionarios, cuando pudieron comparar fracciones, y entendieron que las fracciones equivalentes tienen el mismo tamaño (la misma medida), pero se pueden escribir con diferentes representaciones simbólicas y, que cuando se multiplican fracciones distintas de cero y uno, el resultado de la multiplicación puede ser menor que uno de los factores, lo que no ocurre en números naturales. Se concluye que las comprensiones de los estudiantes se plantearon en las prácticas desarrolladas, las cuales favorecieron el pensamiento de los números racionales desde un punto de vista epistemológico antes que el simbólico, contrastando lo simbólico con los significados y sentidos resultantes de representaciones no simbólicas.

Este artigo investigou as características que deve possuir um material concreto que favoreça a compreensão epistemológica de números inteiros por estudantes cegos. A lente teórico-metodológica utilizada pautou-se na Perspectiva Lógico-histórica e nexos conceituais articulada ao uso de materiais concretos para o ensino de matemática a estudantes cegos. Os resultados da pesquisa, revelaram o ábaco dos inteiros como material adequado ao ensino de números inteiros a estudantes videntes, cuja abordagem pedagógica pode ser utilizada com estudantes cegos se, adaptado às características do soroban, utilizado por estudantes cegos para registros e operações com números naturais. Nesse contexto, foi desenvolvido o soroban dos inteiros, o qual, por meio do desenvolvimento de tarefas por uma aluna cega, mostrou-se um material adequado para o ensino de números inteiros a estudantes cegos. Concluiu-se que o soroban dos inteiros pode ser um material de inclusão de estudantes cegos, ao permitir que estudantes cegos e videntes estudem os números inteiros sob a mesma perspectiva epistemológica que favoreça sua compreensão.

This article reads from Andrew Feenberg's Critical Theory of Technology, analyzing the International Bank of Educational Objects (BIOE) in Physics teaching, investigating whether the Educational Objects (EO) available in BIOE contemplate a process of teaching and learning that is critical and reflexive and that articulates with one or more pedagogical conceptions linked to its educational objective. For this, the qualitative approach of the documentary type was used for data collection and content analysis to arrive at the results. Thus, we verify that the EO for Physics available in BIOE do not contemplate a critical and reflexive teaching and learning process articulated to one or more pedagogical conceptions linked to its educational objective; it does not broaden the problematization related to educational practices in physics towards the politicization of science and technology, in understanding the implications of an educational technology; and it is absent in the very understanding of human relations with such objects and the systems in which they operate, including the teaching and learning process.

Three-dimensional representations have been used in teaching for several decades. However, these representations were made primarily using materials available in the market. The use of 3D printers has extended the possibility of creating and printing these objects, enabling the printing of three-dimensional models using computer designs. These computational designs or 3D computational modeling are built employing various software programs, which require reflections and strategies during their production. In this chapter, the authors discuss the possibilities of using the OpenSCAD software 3D models for teaching mathematics.

No contexto educacional, é possível utilizar diferentes recursos que podem contribuir para a aprendizagem da matemática, estimulando o pensamento lógico e criativo dos alunos, em que é necessário considerar a relação instrumental da ação do sujeito com o artefato. Assim, para investigar as formas como os alunos com indicativo de altas habilidades/superdotação usam diferentes meios e modos de significação dos objetos matemáticos na construção de cenários animados no GeoGebra, a Gênese Instrumental foi o fundamento. Essa abordagem teórica relaciona artefato, instrumento e esquemas, e sugere um modelo de aprendizagem instrumentada pela matemática. Neste contexto, o trabalho assume pressupostos metodológicos de investigação e pesquisa Design-Based Research (DBR), que agrega vantagens das metodologias qualitativas e das quantitativas, em que os pressupostos teóricos são usados para analisar a construção de um cenário animado por um aluno com altas habilidades/superdotação. As análises evidenciam que o GeoGebra favoreceu a realização e concretização da tarefa mobilizando conhecimentos matemáticos, em que a relação estabelecida entre álgebra e geometria é destacada. O aluno relacionou a matemática com as ferramentas disponíveis no GeoGebra, construindo um novo cenário utilizando diferentes conteúdos que compreendeu a partir da construção realizada.

The research work is theoretically structured in the Bourdieusian concepts, specifically on the work The writings of Education. In this sense, the discussion is based on a hermeneutical incursion into Bourdieu's work in order to investigate whether cultural capital influences the performance of students in basic education, especially in Mathematics. Thereunto, through qualitative research supported by quantitative data and collected from questions answered firstly by students of High School, and with Elementary School secondly, especially in the Mathematics subject in a countryside town in Parana, it intends to verify if the concepts by Bourdieu, above all of habitus, are still determinants for teaching and learning process in the formal spaces of education. Therefore, from the data collected through these questionnaires, the relationship between the capitals of the family habitus and the performance of the Mathematics subject is presented under the light of the concepts by Bourdieu.

Resumo: Esta pesquisa investigou significados atribuídos aos números inteiros e suas operações nas intervenções com o material Soroban dos Inteiros. Metodologicamente, utilizou-se a pesquisa intervenção como abordagem de pesquisa e a análise qualitativa das intervenções, que ocorreram separadamente, ambas no Atendimento Educacional Especializado, com uma estudante cega e um estudante com baixa visão, alunos de escolas regulares. Os resultados indicaram que o Soroban dos Inteiros, tendo alicerces nos nexos conceituais da civilização chinesa, juntamente às tarefas para seu uso e manipulação, possibilitou a observação das transformações da natureza das quantidades nas operações em movimentos opostos. O estudo concluiu que os significados atribuídos pelos estudantes foram: compreensão de quantidades negativas como faltas, e significados operatórios de que adicionar um número negativo equivale a subtrair, e subtrair um número negativo equivale a adicionar e, por consequência desta compreensão, houve atribuição de sentido e validação da regra de sinais para a multiplicação de números inteiros. Abstract: This research investigated meanings attributed to integers and their operations in interventions with the Soroban of Integers’ material. Methodologically, research-intervention was used as an approach as well as the qualitative analysis of interventions, which occurred separately, both in the Specialized Educational Service-SES, with a blind student and a student with low vision, both from ordinary schools. The results indicated that the Soroban of Integers grounded in the conceptual nexus of Chinese civilization, together with the tasks for their use and manipulation, allowed for observing the transformations of the nature of quantities in opposite movement operations. The study concluded that the meanings attributed by the students were: understanding negative quantities as absences; operational meanings, in which adding a negative number is equivalent to subtracting, and subtracting a negative number is equivalent to addition, and, as a result of understanding that consequence, there have been meaning attribution and validation of rule of signs for the multiplication of integers.

Objetivamos no presente trabalho discutir como as tecnologias digitais se fazem presentes nas práticas dos professores que ensinam matemática e como se relacionam às formações que receberam sobre tecnologias na educação e para o ensino de Matemática. Tomamos como pressupostos teóricos os trabalhos de Valente (1993, 1997, 1999) de que o uso inteligente do computador requer práticas assumidas pelo professor que ultrapassem o seu uso como máquina de ensinar e o assumam como ferramenta de ensino. Dessa forma, nossa pesquisa caracteriza-se como uma pesquisa de cunho qualitativo, em que tomamos como elementos de análise as respostas de quatorze professores da Educação Básica a um questionário de respostas abertas. Os resultados apontam que precisamos repensar a formação de professores em relação às tecnologias na educação privilegiando o caráter pedagógico ao instrumental, já que identificamos que os professores reproduzem as formações que recebem ao utilizarem tecnologias em sala de aula, privilegiando a verificação de resultados, simulações e resolução de exercícios. Então, concluímos que as respostas dos professores ao questionário revelam que as tecnologias quando utilizadas em sala de aula pelos professores apresentam as características do ensino tradicional computadorizado, e, não são, portanto, utilizadas como ferramentas educacionais.

Este trabalho investigou implicações do PIBID – Programa Institucional de Bolsas de Iniciação à Docência para o desenvolvimento do conhecimento profissional dos professores supervisores, a partir das componentes da scholarship da docência. Estas componentes são a autocompreensão profissional e a teoria educacional subjetiva. Trata-se de uma pesquisa qualitativa de cunho investigativo e interpretativo, em que foi utilizado o grupo focal, que reuniu alguns dos professores supervisores que atuaram no subprojeto do PIBID de Matemática da UNESPAR – Campus de União da Vitória entre 2012 e 2017, para discutirem sobre suas experiências no PIBID. Posteriormente, a análise de dados revelou a influência de ações desenvolvidas com o PIBID no conhecimento profissional desses professores, principalmente no que diz respeito às reflexões e discussões coletivas decorrentes da participação no Programa, agregando novas ideias e elementos para suas práticas, assim como o desenvolvimento de aspectos da scholarship da docência. A atuação dos professores supervisores no PIBID deve ser reconhecida como uma política de formação continuada de professores, porque possibilita a articulação teoria-prática e, dessa forma, apresenta potencial maior do que os documentos que regulam o programa revelam.

A pesquisa buscou compreender o papel da comunicação e como ela ocorre na construção de cenários animados no ensino de matemática para alunos com indicativos de AH/SD. Trata-se de uma pesquisa qualitativa de cunho interpretativo, cuja análise dos dados tomou como elemento dois episódios, cada um ocorrido em uma Sala de Recursos Multifuncional II (SRM II) de um colégio público, com alunos com indicativos de Altas Habilidades e Superdotação(AH/SD). Os dados utilizados abarcam o planejamento e gravações de áudio e vídeo das telas dos computadores utilizados pelos alunos. Identificou-se na comunicação como interação social, focando na ação de questionar à luz do Inquiry based-learning possibilidades de construção conjunta de significados matemáticos explorados durante a construção dos cenários animados no software GeoGebra. Verificou-se também a necessidade da construção de quadros de antecipação de estratégias dos alunos e ações do professor frente a essas estratégias a fim de garantir interações aluno-aluno e aluno-professor-aluno ao longo da aula promovendo a construção e apropriação de significados matemáticos pelo grupo.

This article has as aim to provide teachers with referential to guide their pedagogical practices. The purpose is enriching it using bases for student-centered teaching and learning process that considers their potentialities and search for develop them through motivation, taking into account the multiple intelligences by Gadner (1998). Thereunto, it discusses the use of didactic sequences defined by Zabala (1994) as sequenced and structured activities with clear objectives for all the process authors. It to elaborate new pedagogical practices which support the comprehensive education through development of multiple intelligences by Gadner (1998). We consider that when stimulating the multiple intelligences development, a (re)cognization of different and contrasting ways that students have and use to learn contents are assumed, also the happenings which surround them and themselves. This article brings to teachers, through its theoretical approach, guidance for the stages to elaborate cohesive pedagogical practices from definition of concepts and stages that compose a didactic sequence. It also brings definitions of multiple intelligences, characterized as linguistic, logical-mathematical, spatial, musical, sensory, kinesthetic-corporal, naturalist and personal, pointing out suggestions on what activities may help their development within the classroom context, considering students’ different rhythms, time and skills. The text discusses the need for pedagogical practices appreciate the communion between didactic sequences (Zabala, 1994) and the development of multiple intelligences (Gadner, 1998) in order to help the comprehensive approach (Mitller, 2003). It occurs using different strategies and analogies planned by the teacher, and the student’s participation and development within the school context from the comprehensive educational opportunities, according to the National Policy for Special Education in Comprehensive Approach (Brasil, 2008). This perspective has as premise ensure the access to the regular education, with participation, learning and continuity to the higher teaching levels for disabled students, as well as those with global developmental disorders and giftedness ones. O presente artigo tem como objetivo fornecer, ao professor, referencial para nortear sua prática pedagógica. A finalidade é enriquecê-la utilizando fundamentos do processo de ensino e aprendizagem centrado no aluno, que considere suas potencialidades e busque desenvolvê-las por meio de estímulos, tendo em conta as inteligências múltiplas de Gadner (1998). Para tanto, discute a utilização das sequências didáticas definidas por Zabala (1994) como atividades sequenciadas e estruturadas, com objetivos claros a todos os autores do processo. Isto para a elaboração de práticas pedagógicas que favoreçam a educação inclusiva através do desenvolvimento das múltiplas inteligências de Gadner (1998). Considera-se que, ao estimular o desenvolvimento das múltiplas inteligências, admite-se um (re) conhecimento dos diferentes e contrastantes modos que os alunos têm e fazem uso para aprender os conteúdos, os acontecimentos ao seu redor e a si próprios. Este artigo, através de seu fundamento teórico traz aos professores orientação das etapas para a elaboração de práticas pedagógicas coesas a partir da definição dos conceitos e das etapas que compõe uma sequência didática. Também traz as definições das múltiplas inteligências, caracterizadas como linguísticas, lógico-matemática, espacial, musical, sensorial, sinestésico-corporal, naturalista e pessoal, apontando sugestões de quais atividades favorecem o desenvolvimento delas dentro do contexto da sala de aula, considerando os diferentes ritmos, tempos e habilidades dos alunos. O escrito discute a necessidade de as práticas pedagógicas valorizarem a comunhão entre sequência didática (Zabala, 1994) e o desenvolvimento das múltiplas inteligências (Gadner, 1998) com a finalidade beneficiar a inclusão (Mitller, 2003). Isto acontece através da utilização de diferentes estratégias e analogias planejadas pelo professor, da participação e desenvolvimento de todos os alunos no contexto escolar a partir de oportunidades educacionais inclusivas, conforme a Política Nacional de Educação Especial na perspectiva da Educação Inclusiva (Brasil, 2008). Tal perspectiva tem por premissa garantir o acesso ao ensino regular, com participação, aprendizagem e continuidade nos níveis mais elevados do ensino dos alunos com deficiência, transtornos globais de desenvolvimento e superdotação.

Considerando a dificuldade de efetivar, especialmente nos cursos de licenciatura em Matemática, ações formativas que aproximem componentes disciplinares e a prática profissional do (futuro) professor, este trabalho problematiza a experiência de uma disciplina intitulada Instrumentalização para o Ensino de Matemática no Ensino Fundamental – IEM-EF, conduzida por meio de práticas assentes no Ensino Exploratório de Matemática - EEM. Trata-se de uma investigação da própria prática, alicerçada em análises qualitativas de natureza interpretativa de dados emergentes de relatórios analítico-reflexivos das aulas, narrativas e elaboração de vídeos pelos futuros professores. Os resultados revelam o potencial das práticas discutidas em duas dimensões articuladas: (i) a (re)elaboração de saberes matemáticos acerca dos conteúdos a serem ensinados na Educação Básica, com aprofundamentos e ampliações conceituais, procedimentais e epistemológicas; e (ii) a vivência, na condição de aluno, de práticas pedagógicas exigentes (como é o EEM) que possibilitam, ao futuroprofessor, vislumbrar seu potencial e reconhecer modos de atuação distintos dos modelos tradicionais, com o desenvolvimento de saberes para ensinar Matemática. As conclusões, contudo, salientam a importância da continuidade de ações consonantes ao longo do curso, com concepções econhecimentos alinhados e correspondentes à complexidade e especificidade do conhecimento e das práticas formativas de professores de Matemática.

RESUMO Neste relato, discutiremos especificamente quanto a aprendizagem de funcoes, salientando nossa experiencia com os alunos com altas habilidades/superdotacao. abordamos aspectos relacionados ao conceito de funcoes e a como compreendemos que a tecnologia, mais especificamente o GeoGebra, pode favorecer a aprendizagem destes conceitos. Relatamos alguns aspectos de nossa experiencia que evidenciam como a construcao de cenarios animados no GeoGebra pode implicar na compreensao de conceitos sobre funcao, por meio das explicacoes de uma aluna do sexto ano do Ensino Fundamental que revelam que por meio dos cenarios animados construidos ela compreendeu conceitos matematicos de funcoes importantes, como coeficiente angular, coeficiente linear, funcoes crescente, decrescente e constante e os relatorios de uma aluna do primeiro ano do Ensino Medio utilizam linguagem matematica e sugerem que o trabalho por um tempo maior com a construcao de cenarios animados para a aprendizagem de funcoes, pode favorecer a compreensao e aplicacao correta de conceitos matematicos. Palavras-chave: tecnologia; educacao matematica; altas habilidades/superdotacao. RESUMEN En este informe, discutiremos especificamente el aprendizaje de roles, destacando nuestra experiencia con estudiantes con altas habilidades / talento. Cubrimos aspectos relacionados con el concepto de funciones y como entendemos que la tecnologia, mas especificamente GeoGebra, puede favorecer el aprendizaje de estos conceptos. Reportamos algunos aspectos de nuestra experiencia que muestran como la construccion de escenarios animados en GeoGebra puede implicar la comprension de conceptos sobre la funcion a traves de las explicaciones de un estudiante de primaria de sexto grado que revela que a traves de los escenarios animados construidos ella entendio los conceptos. Las funciones matematicas, como el coeficiente angular, el coeficiente lineal, el aumento, la disminucion y las funciones constantes, y los informes de un estudiante de primer ano de secundaria usan lenguaje matematico y sugieren trabajar mas tiempo con la construccion de escenarios animados para Las funciones de aprendizaje pueden favorecer la comprension y la correcta aplicacion de los conceptos matematico. Palabras claves: tecnologia; educacion matematica; altas habilidades / superdotacion. ABSTRACT In this report, we will specifically discuss role learning, highlighting our experience with students with high skills/giftedness. We cover aspects related to the concept of functions and how we understand that technology, more specifically GeoGebra, can favor the learning of these concepts. We report some aspects of our experience that show how the construction of animated scenarios in GeoGebra can imply the understanding of concepts about function through the explanations of a sixth grade elementary student who reveal that through the constructed animated scenarios she understood concepts. Mathematical functions such as angular coefficient, linear coefficient, increasing, decreasing, and constant functions, and the reports of a first-year student in high school use mathematical language and suggest working longer with the construction of animated scenarios for Learning functions can favor the understanding and correct application of mathematical concepts. The abstract can be done in English, with a maximum of 10 lines, single spaced, Times 12, in italics, followed by three keywords. The abstract should contain the purpose of the discussion, the methodology and highlight some of the results observed in the research, but without providing reference authors: they shall come only through the text. Keywords: technology; mathematical education; high skill /giftedness.

Este artigo tem como objetivo analisar três repositórios concernentes a objetos educacionais, traçando um panorama com as principais características gerais desses mesmos repositórios assim como dos recursos educacionais de matemática disponíveis nesta ferramenta de armazenagem. Tem-se o intuito, com esta investigação, facilitar a busca e a utilização desses objetos por parte dos professores de Matemática, partindo da premissa que a divulgação dos repositórios educacionais ainda é insuficiente, reduzindo assim o aproveitamento dos materiais armazenados nestes ambientes. Considera-se também que, diante da impossibilidade que os docentes possuem de participarem de cursos de formação voltados para a inserção das tecnologias em sala de aula, a utilização dos objetos educacionais seria uma alternativa viável para aproximar o universo tecnológico do universo escolar. Trata-se de uma pesquisa exploratória de cunho qualitativo para qual foram pesquisados repositórios vinculados ao Ministério da Educação por meio de consultas aos endereços eletrônicos. Levantaram-se informações referentes à s características gerais, assim como relacionadas à s interfaces e ao quantitativo de objetos armazenados. Foi possível verificar que os objetivos destes repositórios convergem, na medida em que defendem a disponibilização e compartilhamento de objetos educacionais digitais que possam ser utilizados para enriquecer a prática pedagógica. No entanto, apesar da existência de inúmeros e diversificados objetos abarcando as mais diversas áreas do conhecimento, percebeu-se que estes bancos de dados encontram-se desatualizados, e apenas quatro objetos foram postados em 2015, e todos os demais em anos anteriores. Constatou-se, ainda, que a disponibilização de guias para auxiliar os professores na tarefa de delinear estratégias adequadas de utilização destes objetos em sala não se constitui uma obrigatoriedade em dois dos repositórios, o que pode inibir ou comprometer a qualidade do uso destes recursos por estes profissionais da educação.

RESUMO Considerando as possibilidades advindas do emprego de ferramentas tecnológicas no contexto educacional, este artigo objetiva apresentar uma avaliação o uso do App SoloLearn como ferramenta de apoio a aprendizagem dos fundamentos de programação de computadores. Para tanto, avaliou-se o contexto pedagógico por meio da proposta de abordagem centrada em especialistas e a experiência do usuário, tendo como base uma adaptação do instrumento de avaliação de jogos para uso em educação. Desse modo, observou-se que o aplicativo na visão dos especialistas está alinhado com os conteúdos e objetivos de aprendizagem das disciplinas que tratam dos fundamentos de programação de computadores, apresentando os conteúdos de forma correta com recursos de avaliação. Além disso, fornecem feedback adequado aos usuários, que indicaram que os conteúdos abordados e as atividades propostas pelo aplicativo colaboraram para o desenvolvimento da disciplina e para a aprendizagem de programação, o que permite concluir que o uso da ferramenta pode contribuir para apoio ao processo de ensino/aprendizagem de programação. Palavras-chave: Ensino/aprendizagem; Programação; Computadores; Ferramentas; App SoloLearn. ABSTRACT Considering the possibilities arising from the use of technological tools in the educational context, this article aims to present an evaluation of the use of the SoloLearn application as a tool to support the learning of the fundamentals of computational programming. In order to do so, the pedagogical context was evaluated through the proposal of a specialist-centered approach and the user experience, based on an adaptation of the instrument for evaluating games for use in education. Thus, it was observed that the application in the view of the specialists is aligned with the contents and learning objectives of the disciplines that deal with the fundamentals of computer programming, presenting the contents correctly with evaluation resources. In addition, they provide adequate feedback to users, who indicated that the content addressed and the activities proposed by the application contributed to the development of the discipline and to the programming of the learning, which allows to conclude that the use of the tool can contribute to support the process of teaching / learning programming. Keywords: Teaching / learning; Programming; Computers; Tools; App SoloLearn. RESUMEN Considerando las posibilidades del uso de herramientas tecnológicas en el contexto educativo, este artículo pretende presentar una evaluación del uso de la App SoloLearn como herramienta para apoyar el aprendizaje de los fundamentos de la programación informática. Para ello, se evaluó el contexto pedagógico mediante una propuesta de enfoque centrado en los expertos y la experiencia del usuario, basada en una adaptación del instrumento de evaluación del juego para su uso en la educación. Así, se observó que la aplicación a la vista del experto está alineada con los objetivos de contenido y aprendizaje de las disciplinas que se ocupan de los fundamentos de la programación informática, presentando los contenidos de forma correcta con los recursos de Evaluación. Además, proporcionan la retroalimentación adecuada a los usuarios, quienes indicaron que el contenido cubierto y las actividades propuestas por la aplicación colaboraron para el desarrollo de la disciplina y para el aprendizaje de la programación, lo que permite concluir que el uso de Herramienta puede contribuir a apoyar el proceso de enseñanza/aprendizaje de la programación. Palabras clave: enseñanza/aprendizaje; Programación; Computadoras; Herramientas; SoloLearn app. DOI: http://dx.doi.org/10.22169/revint.v13i30.1502

Resumo: O presente trabalho objetiva discutir o contexto da producao do texto do Programa Parana Digital (PRD). Utilizou-se da metodologia de ciclos de politicas de Bowe, Ball e Gold (1992) e Ball (1994), explicitada por um ciclo continuo de tres contextos principais: o contexto da influencia, o da producao do texto e o da pratica, sendo destacado, neste trabalho, o contexto da producao do texto. Os resultados mostram inumeras mudancas que o documento sofreu ao longo do desenvolvimento do projeto, gerando revisoes substantivas que alteraram o projeto inicial, principalmente devido a dificuldade no cumprimento dos prazos e a diferentes demandas que surgiram ao longo de seu desenvolvimento. Neste sentido, a metodologia do ciclo de politicas utilizada teve relevante importância para a analise do PRD, por permitir compreender importantes modificacoes que ocorrem na politica por meio de um processo ciclico e nao linear, em que disputas e embates garantem dinamicidade ao processo, de forma que a politica seja constantemente res(significada) e re(construida). Palavras-chave: Programa Parana Digital; ciclo de politicas; politicas publicas; tecnologia educacional; inovacoes educacionais. El Programa Parana Digital: contexto de la produccion del texto de la politica Resumen: El presente trabajo objetiva discutir el contexto de la produccion de texto del Programa Parana Digital (PRD). Se utilizo la metodologia de ciclos de politicas de Bowe, Ball y Gold (1992) e Ball (1994), explicitada por un ciclo continuo de tres contextos principales: el contexto de la influencia, de la produccion del texto y de la practica, siendo destacado el contexto de la produccion del texto en ese trabajo. Los resultados muestran innumerables cambios que el documento sufrio a lo largo del desarrollo del proyecto, generando revisiones sustantivas del proyecto, que alteraron el proyecto inicial, debido principalmente a la dificultad en el cumplimiento de los plazos ya diferentes demandas que surgieron a lo largo de su desarrollo. En ese sentido, la metodologia del ciclo de politicas utilizada, tuvo relevante importancia para el analisis del PRD, por permitir comprender importantes modificaciones que ocurren en la politica por medio de un proceso ciclico y no lineal, en que disputas y embates garantizan la dinamica en ese proceso, de forma que la politica sea constantemente re(significada) y re(construida). Palabras clave: Programa Parana Digital; educacion; politicas publicas; tecnologia educativa; innovaciones educativas. Parana Digital Program: context of the production of the policy text Abstract: The present work aims to discuss the context of the production of the text of the Parana Digital Program (PRD). Bowe, Ball and Gold (1992) and Ball (1994) policy cycle approach was used, explained by a continuous cycle of three main contexts: the context of influence, of text production and the context of the practice, highlighting the context of the text production in this work. The results show numerous changes that the document suffered during the project development, generating substantive revisions which altered the initial project mainly due to the difficulty in meeting deadlines and the different demands that emerged throughout its development. In this sense, the methodology of the policy cycle used was paramount for the analysis of the PRD because it allows understanding important changes that occur in politics through a cyclical and non-linear process, in which disputes and clashes guarantee dynamicity to the process, so that policy is constantly meaning, signifying, and re(built). Keywords: Parana Digital Program; education; public policy; educational technology; Educational innovations.

Este artigo tem o objetivo descrever as funcionalidades e potencialidades do App Inventor na construção de aplicativos para smartphones do sistema Android bem como incentivar professores na autoria desses aplicativos para o ensino-aprendizagem de Ciências na Escola Básica. Pela pesquisa bibliográfica foram demonstradas algumas possibilidades de como iniciar as atividades no App Inventor como também algumas experiências já desenvolvidas e relatadas por pesquisadores, em artigos e dissertações, tanto na autoria como na prática de sala de aula, mediada com aplicativos desenvolvidos nessa plataforma visual de programação. Como resultados, constatou-se que há ainda poucas produções no Ensino de Ciências e, por isso, essa plataforma precisa popularizar-se mais entre os educadores para o desenvolvimento de materiais para a escola básica, tal como ocorreu, em épocas anteriores, com o Logo e Scratch, permitindo aos docentes a autoria de aplicativos embasados na realidade educacional onde atuam. This article aims to describe the features and capabilities of App Inventor in the construction of applications for smartphones of the Android system as well as encourage teachers in the authorship of these applications for teaching-learning Sciences in Basic School. The bibliographic research has demonstrated some possibilities of how to start the activities in App Inventor as well as some experiences already developed and reported by researchers, in articles and dissertations, both in the authorship and in the classroom practice, mediated with applications developed in this visual platform of programming. As results, it was found that there are still few productions in Science Teaching and, therefore, this platform needs to be more popularized among educators for the development of materials for the basic school, as it happened in previous times with the Logo and Scratch, allowing teachers to author educational applications based on the educational reality where they work.

Este artigo analisa as resoluções de duas questões de matemática adaptadas do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e de vestibulares, envolvendo combinatória, com o intuito de investigar semelhanças e diferenças entre as estratégias de resolução empregadas por alunos que experienciaram o Ensino Exploratório de Matemática (EEM) e aqueles que não vivenciaram formalmente esta perspectiva de ensino. Para tanto, é realizada uma análise qualitativa de 24 resoluções de dois grupos de alunos do segundo ano de dois cursos de licenciatura em Matemática: 14 com experiências no EEM e 10 sem este tipo de experiência. Os resultados evidenciam que, além de um maior percentual de acertos, os alunos com experiência no EEM apresentam maior variedade de estratégias, envolvendo justificativas e articulações que esclarecem os raciocínios empregados e a relação entre suas (re)soluções e o contexto da questão. Assim, o estudo sugere que a perspectiva do EEM pode configurar um panorama promissor para o ensino e a aprendizagem da Matemática, inclusive no que se refere à resolução de questões de avaliações sistemáticas, bem como a limitação de processos avaliativos alicerçados exclusivamente na solução final.Palavras-chave: Metodologia de Ensino. Ensino de Matemática. Resoluções de Tarefas.AbstractThis article analyzes the resolutions of two mathematic questions adapted from the National High School Examination (ENEM) and the entrance exams, involving combinatorial analysis, in order to investigate similarities and differences among the strategies by students who have experienced the Exploratory Mathematics Teaching (EMT) and those who did not formally experienced this teaching perspective. Thereunto, a qualitative analysis of 24 resolutions of two groups of second year students of two undergraduate courses in Mathematics teacher education is performed: 14 with EMT and 10 without this type of experience. The findings evidence that, further a higher percentage of hits, students with EEM experience presented greater variety of strategies involving justifications and articulation to clarify the reasoning used and the relation among their solutions and the question context. Then, the study suggests the EEM perspective may configure a scenery of teaching and learning of Mathematics regarding to the solving questions of systematic evaluation, as well as the limitation of evaluation processes based exclusively on the final solution.Keywords: Teaching Methodology. Teaching of Mathematics. Task Resolutions.

Este artigo analisa elementos potenciais que conferem ao software GeoGebra o papel de mediador da aprendizagem em um contexto de desenvolvimento de uma tarefa de natureza exploratória, envolvendo a lei dos senos. Trata-se de uma análise qualitativa de cunho interpretativo que abrange a elaboração da tarefa e relatórios de aula de 15 alunos de um curso de licenciatura em Matemática. Os resultados evidenciam que as construções/representações interativas e dinâmicas estimulam o pensamento reflexivo e a relação entre conceitos, favorecendo reflexões acerca do (des)conhecimento dos alunos e de relações matemáticas. Estas incidiram particularmente na percepção de que a(s) altura(s) do triângulo permite(m) relacionar um triângulo qualquer a um triângulo retângulo, cuja compreensão alicerça a significação da lei dos senos. Contudo, o estudo revela certa dificuldade no reconhecimento da tecnologia como ferramenta de ensino que demanda problematizações assentes em aspectos pedagógicos a ela relacionados.

Infelizmente, temos verificado que há um fosso entre o lugar de produção científica, as universidades e a comunidade. Decerto que existe, por parte de alguns pesquisadores, um esforço no sentido de aproximar a produção científica das comunidades, mas, no seu conjunto, pode se afirmar que este é um diálogo interrompido. Neste trabalho, objetivamos discutir possibilidades e desafios da extensão universitária ser um meio para aproximar o conhecimento produzido na universidade da sociedade, para que seja relevante socialmente, acessível e pronto para ser utilizado. Assim, partimos da hipótese de que há um distanciamento entre as pesquisas produzidas e a extensão praticada nas universidades brasileiras. Verificamos isso comparando a produção acadêmica de professores que possuem programas e projetos de extensão, cadastrados na divisão de extensão de uma universidade pública brasileira. A análise dos objetivos desses projetos junto a experiência do projeto do Laboratório Gilberto Freyre, nos permitem também tecermos uma crítica à forma como a extensão universitária é realizada, ou seja, a universidade produz a extensão sem uma escuta às comunidades. Todavia, não se pode objetar a impossibilidade de fazer com que ciência e sociedade possam, de forma fluída, dialogar e produzir saber., Unfortunately, we have checked that the reis a gap between scientific production place, universities, and community. Certainly some researchers have made an effort to bring the scientific production closer to the communities, but, as whole, it can be said that this is an interrupted dialogue. In this research, we aim to discuss the possibilities and challenges of university extension as a means to bring knowledge produced in the university of society so that it is socially relevant, accessible and ready to be used. Thus, we have started from the hypothesis that there is a gap between the researches produced and the extension practiced in the brazilian universities. We have checked this, comparing the academic production of professors Who have extension programs and projects, registered in the extension division of a brazilian public university. The analysis of the objectives of these projects together with the experience of the Gilberto Freyre Laboratory project, also allow us to critique the way university extension is carried out, that is, the university produces extension without listening to the communities. However, it can´t object to the impossibility of making science and society as a flowing way to dialogue and produce knowledge., Malheureusement, nous avons constaté qu’il y a un écart entre le lieu de la recherche scientifique, des universités et de la communauté. Certes, il est, par certains chercheurs, un effort pour se rapprocher de la production scientifique des communautés, mais dans son ensemble, on peut dire que ceci est un dialogue interrompu. Dans cette recherche, nous cherchons à discuter des possibilités et des défis de l’extension de l’université en tant que moyen d’apporter les connaissances générées à l’Université de la société à être socialement pertinente, accessible et prête à l’emploi. Donc, nous partons de l’hypothèse selon laquelle il existe un écart entre la recherche produite et l’étendu et pratiquée dans les universités brésiliennes. Nous avons vérifié cela en comparant la production académique des enseignants qui ont des programmes et des projets d’extension, en registres dans la division de l’extension d’une université publique brésilienne. L’analyse des objectifs de ces projets avec l’expérience du projet de laboratoire Gilberto Freyre, nous permet aussi critiquer la façon dont l’extension de l’université est réalisée, cela veut dire que l’université produit l’extension sans écouter les communautés. Toutefois, on ne peut pas opposer à l’impossibilité de faire que la science et la société puisse, de forme fluide, dialoguer et produire du savoir., Por desgracia, es sabido que hay una grande distancia entre las universidades, que ocupan un lugar de institución científica, y las comunidades en su entorno. Ciertamente hay, por algunos investigadores, un esfuerzo para aproximar la producción científica de las comunidades, pero en su conjunto se puede decir que se trata de un diálogo interrumpido. En este trabajo, nuestro objetivo es analizar las posibilidades y desafíos de la extensión universitaria, para que esta sea un medio para llevar el conocimiento generado en la universidad a la sociedad, para que este mismo conocimiento sea socialmente relevante, accesible y utilizable Así que partimos de la hipótesis de que hay una distancia entre la investigación producida y la extensión practicada en las universidades brasileñas. Se verificó mediante la comparación de la producción académica de los profesores que tienen programas y proyectos de extensión, registradas en la división de extensión de una universidad pública brasileña. El análisis de los objetivos de estos proyectos con la experiencia del proyecto Laboratorio de Gilberto Freyre, nos permite también hacer una crítica de cómo se realiza la extensión universitaria en Brasil, o sea, de cómo la universidad produce la extensión sin escuchar a las comunidades. Sin embargo, no puede oponerse a la imposibilidad de hacer que la ciencia y la sociedad puede, en forma fluida, el diálogo y la producción de conocimiento.

Resumo: Pretendemos nesta pesquisa problematizar os programas de tecnologias digitais na educacao enquanto meios para a inclusao digital, por meio da analise de entrevistas realizadas com diretores, professores, funcionarios (admlocal) e alunos de duas escolas publicas do estado do Parana, tomando como elemento de analise o Programa Parana Digital. As analises das respostas dos atores entrevistados revelam aspectos que favoreceram o uso dos recursos digitais, principalmente pelos professores, funcionarios, pedagogos e direcao, pois para os alunos, ao menos para os entrevistados, o Programa Parana Digital nao foi o instrumento de inclusao digital, visto que tinham acesso a computadores por outros meios e os bloqueios realizados no laboratorio desmotivaram-nos a usar o mesmo. O fato de proibir o acesso a determinados sitios na internet mascara demandas da Educacao atual emergentes do desenvolvimento tecnologico. Se, por um lado, dispor recursos tecnologicos nao e suficiente para garantir a inclusao digital, certamente nao contar com os meios para acesso inviabiliza qualquer possibilidade de inclusao e mudancas na pratica pedagogica. Assim, as politicas educacionais que tratam das Tecnologias na Educacao precisam discutir a inclusao digital em termos que transcendam disponibilizar recursos as escolas e busquem a compreensao de como pode ocorrer a apropriacao critica e criativa das tecnologias na escola, favorecendo que tanto professores, pedagogos, gestores, funcionarios e alunos participem ativamente das decisoes em relacao aos Programas de Tecnologias na Educacao. Palavras-chave: Programa Parana Digital. Inclusao digital. Politicas educacionais. Programas de Tecnologias. PARANA DIGITAL PROGRAM AND DIGITAL INCLUSION Abstract: In this research we intend to problematize digital technology programs in education as means for digital inclusion, through the analysis of interviews with directors, teachers, employees (admlocal) and students of two public schools in the state of Parana, taking them as an element of analysis, Parana Digital Program. Analysis of interviewed actors answeres revealed aspects that favored the use of digital resources, mainly by teachers, employees, pedagogues and management board, because for students, at least for the interviewees, Parana Digital Program was not an instrument for digital inclusion, since they had access to computers by other means and blockages in laboratory usage discouraged them to use it. Prohibition of access to certain Internet sites masks some demands of current Education emerging from technological development. If, on the one hand, the availability of technological resources is not enough to guarantee digital inclusion, on the other hand, certainly not having the means to access makes impossible any possibility of inclusion and changes in pedagogical practice. Thus, educational policies that deal with technologies in education need to discuss digital inclusion in terms that transcend available resources to schools and seek to understand how critical and creative appropriation of technologies in school can take place, allowing teachers, pedagogues, managers, staff and students to actively participate in decision making regarding Technology Programs in Education. Keywords: Parana Digital Program. Digital inclusion. Educational policies. Technology Programs.