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International audience; Définition du mot « réel » : ... Le mot « réel » n'est pas un concept dans le champ de la didactique des mathématiques. Dans ce champ de recherche, nous cherchons à construire une modélisation qui rende compte des observables qui concernent les connaissances investies par des sujets en situation, alors que ces connaissances ne s'observent jamais directement. Plus précisément, en travaillant sur l'analyse a priori des situations, nous construisons des modèles d'« actants », sujets rationnels hypothétiques dont les décisions sont économiques (pour les termes « actant » en référence à la théorie des jeux voir Brousseau, 1998). Nous étudions alors les résultats observables des actions effectives de sujets en situation pour associer ces résultats à la modélisation d'un actant. Autrement dit, le réel est pour nous une (re)construction issue d'une modélisation. Mots clés : didactique des mathématiques, théorie des situations, analyse a priori; énumération Definition: What is reality?: The word "reality" is not a concept in the field of mathematics didactics. In this field of research, we seek to build a model that accounts for the observables that concern the knowledge invested by subjects in situation, whereas this knowledge is never directly observed. More precisely, by working on the a priori analysis of situations, we construct a model of "actants", hypothetical rational subjects whose decisions are economic (for the terms "actant" in reference to game theory, see Brousseau, 1998). We then study the observable outcomes of the actual actions of subjects in situation to associate these outcomes to the modelling of an actant. In other words, the reality is for us a (re)construction arising from a model.

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International audience; Quand les élèves investissent des situations, ils interagissent avec un milieu, mais celui-ci n'est pas délibérément installé par le professeur, qui n'en contrôle qu'une partie. De ce fait, les intentions didactiques de l'enseignant et notamment l'inscription dans une discipline scolaire, ne préjugent en rien des connaissances que les élèves vont investir et rencontrer en situation. Les savoirs qui pourraient être institutionnalisés ne sont donc pas aisés à déterminer. Pour mieux comprendre la situation d'un élève, il faut oublier les intentions du professeur et de l'institution scolaire, ce qui méthodologiquement, pour le chercheur, n'est pas simple. Il s'agit de mettre en évidence des savoir qui, n'étant pas définis disciplinairement, sont souvent comme « transparents » en situation. Il y a là un paradoxe car les connaissances idoines aux savoirs transparents qu'il faut investir en situation sont essentielles pour réussir les tâches proposées à l'école, alors que les savoirs correspondants ne sont pas institutionnalisés puisque pas identifiés par une institution légitime pour l'institution scolaire. Pour construire le point de vue d'un élève, l'outil méthodologique de la théorie des situations et plus précisément de la structuration du milieu est essentiel. Se révèlent aussi utiles des concepts qui n'ont pour l'instant pas leur place dans les travaux de didactique des mathématiques : objets du monde, univers de l'oralité et de la littératie. L'ensemble de ces réflexions interroge les savoirs en jeu et, au-delà, les disciplines scolaires et les didactiques « des disciplines » dont les contours ont été à l'origine définis à partir des disciplines de l'institution scolaire.

Les maîtres-formateurs sont des enseignants du premier degré titulaires d’un certificat d’aptitude qui les autorise à exercer également des fonctions de formateurs. Ils exercent pour 2/3 de leur service dans une classe primaire et pour 1/3 à l’Institut Universitaire de Formation des Maîtres. Une grande partie de leur travail consiste à recevoir des stagiaires dans leur classe. Comme tout maître du primaire, ils sont polyvalents. C’est pourquoi l’étude des savoirs de métier, qui comportent don...

Cet ouvrage interroge, à partir de la didactique comparée, les liens entre recherches didactiques et formation des enseignants. De l’école maternelle à l’université, les études concernent plusieurs disciplines : arts plastiques, éducation physique, français, histoire, linguistique, mathématiques. Les travaux conduits dans ces divers contextes de recherche et d’intervention didactique pointent des enjeux décisifs pour la formation des enseignants et la recherche en didactique(s). À l’heure où s’engagent des mutations profondes de la formation, l’analyse des modalités de coexistence des pratiques productrices de savoirs au sein de ces institutions questionne les allant-de-soi de ces réformes. Ce livre s’adresse aux formateurs intervenant en formation initiale et continue, aux chercheurs et doctorants en didactique(s), à tous ceux qui s’intéressent à la transmission des savoirs, au premier chef les professeurs et étudiants se destinant aux métiers de l’éducation et de l’enseignement.

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International audience; L’ingénierie de Guy Brousseau (Brousseau & Brousseau, 1987) sur les rationnels et les décimaux dans la scolarité obligatoire est le point de départ de ce travail. Brousseau introduit le rationnel-mesure dans la première partie de cette ingénierie en deux temps, en développant une première situation fondamentale mise en scène dans des situations de désignation de l’épaisseur de feuilles de papier. Les pratiques ordinaires d’enseignement des fractions (terme usuel) reposent quant à elles exclusivement sur le fractionnement de l’unité. Dans cet article, nous décrivons une proposition didactique argumentée qui repose sur des bases assez similaires à celle de Brousseau, mais qui pourrait être plus compatible avec les instructions officielles des programmes de mathématiques. Cette proposition s’appuie sur une situation fondamentale mise en scène dans des situations de partage utilisant le guide-âne.

This paper is an annotated translation from English into French of an article by Geiger and Straesser (2015): The challenge of publication of English non dominant-language authors in mathematics education. This article was first published in For the Learning of Mathematics, 35(3), 35-41. The translation required annotations in French to make the article more relevant to the French context and tradition in mathematics education (didactics). The translation and annotations were completed by Claire Margolinas, complemented with additional remarks by the authors, that are specific to the requirements of Recherches en Didactique des Mathématiques. The footnotes are translations of the footnotes of the English original text., Este artículo es una adaptación al francés de la publicación de Geiger & Straesser (2015): The challenge of publication of english non dominant-language authors in mathematics education, en For the Learning of Mathematics, 35(3), 35-41 (escrito en inglés originalmente). La adaptación del texto al francés implicó incluir algunas partes adicionales para hacer que el artículo sea comprensible. Éstas fueron realizadas por Claire Margolinas y complementadas por algunas reflexiones de los autores que son específicas para el contexto de Recherches en Didactique des Mathématiques. Las notas a pie de página son las notas a pie de pagina de la edición original del artículo., Cet article est l’adaptation en français de : Geiger & Straesser (2015). The challenge of publication of english non dominant-language authors in mathematics education. For the Learning of Mathematics, 35(3), 35-41. Quelques ajouts résultent de l’adaptation en français de ce texte, par Claire Margolinas, et de réflexion des auteurs spécifiques au contexte de la revue Recherches en didactique des mathématiques, alors que les notes de bas de page sont celles de l’édition originale de l’article.

ISBN : 978-2-86612-389-5; International audience; Quand les élèves investissent des situations, ils interagissent avec un milieu qui n'est qu'en partie installé délibérément par le professeur. De ce fait, les intentions didactiques de l'enseignant et notamment l'inscription dans une discipline scolaire, ne préjugent en rien des connaissances que les élèves vont investir et rencontrer en situation. Les savoirs qui pourraient être institutionnalisés ne sont donc pas aisés à déterminer. Nos travaux en GS et CP (suivi d'une même cohorte d'élèves), faisant se rencontrer la didactique du français (Marceline Laparra) et des mathématiques (Claire Margolinas), nous ont permis de mettre au jour des savoir qui, n'étant pas véritablement définis disciplinairement, sont comme « transparents » en situation alors que les connaissances que ces savoirs formalisent sont essentielles pour réussir les tâches proposées, ce qui interroge les didactiques des disciplines concernées.

International audience; An article on The Challenge of Publication for English Non-Dominant-Language Authors in Mathematics Education sensitised two of the authors to the problems and learning potential of translating research work in mathematics education. A translation of the original article from English into French serves as illustration for two types of challenges. The first originates from variations between different communities of research practice using different languages as their dominant language. The second is associated with the use of terms drawn from different theoretical frameworks which are culturally situated. We argue for tolerance of language usage by drawing on Bakhtin’s (1981) notion of centrifugal forces in understanding international influences that promote both standardisation and diversity.

International audience; Interview réalisée à l'issue de l'Université de Printemps du SNUIPP-FSU Paris.

International audience; Les enseignants construisent des situations, notamment dans le but de favoriser la coopération et de contribuer aux apprentissages. Cela pose différentes questions dans le cadre des didactiques : Au-delà de ces intentions, comment les enseignants installent ils réellement des situations favorables : aux apprentissages ? à la coopération ? Les élèves investissent-ils les situations qui ont été planifiées par les enseignants ? Ont-ils véritablement intérêt à coopérer dans ces situations ? Dans quelles situations la « coopération » est-elle une nécessité ?

[English] This paper is an annotated translation from English into French of an article by Geiger and Straesser (2015): The challenge of publication of English non dominant-language authors in mathematics education. This article was first published in For the Learning of Mathematics, 35(3), 35-41. The translation required annotations in French to make the article more relevant to the French context and tradition in mathematics education (didactics). The translation and annotations were completed by Claire Margolinas, complemented with additional remarks by the authors, that are specific to the requirements of Recherches en Didactique des Mathématiques. The footnotes are translations of the footnotes of the English original text. [French] Este artículo es una adaptación al francés de la publicación de Geiger & Straesser (2015): The challenge of publication of english non dominant-language authors in mathematics education, en For the Learning of Mathematics, 35(3), 35-41 (escrito en inglés originalmente). La adaptación del texto al francés implicó incluir algunas partes adicionales para hacer que el artículo sea comprensible. Éstas fueron realizadas por Claire Margolinas y complementadas por algunas reflexiones de los autores que son específicas para el contexto de Recherches en Didactique des Mathématiques. Las notas a pie de página son las notas a pie de pagina de la edición original del artículo.

Didacticiennes du français et des mathématiques, les auteures observent les difficultés des premiers apprentissages ensituations scolaires des élèves de 5 à 7 ans depuis une dizaine d’années.Ce livre propose d’examiner à la loupe les difficultés et les réussites des élèves dans des situations scolaires quisont ordinaires en français et en mathématiques, suivant deux points de vue complémentaires : anthropologique etdidactique.Il s’agit de révéler certaines connaissances utiles mais sous-estimées ou mal connues, en particulier l’énumération. Ilest en effet difficile pour l’adulte de comprendre les situations dans lesquelles les élèves se trouvent et de déterminerles connaissances qui sont en jeu.Il est nécessaire pour cela de prendre en compte deux univers : celui de l’oralité et celui de la littératie.L’étude de ces deux univers est au cœur de cet ouvrage, dont l’ambition est de permettre aux enseignants de mieuxcomprendre les difficultés mais aussi les connaissances des élèves pour mieux enseigner à tous les élèves etainsi éviter d’aggraver les inégalités scolaires.

International audience; Numbers at infant school are often considered only as cardinals, and thus in order represent quantities. The ordinal aspect of numbers is often forgotten, even if in mathematics, numbers have both meanings (cardinal and ordinal). The scope of this conference is to show that it is possible to teach ordinal aspect of numbers in infant school (5-year-old pupils).

International audience; Les didactiques s’intéressent tout particulièrement à la transmission dans le cadre de l’école et plus généralement de la société. Mais la transmission de quoi ? La distinction entre savoirs et connaissances (Brousseau, 1990; Conne, 1992; Margolinas, 2014) permet d’interroger la transmission de plusieurs manières.D’une part en interrogeant les savoirs en prenant le filtre des institutions productrices de savoirs. Les didactiques ont été fondées à partir de la carte des « disciplines » existantes, principalement dans l’enseignement secondaire. Cette cartographie est assez cohérente pour certaines disciplines (par ex. en mathématiques) mais ces délimitations ne fonctionnent pas dans tous les cas (par ex. en français). Interroger les savoirs au filtre des institution conduit donc à interroger les « disciplines » et dont leur transmission. D’autre part, en observant le travail effectif de l’élève en situation, nous avons mis en évidence des connaissances qui ne sont pas reconnues par les professeurs alors qu’elles sont nécessaires pour réussir les tâches scolaires (Margolinas & Laparra, 2011). C’est le cas en particulier de l’énumération (Margolinas, Wozniak, & Rivière, 2015) et d’une façon assez générale des connaissances de l’univers de l’oralité (Laparra & Margolinas, à paraître en 2016). Pour que l’étude de ces connaissances puissent être transmises à l’école, il faut les décrire, les systématiser, bref rentrer dans un processus d’institutionnalisation qui permette de les considérer comme des savoirs.

International audience; Theory of situation, developed by Guy Brousseau since the '60s, is now sometimes considered too much linked to constructivism, which is not anymore " fashionable ". In this conference, I will try to prove that on the contrary, it is still a very important and useful theory.

This is a response to the collection of communications in 37(1), two of which cited Vince and Rudolf’s article in 35(3). Vince and Rudolf have have been joined here by Claire Margolinas in order to provide a complementary (French) perspective to their Australian and German outlooks on this topic. The comments of the three of us can be grouped into those related to language issues including translation and those related to research in mathematics education or didactics of mathematics. We argue that that these two issues are not separate, but are closely linked to each other.

International audience; Avec Floriane Wozniak (Margolinas & Wozniak, 2013), nous avons travaillé sur le nombre ordinal et nous avons recherché une situation fondamentale pour le nombre ordinal, dont nous donnerons quelques éléments. Nous avons élaboré une ingénierie didactique pour la recherche (Margolinas & Wozniak, 2013; Margolinas & Wozniak, 2014) qui a été expérimentée en juin 2012 dans deux classes d'enseignantes très expérimentées, l'une de ces enseignantes était Annie Cariat. Dans ce texte, nous montrons les évolutions de la situation sous la responsabilité d'Annie Cariat, en collaboration avec Claire Margolinas, durant les trois années suivantes.

National audience; Nous nous appuyons sur une étude de cas en classe de maternelle Grande Section (élèves de 5-6 ans), au sujet d'une activité dans laquelle les enjeux scolaires sont faibles (vote pour un album), pour illustrer la construction des inégalités scolaires. En effet, dans cette activité, de nombreuses connaissances sont convoquées, cependant l'absence d'explicitation de ces connaissances dans le cadre de la profession enseignante rend impossible pour le professeur de reconnaître à la fois les capacités et les difficultés de ses élèves. En conséquence, les connaissances littératiées, parce qu'elles ne sont considérées par la profession enseignante qu'au travers d'écrits "normalisés", sont déniées aux élèves qui les manifestent. De ce fait, les élèves sont conduits à penser qu'ils ne savent rien et que les connaissances qu'ils ont construites, à l'école ou hors de l'école, ne peuvent pas être utiles dans les situations scolaires, situations dans lesquelles ils doivent tout attendre du professeur qui, en retour, est conforté dans l'idée que ces élèves (en Zone d'Education Prioritaire), sont démunis des pré-requis nécessaires pour aborder de nouvelles situations.Le lien donne accès à la vidéo de la conférence.

International audience; Les risque de renforcement des inégalités sociales dans la difficulté scolaire est l’un des problèmes majeurs auquel est confronté l’école. Nous partons du constat suivant : alors que nous ne doutons pas que la quasi-totalité des professeurs considère que son rôle est justement de permettre aux élèves les plus défavorisés socialement de progresser, l’école ne parvient pas à ce résultat. De nombreux facteurs sont sans doute à l’œuvre dans ce renforcement des inégalités, nous nous intéressons aux facteurs de nature didactique, c’est-à-dire liés aux savoirs en jeu (Marceline Laparra and Margolinas 2011). Parmi ces facteurs didactiques, nous nous centrerons ici sur l’existence de connaissances nécessaires à la réussite dans de nombreuses situations scolaires qui ne sont pourtant pas enseignées. Ces connaissances non enseignées pourraient jouer un rôle important dans le creusement des inégalités entre des élèves dont les familles font confiance à l’école pour enseigner à leurs enfants toutes les connaissances nécessaires pour réussir et des élèves dont les familles sont en capacité de déterminer les connaissances en jeu à l’école et, si nécessaire, de les renforcer.

International audience; Ma première interrogation porte sur ce qui est désigné à la transmission et à l’appropriation. En effet, ce sont souvent les moyens (exercices, devoirs, tâches…) qui sont interrogés alors que le contenu à transmettre ou à s’approprier serait clair et en quelque sorte indépendant de ces moyens. Pour entrer dans ce propos, la distinction entre savoir et connaissance, introduite par Guy Brousseau en didactique des mathématiques dès les années 70, est essentielle. Elle sera développée dans la première partie de mon exposé. En s’appuyant sur cette distinction, ma seconde interrogation porte sur le processus d’institutionnalisation, c’est-à-dire sur le mouvement connaissance  savoir. Quels que soient les formes scolaires (terme que j’emprunte à la sociologie, voir (Vincent, 1994; Joigneaux, 2011), le professeur installent, de façon plus ou moins délibérée, des situations que les élèves investissent. Ma dernière interrogation porte sur les connaissances mathématiques pour l’enseignement terme employé par (Ball, Thames, & Phelps, 2008) et repris notamment par (Clivaz, 2012). En effet, la pertinence didactique (Bloch, 2009) des interventions du professeur, qui pourrait permettre de minimiser les dysfonctionnement de la dialectique dévolution/institutionnalisation, dépendent sans doute de connaissances spécifiques du professeur qui, tout en étant liées aux mathématiques à enseigner, sont bien éloignées du « savoir mathématique », considéré indépendamment d’une intention d’enseignement.

Book review, Research in Mathematics Education, Routledge; Book review of the book : Teaching Fractions through Situations: A Fundamental Experiment, Brousseau, G., Brousseau, N., & Warfield, G., Dordrecht Heidelberg New-York London, Springer, 2014, 215 pp.,ISBN 978-94-007-2714-4The first Felix Klein Award of the International Commission on Mathematical Instruction (ICMI) was awarded to Professor Guy Brousseau in 2003. This distinction recognized the essential contribution Guy Brousseau made to the development of mathematics education as a scientific field of research, through his theoretical and experimental work.There was only one book by Brousseau (1997) until now and the publication of this second book is a very important event, not only due to the fact that Brousseau’s work has to be more accessible to a large public, but because of its very particular content. The originality of Brousseau’s work lies in the integration of epistemological, cognitive and social dimensions, and the theoretical framework which has been developed in order to understand the social interactions between students, teachers and knowledge that take place in the classroom and are the conditions of what is learned by students and how it can be learned.

International audience; Les enseignants de l'école primaire ont besoin de connaissances mathématiques pour enseigner, cependant, la nature de ces connaissances n'est pas toujours prise en compte, ainsi que la façon dont l'institution scolaire légitime de telles connaissances comme des savoirs. La conférence développe l'exemple du nombre comme mémoire de la position pour montrer la complexité et la spécificité des connaissances mathématiques nécessaires pour enseigner