A presente tese se propõe como uma investigação sobre a relação de Lacan com a lógica. Para tanto, parte-se da leitura lógica que Lacan empreende por sobre a hipótese freudiana da existência do inconsciente, no ponto em que o conceito de representação é tomado por sua razão significante e em que a proposta lacaniana faz derivar o inconsciente do que ele denomina de puro lógico, a saber, o significante. Mas, se o inconsciente decorre do puro lógico, então quais seriam as condições de possibilidade dessa lógica? Essa lógica do inconsciente estaria na mesma plataforma lógica que as demais lógicas das quais Lacan fez extenso uso para pensar a experiência analítica, ou seria ainda – na perspectiva de Miller a respeito da lógica do significante –, uma lógica da origem da lógica? Esses questionamentos decorrem do fato de o inconsciente se formular desde outra perspectiva lógica, alheia aos princípios da lógica clássica, mas em estreita relação com seus impasses e paradoxos. Lacan, ao longo de sua obra, soube extrair consequências desses impasses para destacar na lógica seu impossível e assim propor seu organon: a lógica do significante e dessa para a lógica como a ciência do real. Dos diversos modelos lógicos propostos por Lacan, hipotetiza-se se tratarem de um conjunto de hipóteses que se organizam sob a perspectiva de uma conjectura lógica. Para fundamentar e justificar tal hipótese, parte-se da análise da obra de Freud, retomando o gesto lacaniano de derivar seu conceito de significante do conceito freudiano de representante da representação. Descreve-se a noção freudiana de aparelho de linguagem presente na monografia A interpretação das afasias, de 1891, como fundamento do aparelho psíquico de 1900. Verifica-se como a proposição freudiana da hipótese do inconsciente implica, implícita ou explicitamente, um correspondente lógico para se pensar seus mecanismos de funcionamento. Da lógica do funcionamento do inconsciente proposta por Freud, passando por Aristóteles até a ciência da lógica matematizada, as influências lógicas de Lacan são inúmeras. Apesar do extenso, múltiplo e paradoxal uso que Lacan fez da lógica, seu interesse não deixa de ser cernido pelo impossível lógico evacuado do escopo da lógica logicial. Nesse sentido, Lacan seria um lógico que desafiaria e subverteria a lógica. Esta tese objetiva investigar as consequências da relação de Lacan com o campo lógico no âmbito da formulação do que denomina-se ser sua conjectura lógica, uma conjectura que se propõe não-toda demonstrável, na medida em que a psicanálise questiona o fundamento mesmo da razão apodítica. Com isso, busca-se dispor em destaque que a conjectura lacaniana faz transparecer os limites da escrita da ciência, no ponto em que eles se veem estreitamente articulados com os limites de escrita da lógica. Em face a isso, endossa-se a tese de que Lacan promove uma subversão da lógica ao escrever, via matema, os limites de escrita da própria lógica, apresentando, com isso, uma certa leitura indutiva da letra. Sem com isso incorrer na consecução de uma lógica trivial ou ainda converter a psicanálise numa estéril prática logicista ou de tentar reduzir tudo ao puro lógico, posto que nem tudo é significante. This thesis proposes as an investigation about Lacan's relation with logic. To do so, it is based on the logical reading that Lacan undertakes on the Freudian hypothesis of the existence of the unconscious, in which the concept of representation is taken for its significant reason and in which the Lacanian proposal derives the unconscious from what he calls of pure logical, namely the signifier. But if the unconscious stems from pure logic, then what are the conditions of possibility for this logic? Is this logic of the unconscious on the same logical platform as the other logics that Lacan made extensive use of to think analytic experience, or is it still - in Miller's perspective on the logic of the signifier - a logic of the origin of logic? These questions derive from the fact that the unconscious is formulated from another logical perspective, unaware of the principles of classical logic, but in close relation to its impasses and paradoxes. Lacan, throughout his work, knew how to draw consequences from these impasses to highlight in logic their impossible and thus propose their organon: the logic of the signifier and this to logic as the science of the real. From the various logical models proposed by Lacan, it is hypothesized that they are a set of hypotheses that are organized from the perspective of a logical conjecture. To support and justify this hypothesis, we start from the analysis of Freud's work, resuming the Lacanian gesture of deriving its concept of signifier from the Freudian concept of representative of representation. The Freudian notion of the language apparatus present in the monograph is described. The interpretation of aphasias, from 1891, as the foundation of the psychic apparatus of 1900. The Freudian proposition of the unconscious hypothesis implies, implicitly or explicitly, a logical correspondent for think about its mechanisms of operation. From the logic of the unconscious functioning proposed by Freud to Aristotle to the science of mathematical logic, Lacan's logical influences are innumerable. Despite Lacan's extensive, multiple, and paradoxical use of logic, his interest is nonetheless rooted in the logical impossibility evacuated from the scope of logistic logic. In this sense, Lacan would be a logician who would defy and subvert logic. This thesis aims to investigate the consequences of Lacan's relationship with the logical field in the context of the formulation of what is called to be his logical conjecture, a conjecture that purports not to be demonstrable, as psychoanalysis questions the very foundation of reason. apoditic. Thus, we seek to highlight that the Lacanian conjecture makes the limits of the writing of science transparent, to the point where they are closely articulated with the limits of writing of logic. In view of this, it is endorsed the thesis that Lacan promotes a subversion of logic by writing, via mathema, the limits of the writing of logic itself, thus presenting a certain inductive reading of the letter. Without thereby incurring trivial logic or converting psychoanalysis into a sterile logicist practice or trying to reduce everything to pure logic, since not everything is significant.