Search

Актуальность исследования обоснована важностью задачи повышения качества нелинейных моделей технологических процессов обогащения железорудного сырья. Такое направление совершенствования средств моделирования сложных систем позволит повысить эффективность управления процессом обогащения и качество конечной продукции. Цель: повышение точности динамических пространственно-временных математических моделей взаимосвязанных процессов для систем управления системой технологических агрегатов в условиях линии обогащения, сырьем для которой является рудный материал нескольких минералого-технологических разновидностей. Объекты: динамические пространственно-временные математические модели взаимосвязанных процессов для систем управления технологическими агрегатами линии обогащения. Методы: систематизация и анализ разработанных методов математического моделирования распределенных взаимосвязанных процессов, статистические методы и методы теории вероятностей для обработки результатов экспериментов, компьютерные информационные и программные технологии для реализации разработанных подходов. Результаты. Предложен усовершенствованный подход к моделированию сложной системы процессов в условиях линии обогащения руды как пространственно-временных структур с распределенными параметрами с учетом показателей отдельных технологических стадий по всему спектру гранулометрической характеристики перерабатываемой руды. Для снижения размерности моделей, представленных в виде распределенных структур объектов управления, которые преобразовывают содержание и выход полезного компонента по всему спектру гранулометрической характеристики руды, целесообразно использовать метод диффузных карт, при этом ошибка Сэммона составила 2,6 %. The relevance of the research is caused by the need to improve the accuracy of mathematical models of nonlinear dynamic processes of iron ore raw materials enrichment. This direction of improving the modeling tools for complex systems will make better the control of enrichment and the quality of the final products. The main aim of the research is to increase the accuracy of dynamic spatiotemporal mathematical models of interrelated processes for control systems of the technological enrichment line of ore represented by mineral-technological varieties. Objects: dynamic spatiotemporal mathematical models of interrelated processes for control systems of the technological ore enrichment line. Methods: systematization and analysis of the developed methods of mathematical modeling of distributed interrelated processes, methods of mathematical statistics and probability theory for processing experimental results, computer information and software technologies for implementing the developed approaches. Results. The authors have proposed the improved approach for modeling iron ore raw material enrichment as spatio-temporal structures with distributed parameters, taking into account the indices of individual technological stages throughout the spectrum of the granulometric characteristics of the processed ore. To reduce the dimensionality of the models represented as distributed structures of control objects, which transform the content and yield of the useful component over the entire spectrum of ore granulometric characteristics, it is advisable to use the method of diffusion maps, in this case the Sammon's error was 2,6 %.

We present results of research into the influence of characteristics of a heterogeneous medium on the Lamb wave propagation process parameters along a plate in contact with a given medium. A mathematical description of the Lamb wave propagation process in a metallic plate was formed. Analytical expressions are derived for determining the displacement potentials that describe, respectively, the longitudinal and transverse waves in a plate with a thickness of 2d at frequency ω. The possibility is shown of the existence under given conditions of a certain finite number of symmetric and antisymmetric Lamb waves. The mentioned waves are different one from another in phase and group velocities, as well as the distribution of displacements and stresses along the plate's thickness.We have investigated dependence of the Lamb wave attenuation on the characteristics of fluid in contact with the propagation medium. In the case when the Lamb wave propagation medium borders the fluid and the speed of sound in liquid Cl is less than speed C of the wave in a plate, the Lamb wave will attenuate radiating energy into liquid. It was established that the attenuation is due to the density of the studied medium. Viscosity and motion speed of a gas-containing suspension, for example iron ore pulp, have almost no effect on the magnitude of attenuation of the Lamb waves.The significance of the obtained results is emphasized by the fact that they could be used to develop improved methods and tools to control parameters of gas-containing suspensions. The use of Lamb waves makes it possible to avoid measurement errors associated with the presence of microdefects at the surface of propagation and gas bubbles in the examined liquid.From a practical point of view, the results obtained could be used for the calculation of parameters for the sources of ultrasonic waves in the systems of ultrasonic testing. Thus, there is an opportunity to improve efficiency of technological processes in the mining and metallurgical industry, specifically, the enrichment of ore., Представлені результати дослідження впливу характеристик неоднорідною гетерогенного середовища на параметри процесу поширення хвиль Лемба по пластині, що контактує з цим середовищем. Розглянуто вплив параметрів досліджуваного середовища на величину загасання хвиль Лемба. Встановлено, що в'язкість рідини і швидкість потоку не впливають на процес поширення хвиль Лемба. Отримані результати можуть бути використані при розробці методів і засобів контролю параметрів газовмісних суспензій, Представлены результаты исследования влияния характеристик неоднородной гетерогенной среды на параметры процесса распространения волн Лэмба по контактирующей с данной средой пластине. Рассмотрено влияние параметров исследуемой среды на величину затухания волн Лэмба. Установлено, что вязкость жидкости и скорость потока не влияют на процесс распространения волн Лэмба. Полученные результаты могут быть использованы при разработке методов и средств контроля параметров газосодержащих суспензий

In order to synthesize a robust system of control over technological units, an analysis of appropriate mathematical models was performed. The uncertainty of models of technological iron ore processing units was accounted for by connecting a diagonal block at the top using a fractional linear transformation.To study robust control systems of technological units, we applied the following types of robust controllers: suboptimal H∞-controller, a controller that was synthesized using the method of circuit formation, and µ-controller. We performed an analysis of results of the study into indicators of robust quality and stability of control, created on the basis of these types of controllers.The best results were obtained using μ-controller, which ensures a minimal overshoot value of 2 %. Reducing the order of the selected μ-controller to the fourth order was performed by approximation using the Hankel norm. Under such a condition, a root-mean-square error relative to the base controller is 0.027.Results of present research could be used in the synthesis of control over technological iron ore processing units under conditions of uncertainty in parameters., Для керування процесами збагачувального виробництва в умовах зміни параметрів технологічних агрегатів, як об’єктів керування, досліджено можливість застосування робастних регуляторів. Встановлено, що за показниками номінальної і робастної якості керування доцільним є застосування робастного µ-регулятора, для зниження порядку якого виконано апроксимація з застосуванням Ганкелевої норми, Для управления процессами обогатительного производства в условиях изменения параметров технологических агрегатов, как объектов управления, исследована возможность применения робастных регуляторов. Установлено, что по показателям номинального и робастного качества управления целесообразно применение робастного μ-регулятора для понижения порядка которого выполнен аппроксимация с применением Ганкелевой нормы

In the course of present study, we have investigated patterns of connection between fluctuations in the number and size of particles, suspended in a fluid, and characteristics of the field of volumetric ultrasonic waves.The presence of particles of the solid phase and gas bubbles introduces certain features to the process of attenuation and scattering of ultrasonic wave energy. The scattering of waves on the solid phase particles becomes considerable when the wavelength is commensurate with the size of the particles themselves.In order to characterize the absorption and scattering of acoustic oscillations by oscillating gas bubbles, we applied the concepts of effective cross-sections of damping, absorption and scattering. The dependence is presented of the magnitude of cross-section of ultrasound damping by air bubbles on frequency of the sound wave.It was established that the magnitude of attenuation of volumetric ultrasonic oscillations of high frequency (≥5 MHz) in an actual pulp depends almost only on the concentration of the solid phase and particle size of the crushed material.The frequency of volumetric ultrasonic waves, at which the components of their absorption and scattering by particles of the solid phase in suspension are equal, characterizes the average particle size. A given frequency does not depend on the particle concentration and can be applied to estimate their mean size, У роботі виконано дослідження закономірностей зв'язку флуктуацій числа і розмірів зважених у рідини часток на характеристики поля об'ємних ультразвукових хвиль. Виявлено, що величина згасання об’ємних ультразвукових коливань високої частоти (≥5 мГц) у реальній пульпі залежить практично тільки від концентрації твердої фази і крупності часток подрібненого матеріалу, В работе выполнено исследование закономерностей связи флуктуаций числа и размеров взвешенных в жидкости частиц на характеристики поля объемных ультразвуковых волн. Обнаружено, что величина затухания объемных ультразвуковых колебаний высокой частоты (≥5 мГц) в реальной пульпе зависит практически только от концентрации твердой фазы и крупности частиц измельченного материала

The iron-magnetite raw material extracted in Ukraine is characterized by a complex texture, structure, and a high content of harmful impurities such as silicon dioxide, potassium oxides, sodium, magnesium, and sulfur. At the same time, the requirements for the quality of iron ore concentrates entering the further metallurgical processing are increasing, as the high quality of magnetite concentrates can significantly reduce the cost of metallurgical production.Meanwhile, the quality of concentrates decreases mainly due to the formation of technogenic micron splices in the iron ore pulp. The main reason for the formation of gaps is the presence of ion-electric and molecular fields on the surface of the ore particles. The formation of technogenic gaps reduces the difference in the properties of the surface of the ore and nonmetallic grains; it changes their magnetic susceptibility and, consequently, the efficiency of separation methods.Analysis of the results of studying the influence of the dynamic effects of high-energy ultrasound on the ore pulp showed the promising use of this approach.To improve the efficiency of cleaning the surfaces of minerals, it is proposed to pre-treat the iron ore slurry with the help of high-energy ultrasound. The optimum values of the intensity and the duration of ultrasonic treatment in the purification of mineral particles have been determined. When cleaning mineral particles, the intensity should be 1.2 W/cm2, and the processing time should not exceed 60 seconds. In this case, the yield of the purified product is increased by 0.8 %, and its quality grows by 0.9 %. It has been proven that the efficiency of ultrasonic treatment is associated with the renewal of particles surfaces, which leads to an increase in the contrast of magnetic and flotation properties of minerals.The study has shown that ultrasonic treatment of the iron ore pulp in the Kremenchuk iron ore region of Ukraine allows reducing the content of harmful impurities: potassium oxide – from 0.19 to 0.035–0.04 %; sodium oxide – from 0.14 to 0.027 %., Ухудшение качества концентратов в основном происходит в результате образования микронных техногенных сростков. Предложено использование высокоэнергетического ультразвука в кавитационном режиме для очистки поверхностей минералов. Доказано, что эффективность ультразвуковой обработки связана с обновлением поверхностей частиц, что приводит к увеличению контрастности магнитных и флотационных свойств минералов. Выполнен расчет устройства формирования высокоэнергетического ультразвука, Погіршення якості концентратів в основному відбувається внаслідок утворення мікронних техногенних зростків. Запропоновано використання високоенергетичного ультразвуку в кавітаційному режимі для очищення поверхонь мінералів. Доведено, що ефективність ультразвукової обробки пов'язана з оновленням поверхонь часток, що призводить до збільшення контрастності магнітних і флотаційних властивостей мінералів. Виконано розрахунок пристрою формування високоенергетичного ультразвуку