Search

Your search keyword '"MARSALLE, Laurence"' showing total 29 results
Start Over Author "MARSALLE, Laurence"
29 results on '"MARSALLE, Laurence"'

1. Renewal in Hawkes processes with self-excitation and inhibition

Author

Costa, Manon, Graham, Carl, Marsalle, Laurence, and Tran, Viet Chi

Subjects
Mathematics - Probability, 60G55, 60F99, 60K05, 60K25, 44A10
Abstract

This paper investigates Hawkes processes on the positive real line exhibiting both self-excitation and inhibition. Each point of this point process impacts its future intensity by the addition of a signed reproduction function. The case of a nonnegative reproduction function corresponds to self-excitation, and has been widely investigated in the literature. In particular, there exists a cluster representation of the Hawkes process which allows to apply results known for Galton-Watson trees. In the present paper, we establish limit theorems for Hawkes process with signed reproduction functions by using renewal techniques. We notably prove exponential concentration inequalities, and thus extend results of Reynaud-Bouret and Roy (2007) which were proved for nonnegative reproduction functions using this cluster representation which is no longer valid in our case. An important step for this is to establish the existence of exponential moments for renewal times of M/G/infinity queues that appear naturally in our problem. These results have their own interest, independently of the original problem for the Hawkes processes.

Published
2018
Full Text
View/download PDF

3. Statistical study of asymmetry in cell lineage data

Author

de Saporta, Benoîte, Petit, Anne Gégout, and Marsalle, Laurence

Subjects
Statistics - Applications, Quantitative Biology - Quantitative Methods
Abstract

A rigorous methodology is proposed to study cell division data consisting in several observed genealogical trees of possibly different shapes. The procedure takes into account missing observations, data from different trees, as well as the dependence structure within genealogical trees. Its main new feature is the joint use of all available information from several data sets instead of single data set estimation, to avoid the drawbacks of low accuracy for estimators or low power for tests on small single-trees. The data is modeled by an asymmetric bifurcating autoregressive process and possibly missing observations are taken into account by modeling the genealogies with a two-type Galton-Watson process. Least-squares estimators of the unknown parameters of the processes are given and symmetry tests are derived. Results are applied on real data of Escherichia coli division and an empirical study of the convergence rates of the estimators and power of the tests is conducted on simulated data.

Published
2012

4. Random coefficients bifurcating autoregressive processes

Author

de Saporta, Benoîte, Gégout-Petit, Anne, and Marsalle, Laurence

Subjects
Mathematics - Probability, Mathematics - Statistics Theory
Abstract

This paper presents a model of asymmetric bifurcating autoregressive process with random coefficients. We couple this model with a Galton Watson tree to take into account possibly missing observations. We propose least-squares estimators for the various parameters of the model and prove their consistency with a convergence rate, and their asymptotic normality. We use both the bifurcating Markov chain and martingale approaches and derive new important general results in both these frameworks.

Published
2012

5. Asymmetry tests for Bifurcating Auto-Regressive Processes with missing data

Author

de Saporta, Benoîte, Gégout-Petit, Anne, and Marsalle, Laurence

Subjects
Mathematics - Statistics Theory
Abstract

We present symmetry tests for bifurcating autoregressive processes (BAR) when some data are missing. BAR processes typically model cell division data. Each cell can be of one of two types \emph{odd} or \emph{even}. The goal of this paper is to study the possible asymmetry between odd and even cells in a single observed lineage. We first derive asymmetry tests for the lineage itself, modeled by a two-type Galton-Watson process, and then derive tests for the observed BAR process. We present applications on both simulated and real data.

Published
2011

6. Parameters estimation for asymmetric bifurcating autoregressive processes with missing data

Author

de Saporta, Benoîte, Gégout-Petit, Anne, and Marsalle, Laurence

Subjects
Mathematics - Probability, Mathematics - Statistics Theory
Abstract

We estimate the unknown parameters of an asymmetric bifurcating autoregressive process (BAR) when some of the data are missing. In this aim, we model the observed data by a two-type Galton-Watson process consistent with the binary tree structure of the data. Under independence between the process leading to the missing data and the BAR process and suitable assumptions on the driven noise, we establish the strong consistency of our estimators on the set of non-extinction of the Galton-Watson, via a martingale approach. We also prove a quadratic strong law and the asymptotic normality.

Published
2010
Full Text
View/download PDF

7. Limit theorems for Markov processes indexed by continuous time Galton--Watson trees

Author

Bansaye, Vincent, Delmas, Jean-François, Marsalle, Laurence, and Tran, Viet Chi

Subjects
Mathematics - Probability
Abstract

We study the evolution of a particle system whose genealogy is given by a supercritical continuous time Galton--Watson tree. The particles move independently according to a Markov process and when a branching event occurs, the offspring locations depend on the position of the mother and the number of offspring. We prove a law of large numbers for the empirical measure of individuals alive at time t. This relies on a probabilistic interpretation of its intensity by mean of an auxiliary process. The latter has the same generator as the Markov process along the branches plus additional jumps, associated with branching events of accelerated rate and biased distribution. This comes from the fact that choosing an individual uniformly at time t favors lineages with more branching events and larger offspring number. The central limit theorem is considered on a special case. Several examples are developed, including applications to splitting diffusions, cellular aging, branching L\'{e}vy processes., Comment: Published in at http://dx.doi.org/10.1214/10-AAP757 the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

Published
2009
Full Text
View/download PDF

8. Detection of cellular aging in a Galton-Watson process

Author

Delmas, Jean-François and Marsalle, Laurence

Subjects
Mathematics - Probability, 60F05, 60J80, 92D25, 62M05
Abstract

We consider the bifurcating Markov chain model introduced by Guyon to detect cellular aging from cell lineage. To take into account the possibility for a cell to die, we use an underlying Galton-Watson process to describe the evolution of the cell lineage. We give in this more general framework a weak law of large number, an invariance principle and thus fluctuation results for the average over one generation or up to one generation. We also prove the fluctuations over each generation are independent. Then we present the natural modifications of the tests given by Guyon in cellular aging detection within the particular case of the auto-regressive model.

Published
2008

18. Analyse multi-arbres de l'asymétrie dans la division cellulaire

Author

GÉGOUT-PETIT, Anne, DE SAPORTA, Benoîte, MARSALLE, Laurence, Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Quality control and dynamic reliability (CQFD), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Groupe de Recherche en Economie Théorique et Appliquée (GREThA), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Paul Painlevé (LPP), Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 (LPP), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille, and Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)

Subjects
ACTI, [SHS.ECO]Humanities and Social Sciences/Economics and Finance, ComputingMilieux_MISCELLANEOUS
Abstract

International audience

Published
2012

19. Bifurcating autoregressive processes with missing data and application to cell division data

Author

Gégout-Petit, Anne, de Saporta, Benoîte, Marsalle, Laurence, Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Quality control and dynamic reliability (CQFD), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Groupe de Recherche en Economie Théorique et Appliquée (GREThA), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB), Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 (LPP), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille, Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Paul Painlevé (LPP), and Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)

Subjects
Almost Sure Convergence, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], BIfurcating Autoregressive Processes, Martingales, [STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH], Galton-Watson Processes, Central Limit Theorem
Abstract

Bifurcating autoregressive processes (BAR) generalize autoregressive (AR) processes, when the data have a binary tree structure. Typically, they are involved in modelling cell lineage data, since each cell in one generation gives birth to two offspring in the next one. Cell lineage data usually consist of observations of some quantitative characteristic of the cells, over several generations descended from an initial cell. BAR processes take into account both inherited and environmental effects to explain the evolution of the quantitative characteristic under study. They were first introduced by Cowan and Staudte in 1986. We study the asymptotic behavior of the least squares estimators of the unknown parameters of bifurcating autoregressive processes when some of the data are missing. We model the process of observed data with a two-type Galton Watson process consistent with the binary tree structure of the data. Under independence between the process leading to the missing data and the BAR process and suitable assumptions on the driven noise, we establish the almost sure convergence of our estimators on the set of non-extinction of the Galton Watson process. We also prove a quadratic strong law and a central limit theorem. We give results on real data on growth rate of Escherichia coli (see Stewart & al, Plosbiol 2005).

Published
2011

20. Limit theorems for bifurcating autoregressive processes with missing data

Author

DE SAPORTA, Benoîte, GÉGOUT-PETIT, Anne, MARSALLE, Laurence, Groupe de Recherche en Economie Théorique et Appliquée (GREThA), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Quality control and dynamic reliability (CQFD), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Laboratoire Paul Painlevé (LPP), Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 (LPP), and Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille

Subjects
[MATH.MATH-PR]Mathematics [math]/Probability [math.PR]
Published
2011

21. Modèles aléatoires pour le traitement du signal et les télécommunications

Author

Marsalle, Laurence, Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 (LPP), Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), INRIA Bordeaux - Sud-Ouest, SESSION 17 : Modèles aléatoires pour le traitement du signal et les télécommunications, and Laboratoire Paul Painlevé (LPP)

Subjects
[MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], [STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH]
Abstract

National audience; Les mathématiques ont toujours tenu une place importante dans le traitement du signal, et à l'heure actuelle l'explosion des systèmes de télécommunication a augmenté la demande d'outils mathématiques susceptibles d'accompagner ce développement. Les probabilités et la statistique ont une place significative parmi ces outils, et le but de cette session est d'en présenter quelques uns (processus alpha-stables, géométrie stochastique, ...). En particulier, l'objectif est tout autant d'exposer des résultats mathématiques concernant les modèles issus du traitement du signal ou des télécommunications, que les problématiques qui ont motivé le choix de ces modèles.

Published
2010

22. Analyse asymptotique des processus autoregressifs de bifurcation avec données manquantes

Author

DE SAPORTA, Benoîte, GÉGOUT-PETIT, Anne, MARSALLE, Laurence, Quality control and dynamic reliability (CQFD), Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Groupe de Recherche en Economie Théorique et Appliquée (GREThA), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Paul Painlevé (LPP), Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 (LPP), Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille, and Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB)

Subjects
[MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], [STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH]
Abstract

International audience; Nous étudions le comportement asymptotique de l'estimateur des paramètres d'un processus autorégressif de bifurcation dans le contexte de données manquantes. Les données manquantes sont modélisées par un processus de Galton-Watson multi-type à deux catégories. Sous des hypothèses faibles sur le bruit de l'autorégression, (indépendance conditionnelle paire par paire et conditions de moments), nous établissons la convergence presque sûre de notre estimateur. Notre travail repose sur des résultats asymptotiques non-standard pour les martingales.

Published
2010

23. Détection du vieillissement cellulaire au moyen de chaînes de Markov bifurcantes sur un arbre de Galton-Watson

Author

Delmas, Jean-François, Marsalle, Laurence, Centre d'Enseignement et de Recherche en Mathématiques, Informatique et Calcul Scientifique (CERMICS), Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-École des Ponts ParisTech (ENPC), Laboratoire Paul Painlevé (LPP), Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), and Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 (LPP)

Subjects
[MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], [STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH]
Abstract

International audience; Dans le but de détecter le vieillissement de l'organisme uni-cellulaire E. coli à partir de généalogies incomplètes, nous modélisons la généalogie des cellules par un arbre de Galton-Watson. Un tel arbre présente en chaque noeud un nombre aléatoire de branches, mais la loi du nombre de descendants est commune à tous les noeuds, et les descendances de noeuds d'une même génération sont indépendantes. Le taux de croissance des cellules est le caractère que nous étudions pour détecter le vieillissement. Nous modélisons son évolution par un modèle auto-régressif "généralisé", puisque défini sur un arbre lui-même aléatoire. Un tel processus rentre dans la catégorie des chaînes de Markov bifurcantes. On s'appuie alors sur les propriétés de ces chaînes de Markov pour établir la consistance et la normalité asymptotique de l'estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres du modèle. Pour finir, nous construisons un test qui permet de décider oui ou non du vieillissement de E. coli.

Published
2009

29. Limit Theorems for bifurcating autoregressive processes with missing data and application to cell division data

Author

GÉGOUT-PETIT, Anne, DE SAPORTA, Benoîte, MARSALLE, Laurence, Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Quality control and dynamic reliability (CQFD), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1 (UB)-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Groupe de Recherche en Economie Théorique et Appliquée (GREThA), Université de Bordeaux (UB)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Laboratoire Paul Painlevé (LPP), Université de Lille-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS), Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bordeaux Segalen - Bordeaux 2-Université Sciences et Technologies - Bordeaux 1-Université de Bordeaux (UB)-Institut Polytechnique de Bordeaux (Bordeaux INP)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Bordeaux - Sud-Ouest, Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Bordeaux (UB), Laboratoire Paul Painlevé - UMR 8524 (LPP), and Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université de Lille

Subjects
Almost Sure Convergence, [MATH.MATH-ST]Mathematics [math]/Statistics [math.ST], BIfurcating Autoregressive Processes, Martingales, [STAT.TH]Statistics [stat]/Statistics Theory [stat.TH], Galton-Watson Processes, Central Limit Theorem
Abstract

Bifurcating autoregressive processes (BAR) generalize autoregressive (AR) processes, when the data have a binary tree structure. Typically, they are involved in modelling cell lineage data, since each cell in one generation gives birth to two offspring in the next one. Cell lineage data usually consist of observations of some quantitative characteristic of the cells, over several generations descended from an initial cell. BAR processes take into account both inherited and environmental effects to explain the evolution of the quantitative characteristic under study. They were first introduced by Cowan and Staudte in 1986. We study the asymptotic behavior of the least squares estimators of the unknown parameters of bifurcating autoregressive processes when some of the data are missing. We model the process of observed data with a two-type Galton Watson process consistent with the binary tree structure of the data. Under independence between the process leading to the missing data and the BAR process and suitable assumptions on the driven noise, we establish the almost sure convergence of our estimators on the set of non-extinction of the Galton Watson process. We also prove a quadratic strong law and a central limit theorem. We give results on real data on growth rate of Escherichia coli (see Stewart & al, Plosbiol 2005).

Catalog

Books, media, physical & digital resources
See catalog results