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Les modèles numériques nourrissent une part substantielle de la recherche en sciences de la Terre. Afin de pouvoir être exécutées sur ordinateur, les représentations mathématiques des processus qu’ils décrivent sont transformées en programme informatique. L’article se propose de suivre ce passage et d’interroger ce qu’implique le fait de rendre exécutable, au moyen de l’étude d’une méthode numérique employée en géodynamique et dite de « l’air collant ». Cette dernière consiste à surmonter la croûte terrestre d’un matériau hybride d’une viscosité cent mille milliards de milliards (1023) de fois supérieure à l’air et atteste des transformations requises afin de composer avec les contraintes du traitement numérique. Loin de n’être qu’une étape marginale et automatique du processus de modélisation, l’élaboration d’un code exécutable relève ainsi de pratiques profondément créatives et négociées. Numerical models contribute to a substantial part of research conducted in Earth sciences. To be executed on a computer, the mathematical representations they depict are transformed into a computer program. The present article aims at following this transformation and at questioning the implications of rendering a representation computationally executable. It uses to this end a case study of the so-called “sticky air” numerical method employed in geodynamics, which consists of putting a layer of a hybrid material – a hundred thousand quintillion (1023) times more viscous than air – on top of the Earth crust. Far from being only a marginal and automatic step in the modelling process, the constitution of an executable computer code is the result of a profoundly creative and negotiated practice. Los modelos numéricos constituyen una parte sustancial de la investigación en ciencias de la tierra. Para ser ejecutadas en una computadora, las representaciones matemáticas de los procesos que describen son transformados en programas informáticos. Este artículo pretende seguir este proceso y examinar lo que supone el hacer ejecutable un método numérico utilizado en geodinámica, conocido como «aire pegajoso». Este método consiste en superar la corteza terrestre con un material híbrido cuya viscosidad es cien mil trillones (1023) veces mayor que la del aire, y da fe de las transformaciones necesarias para hacer frente a las limitaciones del procesamiento digital. Lejos de ser un paso marginal y automático en el proceso de modelización, el desarrollo de código ejecutable es, por tanto, una práctica profundamente creativa y negociada. Numerische Modelle sind ein wesentlicher Bestandteil der Forschung in den Geowissenschaften. Um auf einem Computer ausgeführt werden zu können, werden die mathematischen Darstellungen der Prozesse, die sie beschreiben, in ein Computerprogramm umgewandelt. Der Artikel verfolgt diesen Prozess und untersucht, was es bedeutet, etwas ausführbar zu machen. Dafür untersucht er eine numerische Methode der Geodynamik, die sogenannte Methode der „klebrigen Luft“ (sticky air method). Bei dieser Methode wird die Erdkruste mit einem Hybridmaterial überzogen, dessen Viskosität hundert Trillionen (1023) Mal höher ist als die von Luft; sie veranschaulicht die Transformationen, die notwendig sind, um mit den Einschränkungen der numerischen Verarbeitung zurechtzukommen. Die Entwicklung eines ausführbaren Codes ist also keineswegs nur eine marginale und automatische Phase des Modellierungsprozesses, sondern ein zutiefst kreatives und ausgehandeltes Verfahren.

Numerical models contribute to a substantial part of research conducted in Earth sciences. To be executed on a computer, the mathematical representations they depict are transformed into a computer program. The present article aims at following this transformation and at questioning the implications of rendering a representation computationally executable. It uses to this end a case study of the so-called “sticky air” numerical method employed in geodynamics, which consists of putting a layer of a hybrid material — a hundred thousand quintillion (1023) times more viscous than air — on top of the Earth crust. Far from being only a marginal and automatic step in the modelling process, the constitution of an executable computer code is the result of a profoundly creative and negotiated practice. Les modèles numériques nourrissent une part substantielle de la recherche en sciences de la Terre. Afin de pouvoir être exécutées sur ordinateur, les représentations mathématiques des processus qu’ils décrivent sont transformées en programme informatique. L’article se propose de suivre ce passage et d’interroger ce qu’implique le fait de rendre exécutable, au moyen de l’étude d’une méthode numérique employée en géodynamique et dite de « l’air collant ». Cette dernière consiste à surmonter la croûte terrestre d’un matériau hybride d’une viscosité cent mille milliards de milliards (1023) de fois supérieure à l’air et atteste des transformations requises afin de composer avec les contraintes du traitement numérique. Loin de n’être qu’une étape marginale et automatique du processus de modélisation, l’élaboration d’un code exécutable relève ainsi de pratiques profondément créatives et négociées. Los modelos numéricos constituyen una parte sustancial de la investigación en ciencias de la tierra. Para ser ejecutadas en una computadora, las representaciones matemáticas de los procesos que describen son transformados en programas informáticos. Este artículo pretende seguir este proceso y examinar lo que supone el hacer ejecutable un método numérico utilizado en geodinámica, conocido como «aire pegajoso». Este método consiste en superar la corteza terrestre con un material híbrido cuya viscosidad es cien mil trillones (1023) veces mayor que la del aire, y da fe de las transformaciones necesarias para hacer frente a las limitaciones del procesamiento digital. Lejos de ser un paso marginal y automático en el proceso de modelización, el desarrollo de código ejecutable es, por tanto, una práctica profundamente creativa y negociada. Numerische Modelle sind ein wesentlicher Bestandteil der Forschung in den Geowissenschaften. Um auf einem Computer ausgeführt werden zu können, werden die mathematischen Darstellungen der Prozesse, die sie beschreiben, in ein Computerprogramm umgewandelt. Der Artikel verfolgt diesen Prozess und untersucht, was es bedeutet, etwas ausführbar zu machen. Dafür untersucht er eine numerische Methode der Geodynamik, die sogenannte Methode der „klebrigen Luft“ (sticky air method). Bei dieser Methode wird die Erdkruste mit einem Hybridmaterial überzogen, dessen Viskosität hundert Trillionen (1023) Mal höher ist als die von Luft; sie veranschaulicht die Transformationen, die notwendig sind, um mit den Einschränkungen der numerischen Verarbeitung zurechtzukommen. Die Entwicklung eines ausführbaren Codes ist also keineswegs nur eine marginale und automatische Phase des Modellierungsprozesses, sondern ein zutiefst kreatives und ausgehandeltes Verfahren.

Numerische Modelle sind ein wesentlicher Bestandteil der Forschung in den Geowissenschaften. Um auf einem Computer ausgeführt werden zu können, werden die mathematischen Darstellungen der Prozesse, die sie beschreiben, in ein Computerprogramm umgewandelt. Der Artikel verfolgt diesen Prozess und untersucht, was es bedeutet, etwas ausführbar zu machen. Dafür untersucht er eine numerische Methode der Geodynamik, die sogenannte Methode der „klebrigen Luft“ (sticky air method). Bei dieser Methode wird die Erdkruste mit einem Hybridmaterial überzogen, dessen Viskosität hundert Trillionen (1023) Mal höher ist als die von Luft; sie veranschaulicht die Transformationen, die notwendig sind, um mit den Einschränkungen der numerischen Verarbeitung zurechtzukommen. Die Entwicklung eines ausführbaren Codes ist also keineswegs nur eine marginale und automatische Phase des Modellierungsprozesses, sondern ein zutiefst kreatives und ausgehandeltes Verfahren. Les modèles numériques nourrissent une part substantielle de la recherche en sciences de la Terre. Afin de pouvoir être exécutées sur ordinateur, les représentations mathématiques des processus qu’ils décrivent sont transformées en programme informatique. L’article se propose de suivre ce passage et d’interroger ce qu’implique le fait de rendre exécutable, au moyen de l’étude d’une méthode numérique employée en géodynamique et dite de « l’air collant ». Cette dernière consiste à surmonter la croûte terrestre d’un matériau hybride d’une viscosité cent mille milliards de milliards (1023) de fois supérieure à l’air et atteste des transformations requises afin de composer avec les contraintes du traitement numérique. Loin de n’être qu’une étape marginale et automatique du processus de modélisation, l’élaboration d’un code exécutable relève ainsi de pratiques profondément créatives et négociées. Numerical models contribute to a substantial part of research conducted in Earth sciences. To be executed on a computer, the mathematical representations they depict are transformed into a computer program. The present article aims at following this transformation and at questioning the implications of rendering a representation computationally executable. It uses to this end a case study of the so-called “sticky air” numerical method employed in geodynamics, which consists of putting a layer of a hybrid material — a hundred thousand quintillion (1023) times more viscous than air — on top of the Earth crust. Far from being only a marginal and automatic step in the modelling process, the constitution of an executable computer code is the result of a profoundly creative and negotiated practice. Los modelos numéricos constituyen una parte sustancial de la investigación en ciencias de la tierra. Para ser ejecutadas en una computadora, las representaciones matemáticas de los procesos que describen son transformados en programas informáticos. Este artículo pretende seguir este proceso y examinar lo que supone el hacer ejecutable un método numérico utilizado en geodinámica, conocido como «aire pegajoso». Este método consiste en superar la corteza terrestre con un material híbrido cuya viscosidad es cien mil trillones (1023) veces mayor que la del aire, y da fe de las transformaciones necesarias para hacer frente a las limitaciones del procesamiento digital. Lejos de ser un paso marginal y automático en el proceso de modelización, el desarrollo de código ejecutable es, por tanto, una práctica profundamente creativa y negociada.

A great variety of electromagnetic nanoparticles, possibly mixing dielectric and metallic materials and having a complex shape, can nowadays be synthesized on large quantities by colloidal means and then self-assembled in stratified media. These complex photonic and plasmonic nanostructures offer a wide panel of optical functionalities, such as control of light emission, absorption or diffuse scattering, thanks to the optical resonances of the individual particles, their interaction with the interfaces and their mutual interaction via free space and guided modes. Predicting quantitatively the optical response of such complex nanostructures is however a real challence because it requires being able to model coherent phenomena at both levels of a particle (nano-scale) and of an ensemble of interacting particles (meso-scale). The present manuscript introduces a new numerical method, named Global Polarizability Matrix (GPM) method, developed during this thesis to tackle this challenge. The method consists of finding a small set of fictitious polarizable elements - or "numerical dipoles'' - that can reproduce the near field scattered by an arbitrary particle for any (near- or far-field) excitation. The GPM of the dipole set is determined numerically by solving an inverse problem relying on full-wave simulation data obtained with an external Maxwell’s equations solver. Once known, multiple scattering problems by large ensembles of particles in stratified media can be solved with a Green tensor formalism, even in cases of particles interacting in the near field of each other, of planar interfaces, or of localized light sources. In this manuscript, we describe the GPM method and analyze its performance in single and multiple scattering problems. In a last part, we generalize the method to handle particles directly in contact with interfaces by introducing the concept of "dressed" GPM, thereby firmly opening novel perspectives in modeling of nanoparticle-based complex media and metasurfaces.; Il est aujourd'hui possible de synthétiser une grande variété de nanoparticules électromagnétiques en quantités importantes par voie colloïdale. Ces nanoparticules, potentiellement composites (diélectriques et métalliques) et de forme complexe, peuvent ensuite être auto-assemblées dans des milieux stratifiés. Les nanostructures photoniques et plasmoniques ainsi fabriquées offrent un large éventail de fonctionnalités optiques, comme le contrôle de l’émission, de l’absorption ou de la diffusion de la lumière. Cette richesse est due à la fois aux résonances optiques des particules individuelles, à leurs interactions avec les interfaces du milieu, et à leurs interactions mutuelles à travers l’espace libre et des modes guidés. Prédire quantitativement la réponse optique de telles nanostructures complexes constitue cependant un réel défi, car cela demande d’être capable de modéliser les phénomènes cohérents à la fois à l’échelle (nano) d’une particule et à l’échelle (méso) de l’ensemble de particules en interaction. Le présent manuscrit introduit une nouvelle méthode numérique, appelée méthode de la Matrice de Polarisabilité Globale (GPM), développée dans le cadre de la thèse pour relever ce défi. La méthode consiste à trouver un petit ensemble d’éléments polarisables fictifs - les « dipôles numériques » - qui reproduise le champ diffusé par une particule arbitraire pour n’importe quelle excitation (en champ proche ou en champ lointain). La GPM de l’ensemble de dipôles numériques est déterminée numériquement en résolvant un problème inverse. Ce problème inverse est constitué à partir d’une série de simulations réalisées avec un solveur externe des équations de Maxwell. Une fois la GPM connue, les problèmes de diffusion multiple dans des grands ensembles de particules dans des milieux stratifiés peuvent être résolus via un formalisme de tenseur de Green, y compris lorsque des particules se trouvent proches les unes des autres, d’interfaces planes, ou de sources de lumière localisées. Dans ce manuscrit, on décrit la méthode GPM et on analyse ses performances dans le cadre de la diffusion par une particule et de la diffusion multiple. Dans une dernière partie, on introduit le concept de GPM « habillée » pour étendre la méthode aux cas où des particules sont directement en contact avec des interfaces, ouvrant ainsi assurément de nouvelles perspectives dans la modélisation des milieux complexes et métasurfaces à base de nanoparticules.

Many activity sectors involve occupation of underground space. Digging in a rockmass presents different modes of ruin that must be identified in order to use the appropriate design tools. Among them, block instability is a usual problem in fractured rock masses. Numerical approaches of multiple blocks allow to consider the complete rockmass but their use can be hard and requires a lot of input data sometimes unavailable. The Isobloc approach is based on the isolated block concept and, compared to other methods based on the same concept, it is more rigorous in solving the block mechanics problem. In this thesis, this method has been studied in order to integrate it in the design approach of fractured rock mass. A first part is specifically interested in the normal joint behavior law, and in definition of indicators to quantify the safety of the block's equilibrium state. A second part presents reflections and ways to model a support solution with Isobloc. Three types are proposed according to the knowledge degree of the support. Finally, an application of the Isobloc method in the blocks stability study approach has been proposed using data from a real study site.; De nombreux secteurs d’activités impliquent une occupation de l’espace souterrain. Le creusement dans un massif rocheux présente différents modes de ruine qu’il faut savoir identifier pour utiliser les outils de conception adaptés. Parmi eux, l’instabilité de blocs est un problème courant dans les massifs rocheux fracturés. Les approches numériques de blocs multiples permettent de considérer le massif dans son ensemble mais leur utilisation peut s’avérer lourde et requiert beaucoup de données d’entrée parfois indisponibles. L’approche Isobloc est basée sur le concept de bloc isolé et, comparée aux autres méthodes du même type, elle est plus rigoureuse dans la résolution du problème de mécanique du bloc. Dans cette thèse, cette méthode a été étudiée afin de pouvoir l’intégrer dans la démarche de conception en milieu rocheux fracturé. Une première partie s’intéresse spécifiquement à la loi de comportement normal des joints, et à la définition d’indicateurs afin de quantifier la sécurité de l’état d’équilibre du bloc. Une autre partie présente les réflexions et manières de modéliser une solution de soutènement avec Isobloc. Trois types sont proposées suivant le degré de connaissance du soutènement. Enfin une application de la méthode Isobloc dans la démarche d’étude de stabilité de blocs a été proposé à partir de données d’un site d’étude réel.

Dans le cadre de problèmes d'inversion non-linéaires, la recherche d'optimum est réalisée itérativement et nécessite d'accéder répétitivement à la solution du modèle direct choisi. Ce constat contraint ainsi l'inverseur à mettre en place une expérience pouvant être simulée par un modèle suffisamment simple pour garantir une construction de la solution peu coûteuse en temps de calcul. Un compromis entre le niveau de complexité du modèle (hypothèses et conditions aux limites) et de l'expérience (matériaux utilisés et métrologie) est à réaliser. Cependant, la caractérisation de milieux complexes à haute température tels que les fibres, les mousses solides ou les liquides silicatés nécessite des modèles de transferts couplés de la chaleur (milieux semi-transparents) et des outils numériques permettant d'intégrer une grande complexité géométrique (problème 3D multi-échelles). Les développements récents de modèles probabilistes pour résoudre les transferts thermiques couplés par Monte Carlo permettent de proposer une solution intéressante à ces besoins. En effet, les algorithmes de Monte-Carlo bénéficient des outils numériques avancés de synthèse d'images pour gérer la géométrie complexe. L'estimation locale de la température est alors réalisée à partir de la construction de chemins évoluant, sans recourir à un maillage volumique, dans la géométrie complexe 3D selon les différents modes de transports impliqués. Lors de la marche, ils mesurent l'influence des sources surfaciques/volumiques et s'arrêtent lorsqu'une température connue comme la température initiale ou une condition de Dirichlet est atteinte. Plus récemment, il a été montré que le stockage de l'information contenue dans ces chemins permet de construire une fonction liant la température sonde aux propriétés thermophysiques du modèle thermique. Il est alors possible de réaliser un unique calcul de l'algorithme de Monte-Carlo dit Symbolique qui permettra de reconstruire la solution pour n'importe quelle valeur de paramètre. La méthode de Monte-Carlo Symbolique (MCS) permet donc de bénéficier des avantages de la méthode de Monte-Carlo (traitement de géométries complexes et multiphysiques) avec une réduction très significative des temps de calcul. Un unique calcul réalisé sur un problème thermique donné permet de stocker l'information suffisante pour réaliser rapidement l'ensemble de la procédure d'inversion. Cependant, les études actuelles se limitent à une dépendance unique au coefficient de convection ou à la diffusivité avec conditions aux limites de Dirichlet. Avec l'idée du développement des connaissances autour de la méthode de MCS et le passage vers la 3D multiphysique n'étant pas limitant, nous proposons de revisiter et de mettre en oeuvre cette nouvelle technique sur le cas classique et académique de la méthode flash 1D. Après un bref rappel du problème thermique, nous détaillons la méthodologie associée à la résolution par la méthode de MCS. Enfin, la diffusivité est estimée par inversion du problème et est validée par comparaison à la méthode semi-analytique des quadripôles thermiques.

This work, motivated by the recent development of metamaterials, has the double objective of contributing to the elaboration of elastodynamic homogenization methods for periodic composite materials and of contributing to the establishment of imperfect elastodynamic interface models for composite materials. The first part of this thesis is concerned with Willis' theory of elastodynamic homogenization and the two-scale elastodynamic homogenization method. In view of the difficulties in obtaining the effective constitutive laws in Willis' theory, an efficient iterative method is proposed to obtain precise dispersion relations and to build the effective constitutive laws in the cases of low frequency and long wavelength. At the same time, the two-scale homogenization method is developed with the help of an assumption, which allows avoiding the tedious derivation of high-order asymptotic terms and obtaining a general high-order expression of the effective impedance. These results are applied and illustrated in the case of laminated composites.In the second part of the work, imperfect elastodynamic interface models are established by replacing, in a composite, the interphase of thin uniform thickness with an imperfect interface of zero thickness satisfying equivalent jump conditions. These models are in fact an elastodynamic extension of the corresponding imperfect elastostatic ones. Finally, they are numerically implemented and illustrated by using the Finite Difference Time Domain (FDTD) and the Explicit Simplified Interface Method (ESIM), Ce travail de thèse, motivé par le développement récent de métamatériaux, a pour double objectif de contribuer à l’élaboration de méthodes d’homogénéisation élastodynamique pour les matériaux composites périodiques et de contribuer à l’établissement de modèles d’interface imparfaite élastodynamique pour les matériaux composites. La première partie de ce travail de thèse s’intéresse à la théorie d’homogénéisation élastodynamique de Willis et à la méthode d’homogénéisation élastodynamique à deux échelles. Au vu des difficultés liées à l’obtention des lois constitutives effectives dans la théorie de Willis, une méthode itérative efficace est proposée pour obtenir des relations de dispersion précises et pour construire les lois constitutives effectives dans les cas à basse fréquence et à grande longueur d’onde. En même temps, la méthode d’homogénéisation à deux échelles est développée à l’aide d’une hypothèse permettant d'éviter la dérivation fastidieuse de termes asymptotiques d'ordre élevé et d’obtenir une expression générale d'ordre élevé de l'impédance effective. Ces résultats sont appliqués et illustrés dans le cas des composites stratifiés.Dans la deuxième partie du travail, des modèles d’interface élastodynamique imparfaite sont établis en remplaçant, dans un composite, une interphase d’épaisseur uniforme mince par une interface imparfaite d’épaisseur nulle qui satisfont à des conditions de saut équivalentes. Ces modèles sont en fait une extension élastodynamique des modèles d’interface élastostatique imparfaite correspondants. Enfin, ils sont numériquement implantés et illustrés à l'aide du domaine temporel à différence finie (FDTD) et de la méthode d'interface simplifiée explicite (ESIM)

Femtosecond lasers are powerful tools to induce modifications, index variations or nano-voids within dielectric materials. The laser deposited energy distribution is usually calculated from models based on quasi-neutrality assumption of electrons-holes plasma and while neglecting transport of charge carriers. These assumptions are not necessarily checked in the case of laser illumination by highly focused femtosecond Bessel beams, which can generate nano-voids within dielectrics. In this thesis work, we developed a theoretical two-fluid plasma model describing laser deposited energy at the nanometric scale, by taking into account electrons-holes plasma transport, plasma waves, photionization, impact ionization, electrons-holes scattering and scattering on phonons. A study of laser deposited energy in sapphire by femtosecond Bessel beams was realized. This study showed that holes dynamic, transport and quasi-neutrality phenomena can strongly affect the generated plasma distribution and laser energy absorption., Les lasers femtosecondes sont des outils efficaces pour induire des modifications, des variations d’indice ou former des nano-vides au sein des matériaux diélectriques. La distribution d'énergie laser déposée est généralement calculée à partir de modèles reposant sur l'hypothèse de quasi-neutralité du plasma d’électrons-trous et en négligeant le transport des porteurs de charge. Ces hypothèses ne sont pas nécessairement vérifiées dans le cas d’une illumination laser par faisceaux de Bessel femtosecondes fortement focalisés, qui peuvent générer des nano-vides dans les diélectriques. Dans ce travail de thèse, nous avons développé un modèle théorique de plasma à deux fluides permettant de décrire le dépôt d'énergie laser à échelle nanométrique dans le volume des diélectriques, en prenant en compte les phénomènes de transport des électrons et des trous, les ondes plasmas, la photoionisation, l'ionisation par impact, la diffusion électron/trou et la diffusion avec les phonons. Une étude du dépôt d'énergie laser par une impulsion femtoseconde mise en forme de faisceau de Bessel dans le saphir a été réalisée. Cette étude a montré que la dynamique des trous, le transport et les phénomènes de non-neutralité peuvent fortement influer sur la distribution du plasma généré et sur l’absorption de l’énergie laser.

This doctorate takes place in the framework of nuclear waste vitrification and it deals with gas production occurring during the high-temperature process. We are focused on molecular oxygen produced by redox reactions of multivalent elements. Indeed, these elements can be found in different contexts, including natural and industrial systems. This thesis aims to understand, fundamentally, the mechanisms of oxygen bubble formation and growth and how they are linked to redox reactions taking place in this context. We have chosen a simplified nuclear glass system composed of a borosilicate glass doped with cerium oxide. To support the understanding of bubble formation and growth in this given context, we characterized the simplified system in terms of physical and thermochemical properties. First, we studied the mass transfer between an oxygen bubble and the melt, for varying cerium contents (% Ce2O3) and oxygen fugacities (fO2). This study was carried out by both experimental and numerical means. The results confirm that cerium redox reaction significantly enhances the mass transfer, mainly in reduced states and high cerium oxide contents. A theoretical model assuming instantaneous redox reaction and a diffusion dominated by molecular oxygen allows, globally, to explain the experimental results. Afterward, we expanded the study to a bubble population scenario. This part of the work has also been investigated by both experimental and numerical means. The melting of a granular medium, composed of glass beads, leads to a bubble population nucleated mainly due to air trapping. Assuming that the bubble dynamics is driven by their residence time in the crucible, the overall dynamics at various temperatures is the same. A numerical model based only on mass transfer does not estimate bubble behavior, and consequently coalescence should be taken into account.Finally, we proposed a novel in-situ method to infer bubble volume fraction. We demonstrated the theoretical and technical viability of this novel method by comparing the results with other well-established approaches from the literature.; Ce doctorat est réalisé dans le cadre de la vitrification des déchets nucléaires et est focalisé sur la production de gaz formé lors du processus de vitrification à haute température. Nous nous concentrons sur l'oxygène moléculaire produit par des réactions d’oxydo-réduction d'éléments multivalents. En effet, ces éléments sont présents dans plusieurs domaines naturels et industriels. Cette thèse vise à comprendre, fondamentalement, les mécanismes de formation et de croissance des bulles d'oxygène et comment ceux-ci sont liés aux réactions d’oxydo-réductions se déroulant dans ce contexte. Nous avons choisi un système de verre nucléaire simplifié composé d'un verre borosilicaté dopé avec l'oxyde de cérium. Pour étayer notre compréhension de la formation et de la croissance des bulles, nous avons caractérisé le système simplifié en termes de propriétés physiques et thermochimiques. Nous avons tout d’abordétudié le transfert de masse entre une bulle d'oxygène et la fonte verrière avec différentes teneurs en cérium (% Ce2O3) et différentes fugacités en oxygène(fO2). Cette étude a été menée à la fois par des moyens expérimentaux et numériques. Les résultats confirment que la réaction d’oxydo-réductions du cérium augmente de façon significative le transfert de masse pour les milieux réduits et à forte teneur en oxyde de cérium. Un modèle théorique considérant les réactions d’oxydo-réductions comme instantanées et une diffusion dominée par celle de l'oxygène permet globalement de retrouver les résultats expérimentaux. Nous avons ensuite étendu le système à une population de bulles. Cette partie de la thèse a également été abordée par des moyens expérimentaux et numériques. En faisant fondre un milieu granulaire, constitué de grains de verre, la nucléation des bulles est principalement liée à l'emprisonnement de l'air. En considérant que la dynamique des bulles est pilotée par leurs temps de résidence dans le creuset, le comportement des bulles à différentes températures se révèle équivalent. Un modèle numérique basé sur le simple transfert de masse ne permet pas d'estimer le comportement des bulles, ainsi la coalescence des bulles devrait être prise en compte. Enfin, nous avons proposé une nouvelle méthode in-situ pour déterminer la fraction volumique des bulles. Nous avons démontré la viabilité théorique et technique de cette nouvelle méthode en utilisant d'autres approches robustes de la littérature.

The motion of a nitrogen Taylor bubble in glycerol-water mixed solutions rising through different types of expansions and contractions is investigated by a numerical approach. The CFD procedure is based on an open-source solver Basilisk, which adopts the volume-of-fluid (VOF) method to capture the gas-liquid interface. The results of sudden expansions/contractions are compared with experimental results. The results show that the simulations are in good agreement with experiments. The bubble velocity increases in sudden expansions and decreases in sudden contractions. The bubble break-up pattern is observed in sudden expansions with large expansion ratios, and a bubble blocking pattern is found in sudden contractions with small contraction ratios. In addition, the wall shear stress, the liquid film thickness, and pressure in the simulations are studied to understand the hydrodynamics of the Taylor bubble rising through expansions/contractions. The transient process of the Taylor bubble passing through sudden expansion/contraction is further analyzed for three different singularities: gradual, parabolic convex and parabolic concave. A unique feature in parabolic concave contraction is that the Taylor bubble passes through the contraction even for small contraction ratios. Moreover, a phase change model is developed in the Basilisk solver. In order to use the existed geometric VOF method in Basilisk, a general two-step geometric VOF method is implemented. Mass flux is calculated not in the interfacial cells but transferred to the neighboring cells around the interface. The saturated temperature boundary condition is imposed at the interface by a ghost cell method. The phase change model is validated by droplet evaporation with a constant mass transfer rate, the one-dimensional Stefan problem, the sucking interface problem, and a planar film boiling case. The results show good agreement with analytical solutions or correlations.; Le mouvement d'une bulle d'azote de Taylor dans des solutions mixtes glycérol-eau s'élevant à travers différents types d'expansions et de contractions est étudié par une approche numérique. La procédure CFD est basée sur un solveur open-source Basilisk, qui adopte la méthode du volume de fluide (VOF) pour capturer l'interface gaz-liquide. Les résultats des expansions/contractions soudaines sont comparés aux résultats expérimentaux. Les résultats montrent que les simulations sont en bon accord avec les expériences. La vitesse de la bulle augmente dans les expansions soudaines et diminue dans les contractions soudaines. Le modèle de rupture des bulles est observé dans les expansions soudaines avec de grands taux d'expansion, et un modèle de blocage des bulles est observé dans les contractions soudaines avec de petits rapports de contraction. De plus, la contrainte de cisaillement de la paroi, l'épaisseur du film liquide et la pression dans les simulations sont étudiées pour comprendre l'hydrodynamique de la bulle de Taylor montant par expansions/contractions. Le processus transitoire de la bulle de Taylor passant par une expansion/contraction soudaine est ensuite analysé pour trois singularités différentes: graduelle, parabolique convexe et parabolique concave. Une caractéristique unique de la contraction concave parabolique est que la bulle de Taylor passe par la contraction même pour de petits rapports de contraction. De plus, un modèle de changement de phase est développé dans le solveur Basilisk. Afin d'utiliser la méthode VOF géométrique existante dans Basilisk, une méthode VOF géométrique générale en deux étapes est implémentée. Le flux de masse n'est pas calculé dans les cellules interfaciales mais transféré aux cellules voisines autour de l'interface. La condition aux limites de température saturée est imposée à l'interface par une méthode de cellule fantôme. Le modèle de changement de phase est validé par évaporation de gouttelettes avec un taux de transfert de masse constant, le problème de Stefan unidimensionnel, le problème d'aspiration de l'interface et un cas d'ébullition à film plan. Les résultats montrent un bon accord avec les solutions analytiques ou les corrélations.

The motion of a nitrogen Taylor bubble in glycerol-water mixed solutions rising through different types of expansions and contractions is investigated by a numerical approach. The CFD procedure is based on an open-source solver Basilisk, which adopts the volume-of-fluid (VOF) method to capture the gas-liquid interface. The results of sudden expansions/contractions are compared with experimental results. The results show that the simulations are in good agreement with experiments. The bubble velocity increases in sudden expansions and decreases in sudden contractions. The bubble break-up pattern is observed in sudden expansions with large expansion ratios, and a bubble blocking pattern is found in sudden contractions with small contraction ratios. In addition, the wall shear stress, the liquid film thickness, and pressure in the simulations are studied to understand the hydrodynamics of the Taylor bubble rising through expansions/contractions. The transient process of the Taylor bubble passing through sudden expansion/contraction is further analyzed for three different singularities: gradual, parabolic convex and parabolic concave. A unique feature in parabolic concave contraction is that the Taylor bubble passes through the contraction even for small contraction ratios. Moreover, a phase change model is developed in the Basilisk solver. In order to use the existed geometric VOF method in Basilisk, a general two-step geometric VOF method is implemented. Mass flux is calculated not in the interfacial cells but transferred to the neighboring cells around the interface. The saturated temperature boundary condition is imposed at the interface by a ghost cell method. The phase change model is validated by droplet evaporation with a constant mass transfer rate, the one-dimensional Stefan problem, the sucking interface problem, and a planar film boiling case. The results show good agreement with analytical solutions or correlations.; Le mouvement d'une bulle d'azote de Taylor dans des solutions mixtes glycérol-eau s'élevant à travers différents types d'expansions et de contractions est étudié par une approche numérique. La procédure CFD est basée sur un solveur open-source Basilisk, qui adopte la méthode du volume de fluide (VOF) pour capturer l'interface gaz-liquide. Les résultats des expansions/contractions soudaines sont comparés aux résultats expérimentaux. Les résultats montrent que les simulations sont en bon accord avec les expériences. La vitesse de la bulle augmente dans les expansions soudaines et diminue dans les contractions soudaines. Le modèle de rupture des bulles est observé dans les expansions soudaines avec de grands taux d'expansion, et un modèle de blocage des bulles est observé dans les contractions soudaines avec de petits rapports de contraction. De plus, la contrainte de cisaillement de la paroi, l'épaisseur du film liquide et la pression dans les simulations sont étudiées pour comprendre l'hydrodynamique de la bulle de Taylor montant par expansions/contractions. Le processus transitoire de la bulle de Taylor passant par une expansion/contraction soudaine est ensuite analysé pour trois singularités différentes: graduelle, parabolique convexe et parabolique concave. Une caractéristique unique de la contraction concave parabolique est que la bulle de Taylor passe par la contraction même pour de petits rapports de contraction. De plus, un modèle de changement de phase est développé dans le solveur Basilisk. Afin d'utiliser la méthode VOF géométrique existante dans Basilisk, une méthode VOF géométrique générale en deux étapes est implémentée. Le flux de masse n'est pas calculé dans les cellules interfaciales mais transféré aux cellules voisines autour de l'interface. La condition aux limites de température saturée est imposée à l'interface par une méthode de cellule fantôme. Le modèle de changement de phase est validé par évaporation de gouttelettes avec un taux de transfert de masse constant, le problème de Stefan unidimensionnel, le problème d'aspiration de l'interface et un cas d'ébullition à film plan. Les résultats montrent un bon accord avec les solutions analytiques ou les corrélations.

The future formation flying PROBA-3 ESA mission will fly the giant solar coronagraph ASPIICS. One spacecraft will carry an occulter disc of 1.42m diameter in front of the Sun. It will cast its shadow onto the 5cm aperture of a Lyot-style coronagraph on-board a second spacecraft that will be positioned 150m behind with millimeters accuracy. ASPIICS aims to observe the solar corona in the rather unexplored region from 1.1 to 3.0 solar radii, where the coronal brightness is six to ten orders of magnitude lower than the solar disc. For such high-contrast instrument, straylight from sunlight diffraction is a key driver for the performance. Dedicated and accurate modeling of these diffraction effects are thus required. Additionally, the novel concept of formation flying brings new constraints to be investigated.This thesis aims to meet these needs. The method is numerical. First, the diffraction from the occulter is calculated by models designed for the study case. The umbra is computed as an incoherent summation over the solar disc. Second, the Fresnel propagation of the diffracted wave front through the coronagraph is built upon Fourier optics, and uses 2D FFT with large arrays. Perturbations are finally added to the model, like roughness scattering from the telescope, or misalignment and off-pointing of the spacecraft flying formation. The end result is the spatial distribution of the diffracted sunlight intensity at detector level. Sizing the Lyot mask and stop and vignetting effects are also analyzed.Regarding the umbra intensity, the study shows that serrated occulters are better than the simple disc and can almost reach the straylight performance of the apodized disc. At detector level, the brightness of the diffraction at 1.1 solar radius remains similar to the corona. But the coronagraph manages to reduce the straylight to the required level beyond 1.3 solar radius. While the formation flying errors have a limited impact, the scattering significantly increases the diffraction in the outer field-of-view. These results have been used to support the design of ASPIICS.; La future mission PROBA-3 de l'ESA démontrera le vol en formation de satellites. Elle emportera à son bord le coronographe solaire géant ASPIICS. Un satellite portera un disque de 1,42m de diamètre afin d'occulter le Soleil. Un second satellite embarquera un coronographe de Lyot et se positionnera dans l'ombre du premier à 150m, avec une précision millimétrique. ASPIICS observera la région interne de la couronne du Soleil entre 1,1 et 3,0 rayons solaires, qui reste relativement inexplorée. La brillance de la couronne y est très peu intense, de six à dix ordres de grandeur plus faible que celle du disque solaire. Pour un tel instrument, la diffraction de la lumière du Soleil apparait donc comme un facteur clé. De plus, les contraintes associées au vol en formation sont nouvelles et doivent être étudiées.Cette thèse souhaite répondre à cette problématique une approche numérique. Dans un premier temps, la diffraction par l'occulteur est calculée par des modèles dimensionnés pour le cas d'étude. L'intensité de l'ombre résulte d'une somme incohérente sur le disque solaire. Ensuite, la propagation de Fresnel de l'onde solaire diffractée dans le coronagraphe est modélisée suivant le formalisme de l'optique de Fourier. La simulation utilise des algorithmes FFT avec des tableaux de grandes tailles. Enfin, l'erreur de front d'onde due aux défauts de surface du télescope, et le désalignement et dépointage de la paire de satellites sont implémentés. Le résultat final est donné par la distribution spatiale de l'intensité de la diffraction au niveau du détecteur. L'impact de la taille du masque et du stop de Lyot ainsi que des effets de vignettages sont également analysés.Cette étude démontre que les occulteurs en dent de scie sont meilleurs que le disque simple quant à la profondeur de l'ombre, et presque aussi bons que le disque apodisé. Dans le coronagraphe, l'intensité de la diffraction reste comparable à la brillance de la couronne solaire à 1,1 rayon solaire, mais elle est fortement réduite à partir de 1,3 rayons solaires. Ceci permet l'observation de la couronne solaire. Tandis que les erreurs de vol en formation ont un impact limité, les effets de diffusion dégradent grandement la performance. Les résultats de cette thèse ont participé au dimensionnement de ASPIICS.

Durant l’Antiquité, la pratique médicale fut conceptualisée sous la forme d’un art stochastique. La méthode de la conjecture (Stochastikê Technê) était en ce temps subjective : le médecin vise la guérison de son patient autour de gestes et de remèdes connus pour déjouer le hasard du pathologique. Dans la visée stochastique, la finalité reste toutefois incertaine. Le risque de l’échec est toujours présent. Il faut pour cela développer une éthique capable de viser juste. Bien avant que la loi des grands nombres de Bernoulli et que le théorème de Bayes ne modélisent mathématiquement la conjecture, il semble que cette dernière se soit constituée de manière intuitive dans l’agir médical. Le jugement conjectural des anciens est-il réductible au calcul ? Bien que sa forme séméiotique nous incite à le penser, l’histoire de la médecine problématise cette hypothèse. Y a-t-il une continuité ou bien une discontinuité historique dans l’art médical de la conjecture ? In Antiquity, medical practice was conceptualized in the form of stochastic art. The conjectural approach (Stochastikê Technê) was at that time subjective: the physician aimed to cure his patient thanks to the gestures and remedies that were known to circumvent the hazards of the pathology. With the stochastic focus, the endpoint however remains uncertain. Failure is an ever-present threat. And, for that matter, some ethics that can get it right must be developed. Long before Bernoulli’s law of large numbers and Bayes’s theorem could mathematically model conjectures, it seems that the letter had developed intuitively in medical acts. Is the conjectural reasoning of ancient physicians reducible to calculation? Although its semeiotic form may make us think so, this hypothesis is problematized by the history of medicine. Is there any historical continuity or discontinuity in the medical act of conjecture? Durante la antiguedad, la práctica médica fue conceptualizada bajo la forma de un arte estocástico. El método de la conjetura (Stochastikê Technê) era entonces subjetivo: el médico apuntaba a curar a su paciente en torno a gestos y remedios conocidos por contrarrestar el azar de lo patológico. Sin embargo, en el enfoque estocástico el propósito sigue siendo incierto. El riesgo de fracaso siempre está presente. Esto requiere desarrollar una ética capaz de apuntar con justeza. Mucho antes de que la ley de los grandes números de Bernoulli y el teorema de Bayes modelaran matemáticamente la conjetura, esta última parece haberse formado intuitivamente en la acción médica. ¿El juicio conjetural de los antiguos es reducible al cálculo? Aunque su forma semeiotica nos lleva a responder afirmativamente, la historia de la medicina problematiza esta hipótesis. ¿Hay continuidad o discontinuidad histórica en el arte médico de la conjetura?

This thesis focuses on techniques that allows the simulation of dynamic interactions between an underwater vehicle and the surrounding water. The main objective is to propose a satisfactory solution to be able to test control algorithms and hull shapes for underwater vehicles upstream of the design process. In those cases, it would be interesting to be able to simulate solid and fluid dynamics at the same time. The idea developed in this thesis is to use the Smoothed Particles Hydrodynamics (SPH) technique, which is very recent, and which models the fluid as a set of particles without mesh. In order to validate the simulation results a first study has been performed with a hydrodynamic pendulum. This study allowed the development of an innovative method for estimating the hydrodynamic parameters (friction forces and added mass) which is more robust than previous existing methods when it is necessary to use numerical derivatives of the measured signal. Then, the use of two types of SPH solver: Weakly Compressible SPH and Incompressible SPH, is validated following the validation approach proposed in this thesis. Firstly, the behaviour of the fluid alone is studied, secondly, a hydrostatic case, and finally a dynamic case. The use of two methods for modelling the fluid-solid interaction: the pressure mirroring method and the extrapolation method is studied. The ability to reach a limit velocity due to friction forces is demonstrated. The results of the hydrodynamic parameters estimation from simulation tests are finally discussed. The simulated added mass of the solid approaches reality, but the friction forces currently seem not to correspond to reality. Possible improvements to overcome this problem are proposed., Cette thèse porte sur les techniques de simulations des interactions dynamiques entre un véhicule sous-marin et l'eau qui l'entoure. L'objectif principal est de proposer une solution satisfaisante pour pouvoir, en amont du processus de conception, tester des algorithmes de contrôle et des formes de coques pour véhicules sous-marins. Il serait alors intéressant de pouvoir simuler en même temps la dynamique du solide et celle du fluide. L'idée développée dans cette thèse est d'utiliser la technique Smoothed Particles Hydrodynamics (SPH), qui est très récente et qui modélise le fluide comme un ensemble de particules sans maillage. Afin de valider les résultats de simulations une première étude a été réalisée avec un balancier hydrodynamique. Cette étude a permis la mise au point d'une méthode innovante d'estimation de paramètre hydrodynamique (forces de frottement et masse ajoutée) qui est plus robuste que les méthodes existantes lorsqu'il est nécessaire d'utiliser des dérivées numériques du signal mesuré. Ensuite, l'utilisation de deux types de solveur SPH : Weakly Compressible SPH et Incompressible SPH, est validée en suivant la démarche de validation proposée dans cette thèse. Sont étudiés, premièrement, le comportement du fluide seul, deuxièmement, un cas hydrostatique, et enfin un cas dynamique. L'utilisation de deux méthodes de modélisation de l'interaction fluide-solide : la méthode de réflexion de la pression et la méthode d'extrapolation est étudiée. La capacité d'atteindre une vitesse limite due aux forces de frottement est démontrée. Les résultats d'estimation des paramètres hydrodynamiques à partir des essais de simulation est finalement discutée. La masse ajoutée simulée du solide s'approche de la réalité, mais les forces de frottement semblent actuellement ne pas correspondre à la réalité. Des pistes d'améliorations pour pallier à ce problème sont proposées.

International audience; This paper presents the application of a discontinuous Galerkin method to conjugate heat transfer problems using a Dirichlet-Robin interface treatment. The use of optimal coefficients derived from a Godunov-Ryabenkii stability analysis is adapted to the discontinuous Galerkin discretization. The stability and convergence of different coupling coefficients are explored for fluid-structure interactions of varying strength. The effects of increasing the order of the polynomial approximation are examined. It was found that for weak fluid-structure interactions, the optimal coefficients provide stable and quickly converged results. However, for moderate and strong interactions, relaxation coefficients that are larger than optimal must be used to stabilize the process. Because the coupling coefficient was adapted to the polynomial order of approximation, increasing the order of the polynomial was not found to destabilize conjugate heat transfer processes using adaptive coefficients.Finally, at the end of the paper, a validation vs empirical correlations is presented.

This article deals with the dynamic response of laterally unbounded, horizontally layered plates subjected to dynamic sources applied at arbitrary locations, which is ultimately a classical problem. This response is most often obtained via a modal superposition in terms of the complex Lamb modes by casting the equations in the frequency–space domain, followed by a Fourier inversion into the space–time domain. Then again, a much less often used alternative method relies on formulating the problem directly in the time domain in terms of a modal superposition in the wavenumber domain, which is followed by a Fourier inversion into the space–domain, as considered in further detail herein. This alternative can offer powerful advantages in some cases, such as dealing easily with anisotropy, or with slowly propagating waves even in the absence of damping. At the same time, however, it is beset by difficulties associated with the Fourier inversion into the space–domain. As a matter of fact, during forcing, the truncation of the modal series and of the numerical integrals is hindered by poorly convergent behaviors. Here we overcome both of these difficulties by considering the asymptotic, static behavior of the integrands. We find that by introducing a regularizing term, the response can be effectively separated into near and far fields, despite the fact that these frequency-domain concepts are alien to a wavenumber–time formulation. The so-defined far field is free of sharp variations and can then be computed in a numerical grid that is optimized regarding the propagating wavelengths, which only depend on the time-spectral content of the excitation and not on its space-spectrum. Finally, we also propose a hybrid way to compute the remaining near field by combining with a non-modal formulation, expressed in the wavenumber–Laplace domain.

International audience; The main objective of this paper is to present a methodology to carry out transient Conjugate Heat Transfer (CHT). Transient thermal interactions between a fluid and a solid are difficult to perform because of their computational cost. Indeed, fluid and solid characteristic times differ by several orders of magnitude. The present method has the aim to speed up the thermal analysis process by coupling an unsteady conduction computation with a sequence of steady CFD computations. This procedure assumes that the influence of fluid unsteadiness is negligible. Moreover, this paper proposes different approaches to interpolate fluid information between two steady CFD computations necessary to the solid solver for moving forward in time. The results obtained with these different approaches are compared with a reference result.

The repair of the human is a sector of activity which requires skills in medical sciences and sciences known as "hard". In many cases, all or part of an organ must be replaced by a substitute made of inert material. This is for example the case in implantology where one is interested in the replacement of teeth. The installation of a dental implant is a surgical act which consists in introducing into the bone of the mandible a device made of inert material intended to receive the dental crown. These prostheses are more or less tolerated by the living organism (about 5% of rejection) and can in some cases lead to a bone ruin or cause infections known as peri-implantitis. To improve the biocompatibility of these medical devices, several tracks are explored. We can focus on the geometry of the implant and its surface condition, the material of the implant or the mechanical bone / implant system. It is in this last frame that we located our work of thesis. The bone / tooth system is a mechanical system subject to repeated intense stress. The levels of stress and deformation achieved during chewing contribute to the overall stability and viability of these living media. These stress and strain levels must be reproduced in the bone in the case of the bone / implant system. It is hoped to ensure the viability of the bone and to avoid the various processes of degradation. It is therefore necessary to simulate and analyze the response of such a system to mechanical stresses. This work requires modeling the behavior of the bone and the implant. The latter is considered as a conventional metallic material stressed in its field of elastic deformation. As for the bone, its fine observation reveals its multi-scale nature and we have chosen to model its behavior by a particularization of Eringen's micromorphic environment. More precisely we have considered it as a micropolar elastic medium. To solve the field equations of the problem, it was necessary to develop a dedicated digital tool. This tool is based on a clever combination of the boundary element method and a meshless method, more precisely a collocation method. At first, in order to understand the principle of the method, we developed the numerical tool to solve a scalar field equation, here equation of transient thermal conduction. We have seen the effectiveness of the method for three-dimensional systems. In a second time we adapted our numerical method to solve vector field equations which are in our case the equations for the micropolar elastic media. The digital tool has been validated on a number of examples having an analytical solution or in comparison with the results of the literature. The digital tool was then applied to the analysis of the bone / implant system. To understand the contribution of the microstructure of a micropolar elastic medium, compared to a conventional elastic medium, we made different studies of the implant / bone system under various mechanical stress considering both types of modeling for the bone. The macroscopic parameters for a micropolar elastic medium are the same as for a conventional elastic medium. The differences obtained will come only from the contribution of the microstructure. The results obtained show that the fine modeling of the mechanical behavior adopted for the bone is realistic with regard to the stresses induced by the stress and to the noticeable decrease of the stress jumps at the bone / metal interface compared to the case of the modeling of the equivalent classic elastic medium. These results have already made it possible to understand certain clinical observations., La réparation de l’humain est un secteur d’activité qui nécessite les compétences en sciences médicales et sciences dites «dures». Dans de nombreux cas, tout ou partie d’un organe doit être remplacé par un substitut en matériau inerte. C’est par exemple le cas en implantologie où l’on s’intéresse au remplacement de dents. La pose d’un implant dentaire est un acte chirurgical qui consiste à introduire dans l’os de la mandibule un dispositif en matériau inerte destiné à recevoir la couronne dentaire. Ces prothèses sont plus ou moins tolérées par l’organisme vivant (environ 5% de rejet) et peuvent dans certains cas conduire à une ruine de l’os ou engendrer des infections connues sous le nom de péri-implantite. Pour améliorer la biocompatibilité de ces dispositifs médicaux, plusieurs pistes sont explorées. On peut s’intéresser à la géométrie de l’implant et son état de surface, au matériau de l’implant ou bien au système mécanique implant-os. C’est dans ce dernier cadre que nous avons situé notre travail de thèse. Le système os/dent est un système mécanique soumis à des sollicitations répétées de forte intensité. Les niveaux de contrainte et de déformation atteints lors de la mastication participent à la stabilité de l’ensemble et la viabilité de ces milieux vivants. Ces niveaux de contrainte et de déformation doivent être reproduits dans l’os dans le cas du système implant-os. On espère ainsi assurer la viabilité de l’os et éviter les divers processus de dégradation. Il convient donc de simuler et analyser la réponse d’un tel système à des sollicitations mécaniques. Ce travail nécessite la modélisation du comportement de l’os et de l’implant. Ce dernier est considéré comme un matériau métallique classique sollicité dans son domaine de déformation élastique. Pour ce qui est l’os, son observation fine révèle sa nature multi-échelle et nous avons choisi de modéliser son comportement par une particularisation du milieu micromorphique de Eringen. Plus précisément nous l’avons considéré comme un milieu élastique micropolaire. Pour résoudre les équations de champs du problème, il a été nécessaire de développer un outil numérique spécifiquement dédié. Cet outil est basé sur une combinaison astucieuse de la méthode des éléments de frontières et d’une méthode sans maillage (meshless), plus précisément une méthode de collocation par points. Dans un premier temps, afin de comprendre le principe de la méthode, nous avons développé l’outil numérique pour résoudre une équation de champ scalaire, ici équation de la conduction thermique transitoire. Nous avons pu constater l’efficacité de la méthode pour des systèmes en trois dimensions. Dans un second temps nous avons adapté notre méthode numérique pour résoudre des équations de champ vectoriel qui sont dans notre cas les équations pour les milieux élastiques micropolaires. L’outil numérique a été validé sur un nombre d’exemples possédant une solution analytique ou en comparaison aux résultats de la littérature sur d’autres types de problèmes. L’outil a ensuite été appliqué à l’analyse du système implant-os. Pour comprendre l’apport de la microstructure d’un milieu élastique micropolaire, en comparaison à un milieu élastique classique, nous avons fait différentes études du système implant-os sous sollicitations mécaniques diverses en considérant les deux types de modélisation pour l’os. Les paramètres macroscopiques pour un milieu élastique micropolaire sont les mêmes que pour un milieu élastique classique. Les différences obtenues ne proviendront que de l’apport de la microstructure. Les résultats obtenus montrent que la modélisation fine du comportement mécanique adoptée pour l’os est réaliste au regard des contraintes induites par la sollicitation et à la diminution notable des sauts de contraintes à l’interface os/métal comparé au cas de la modélisation de l’os comme un milieu élastique classique. Ces résultats ont d’ores et déjà permis de comprendre certaines observations cliniques.

International audience; High pressure turbines are subjected to high temperature flow exiting the combustion chamber. This paper presents a reliable method for a conjugate heat transfer (CHT) procedure using different interface treatments. Indeed, a coupled approach is used to properly capture the transient heat load variations at the interface and have a better estimation of the conduction within the solid. The numerical methods developed in this paper are derived from a 1D CHT model problem in which the thermal properties of each domain drive the numerical stability. Thus, from this model, two fundamental parameters are introduced: a “numerical” Biot number, Biν, and an optimal coefficient. Even if the optimal coefficient is theoretically unconditionally stable, the stability zone is drastically reduced when the Biot number increases. In this paper, a unified approach applicable to a wide range of Biot numbers is proposed for the case of multiple materials involved in a coupling process. In order to properly estimate the transient variation, an adaptive diffusive time-step has been developed based on physical thermal properties. This time-step is able to capture the transient effects inside the thermal boundary layer. Coupled results demonstrate a fast and steady converging behavior. Special attention is given to properly define the variable relaxation parameter used in this algorithm. The gain in using an adaptive optimal coefficient is discussed.; Les turbines haute pression sont soumises à un écoulement à température élevée sortant de la chambre de combustion. Cet article présente une méthode numérique fiable pour le couplage aérothermique, basée sur différents traitements d'interface. Une approche couplée est utilisée pour capturer correctement les variations transitoires de la charge thermique à l'interface fluide-solide et pour avoir une meilleure estimation de la conduction au sein du solide. Les méthodes numériques développées dans cet article sont issues d'un modèle de couplage 1D dans lequel les propriétés thermiques de chaque domaine sont prises en compte dans la stabilité du processus couplé. Ainsi, à partir de ce modèle, deux paramètres fondamentaux sont introduits: un nombre de Biot numérique et un coefficient optimal. Même si le coefficient optimal assure théoriquement une stabilité inconditionnelle, la zone de stabilité est en fait considérablement réduite lorsque le nombre de Biot augmente. Dans cet article, une approche unifiée applicable à une large gamme de nombres de Biot est proposée dans le cas de plusieurs matériaux impliqués dans un processus de couplage. De façon à estimer correctement la variation transitoire, un pas de temps diffusif adaptatif a été défini à partir des propriétés thermiques physiques. Ce pas de temps est capable de capturer les effets transitoires à l'intérieur de la couche limite thermique. Les résultats couplés montrent un comportement de convergence rapide et stable. Une attention particulière est accordée pour définir le paramètre de relaxation variable utilisé dans cet algorithme. Le gain obtenu en utilisant un coefficient optimal adaptatif est discuté.

International audience; The goal of this paper is to propose a single interface treatment, based on the Dirichlet-Robin interface condition to deal with all steady CHT scenarios. These scenarios depend on the so-called numerical Biot number that controls the stability process and the optimal coefficient that ensures, in theory, unconditional stability. It is shown that this coefficient is closely related to fundamental thermal quantities. For very large thermal fluid-solid interactions, the Dirichlet-Robin condition may result in profound stability issues. A thorough examination of the stability behavior has highlighted a narrow and slow-varying stable zone located around the optimal coefficient. This allows us to determine coupling coefficients valid in any case and the reasonable value of these coefficients avoids significantly impairing the accuracy of CHT solutions. A flat plate, partially protected by a thermal barrier coating, is presented as a test case.; Le but de cet article est de proposer un traitement d'interface unique, basé sur la condition Dirichlet-Robin pour gérer tous les scénarios de couplage aérothermique de façon stable. Ces scénarios dépendent du nombre de Biot numérique qui contrôle le processus de stabilité et du coefficient optimal qui assure, en théorie, une stabilité inconditionnelle. On montre que ce coefficient est étroitement lié à des grandeurs thermiques fondamentales. Pour les très grandes interactions fluide-solide thermique, la condition de Dirichlet-Robin peut entraîner de graves problèmes de stabilité. Un examen approfondi du comportement de stabilité met en évidence une zone stable étroite autour du coefficient optimal. Cela nous permet de déterminer des coefficients de couplage valables dans tous les cas et évite ainsi de nuire considérablement à la précision des solutions couplées. Une plaque plate, partiellement protégée par une barrière thermique, illustre les propriétés numériques des schémas présentés.