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Commonly, in Ordinary Differential Equations courses, equations with impulses or discontinuous forcing functions are studied. In this context, the Laplace Transform of the Dirac delta function and unit step function is taught, which are used as forcing functions in theoretical equations. However, application in real situations is also an important part of the learning process. In this sense, most books are flawed regarding the practical applications of this type of equation. Therefore, the purpose of this work is to study the solution of differential equations under the action of discontinuous forcing functions or impulses, contextualized in Physics or Engineering problems, using Laplace transforms. For this, this article analyzes some physical systems that are not so explored in the literature, such as the galvanometer, a circuit used inside an ammeter or voltmeter to measure current or voltage. In addition, we also studied an R-L-C circuit (Resistor, Inductor and Capacitor), using the Laplace Transform to find the capacitor voltage, demonstrating an extremely useful way for solving electrical circuits in series or in parallel.

Este trabalho apresenta um estudo estatístico das capturas de meteoros da chuva Southern Delta-Aquariids (SDA). Os registros foram feitos pelas câmeras das estações de monitoramento de meteoros UVP1 e UVP2, da rede EXOSS, instaladas em São José dos Campos SP, no Observatório de Astronomia e Física Espacial da Universidade do Vale do Paraíba (UNIVAP), em cooperação com o Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo (IFSP). A chuva SDA ocorre anualmente no período de julho a agosto. Foram analisados registros dos anos 2017, 2018, 2019 e 2020. Em 2017, 27 registros foram obtidos entre 12 de julho e 24 de agosto, com pico de atividade em 27-28 de julho; em 2018, foram 12 registros entre 18 de julho e 20 de agosto, com pico na noite de 29-30 de julho; para 2019, foram 45 meteoros registrados entre 11 de julho e 13 de agosto, com pico em 27-28 de julho; e em 2020, foram 22 registros entre 25 de julho e 07 de agosto, com pico em 28 de julho, com cerca de um terço dos meteoros SDA registrados nesse ano. Nos quatro anos consecutivos, os meteoros SDA apresentaram duração média de 0,18 s, 0,23 s, 0,23 s, e 0,21 s; magnitude aparente média de -1,1, -1,2, -0,8 e -1,1 e velocidade linear média de 47,1 km/s, 51,4 km/s, 49,0 km/s, e 45,7 km/s, respectivamente

O entendimento sobre a convergˆencia de integrais impr´oprias ´e importante para o estudo de transformadas integrais, principalmente da transformada de Laplace. Nesse sentido, o seguinte trabalho aborda alguns aspectos da integrac¸ ˜ao impr´opria em intervalos ilimitados com parˆametros complexos. Para isso, ´e realizada uma revis˜ao de conceitos como limite, derivada e integral no dom´ınio dos n´umeros complexos, utilizando ferramentas da an´alise matem´atica e do c´alculo diferencial e integral. Em seguida, s˜ao demonstrados alguns teoremas fundamentais sobre a convergˆencia de integrais impr´oprias, como o crit´erio da comparac¸˜ao, o crit´erio de Cauchy e a convergˆencia da integral que define a transformada de Laplace. Outros resultados incomuns de se encontrar na literatura s˜ao discutidos. Por fim, s˜ao apresentadas algumas transformadas integrais especiais.

As galáxias espirais normais possuem um núcleo, disco, bojo, halo e braços espirais. Esses sistemas despertam muita curiosidade, atração e questionamentos científicos e consequentemente, muitos estudos e técnicas são propostas para análise destas estruturas. Neste trabalho implementamos o método da Transformada de Fourier bidimensional para a análise das estruturas espirais das galáxias e para isso, foi desenvolvido um programa em Python. O algoritmo foi testado usando três imagens: uma espiral logarítmica de dois braços, uma espiral logarítmica de três braços e uma imagem da galáxia NGC 4321. Com esta técnica conseguimos determinar as componentes dominantes em cada uma das estruturas espirais, sendo elas, respectivamente, m=2, m=3 e m=2.

Este trabalho tem como objetivo avaliar as contribuições do ensino de ciências por investigação na aprendizagem de alunos do ensino fundamental. Utilizamos a metodologia do ensino por investigação para observar o desenvolvimento de algumas habilidades, como: levantamento de hipóteses, análise de dados e conclusões embasadas em dados científicos. Foi elaborada uma sequência de ensino investigativo (SEI), com a temática viabilidade de sobrevivência humana fora da Terra, para ser aplicada durante as aulas de ciências das turmas de 8º ano da escola EMEF Prof.ª Lúcia Pereira Rodrigues. Os resultados apontam que o ensino investigativo possibilita a utilização de conhecimentos prévios na resolução de problemas, bem como favorece o desenvolvimento de habilidades, como: maior autonomia na condução da atividade, abertura para a criatividade, contato com pesquisa científica, relações entre conhecimento científico e sociedade, entre outros.

A primeira aplicação da geometria esférica surgiu com a astronomia difundida pelos gregos, ainda no século IV a. C. Desde então, essa geometria não euclidiana, tornou-se uma ferramenta de alta aplicabilidade na área. Esse trabalho tem como objetivo apresentar demonstrações matemáticas para dois teoremas da trigonometria esférica: a lei dos cossenos e a lei dos senos esféricos e, com isso, fundamentar esses resultados que são utilizados no estudo do triângulo de posição, o qual possibilita determinar a separação angular entre dois astros.

Este trabalho tem como objetivo apresentar e justificar as propriedades válidas para os números complexos em sua representação polar (ou trigonométrica) e tratar o problema de extração de raízes de um número complexo. Para isso, o foco teórico foi definir um número complexo em sua representação polar com base na sua representação algébrica, apresentar e justificar suas propriedades válidas e em sequência, a partir de um teorema, definir as raíz n-ésimas de um número complexo. As propriedades e demonstrações foram apresentadas e justificadas de forma clara e matematicamente coerentes.

One of the algebraic potentials most commonly used to represent a galactic bar in the stellar orbits integration is the Ferrers potential. Some researchers may be inclined to implement a numerical differentiation for it in the motion or variational equations, since it can be very laborious to calculate such derivatives algebraically, despite a possible polynomial form, and there are no publications showing the second partial explicit derivatives. The purpose of this work is to present the explicit algebraic form of the partial derivatives of the Ferrers potential using the simplifications suggested by Pfenniger.

Abstract Meteor showers, seen at regular and frequent intervals, occur when the Earth crosses the orbit of a comet and many small dust particles enter the Earth's atmosphere. In this paper we compare the Southern Delta-Aquariids (SDA) shower recorded by the UVP1 and UVP2 meteor monitoring stations in the Southeastern of Brazil, in 2017 and 2018. These stations are affiliated with EXOSS Citizen Science meteor monitoring network. The SDA meteor shower represented the most active radiant in these two years of data recorded by these stations. 27 detections were achieved in 2017 (between July 12 and August 24) and 15 detections in 2018 (between July 18 and August 20). The meteor properties highlighted and compared throughout the present text are: duration, apparent magnitude and angular velocity. We used estimations provided by the UFOAnalyzer program, since there is no doubled captures from diverse stations far separated. This article helps to highlight the importance of the EXOSS project, aligned with the concept of citizen science, valuing the partnership between amateur astronomers and professional scientists in data collection and wide dissemination of knowledge related to the science of meteors. This work is the result of two scientific initiation projects, with an educational cooperation between the Universidade do Vale do Paraíba (UNIVAP) and the Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo campus São José dos Campos (IFSP-SJC).