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CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior Nessa tese analisamos fenômenos de emaranhamento quântico em sistemas compostos por moléculas quânticas de pontos semicondutores, considerando dois modelos distintos. No primeiro, N moléculas, cada uma com um único elétron em excesso, interagem por meio do acoplamento de Coulomb. Esta interação está restrita ao caso de primeiros vizinhos. No segundo sistema, os elétrons de duas moléculas distintas interagem entre si por meio do acoplamento elétron-fônon. Considerando o sistema de N moléculas,ampliamos nossos estudos iniciados no mestrado e verificamos as características do espectro e dos autoestados de energia para sistema de moléculas onde tivemos como foco a escalabilidade do sistema e seu efeito no emaranhamento, identificando regiões de energia as quais estão associadas a estados maximamente emaranhados, independente do número de moléculas. Na segunda parte do trabalho, exploramos o emaranhamento tanto do subsistema eletrônico quanto do subsistema dos fônons, definimos uma nova base composta pelos estados eletrônicos de Bell associados aos estados de excitações nos modos vibracionais, oque permite reescrever o Hamiltoniano para o sistema composto. Essa nova interpretação possibilitou determinar um conjunto de subespaços de matrizes 4 ⊗ 4 que elucidou o comportamento do emaranhamento em ambos os subsistemas, possibilitando determinar conjuntos distintos de parâmetros eficazes em gerar estados altamente emaranhados ora no subsistema eletrônico ora no subsistema fonônico. In this thesis, we will analyze quantum entanglement phenomena in systems composed of quantum molecules, considering two different models. In the first, N molecules, each with a single excess electron, interact via Coulomb coupling. This interaction is restricted to the first neighbors. In the second system, electrons from distinct molecules interact with each other through the electron-phonon coupling. Considering the N-molecule system, we broadened our studies started in the master’s degree to verify the characteristics of the energy spectrum and eigenstates for the molecule system. We focus on the scalability of the system and its effect on entanglement, showing that some specific eigenstates are systematically associated with the maximally entangled GHZ states, regardless of the number of molecules. In the second part of the work, we explore the entanglement of both the electronic subsystem and the phonon subsystem, defining a new base composed of Bell’s electronic states associated with the excitation states in vibrational modes, which allows rewriting the Hamiltonian to the composite system. From this point of view, it is possible to determine a set of 4 ⊗ 4 matrix subspaces that elucidated the study of the entanglement behavior in both subsystems, allowing the determination of distinct sets of parameters effective in generating highly entangled states in the electronic subsystem and now in the phononic subsystem. Tese (Doutorado)

Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais In this work, we investigate the one-dimensional XY model, as well as an exactly solvable two-leg spin ladder with three-spin interactions. We obtain analytically the nite-size corrections of the low-lying energies and determine the central charge as well as the scaling dimensions. By using the correlation matrix method, we also study the nite-size corrections of the Rényi entropy of the ground state and of the excited states. Our results are in agreement with the predictions of the conformal eld theory. Last but not least, in the appendix (Apêndice A), we summarize the main steps of the diagonalization of the general biquadratic hamiltonians in term of Fermi operators, and thereafter, we also discuss the correlation matrix method to calculate the Rényi entropy. Neste trabalho, investigamos o modelo unidimensional XY, bem como uma escada de spins de duas-pernas com interação de três-spins exatamente solúvel. Obtemos analiticamente as corre- ções de tamanho nito das energias e determinamos a carga central, bem como as dimensões de escala. Utilizando o método da matriz de correlação, também estudamos as correções de tamanho nito da entropia de Rényi do estado fundamental e dos estados excitados. Nossos resultados estão em acordo com as predições da teoria conforme de campos. Por último, mas não menos importante, no Apêndice A, resumimos os principais passos da diagonalização da hamiltoniana biquadrática geral em termos de operadores fermiônicos e ulteriormente, discutimos o método da matriz de correlação para o cálculo da entropia de Rényi. Mestre em Física