To be filled; La classification d'images est une discipline majeure en traitement d’images et en intelligence artificielle. La classification est d'une importance fondamentale pour qu'un système intelligent puisse exploiter et gérer efficacement l'information visuelle. L'objectif est de développer des algorithmes qui trouvent automatiquement la catégorie à laquelle appartient un échantillon d'image, à partir d'échantillons d'entraînement. Dans nos études, nous nous concentrons sur l'étude et le développement des algorithmes basés sur la représentation parcimonieuse pour la classification d'images, y compris, mais sans s'y limiter, les visages, les objets et les lésions cutanées. Cette étude met l'accent sur le développement des problèmes de classification basés sur la représentation parcimonieuse dans les domaines spécifiques tels que le domaine des ondelettes ou le domaine des ondelettes quaternioniques dans le but d'améliorer les performances de séparation des classes. En outre, notre objectif est de mettre en œuvre une nouvelle méthode pour le diagnostic du mélanome assisté par ordinateur, réalisé à partir d'images dermoscopiques. Le mélanome est le type de cancer de la peau le plus mortel. Heureusement, les lésions cutanées sont curables si elles sont diagnostiquées et traitées suffisamment tôt. Pour cette raison, le diagnostic automatique du mélanome assisté par ordinateur suscite aujourd'hui un grand intérêt de la part des chercheurs. Dans la première partie de cette étude, nous proposons une nouvelle méthode basée sur la représentation parcimonieuse, à savoir la classification basée sur la représentation parcimonieuse dans le domaine des ondelettes (SRWC), qui résout le problème du codage parcimonieux dans le domaine des ondelettes. Le cadre de la SRWC montre que les caractéristiques obtenues à partir de la transformation en ondelettes peuvent contribuer au processus de classification. En particulier, nous fusionnons les caractéristiques de l'image décrites par les informations complémentaires des coefficients d'ondelettes à basse fréquence et la représentation parcimonieuse pour améliorer les performances de classification et en comparant avec des méthodes conventionnelles de classification par représentation parcimonieuse. Comme les ondelettes favorisent la parcimonie et fournissent des informations structurelles sur l'image, la méthode proposée augmente la précision de la classification. En outre, notre méthode peut naturellement gérer l'occlusion et la corruption des images. Dans la deuxième partie de cette étude, nous étendons la méthode SRWC à l'espace 4D des quaternions pour développer une nouvelle méthode de classification basée sur la représentation parcimonieuse dans le domaine des ondelttes quaternioniques, appelé SRCQW (Sparse Representation based Classification in the Quaternion Wavelet domain). En particulier, cette méthode exploite la transformée en ondelettes quaternioniques, qui utilise les filtres et la transformée de Hilbert, pour générer les coefficients d'ondelettes quaternioniques. Comme pour la méthode précédente, nous n'utilisons que les caractéristiques quaternioniques décrites par les coefficients des sous-bandes de basse fréquence pour mapper le dictionnaire parcimonieux et le problème de classification dans l'espace quaternionique 4D. Pour calculer le vecteur quaternionique parcimonieux, nous formulons le modèle QWLasso (quaternion wavelet least absolute shrinkage and selection operator) en utilisant la minimisation du $l_1$ quaternionique. Pour résoudre le problème QWLasso, nous développons le nouvel algorithme QFISTA (quaternion fast iterative shrinkage-thresholding algorithm). La combinaison des ondelettes quaternionques, qui favorisent la parcimonie, et du modèle de représentation parcimonieuse garantit la convergence de la méthode proposée vers une grande précision de la classification.Dans la troisième partie de l'étude, nous combinons le SRWC et le réseau de neurones (NN) pour pallier aux inconvénients des deux approches. Plus précisément, il s'agit d'une méthode de classification par apprentissage qui se base sur un modèle d’autoencodage convolutif (CAE), et sur une représentation parcimonieuse dans le domaine des ondelettes afin de classer les images étiquetées. Pour cela, nous appelons cette méthode CAE-SRWC. Ce travail est réalisé dans le cadre d'une collaboration avec un étudiant de Master. Dans l'approche proposée, la CAE apprend, avec une couche latente parcimonieuse, les codes parcimonieux des caractéristiques des ondelettes. Ensuite, un critère probabiliste basé sur les résidus est utilisé pour attribuer des étiquettes aux échantillons de test en fonction des codes parcimonieux estimés. En outre, la méthode proposée montre explicitement une réduction substantielle du nombre de paramètres du réseau par rapport aux méthodes récentes de réseaux de neurones.L'efficacité des avancées théoriques et des méthodes proposées est validée expérimentalement en les appliquant à des bases de données couramment utilisées, telles que celles de visages et des objets, et en comparant leurs résultats avec celles des méthodes de pointe dans le domaine, y compris les méthodes de réseaux de neurones. Dans la dernière partie du travail, nous démontrons les capacités des algorithmes proposés, notamment SRWC, SRCQW et CAE-SRWC, pour le traitement des images biomédicales en les appliquant à la classification des images de lésions cutanées. Les résultats obtenus montrent le potentiel des méthodes nouvellement développées, pour classer les images de lésions cutanées dermoscopiques. De plus, les trois approches proposées montrent leur supériorité pour la reconnaissance des images de mélanome avec de bons résultats de sensibilité.