Search

La logique propositionnelle (comme d'autres logiques) peut être vue commeune façon de représenter des ensembles d'états du monde (les interprétations).La représentation de variations d'un ensemble d'états du monde à un autre estmotivée par des travaux sur le raisonnement à partir de cas : la comparaisonentre deux problèmes et le passage d'une solution à une autre peuvent être vuscomme des variations d'un ensemble d'états à un autre. Cela a conduit à unenotation pour représenter ces variations (une syntaxe) et ce rapport étudiecomment associer à cette notation une sémantique en théorie des modèles danslaquelle une interprétation est un couple d'interprétations en logiquepropositionnelle (un des états et l'autre). Le rapport entame une étudeclassique de cette logique (syntaxe, sémantique, équivalences, NP-complétudede la satisfiabilité, etc.) et de façons d'associer à un couple de formulespropositionnelles une formule de cette logique. Le rapport se termine par unediscussion envisageant une poursuite de cette étude et des applicationspotentielles.

Le couple simplicité / complexité est appliqué à la phrase pour la langue française comme pour de nombreuses autres langues. Cette distinction – qui ne se confond pas avec la simplicité / complexité syntaxique – émergente au xviie siècle, est apparue en liaison avec la naissance de la notion de subordination, dans le contexte d’un réseau notionnel autour de l’idée de phrase. Elle est ensuite présente dans la pensée de la grammaire scolaire au xixe siècle, mais sans être formalisée en tant que telle, les grammairiens employant d’autres termes (phrase incomplexe ou composée). Elle recoupe l’opposition entre analyse grammaticale et analyse logique à la faveur de l’opposition entre un enseignement primaire pour tous centré sur la phrase simple, et un enseignement secondaire pour les classes sociales favorisées qui traite de la phrase complexe, rapprochant la grammaire de la rhétorique. Absente dans les grammaires linguistiques de la première moitié du xxe siècle, l’opposition phrase simple / complexe devient, dans la seconde moitié du siècle, explicite dans les grammaires à orientation pratique et didactique, y compris dans les grammaires de référence, dans lesquelles elle joue un rôle structurant – conséquence de l’influence du modèle linguistique génératif. D’un point de vue scientifique, le couple est néanmoins fragilisé par son orientation strictement pédagogique. La collocation avec le mot phrase confère un sens bien spécifique aux deux termes. En théorie, le critère de distinction est clair : un seul verbe et donc une seule proposition pour la phrase simple, plusieurs verbes et par conséquent plusieurs propositions pour la phrase complexe, laquelle se subdivise alors en deux types, la phrase composée de propositions juxtaposées ou coordonnées et la phrase composée de propositions subordonnées. Or, outre la fonction du verbe, assertive d’un jugement au sens de la grammaire générale, l’on sait que cette typologie pose un problème de nature historiographique dans la mesure où elle met sur le même plan la parataxe et l’hypotaxe, alors que le degré d’implication n’est pas le même dans les deux cas. Au-delà d’une typologie problématique de la structure de la phrase, cette distinction hégémonique est partie prenante dans la difficulté à définir la notion de phrase qui caractérise la linguistique du xxe siècle. Elle constitue même l’un des points d’achoppement de cette définition., {"references":["Jollin-Bertocchi, Sophie & Jacques-Philippe Saint-Gerand. 2023. L'émergence du couple terminologique « phrase simple / phrase complexe » dans les grammaires françaises. Simplicité et complexité des langues dans l'histoire des théories linguistiques, dir. par Chloé Laplantine, John E. Joseph & Émilie Aussant. Paris : SHESL (HEL Livres, 3). 79-104."]}

C’est au problème de distribution, de désignation et de discrétisation de la séquence d’inférence abductive ainsi qu’à ses conséquences sur nos systèmes de connaissance que je consacre cet article. Charles S. Peirce a fait de l’abduction la dynamique inférentielle unique de la créativité. Par elle seule advient toute idée nouvelle. Son importance dans l’épistémologie peircienne est donc considérable, mais la compréhension de son fonctionnement réel n’est pas sans poser quelques problèmes à notre entendement, à commencer par le mystère que représente son origine et la difficulté qu’il y a à saisir la portée réelle de son action. Pourtant, l’abduction est au coeur des processus inférentiels qui structurent notre expérience épistémique ordinaire. Contre l’hypothèse intuitionniste, je défends l’argument évolutionniste ; contre une explication logique, je fais valoir la nature sémiosique de l’expérience abductive. Pour étayer ma compréhension du phénomène et des problèmes qui lui sont inhérents, il me faut élargir le spectre de l’analyse à un ensemble plus vaste que l’abduction seule et considérer ce que j’appelle l’instruction. En m’appuyant sur une hypothèse de Mihhail Lotman, j’invite à considérer le caractère « homofinal » de l’instruction : telle que je la définis, elle est à la fois à l’origine et le résultat de l’abduction en tant que telle. Les conclusions fournies ici sont d’abord méthodologiques : à défaut de pouvoir résoudre le mystère de l’abduction, elles en précisent la nature.

La démarche scientifique consiste, dans un premier temps, à décrire correctement le monde réel. Dans un second temps elle cherche à fournir de cette description un équivalent symbolique, appelé modèle, dont le fonctionnement soit capable de reproduire, aussi fidèlement que possible, les caractéristiques spatiales et temporelles du monde réel. Dans l’ensemble de ces opérations le scientifique fait presque toujours appel à la visualisation, quoique ce ne soit pas strictement indispensable, et fasse même courir le risque de tomber dans divers pièges. Si l’image reste néanmoins universellement utilisée, c’est qu’elle présente par ailleurs des avantages, au premier rang desquels la possibilité d’embrasser d’un seul coup d’œil l’ensemble d’un phénomène ou d’un processus. C’est sur une image qu’on perçoit le mieux la correspondance entre un modèle et des points expérimentaux, et c’est donc d’ordinaire l’image qui conditionne le degré de conviction du chercheur.Néanmoins seuls le langage logique et le langage mathématique ont valeur démonstrative. Il suffit d’ébaucher une théorie de la mesure pour s’apercevoir que la transposition du domaine des nombres à celui des images ne peut être qu’approximative. On soulèvera également le problème épistémologique du statut exact du concept de modèle, c’est-à-dire de la possibilité même de faire correspondre une équation au monde réel. Il apparaîtra qu’une modélisation est toujours un compromis entre deux excès : l’excès de généralité et la surparamé-trisation.

Enseignement Leçon inaugurale – Le logiciel, entre l’esprit et la matière La leçon inaugurale a rappelé à quel point l’informatique trouve ses racines dans la logique mathématique. Comme Leibniz avec son calculus ratiocinator, de nombreux logiciens ont cherché dans le calcul une source de vérités absolues. C’est en travaillant sur le programme de Hilbert, une tentative ambitieuse de refondation des mathématiques, que Church en 1936 et Turing en 1937 ont créé la théorie de la calculabilité. La...

La pratique de la via negativa innerve les créations poétiques de R. Daumal (Le Contre-Ciel) et de J. Roubaud (Quelque chose noir). Les manifestations linguistiques de la négation dans les recueils témoignent d’un héritage et d’une subversion : vidée de son substrat théologique, la via negativa ouvre chez Daumal sur une ascèse individuelle, tandis qu’elle donne forme, chez Roubaud, à une expérience de l’absence.

La rhétorique délibérative qui étaye l’exhortation carpe diem se sert, en partie, d’arguments logiques. Ceux-ci sous-tendent d’autres manifestations du discours amoureux. À partir de trois sonnets du Second livre des Amours, je relève la présence implicite d’une argumentation dialectique sous forme de syllogismes. L’analyse de ces syllogismes fait ressortir l’usage de la dialectique et surtout les limites de celle-ci, lorsqu’il s’agit de conjuguer expérience singulière et propositions générales., The deliberative rhetoric implied by the exhortation carpe diem uses, in part, logical arguments. These are part of other variations of amorous discourse. I analyze the implicit presence of dialectical argumentation, in the form of syllogisms, in three sonnets of the Second livre des Amours. These syllogisms demonstrate the use and especially the limits of dialectic in lyric, when singular experience and general propositions are combined.

Contre les lectures négatives de l’œuvre de Beckett, on insistera sur l’énergie et le pouvoir configurant d’une écriture cherchant sa voie dans un « mal voir, mal dire », à travers trois moments de la création : la logique sceptique des jeux combinatoires de Watt ; la dramaturgie énonciative de L’Innommable ; les dispositifs expérimentaux du minimalisme tardif. D’âge en âge, la vis negativa au principe de l’ascèse méthodique dessine un processus de stylisation littéraire.

A subset of NP is said to have a dichotomy if it contains problem that are either solvable in P-time or NP-complete. The class of finite Constraint Satisfaction Problems (CSP) is a well-known subset of NP that follows such a dichotomy. The complexity class NP does not have a dichotomy unless P = NP. For both of these classes there exist logics that are associated with them. -- NP is captured by Existential Second-Order (ESO) logic by Fagin's theorem, i.e., a problem is in NP if and only if it is expressible by an ESO sentence.-- CSP is a subset of Feder and Vardi's logic, Monotone Monadic Strict NP without inequalities (MMSNP), and for every MMSNP sentence there exists a P-time equivalent CSP problem. This implies that ESO does not have a dichotomy as well as NP, and that MMSNP has a dichotomy as well as CSP. The main objective of this thesis is to study subsets of NP that strictly contain CSP or MMSNP with respect to the dichotomy existence.Feder and Vardi proved that if we omit one of the three properties that define MMSNP, namely being monotone, monadic or omitting inequalities, then the resulting logic does not have a dichotomy. As their proofs remain sketchy at times, we revisit these results and provide detailed proofs. Guarded Monotone Strict NP (GMSNP) is a known extension of MMSNP that is obtained by relaxing the "monadic" restriction of MMSNP. We define similarly a new logic that is called MMSNP with Guarded inequalities, relaxing the restriction of being "without inequalities". We prove that it is strictly more expressive than MMSNP and that it also has a dichotomy.There is a logic MMSNP₂ that extends MMSNP in the same way as MSO₂ extends Monadic Second-Order (MSO) logic. It is known that MMSNP₂ is a fragment of GMSNP and that these two classes either both have a dichotomy or both have not. We revisit this result and strengthen it by proving that, with respect to having a dichotomy, without loss of generality, one can consider only MMSNP₂ problems over one-element signatures, instead of GMSNP problems over arbitrary finite signatures.We seek to prove the existence of a dichotomy for MMSNP₂ by finding, for every MMSNP₂ problem, a P-time equivalent MMSNP problem. We face some obstacles to build such an equivalence. However, if we allow MMSNP sentences to consist of countably many negated conjuncts, then we prove that such an equivalence exists. Moreover, the corresponding infinite MMSNP sentence has a property of being "regular". This regular property means that, in some sense, this sentence is still finite. It is known that regular MMSNP problems can be expressed by CSP on omega-categorical templates. Also, there is an algebraic dichotomy characterisation for omega-categorical CSPs that describe MMSNP problems. If one manages to extend this algebraic characterisation onto regular MMSNP, then our result would provide an algebraic dichotomy for MMSNP₂.Another potential way to prove the existence of a dichotomy for MMSNP₂ is to mimic the proof of Feder and Vardi for MMSNP. That is, by finding a P-time equivalent CSP problem. The most difficult part there is to reduce a given input structure to a structure of sufficiently large girth. For MMSNP and CSP, it is done using expanders, i.e., structures, where the distribution of tuples is close to a uniform distribution. We study this approach with respect to MMSNP₂ and point out the main obstacles.We also consider an extension of CSP: the Matrix Partition (MP) problems class. We study it from several perspectives. It is well-known that CSP over an arbitrary finite signature has a dichotomy if and only if CSP on directed graphs has a dichotomy. Motivated by this result, we consider MP problems over arbitrary finite signatures and show that they have a dichotomy if and only if MP problems over one-element signatures have a dichotomy, similarly to our result for MMSNP₂. Another perspective is to characterise MP problems with respect to being definable in First-Order (FO) logic. For CSP, a problem is FO-definable if and only if it has a finitary duality, i.e., a finite family of digraphs such that an input digraph is accepted by the CSP if and only if no digraph from the family is homomorphically mapped to the input one. There have already been some attempts to classify Matrix Partition problems in terms of having finitely many minimal obstructions, i.e., an input graph is accepted by the MP problem if and only if it does not contain an induced subgraph from a given finite family. We manage to show that, for MP problems, these two notions are the same. The third perspective is to find a logic that would be related to MP in a similar way as MMSNP is related to CSP. We introduce, as a potential candidate, a logic obtained from MMSNP by relaxing the "monotone" restriction, and show that it contains MP. However, it is not known how to show the equivalence. At last, we study the notion of "polymorphism" for MP problems. We do it in order to consider the algebraic dichotomy characterisation for finite CSP and see if there is some potential to consider polymorphisms for MP problems. In the case of CSP, a structure has a non-trivial polymorphism if and only if the corresponding CSP is P-time solvable. We manage to provide an MP problem that has only trivial polymorphisms and that is P-time solvable. This means that, for MP problems, the existence of an algebraic characterisation is unlikely.In an independent chapter, we investigate the Maximum Cut (maxcut) problem. Although being NP-complete in general, its complexity becomes unknown if we consider only unit interval graphs in the input. Knowing that maxcut is NP-complete on interval graphs, we approach as close as possible to unit interval graphs by proving that it remains NP-complete even if we are allowed to operate with intervals of only two different lengths.; On dit d'un sous-ensemble de NP qu'il présente une dichotomie s'il contient des problèmes qui sont soit résolubles en temps polynomial (dans Ptime), soit difficiles (NP-complets). La classe des problèmes de satisfaction de contraintes (CSP) finis est un sous-ensemble bien connu de NP qui présente une telle dichotomie. La classe de complexité NP n'a pas de dichotomie à moins que P = NP. Pour ces deux classes, il existe des logiques qui leur sont associées. -- NP est capturé par la logique Existentielle du second ordre (ESO) par le théorème de Fagin, c'est-à-dire qu'un problème est dans NP si et seulement s'il est exprimable par une formule ESO.-- CSP est un sous-ensemble de la logique de Feder et Vardi, le fragment monotone, monadique et sans inégalités de SNP, lui-même un fragment syntaxique de ESO (MMSNP); et, pour chaque formule de MMSNP, il existe un problème CSP équivalent via des réductions polynomiales.Ceci implique que la logique ESO, tout comme NP, n'a pas de dichotomie, à contraster avec le fait que MMSNP a une dichotomie tout comme CSP. L'objectif principal de cette thèse est d'étudier les propriétés de dichotomie de sous-ensembles de NP qui contiennent strictement CSP ou MMSNP.Feder et Vardi ont prouvé que si nous omettons une des trois propriétés qui définissent MMSNP, à savoir être monotone, monadique ou omettre les inégalités, alors la logique résultante n'a pas de dichotomie. Comme leurs preuves restent parfois sommaires, nous revisitons ces résultats et fournissons des preuves détaillées. Le fragment guardé et monotone de SNP (GMSNP) est une extension connue de MMSNP qui est obtenue en relâchant la restriction "monadique" de MMSNP. Nous définissons de manière similaire une nouvelle logique appelée MMSNP avec des inégalités gardées, en relâchant la restriction d'être "sans inégalités". Nous prouvons qu'elle est strictement plus expressive que MMSNP et qu'elle possède également une dichotomie.Il existe une logique MMSNP₂ qui étend MMSNP de la même manière que MSO₂ étend la logique monadique du second ordre (MSO). On sait que MMSNP₂ est un fragment de GMSNP et que ces deux classes ont toutes deux une dichotomie ou n'en ont pas. Nous revisitons ce résultat et le renforçons en prouvant que, en ce qui concerne le fait d'avoir une dichotomie, sans perte de généralité, on peut considérer seulement les problèmes MMSNP₂ sur des signatures à un élément, au lieu des problèmes GMSNP sur des signatures finies arbitraires.Nous cherchons à prouver l'existence d'une dichotomie pour les MMSNP₂ en construisant en temps polynomial, pour tout problème MMSNP₂, un problème MMSNP équivalent. Nous rencontrons quelques obstacles pour construire une telle équivalence. Cependant, si nous permettons aux formules MMSNP d'être composées d'un nombre dénombrable de conjonctions négatives, nous prouvons qu'une telle équivalence existe. De plus, la formule MMSNP infinie correspondante a la propriété d'être "régulière". Cette propriété de régularité signifie que, dans un certain sens, cette formule est essentiellement finie. Il est connu que les problèmes MMSNP réguliers peuvent être exprimés par CSP sur des modèles oméga-catégoriques. De plus, il existe une caractérisation de la dichotomie algébrique pour les CSP oméga-catégoriques qui décrivent des problèmes MMSNP. Si l'on parvient à étendre cette caractérisation algébrique sur les problèmes réguliers MMSNP, alors notre résultat fournirait une dichotomie algébrique pour MMSNP₂.Une autre façon potentielle de prouver l'existence d'une dichotomie pour MMSNP₂ est d'imiter la preuve de Feder et Vardi pour MMSNP. C'est-à-dire, en trouvant un problème CSP équivalent à réduction polynomial près. La partie la plus difficile est de réduire une structure d'entrée donnée à une structure de maille suffisamment grande. Pour MMSNP et CSP, cela est fait en utilisant des expanseurs, c'est-à-dire des structures où la distribution des tuples est proche d'une distribution uniforme. Nous étudions cette approche dans le cas de MMSNP₂ et soulignons les principaux obstacles.Nous considérons également une extension de CSP : la classe des problèmes de partition matricielle (MP). Nous l'étudions sous plusieurs angles. Il est bien connu que CSP sur une signature finie arbitraire a une dichotomie si et seulement si CSP sur des graphes dirigés a une dichotomie. Motivés par ce résultat, nous considérons les problèmes MP sur des signatures finies arbitraires et montrons qu'ils ont une dichotomie si et seulement si les problèmes MP sur des signatures à un élément ont une dichotomie, de manière similaire à notre résultat pour MMSNP₂. Une autre perspective est de caractériser les problèmes MP par rapport à leur définissabilité en logique du premier ordre (FO). Pour le CSP, un problème est définissable en logique du premier ordre si, et seulement si, il a une dualité finitaire, c'est-à-dire une famille finie de digraphes telle qu'un digraphe d'entrée est accepté par le CSP si, et seulement si, aucun digraphe de la famille n'est homomorphe à celui d'entrée. Il y a déjà eu quelques tentatives pour classer les problèmes de partition matricielle en fonction de l'existence d'un nombre fini d'obstructions minimales, c'est-à-dire qu'un graphe d'entrée est accepté par le problème MP si et seulement s'il ne contient pas de sous-graphe induit d'une famille finie donnée. Nous parvenons à montrer que, pour les problèmes MP, ces deux notions sont les mêmes. La troisième perspective est de trouver une logique qui serait liée à MP d'une manière similaire à celle de MMSNP par rapport à CSP. Nous introduisons, comme candidat potentiel, une logique obtenue à partir de MMSNP en relâchant la restriction "monotone", et montrons qu'elle contient MP. Cependant, nous ne savons pas comment montrer l'équivalence. Enfin, nous étudions la notion de "polymorphisme" pour les problèmes MP. Nous le faisons afin de considérer la caractérisation de la dichotomie algébrique pour les CSP finis et de voir s'il existe un potentiel pour considérer les polymorphismes pour les problèmes MP. Dans le cas des CSP, une structure a un polymorphisme non-trivial si, et seulement si, le CSP correspondant peut être résolu en temps polynomial. Nous parvenons à fournir un problème MP qui n'a que des polymorphismes triviaux et qui peut être résolu en temps polynomial. Cela signifie que, pour les problèmes MP, l'existence d'une caractérisation algébrique est peu probable.Dans un chapitre indépendant, nous étudions le problème du Maximum Cut (maxcut). Bien qu'il soit NP-complet en général, sa complexité devient inconnue si nous ne considérons que les graphes d'intervalles unitaires en entrée. Sachant que maxcut est NP-complet sur les graphes d'intervalles, nous nous approchons le plus possible des graphes d'intervalles unitaires en prouvant qu'il reste NP-complet même si nous sommes autorisés à opérer avec des intervalles de seulement deux longueurs différentes.

Distributed systems involve processes that run independently and communicate asynchronously. While they capture a wide range of use cases and are hence, ubiquitous in our world, it is also particularly difficult to ensure their correctness. In this thesis, we model such systems using mathematical and logical formulation, and try to algorithmically verify them. In particular, we focus on FIFO (First In First Out) machines, with one or more finite-state machines communicating via unbounded reliable FIFO buffers.As most verification problems are known to be undecidable for FIFO machines, we focus on various subclasses and approximations of the model. The first model we consider are branch-well structured transition systems (branch-WSTS), a class which strictly includes the well-known class of WSTS. We study the problems of boundedness and termination for such systems, and demonstrate some examples of them. We also define another class of systems where the monotony condition is relaxed and show that a variant of the coverability problem is decidable under effectivity conditions.We then study the restriction of input-boundedness on FIFO machines, and show that rational reachability and various other properties are decidable for FIFO machines under the input-bounded restriction. In doing so, we answer a long standing open question regarding the reachability for input-bounded FIFO machines. We also derive some complexity bounds by considering the simplest case, a FIFO machine with a single channel.Another restriction that we study is synchronizability in communicating systems. In particular, we study this notion for MSCs (Message Sequence Charts), which is a model to represent executions of a communicating system. We show that if any set of MSCs can satisfy two properties, namely MSO (Monadic Second-order Logic) definability and bounded (special-)tree width, then synchronizability is decidable. Moreover, reachability and model-checking are also decidable within this framework. We also unify some classes from the literature using this framework, and for some other classes, show their undecidability.; Les systèmes distribués concernent des processus qui s’exécutent indépendamment et communiquent de manière asynchrone. Bien qu’ils couvrent un large éventail de cas d’utilisation et soient donc omniprésents dans notre monde, il est particulièrement difficile de garantir leur exactitude. Dans cette thèse, nous modélisons de tels systèmes en utilisant une formulation mathématique et logique, et nousles vérifions algorithmiquement. En particulier, nous nous concentrons sur les automates FIFO (First In First Out), et plus précisément sur des systèmes à un ou plusieurs automates finis qui communiquent via des canaux FIFO fiables pouvant contenir des mots de longueur arbitrairement grande. Comme la plupart des problèmes de vérification sont connus pour être indécidables pour les automates FIFO, nous nous concentrons sur diverses sous-classes et approximations du modèle. Le premier modèle que nous considérons est celui des systèmes de transition bien structurés sur les branches d’états accessibles (branch-WSTS), une classe qui inclut strictement la classe des WSTS. Nous étudions les problèmes de finitude des canaux et de terminaison pour de tels systèmes, et nous en montrons quelques exemples. Nous définissons également une autre classe de systèmes où la condition de monotonie est relâchée et nous montrons qu’une variante du problème de couerture est décidable sous des conditions naturelles d’effectivité. Nous étudions ensuite la restriction de la limitation de l’entrée (input-boundedness) sur les canaux FIFO et nous montrons que l’accessibilité rationnelle et diverses autres propriétés sont décidables pour les automates FIFO. Ce faisant, nous répondons à une question ouverte concernant l’accessibilité des automates FIFO limités en entrée. Nous dérivons également certaines bornes de complexité en considérant le cas le plus simple, un automate FIFO avec un seul canal. Une autre restriction que nous étudions est la synchronisabilité dans les systèmes communicants. En particulier, nous étudions cette notion pour les MSCs (Message Sequence Charts), qui est un modèle pour représenter les exécutions d’un système communicant. Nous montrons que si un ensemble quelconque de MSC satisfait les deux propriétés suivantes, à savoir la définissabilité MSO (Monadic Second-order Logic) et la (spécial) largeur d’arbre (tree-width) bornée, alors la synchronisabilité est décidable. De plus, l’accessibilité et le model checking sont également décidables dans ce cadre. Nous unifions alors certaines classes de la littérature à l’aide de ce cadre, et pour certaines autres classes, nous montrons leur indécidabilité.

In this thesis, we are interested in the use of formal methods to guide the diagnosis of human errors in accident situations. The application of formal methods in such a context raises several difficulties. The first one is to be able to explain with the help of mathematical logic situations that are incoherent and therefore in contradiction with this logic. The second is to be able to compare the different diagnoses. Indeed, an incorrect decision is never the work of a hazard but is based on the beliefs, desires and intentions of the operator. Thus, not all errors are equal and it is necessary to formalize and define what makes a good diagnosis. The first part of the thesis presents a state of the art of human and social sciences (HSS) work on human error. We show that it is necessary to distinguish two aspects: the determination of the causes of erroneous decision making and the understanding of these causes through the search for cognitive biases. We then present the main computer models for modeling reasoning and studying human error. We show that consistency-based diagnosis and the belief revision operator AGM is a good way to explain human errors. The second part of the thesis deals with the modeling of an accident situation and the diagnosis of human errors in this situation. We have based our work on a belief logic inspired by the BDI logic for the modeling of accident situations. We have developed an iterative diagnosis algorithm based on a minimal belief revision operator respecting the AGM axiomatic. This iterative diagnosis algorithm has the advantage of facilitating the distinction of errors of different nature. Moreover, it is correct and complete compared to a minimal diagnosis algorithm. The third contribution of the thesis lies in our work to formally define the plausibility of a diagnosis. We based our work on the literature of human sciences and more precisely on cognitive biases. For this purpose, we have developed a first formal taxonomy of biases that allows us to define common logical characteristics between biases. From this taxonomy, we were able to define eight cognitive biases related to the biases present in the literature. We then considered that the more a diagnosis can be explained by the biases, the more plausible the diagnosis is. We then studied the validity of this computer model on two cases of civil aviation accidents. We show that we find the explanations proposed by the Bureau d'Enquêtes et d'Analyses as well as explanations not considered by the investigators. Finally, we propose several perspectives to improve our approach. In particular, we intend to take into account emotions and social interactions in the modeling of the accident situation in order to increase the variety of possible diagnoses. Finally, we wish to extend the evaluation of the diagnoses by a meta-evaluation of the cognitive biases as well as by taking into account the intention of action.; Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l'utilisation des méthodes formelles pour guider le diagnostic des erreurs humaines dans des situations d'accidents. L'application des méthodes formelles dans un tel contexte pose plusieurs difficultés. La première est de pouvoir expliquer à l'aide de la logique mathématique des situations incohérentes, donc en contradiction avec cette logique. La deuxième est de pouvoir comparer les différents diagnostics. En effet, une décision incorrecte n'est jamais le fruit du hasard mais se base sur les croyances, les désirs et les intentions de l'opérateur. Ainsi, toute erreur ne se vaut pas et il est nécessaire de formaliser et de définir ce qui fait un bon diagnostic. La première partie de la thèse présente un état de l'art des travaux en sciences humaines et sociales (SHS) sur l'erreur humaine. Nous montrons qu'il est nécessaire de distinguer deux aspects : la détermination des causes d'une prise de décision erronée et la compréhension de ces causes par la recherche de biais cognitifs. Nous présentons ensuite les principaux modèles informatiques pour la modélisation du raisonnement et l'étude de l'erreur humaine. Nous montrons que le diagnostic fondé sur la cohérence (consistency-based diagnosis) et l'opérateur de révision de croyance AGM constitue une bonne piste pour l'explication d'erreurs humaines. La deuxième partie de la thèse s'intéresse à la modélisation d'une situation d'accident et au diagnostic des décisions humaines erronées dans cette situation. Nous nous sommes basés pour cela sur une logique de croyances inspirée de la logique BDI pour la modélisation des situations d'accidents. Nous avons développé un algorithme de diagnostic itératif basé sur un opérateur de révision de croyance minimale respectant l'axiomatique AGM. Cet algorithme de diagnostic itératif à l'avantage de faciliter la distinction des erreurs de nature différentes. De plus, celui-ci est correct et complet par rapport à un algorithme de diagnostic minimal. La troisième contribution de la thèse réside dans notre travail pour définir formellement la plausibilité d'un diagnostic. Nous nous sommes basés pour cela sur la littérature des sciences humaines et plus précisément des biais cognitifs. Pour cela, nous avons développé une première taxonomie formelle des biais qui permet de définir des caractéristiques logiques communes entre les biais. À partir de cette taxonomie, nous avons pu définir huit biais cognitifs rattachés aux biais présent dans la littérature. Nous avons ensuite considéré que plus un diagnostic peut être expliqué par les biais, plus le diagnostic est plausible. Nous avons alors étudié la validité de ce modèle informatique sur deux cas d'étude d'accident de l'aviation civile. Nous montrons que nous retrouvons les explications proposées par le Bureau d'Enquêtes et d'Analyses ainsi que des explications non envisagées par les enquêteurs. Nous proposons enfin plusieurs perspectives pour améliorer notre approche. Nous pensons notamment prendre en compte les émotions et les interactions sociales dans la modélisation de la situation d'accident afin d'augmenter la variété de diagnostic possible. Enfin, nous souhaitons étendre l'évaluation des diagnostics par une méta-évaluation des biais cognitifs ainsi que par la prise en compte de l'intention d'action.

With the resurgence of logical concepts in new syllabuses, a knowledge to be taught appears more explicitly than it did in previous years. This led me to study the teaching of logical concepts in high school as the study of a didactical transposition process. But because the goal is not to teach mathematical logic, but to teach logical tools for mathematical activity, I propose to introduce into the didactical transposition’s scheme a reference knowledge between the mathematical knowledge (mathematical logic) and the knowledge to be taught. In this article, I am showing through the example of the implication, which aspects of logical concepts it would be relevant to take into account in such a knowledge, and I rely on the criteria established to construct a framework for analyzing syllabuses and textbooks. Avec la réapparition de notions de logique dans les nouveaux programmes, un savoir à enseigner est dessiné de façon plus explicite que dans les années précédentes, ce qui m'a amenée à étudier l'enseignement de notions de logique au lycée en termes d'étude d'un processus de transposition didactique. Mais parce que l'objectif n'est pas d'enseigner la logique mathématique, mais d'enseigner des outils logiques au service de l'activité mathématique, je propose d'introduire dans le schéma de la transposition didactique un savoir de référence intermédiaire entre le savoir savant (la logique mathématique) et le savoir à enseigner. Dans cet article, je montre à travers l’exemple de l’implication quels aspects des notions de logique il serait pertinent de prendre en compte dans un tel savoir, et je m’appuie sur les critères dégagés pour construire une grille d’analyse des programmes et des manuels.

What is reasoning, and how does it relate to logic? The antipsychological current dominated these reflections in the 19th century. It is at the origin of the formalist turn, which consummated the divorce between logic and thought. The contemporary mathematical logic, which stems from it, however, does not completely convince despite its power of expressiveness. In particular, it comes up against the empirical findings of the cognitive sciences. In search of new lines of thought, we perform in this article the exercise of assuming that logic formalizes the relationship between language and thought. This working hypothesis will be used to develop a diagram of the cognitive process of human reasoning. We will discover that it proposes a model of Wittgenstein's language game, and that it builds bridges between very diverse theses on reasoning, from Aristotle's pure reason to Harman's change of beliefs.; Qu´est-ce que le raisonnement, et quelle est sa relation avec la logique ? Le courant antipsychologique a dominé ses réflexions au XIXème siècle. Il est à l'origine du tournant formaliste, qui a consommé le divorce entre la logique et la pensée. La logique mathématique contemporaine, qui en est issue, ne convainc toutefois pas complètement malgré sa puissance d’expressivité. Elle se heurte notamment aux constats empiriques des sciences cognitives. A la recherche de nouvelles pistes de réflexion, nous réalisons dans cet article l’exercice consistant à supposer que la logique formalise la relation entre le langage et la pensée. Cette hypothèse de travail nous servira à élaborer un schéma du processus cognitif du raisonnement humain. Nous découvrirons qu’il propose une modélisation du jeu de langage de Wittgenstein, et qu’il jette des passerelles entre des thèses très diverses sur le raisonnement, de la raison pure d’Aristote au changement de croyances de Harman.

The notion of boolean is fundamental in computer science. Even if it seems simple at first sight, its introduction in the first stages of programming education reveals a number of difficulties related to the fact that it involves several general concepts of computer science: data types, truth values, invariants, control structures... Starting from this observation, the point of this article is to propose some reflections on the role of booleans in programming. We will elaborate on some points concerning possible "good practices", in particular in the context of computer science teaching.In particular, we will focus on boolean as a data type and on the main control structures using booleans. We will also focus on the general notion of boolean expression used in programming. Through a case study, we will illustrate some typical use cases of boolean variables.; Une analyse de la notion de booléen et de son usage dans l'enseignement de la programmation * Commission Inter-IREM Informatique octobre 2022 Résumé. La notion de booléen est fondamentale en informatique. Même si elle paraît simple à première vue, son introduction dans les premiers apprentissages de la programmation révèle un certain nombre de difficultés liées au fait qu'elle mobilise plusieurs concepts généraux de l'informatique : types de données, valeurs de vérité, invariants, structures de contrôle… Partant de ce constat, l'objectif de cet article est de proposer quelques réflexions sur le rôle des booléens en programmation. On détaillera certains points relatifs aux « bonnes pratiques » possibles, en particulier dans le cadre de l'enseignement de l'informatique. On s'intéressera notamment au booléen comme type de données et aux principales structures de contrôle faisant appel à des booléens. On s'intéressera également à la notion générale d'expression booléenne utilisée en programmation. Au travers d'une étude de cas, on illustrera quelques usages typiques des variables booléennes.

Je voudrais aborder ce qui me semble être une difficulté constitutive de l’empirisme logique tel que l’entend Schlick, peut-être la difficulté – en tout cas, une difficulté qui est au centre des conférences londoniennes de 1932 Form and Content. Cette difficulté est celle de savoir comment pourrait être pensé, appréhendé, connu, quoi que ce soit de nouveau. Il y a là de toute évidence un problème pour une pensée qui, classiquement, radicalisant en cela un thème kantien (celui de la « recognit...

Le positivisme logique est la chronique d’une mort annoncée : celle du synthétique a priori. Ce faisant, il clôt ou prétend clore un « intermède kantien » qui appartient pourtant bien plus à la longue durée des problèmes philosophiques qu’à l’histoire courte des écoles. Dans les conférences très didactiques de 1932, il s’agit pour Moritz Schlick moins d’avancer des thèses fracassantes que d’enterrer définitivement le criticisme et d’écraser ses rejets : le néokantisme d’un côté, la phénoménol...