Search

Disertacijoje nagrinėjamos žinomos geometrijos tamprios-plastinės rėminės konstrukcijos, veikiamos išorinių kintamų-kartotinių apkrovų (KKA). Žinomos tik išorinių apkrovų kitimo ribos, leidžiančios bet kokių apkrovimo programų (istorijų) realizacijas. Konstrukcijų medžiagai taikoma Prantlio (L. Prandtl’s) diagrama, galioja mažų deformacijų prielaida. Uždavinių matematiniai modeliai disertacijoje sudaryti remiantis esktreminiais energiniais mechanikos principais bei matematinio programavimo teorija. Įvadiniame skyriuje aptariama tiriamoji problema, darbo aktualumas, tyrimų objektas, formuluojamas darbo tikslas, uždaviniai, aprašoma tyrimų metodika, darbo mokslinis naujumas, darbo rezultatų praktinė reikšmė bei ginamieji teiginiai. Įvado gale pristatomos disertacijos tema autoriaus paskelbtos publikacijos. Pirmajame skyriuje pateikiama rėminių konstrukcijų pristaikaikomumo tyrimų analizė. Istoriniame kontekste apžvelgiamos KKA veikiamų konstrukcijų prisitaikomumo – Melano ir neprisitaikomumo – Koiterio teoremos. Aptariamas minėtų teoremų dualumo ryšys. Pateikiamas konstrukcijų, patiriančių ciklinę plastiškąją suirtį, optimizavimo uždavinio bendrasis matematinis modelis. Antrajame disertacijos skyriuje, pasitelkus prisitaikomo teorijos Melano teoremą, tobulinama tamprių-plastinių konstrukcijų, esant kintamai kartotinei apkrovai, optimizavimo metodika. Pagrindinis dėmesys čia kreipiamas liekamųjų poslinkių kitimo ribų nustatymo metodikos tikslinimui. Disertacijoje pristatoma sukurtoji liekamųjų poslinkių skenavimo metodika, grindžiama Melano teoremos interpretacija, nereikalaujanti įrąžų ir poslinkių influentinių matricų kaitos kiek-viename naujame skenavimo etape. To neišvengiama analizuojant konkrečią apkrovimo istoriją, kai dėl plastinių deformacijų keičiasi konstrukcijos skaičiuojamoji schema. Trečiajame skyriuje skaitiniais eksperimentais aiškinama plieninių ir gelžbetoninių rėminių konstrukcijų optimizavimo prisitaikomumo sąlygomis metodika. Trečiojo skyriaus pirmojoje dalyje sprendžiamas prisitaikančių plieninės rėminės konstrukcijos tūrio optimizavimo uždavinys. Trečiojo skyriaus antrojoje dalyje pateikiamas ir skaitiniu eksperimentu patikrinamas modifikuotas gelžbetoninių konstrukcijų prisitaikomumo sąlygomis optimizavimo matematinis modelis. Matematiniame modelyje takumo sąlygos išvestos atsižvelgiant į gelžbetoninio skerspjūvio stiprumo sritį pagal Eurokodo 2 reikalavimus. Armatūros projektavimas integruotas į optimizavimo uždavinio sprendimo algoritmą. Ketvirtajame skyriuje pateikiama optimizavimo uždavinių sprendinių kokybės kontrolės metodika. Sprendiniai patikrinami pasitelkus Rozeno projektuojamųjų gradientų metodą. Metodika gali būti pritaikyta ir kontinualių konstrukcijų (plokštės, kevalai) optimizavimo uždavinių sprendinių kontrolei.

This paper focuses on a shakedown behaviour of the ideally elasto-plastic beams system under variable repeated load. The mathematical models of the analysis problems are created using numerical methods, extremum energy principles and mathematic programming. It is shown that during the shakedown process the residual displacements vary non-monotonically. By solving analysis problem, where the load locus is being progressively expanded, it is possible to determine the upper and lower bounds of residual displacements. Suggested methods are ilustrated by solving multisupported beam example problem. The results are obtained considering principle of the small displacements. Article in Lithuanian. Daugiaatramės sijos liekamųjų poslinkių progresinė analizė Santrauka Nagrinėjamas idealiai tampriai plastinės lenkiamos strypinės sistemos prisitaikomumo būvis, veikiant kartotinei kintamajai apkrovai. Analizės uždavinių matematiniai modeliai sudaromi, pasitelkus skaitinius metodus, ekstreminius energinius principus ir matematinį programavimą. Parodoma, kad prisitaikant konstrukcijai jos liekamieji poslinkiai gali kisti nemonotoniškai. Išsprendus analizės uždavinį, kuriame progresyviai plečiama apkrovos veikimo sritis, galima nustatyti viršutines ir apatines liekamųjų poslinkių kitimo ribas. Siūloma metodika iliustruota daugiaatramės sijos liekamųjų poslinkių skaičiavimo pavyzdžiu. Rezultatai gauti, esant mažų poslinkių prielaidai. Reikšminiai žodžiai:kartotinė kintamoji apkrova, prisitaikomumas, ekstreminiai energiniai principai, liekamieji poslinkiai.

The article discusses an algorithm for optimizing and analyzing steel inelastic frame structures evaluating geometrical nonlinearity. The structure is discretized applying bar type finite elements that can be tensioned, compressed or bended. For such elements, the tangent stiffness matrix, using MatLab symbolic calculations, has been developed. A numerical experiment on the steel frame structure has been performed. The elastic response of frame which elements geometry has changed is calculated using Newton-Raphson iterative load control method. The optimal volume of the structure prior to plastic collapse has been obtained. According to load factor, the sequence of the appearance of plastic hinges has been completed. Article in Lithuanian. Tampriųjų ir plastinių geometriškai netiesinių rėmų skaičiavimas Santrauka.Straipsnyje plėtojamas tampriosios plastinės rėminės konstrukcijos optimizacijos ir analizės uždavinių sprendimo algoritmas, įvertinant geometrinį netiesiškumą. Konstrukcija diskretizuojama baigtiniais strypiniais elementais, kurie yra tempiami arba gniuždomi ir kartu lenkiami. Pateikiamas tokios konstrukcijos elementų tangentinės standumo matricos sudarymo algoritmas, pritaikius matematinio programavimo paketo MatLab simbolinius skaičiavimus. Atliktas pasirinktos konfigūracijos rėminės konstrukcijos skaitinis eksperimentas. Netiesinės tamprios analizės rezultatai gauti taikant iteracinį apkrovos kontrolės Newtono ir Raphsono metodą. Nustatytas minimalus tūris konstrukcijos, kuri dar nėra pasiekusi visiško plastiškojo suirimo, tačiau atskiri jos elementai jau deformuojasi plastiškai. Sudaryta konstrukcijos plastiškojo deformavimosi trajektorija. Raktiniai žodžiai:optimizacija; analizė; geometrinis netiesiškumas; plastinis lankstas; Newtono ir Raphsono metodas