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The segmentation of vascular structures is a fundamental step for diagnosis assistance and treatment. In this context, image processing techniques aim at easing and speeding up reviewing tasks by medical professionals, reducing the amount of manual interaction and lowering inter-operator variability. We first present an extensive bibliographical review of existing methods for 3D vascular segmentation following three axes of study: geometric and appearance models, image features and extraction schemes. In this work, we focus on a particularly challenging problem, the delineation of coronary arteries from 3D cardiac Computed Tomography Angiographic (CTA) data. We first detail our medial-based geometric model, which we evaluate on the image thanks to a fast, oriented, gradient flux-based medialness feature. We then formulate a recursive Bayesian model, which is learned in a non-parametric fashion from a ground-truth database of manually segmented datasets. We propose two separate extraction schemes to perform the actual segmentation. Our first strategy performs a discrete, graph-based optimization propagating minimal paths on a 4D (position+radius) graph. It exploits a new cumulative cost metric derived from our seminal Bayesian formulation. Our second strategy employs a sequential, stochastic Monte-Carlo tracking approach which successively estimates the posterior distribution of our Bayesian model through a population of random samples. For both approaches, particular attention is given to robustness and computational efficiency. Qualitative and quantitative evaluation is presented on a varied database of clinical data., La segmentation des structures vasculaires dans les images médicales est une étape complexe mais fondamentale pour l'aide au diagnostic et au traitement. Dans ce contexte, les techniques de traitement d'images facilitent la tâche des experts médicaux en minimisant les interactions manuelles tout en réduisant la variabilité inter-opérateurs. Nous présentons tout d'abord un état de l'art des méthodes de segmentation vasculaire 3D organisé suivant trois axes: modèles géométriques et d'apparence, primitives extraites des images et schémas d'extraction. Nos travaux se focalisent sur une problématique particulièrement complexe, la segmentation des artères coronaires en imagerie tomodensitométrique 3D. Nous proposons un modèle géométrique axial, évalué dans l'image grâce à une primitive fondée sur le flux de gradient à fort pouvoir discriminant et faible coût calculatoire. Nous dérivons ensuite un modèle bayésien récursif appris de façon non paramétrique sur une base de segmentations manuelles. Nous proposons enfin deux schémas d'extraction. Le premier met en œuvre une procédure d'optimisation discrète sur graphe fondée sur la propagation de chemins minimaux 4D (position spatiale 3D de l'axe vasculaire plus rayon associé). Il exploite une nouvelle métrique cumulative dérivée de notre modèle bayésien. Notre deuxième schéma repose sur une approche de suivi stochastique par méthode de Monte-Carlo séquentielle estimant la distribution a posteriori de notre modèle bayésien. Une attention particulière est donnée à la robustesse et l'efficacité calculatoire de nos algorithmes. Ceux-ci sont évalués qualitativement et quantitativement sur une base de données cliniques de grande taille.

La construction d'une surface paramétrique à partir de données issues de la numérisation d'un objet réel est une étape longue et fastidieuse pour l'utilisateur. La difficulté principale de ce processus réside dans la décomposition de la surface de l'objet en carreaux comportant, de préférence, quatre côtés. La segmentation la plus naturelle pour l'utilisateur est une décomposition supportée par des lignes caractéristiques de la surface (arêtes vives, lignes de changement de courbure,...). En effet, l'utilisation de ces propriétés permet d'obtenir une décomposition représentative des caractéristiques géométriques de la surface. Les algorithmes développés utilisent un modèle polyédrique. La technique proposée repose sur des approximations de courbures faites sur les entités (sommets et arêtes) du polyèdre pour extraire, dans un premier temps, les "arêtes vives" et, par la suite, une première segmentation de la surface. Les "arêtes vives" sont identifiées par un algorithme basé sur des critères appelés invariants de courbures discrètes. Ces critères sont calculés pour chaque sommet et arête du polyèdre. Ils sont à rapprocher des approximations de courbures discrètes classiques, mais ils définissent la "forme" d'une surface au voisinage d'un sommet ou d'une arête. Le principe d'extraction consiste alors à sélectionner un ensemble ordonné d'arêtes vérifiant certaines propriétés géométriques. Chaque partition (ensemble connecté de faces) est une zone de la surface ayant une courbure locale plus ou moins constante. Les partitions sont identifiées grâce à une technique de propagation de fronts. Les faces adjacentes au front sont insérées dans celui-ci si les approximations de courbures calculées sur leurs sommets vérifient les critères de l'algorithme. Les "arêtes vives" préalablement extraites permettent de prendre en compte des discontinuités de courbures qui constituent des contraintes complémentaires pour la propagation de chaque front. In many areas of industry, it is desirable to create geometric models of existing objects for which no such model is available. Starting from a polyhedral representation on the digitized points measured on the object, this approach proposes a first phase of a segmentation process from a polyhedral surface prior to the generation of a NURBS model. Its main idea is to find a curve network, which divides the surfaces by means of a series of "feature polygonal lines". The advantage of this approach is that the patch structure will reflect the user's concept of the structure of the surface. Noise reduction and smoothing processes take place before the segmentation process to produce adequate input data for it. The approach is based on different approximations of curvature measurements of the surface to extract, at first, the sharp edges and secondly areas forming a first segmentation of the surface. This approach is interactive and allows the user to adapt threshold values to the various areas of the object. The sharp edges are found by an algorithm, which uses criteria based on discrete curvature invariant. These criteria are based on the approximation of curvatures (mean, gaussian, absolute), which strictly describe the local form of the surface around an edge or a vertex. According to a user threshold, the result of this algorithm is a set of list of edges. Each partition of the segmentation is an area of the surface with an almost constant curvature. Each of them is found with a frontal method. A front is initiated from a face, which satisfies a discrete curvature criterion. Faces adjacent to this front are admitted in it if the value of a curvature approximation for each of their vertices verifies the same discrete curvature criterion. Sharp edges defined beforehand express curvature or tangency discontinuities, which form complementary constraints for the front propagation algorithm.