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En esta memoria se presenta un problema real de gestión de inventarios propuesto por el Banco de Sangre y Tejidos de Aragón. En concreto se trata de proponer estrategias óptimas para la producción de concentrados de plaquetas que proceden de donaciones voluntarias. Partiendo de un trabajo realizado por miembros de la Universidad de País Vasco en colaboración con un profesor de esta universidad, decidimos extenderlo al caso del Banco de Sangre y Tejidos de Aragón. Tras una reunión con miembros de dicha institución, las diferencias en el sistema de producción con respecto a lo anteriormente estudiado nos obligan a realizar una recapitulación sobre distintas formas de resolución en la literatura. Puesto que diariamente se transfunden un considerable número de unidades de este producto que cuenta con un corto periodo de caducidad de entre 5 y 7 días. Este importante condicionante temporal, junto con el elevado coste económico de procesamiento, alrededor de 300 euros / unidad, hace recomendable el planteamiento de una metodología matemática de optimización. Inicialmente el problema matemático presenta algunas dificultades como el tamaño de las bases de datos y la incertidumbre sobre la demanda diaria de concentrados, que se puede representar como una variable aleatoria. Del análisis exploratorio de los datos se deduce cierta estacionalidad en la serie temporal de unidades transfundidas y un comportamiento que se aproxima a una variable aleatoria normal en la demanda de cada uno de los 7 días de la semana. Estas características facilitan la utilización de técnicas estudiadas en algunas asignaturas del Máster en Modelización e Investigación Matemática, Estadística y Computación, como Series Temporales y Modelización Estadística. Por otra parte el problema propio de optimización de inventarios puede ser planteado mediante técnicas propuestas en las asignaturas de Modelos de Logística y Técnicas de Computación Evolutiva y Algoritmos Bioinspirados. Dicha optimización tratará de encontrar una estrategia óptima para la producción. Para validar dicha estrategia se utilizarán tanto datos reales como simulaciones. Dichas simulaciones, así como la resolución con el algoritmo bioinspirado se programará en R. Todo el estudio será recogido en una herramienta Excel que se entregará al Banco de Sangre y Tejidos de Aragón para que pueda servir de apoyo a la hora de la toma de decisiones en la producción.

El presente trabajo estudia modelos sobre la distribución del dinero entre la población y los diferentes factores que le afectan. Se recopilan para ello algunos trabajos esenciales sobre la materia desarrollados tanto por matemáticos como por físicos y se respaldan con simulaciones numéricas que corroboran lo mencionado. Todo ello intentando seguir un orden cronológico que nos permite ver el desarrollo del campo que nos concierne, la econofísica. Tras una breve introducción histórica introduciremos un primer modelo básico, el cual analizaremos de formas distintas, para luego comenzar a introducir modificaciones sobre este. De esta manera, conseguiremos modelizar situaciones más concretas de la vida cotidiana o incluso introducir la posibilidad de préstamos de dinero entre la población. Cabe destacar que de las tres principales distribuciones sobre las que se centra la econofísica, dinero, salarios y riqueza, únicamente nos centraremos en la primera y pese a que parece que hacen referencia a elementos similares, no todos los resultados válidos para un tipo de distribuciones son válidos para otros. De esta forma, los resultados aquí recogidos no deben ser extrapolados a las otras distribuciones sin justificación previa. La mayoría de los cálculos se desarrollarán en el propio trabajo para facilitar su seguimiento, salvo en ciertos casos en los que el desarrollo completo de los cálculos distraería al lector del hilo principal de la demostración. Las simulaciones se han obtenido mediante programación en C++ y no se han incluido los programas por el caracter informal de estos.