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International audience

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Not available, Le présent travail concerne la conception et l'étude des relations structure-propriétés de membranes de type semi-réseaux polymères interpénétrés (S-RPI) a base d'esters cellulosiques, pouvant être utilisées pour l'extraction, par pervaporation, d'éthanol de l'ethyl tertiobutyl ether, un additif anti-détonnant de l'essence a fort potentiel de développement. Deux méthodes de préparation ont été explorées: la photopolymerisation sous rayonnement ultraviolet et l'irradiation par un faisceau d'électrons accélérés. Des matériaux stables dans le temps et très performants ont ainsi été obtenus. Une étude, faisant varier la structure du matériau membranaire, a permis de dégager les paramètres structuraux qui gouvernent les performances de pervaporation. La plastification du matériau par introduction d'un monomère a longue chaine pendante dans le réseau semble constituer un très bon moyen d'augmenter les flux transmembranaires en affectant peu les sélectivités. La stabilité vis-à-vis de l'extraction de la composante linéaire du S-RPI a été étudiée. Les paramètres qui régissent cette extraction pu être mis en évidence, apportant une connaissance précieuse en vue de préparer des membranes stables. Un blocage quasi-total des chaines linéaires a été observe lorsque la proportion de réseau piégeur est importante et lorsque ce réseau présente une taille moyenne de maille très faible. Enfin, des mesures de sorption et de diffusion de solvants purs ont été réalisées sur diverses membranes. Il en ressort que la polarité, et surtout l'encombrement de la molécule en migration sont les facteurs prépondérants, qui régissent le transport dans les films préparés

La randomisation mendélienne est une méthode d’instrumentation utilisant des instruments de nature génétique afin d’estimer, via par exemple la régression des moindres carrés en deux étapes, une relation de causalité entre un facteur d’exposition et une réponse lorsque celle-ci est confondue par une ou plusieurs variables de confusion non mesurées. La randomisation mendélienne est en mesure de gérer le biais de confusion à condition que les instruments utilisés soient valides, c’est-à-dire qu’ils respectent trois hypothèses clés. On peut généralement se convaincre que deux des trois hypothèses sont satisfaites alors qu’un phénomène génétique, la pléiotropie, peut parfois rendre la troisième hypothèse invalide. En présence d’invalidité, l’estimation de l’effet causal de l’exposition sur la réponse peut être sévèrement biaisée. Afin d’évaluer la potentielle présence d’invalidité lorsqu’un seul instrument est utilisé, Glymour et al. (2012) ont proposé une méthode qu’on dénomme ici l’approche de la différence simple qui utilise le signe de la différence entre l’estimateur des moindres carrés ordinaires de la réponse sur l’exposition et l’estimateur des moindres carrés en deux étapes calculé à partir de l’instrument pour juger de l’invalidité de l’instrument. Ce mémoire introduit trois méthodes qui s’inspirent de cette approche, mais qui sont applicables à la randomisation mendélienne à instruments multiples. D’abord, on introduit l’approche de la différence globale, une simple généralisation de l’approche de la différence simple au cas des instruments multiples qui a comme objectif de détecter si un ou plusieurs instruments utilisés sont invalides. Ensuite, on introduit les approches des différences individuelles et des différences groupées, deux méthodes qui généralisent les outils de détection de l’invalidité de l’approche de la différence simple afin d’identifier des instruments potentiellement problématiques et proposent une nouvelle estimation de l’effet causal de l’exposition sur la réponse. L’évaluation des méthodes passe par une étude théorique de l’impact de l’invalidité sur la convergence des estimateurs des moindres carrés ordinaires et des moindres carrés en deux étapes et une simulation qui compare la précision des estimateurs résultant des différentes méthodes et leur capacité à détecter l’invalidité des instruments., Mendelian randomization is an instrumentation method that uses genetic instruments to estimate, via two-stage least squares regression for example, a causal relationship between an exposure and an outcome when the relationship is confounded by one or more unmeasured confounders. Mendelian randomization can handle confounding bias provided that the instruments are valid, i.e., that they meet three key assumptions. While two of the three assumptions can usually be satisfied, the third assumption is often invalidated by a genetic phenomenon called pleiotropy. In the presence of invalid instruments, the estimate of the causal effect of exposure on the outcome may be severely biased. To assess the potential presence of an invalid instrument in single-instrument studies, Glymour et al. (2012) proposed a method, hereinafter referred to as the simple difference approach, which uses the sign of the difference between the ordinary least squares estimator of the outcome on the exposure and the two-stage least squares estimator calculated using the instrument. Based on this approach, we introduce three methods applicable to Mendelian randomization with multiple instruments. The first method is the global difference approach and corresponds to a simple generalization of the simple difference approach to the case of multiple instruments that aims to detect whether one or more instruments are invalid. Next, we introduce the individual differences and the grouped differences approaches, two methods that generalize the simple difference approach to identify potentially invalid instruments and provide new estimates of the causal effect of the exposure on the outcome. The methods are evaluated using a theoretical investigation of the impact that invalid instruments have on the convergence of the ordinary least squares and two-stage least squares estimators as well as with a simulation study that compares the accuracy of the respective estimators and the ability of the corresponding methods to detect invalid instruments.

Pour construire des intervalles de confiance, nous pouvons utiliser diverses approches bootstrap. Nous avons un problème pour le contexte spécifique d’un paramètre de proportion lorsque l’estimateur usuel, la proportion de succès dans l’échantillon ˆp, est nul. Dans un contexte classique d’observations indépendantes et identiquement distribuées (i.i.d.) de la distribution Bernoulli, les échantillons bootstrap générés ne contiennent que des échecs avec probabilité 1 et les intervalles de confiance bootstrap deviennent dégénérés en un seul point, soit le point 0. En contexte de population finie, nous sommes confrontés aux mêmes problèmes lorsqu’on applique une méthode bootstrap à un échantillon de la population ne contenant que des échecs. Une solution possible s’inspire de l’estimateur utilisé dans les méthodes de [Wilson, 1927] et [Agresti et Coull, 1998] où ceux-ci considèrent ˜p l’estimateur qui prend la proportion de succès d’un échantillon augmenté auquel on a ajouté deux succès et deux échecs. La solution que nous introduisons consiste à effectuer le bootstrap de la distribution de ˆp mais en appliquant les méthodes bootstrap à l’échantillon augmenté de deux succès et deux échecs, tant en statistique classique que pour une population finie. Les résultats ont démontré qu’une version de la méthode percentile est la méthode bootstrap la plus efficace afin d’estimer par intervalle de confiance un paramètre de proportion autant dans un contexte i.i.d. que dans un contexte d’échantillonnage avec le plan aléatoire simple sans remise. Nos simulations ont également démontré que cette méthode percentile pouvait compétitionner avantageusement avec les meilleures méthodes traditionnelles., A few bootstrap approaches exist to create confidence intervals. Some difficulties appear for the specific case of a proportion when the usual estimator, the proportion of success in a sample, is 0. In the classical case where the observations are independently and identically distributed (i.i.d.) from a Bernoulli distribution, the bootstrap samples only contain zeros with probability 1 and the resulting bootstrap confidence intervals are degenerate at the value 0. We are facing the same problem in the survey sampling case when we apply the bootstrap method to a sample with all observations equal to 0. A possible solution is suggested by the estimator found in the confidence intervals of [Wilson, 1927] and [Agresti et Coull, 1998] where they use ˜p the proportion of success in a augmented sample consisting of adding two successes and two failures to the original sample. The proposed solution is to use the bootstrap method on ˆp but where the bootstrap is based on the augmented sample with two additional successes and failures, whether the sample comes from i.i.d. Bernoulli variables or from a simple random sample. Results show that a version of the percentile method is the most efficient bootstrap method to construct confidence intervals for a proportion both in the classical setting or in the case of a simple random sample. Our results also show that this percentile interval can compete with the best traditional methods.

Ce mémoire propose une adaptation lisse de méthodes bootstrap par pseudo-population aux fins d'estimation de la variance et de formation d'intervalles de confiance pour des quantiles de population finie. Dans le cas de données i.i.d., Hall et al. (1989) ont montré que l'ordre de convergence de l'erreur relative de l’estimateur bootstrap de la variance d’un quantile échantillonnal connaît un gain lorsque l'on rééchantillonne à partir d’une estimation lisse de la fonction de répartition plutôt que de la fonction de répartition expérimentale. Dans cet ouvrage, nous étendons le principe du bootstrap lisse au contexte de population finie en le mettant en œuvre au sein des méthodes bootstrap par pseudo-population. Étant donné un noyau et un paramètre de lissage, cela consiste à lisser la pseudo-population dont sont issus les échantillons bootstrap selon le plan de sondage initial. Deux plans sont abordés, soit l'échantillonnage aléatoire simple sans remise et l'échantillonnage de Poisson. Comme l'utilisation des algorithmes proposés nécessite la spécification du paramètre de lissage, nous décrivons une méthode de sélection par injection et des méthodes de sélection par la minimisation d'estimés bootstrap de critères d'ajustement sur une grille de valeurs du paramètre de lissage. Nous présentons des résultats d'une étude par simulation permettant de montrer empiriquement l'efficacité de l'approche lisse par rapport à l'approche standard pour ce qui est de l'estimation de la variance d'un estimateur de quantile et des résultats plus mitigés en ce qui concerne les intervalles de confiance., This thesis introduces smoothed pseudo-population bootstrap methods for the purposes of variance estimation and the construction of confidence intervals for finite population quantiles. In an i.i.d. context, Hall et al. (1989) have shown that resampling from a smoothed estimate of the distribution function instead of the usual empirical distribution function can improve the convergence rate of the bootstrap variance estimator of a sample quantile. We extend the smoothed bootstrap to the survey sampling framework by implementing it in pseudo-population bootstrap methods. Given a kernel function and a bandwidth, it consists of smoothing the pseudo-population from which bootstrap samples are drawn using the original sampling design. Two designs are discussed, namely simple random sampling and Poisson sampling. The implementation of the proposed algorithms requires the specification of the bandwidth. To do so, we develop a plug-in selection method along with grid search selection methods based on bootstrap estimates of two performance metrics. We present the results of a simulation study which provide empirical evidence that the smoothed approach is more efficient than the standard approach for estimating the variance of a quantile estimator together with mixed results regarding confidence intervals.

Dans ce travail, nous comparons par simulation diverses méthodes bootstrap d’évaluation de la précision d’une estimation d’enquête pour trois plans d’échantillonnage: le plan aléatoire simple sans remise, le plan de Poisson et le plan de Poisson conditionnel. La plupart des méthodes bootstrap ont été dérivées de manière à reproduire l’estimation habituelle de la variance dans le cas d’un paramètre linéaire comme la moyenne ou le total d’une population. Nous évaluons la méthode d’une part pour estimer la variance et d’autre part pour construire des intervalles de confiance bootstrap en utilisant quatre techniques différentes, à savoir la technique asymptotique, percentile, bootstrap de base et t-bootstrap pour un total, mais aussi un ratio, un coefficient de corrélation, une médiane et un indice de Gini. La manière de mettre en oeuvre le t-bootstrap pour plusieurs méthodes bootstrap est une contribution originale de ce mémoire., In this thesis, we compare by simulation various bootstrap methods for evaluating the accuracy of a survey estimate for three sampling designs: simple random sampling, Poisson sampling and conditional Poisson sampling. Most bootstrap methods have been derived to reproduce the usual variance estimate for a linear parameter such as the average or the total of a population. We evaluate the method on their capacity to estimate the variance of survey estimates and to build bootstrap confidence intervals using four different techniques, namely asymptotic intervals, bootstrap percentile, basic bootstrap and t-bootstrap intervals for totals, but also ratios, correlation coefficients, medians, and Gini indices. The implementation of t-bootstrap intervals for several bootstrap methods is an original contribution of this dissertation.

Dans le contexte des études observationnelles, l'estimation de l'effet d'une exposition sur une issue doit gérer l'effet de variables de confusion non mesurées qui affectent à la fois l'exposition et l'issue, sans quoi l'estimation de l'effet causal sera biaisée. En réponse à ce problème de biais de confusion, la discipline de l'économétrie a développé la méthode des variables instrumentales. Cette dernière permet d'inférer un effet causal lorsqu'il y a de la confusion en utilisant des variables ayant la propriété d'être « aléatoires » dans le modèle d'estimation, en plus d'être fortement associées à l'exposition. Ainsi peuvent-elles être utilisées comme des instruments pour randomiser l'exposition. Le contexte d'estimation devient alors comparable à celui d'un essai randomisé, reconnu comme le \textit{gold standard} pour inférer la causalité. La solution se traduit en génétique par la technique de la randomisation mendélienne. Cette technique tire avantage de l'allocation aléatoire des allèles à la naissance et utilise des polymorphismes nucléotidiques (SNPs) comme instruments pour obtenir un phénotype exposition « quasi randomisé ». Par contre, les SNPs doivent satisfaire certaines suppositions de validité qui ne sont pas toutes vérifiables dans un jeu de données. Avec des instruments multiples, l'estimation de l'effet se fait fréquemment par la méthode des moindres carrés en deux étapes. Or, cette méthode suppose que tous les SNPs sont valides, alors qu'il est probable qu'en réalité certains SNPs soient invalides: par exemple, dû au phénomène de la pléiotropie. Pour tenir compte de la possibilité que certains SNPs soient invalides, Kang et al. (2014) ont proposé l'estimateur sisVIVE, qui gère l'effet de l'invalidité des SNPs jusqu'à un seuil de 50% de SNPs invalides et offre une estimation ponctuelle de l'effet causal. Nous contribuons à la littérature de sisVIVE en explorant une méthode bootstrap pour construire des intervalles de confiance. Les résultats de l'étude obtenus par simulations ainsi qu'une application à une base de données de la Biobanque de l'Institut de Montréal seront présentés., In the observational data framework, estimation must account for unmeasured confounders, which affect both exposure and outcome. The reason for this is that if the effect of confounders is not considered, the causal effect estimate will suffer from confounding bias. The econometrics literature addresses this problem by using the instrumental variables method, which enables causal inference when confounding is present by using variables which have the property of being "random" in the posited model and strongly associated with the exposure. Hence, they can serve as instruments to randomize exposure, thus mimicking the setting of randomized control trials—the gold standard to establish causality. With genetic data, the issue can be approached similarly using Mendelian randomization. Mendelian randomization studies apply the instrumental variables approach to genetics by exploiting the natural randomness of allele allocation and using single-nucleotide polymorphisms (SNPs) as instrumental variables to obtain a "quasi-randomized" exposure phenotype. However, the choice of SNPs is not arbitrary; instead, it relies on a set of assumptions for validity, some of which cannot be verified in most empirical settings. When using multiple SNPs as instruments, one might be tempted to use the widely known two-stage least squares estimator, given its simplicity. Yet, the use of this estimator comes at the high price of assuming that all SNPs verify the set of assumptions, whereas in reality, SNPs can be invalid, for instance, due to pleiotropy. To include the possibility that some SNPs may be invalid, Kang et al. (2014) proposed the sisVIVE estimator, which mitigates the effect of invalid SNPs up to a threshold of 50% of invalid SNPs, thereby providing a point estimate of the causal effect. We add to their contribution by exploring a bootstrap method to construct confidence intervals for sisVIVE. Results obtained from simulations and an application to a real dataset from the Montreal Heart Institute's Biobank are presented.

Les tests d’adéquation font partie des pratiques qu’ont les statisticiens pour prendre une décision concernant l’hypothèse de l’utilisation d’une distribution paramétrique pour un échantillon. Dans ce mémoire, une application du test d’adéquation basé sur la fonction caractéristique proposé par Jiménez-Gamero et al. (2009) est faite dans le cas de la loi de Poisson bivariée. Dans un premier temps, le test est élaboré dans le cas de l’adéquation à une loi de Poisson univariée et nous avons trouvé son niveau bon. Ensuite cette élaboration est étendue au cas de la loi de Poisson bivariée et la puissance du test est calculée et comparée à celle des tests de l’indice de dispersion, du Quick test de Crockett et des deux familles de tests proposés par Novoa-Muñoz et Jiménez-Gamero (2014). Les résultats de la simulation ont permis de constater que le test avait un bon niveau comparativement aux tests de l’indice de dispersion et au Quick test de Crockett et qu’il était généralement moins puissant que les autres tests. Nous avons également découvert que le test de l’indice de dispersion devrait être bilatéral alors qu’il ne rejette que pour de grandes valeurs de la statistique de test. Finalement, la valeur-p de tous ces tests a été calculée sur un jeu de données de soccer et les conclusions comparées. Avec une valeur-p de 0,009, le test a rejeté l’hypothèse que les données provenaient d’une loi de Poisson bivariée alors que les tests proposés par Novoa-Muñoz et Jiménez-Gamero (2014) donnaient une conclusion différente., Our aim in this thesis is to conduct the goodness-of-fit test based on empirical characteristic functions proposed by Jiménez-Gamero et al. (2009) in the case of the bivariate Poisson distribution. We first evaluate the test’s behaviour in the case of the univariate Poisson distribution and find that the estimated type I error probabilities are close to the nominal values. Next, we extend it to the bivariate case and calculate and compare its power with the dispersion index test for the bivariate Poisson, Crockett’s Quick test for the bivariate Poisson and the two test families proposed by Novoa-Muñoz et Jiménez-Gamero (2014). Simulation results show that the probability of type I error is close to the claimed level and that it is generally less powerful than other tests. We also discovered that the dispersion index test should be bilateral whereas it rejects for large values only. Finally, the p-value of all these tests is calculated on a real dataset from soccer. The p-value of the test is 0,009 and we reject the hypothesis that the data come from a Poisson bivariate while the tests proposed by Novoa-Muñoz et Jiménez-Gamero (2014) leads to a different conclusion.

La plupart des femmes ayant été atteintes d’arthrite juvénile idiopathique (AJI) continuent de souffrir d’arthrite à l’âge adulte. Certains des médicaments utilisés dans le traitement de l’arthrite tels que les corticostéroïdes et les antiinflammatoires non stéroïdiens (AINS) ne sont pas recommandés durant la grossesse. Le but de ce mémoire est d’estimer l’impact de la prise de ces médicaments sur les événements néfastes à l’accouchement chez ces femmes et leur bébé. Des données administratives sur les prescriptions de médicaments et les hospitalisations d’une cohorte de 1756 femmes ayant souffert d’AJI sont utilisées. Elles ont permis de reconstruire l’historique de consommation de médicaments contre l’arthrite chez les femmes durant la grossesse et l’année précédente. Pour ce faire, deux sous-cohortes de femmes ayant souffert d’AJI ont été formées : une pour la période grossesse et une autre pour la grossesse et l’année précédant celle-ci. Les événements d’intérêt étaient : malformations congénitales, complications néonatales, complications maternelles et petit poids pour l’âge gestationnel. Les proportions de cas présentant l’un de ces événements variaient entre 11,52% et 37,08%. Les médicaments ont été modélisés en terme d’utilisation ou de durée totale de consommation durant la période d’étude. Pour chaque événement, des modèles logistiques ont été estimés pour mesurer l’association entre la prise de médicaments et l’événement, en ajustant pour des variables de confusion potentielles : hypertension avant la grossesse, âge à l’accouchement et obtention du diplôme de secondaire. La consommation de corticostéroïdes semble augmenter statistiquement significativement le risque de présenter des malformations congénitales mais n’avoir aucun impact sur les autres événements. Aucun lien statistiquement significatif n’a été observé entre la consommation de AINS et les événements d’intérêt., Most women diagnosed with juvenile idiopathic arthritis (JIA) continue to suffer from arthritis in adulthood. Some of the drugs used to treat arthritis such as corticosteroids and non-steroidal anti-inflammatory drugs (NSAIDs) are not recommended during pregnancy. The objective of this thesis is to estimate the impact of these drugs on adverse birth outcomes in women previously diagnosed with JIA and their baby. Administrative data on drug prescriptions and hospitalizations in a cohort of 1756 women with a history of JIA were used to determine individual histories of drug use for the treatment of arthritis during pregnancy and during the year leading to the pregnancy. Two sub-cohorts of women who suffered from JIA were created : one corresponding to the pregnancy and the other to the pregnancy and the year leading to the pregnancy. The events of interest were : congenital anomalies, neonatal adverse outcomes, maternal adverse outcomes and small for gestational age babies. Proportions of the events ranged between 11,52% and 37,08%. Drugs were modelled in terms of use or duration of use during each of the study periods. Logistic regression models were fitted to measure the association between drugs and each of the events, adjusting for the following potential confounding variables : hypertension before pregnancy, maternal age and graduating from high school. The consumption of corticosteroids was associated with a statistically significant increased risk of congenital anomalies but had no impact on the other adverse events. No statistically significant associations were observed between consumption of NSAIDs and the adverse events of interest., L'obtention des données a été subventionnée par CIORA (Canadian Initiative for Outcomes in Rheumatology Care). CIORA a aussi financé l'analyse des données effectuées par Justine Zehr. L'Initiative Canadienne Pour Des Resultats En Soins Rhumatologiques (ICORA) a financé l'obtention des données et une partie de l'analyse statistique présentée dans ce mémoire.

Suite à un stage avec la compagnie Hatch, nous possédons des jeux de données composés de séries chronologiques de vitesses de vent mesurées à divers sites dans le monde, sur plusieurs années. Les ingénieurs éoliens de la compagnie Hatch utilisent ces jeux de données conjointement aux banques de données d’Environnement Canada pour évaluer le potentiel éolien afin de savoir s’il vaut la peine d’installer des éoliennes à ces endroits. Depuis quelques années, des compagnies offrent des simulations méso-échelle de vitesses de vent, basées sur divers indices environnementaux de l’endroit à évaluer. Les ingénieurs éoliens veulent savoir s’il vaut la peine de payer pour ces données simulées, donc si celles-ci peuvent être utiles lors de l’estimation de la production d’énergie éolienne et si elles pourraient être utilisées lors de la prévision de la vitesse du vent long terme. De plus, comme l’on possède des données mesurées de vitesses de vent, l’on en profitera pour tester à partir de diverses méthodes statistiques différentes étapes de l’estimation de la production d’énergie. L’on verra les méthodes d’extrapolation de la vitesse du vent à la hauteur d’une turbine éolienne et l’on évaluera ces méthodes à l’aide de l’erreur quadratique moyenne. Aussi, on étudiera la modélisation de la vitesse du vent par la distributionWeibull et la variation de la distribution de la vitesse dans le temps. Finalement, l’on verra à partir de la validation croisée et du bootstrap si l’utilisation de données méso-échelle est préférable à celle de données des stations de référence, en plus de tester un modèle où les deux types de données sont utilisées pour prédire la vitesse du vent. Nous testerons la méthodologie globale présentement utilisée par les ingénieurs éoliens pour l’estimation de la production d’énergie d’un point de vue statistique, puis tenterons de proposer des changements à cette méthodologie, qui pourraient améliorer l’estimation de la production d’énergie annuelle., Following an internship with the company Hatch, we have access to datasets that are composed of wind speed time series measured at different sites accross the world and over several years. The wind speed engineers from Hatch are using these datasets jointly with Environment Canada databases in order to ascertain the wind energy potential of these sites and to know whether it is worth installing wind turbines there. For a few years, some companies are also offering mesoscale simulations of wind speed based on different environmental characteristics from the site we want to evaluate. We would like to know if it is worth paying for those mesoscale datasets and if they can be used to provide better estimations of the wind energy potential. Among other things, these data could be used to provide a better estimation of the long term mean wind speed. Since we already possess measured datasets, we will also use them to test, with statistical methods, the methodology currently used and the different steps leading to an estimation of the wind energy production. First of all, we will see what are the different methods that could be used to extrapolate wind speed to a wind turbine’s height and we will evaluate those methods with the mean squared extrapolation error. Also, we will study wind distribution modelling by the Weibull distribution and consider its variability over time. Finally, cross-validation and block bootstrap will be used to see whether we should use mesoscale data instead of wind data from Environment Canada or whether it would even be beneficial to use both kind of data to predict wind speed. In summary, the whole methodology used by wind speed engineers to estimate the energy production will be tested from a statistical point of view and we will attempt to propose changes in this methodology that could improve the estimation of the wind speed annual energy production.

Le sujet principal de cette thèse porte sur l'étude de l'estimation de la variance d'une statistique basée sur des données d'enquête imputées via le bootstrap (ou la méthode de Cyrano). L'application d'une méthode bootstrap conçue pour des données d'enquête complètes (en absence de non-réponse) en présence de valeurs imputées et faire comme si celles-ci étaient de vraies observations peut conduire à une sous-estimation de la variance. Dans ce contexte, Shao et Sitter (1996) ont introduit une procédure bootstrap dans laquelle la variable étudiée et l'indicateur de réponse sont rééchantillonnés ensemble et les non-répondants bootstrap sont imputés de la même manière qu'est traité l'échantillon original. L'estimation bootstrap de la variance obtenue est valide lorsque la fraction de sondage est faible. Dans le chapitre 1, nous commençons par faire une revue des méthodes bootstrap existantes pour les données d'enquête (complètes et imputées) et les présentons dans un cadre unifié pour la première fois dans la littérature. Dans le chapitre 2, nous introduisons une nouvelle procédure bootstrap pour estimer la variance sous l'approche du modèle de non-réponse lorsque le mécanisme de non-réponse uniforme est présumé. En utilisant seulement les informations sur le taux de réponse, contrairement à Shao et Sitter (1996) qui nécessite l'indicateur de réponse individuelle, l'indicateur de réponse bootstrap est généré pour chaque échantillon bootstrap menant à un estimateur bootstrap de la variance valide même pour les fractions de sondage non-négligeables. Dans le chapitre 3, nous étudions les approches bootstrap par pseudo-population et nous considérons une classe plus générale de mécanismes de non-réponse. Nous développons deux procédures bootstrap par pseudo-population pour estimer la variance d'un estimateur imputé par rapport à l'approche du modèle de non-réponse et à celle du modèle d'imputation. Ces procédures sont également valides même pour des fractions de sondage non-négligeables., The aim of this thesis is to study the bootstrap variance estimators of a statistic based on imputed survey data. Applying a bootstrap method designed for complete survey data (full response) in the presence of imputed values and treating them as true observations may lead to underestimation of the variance. In this context, Shao and Sitter (1996) introduced a bootstrap procedure in which the variable under study and the response status are bootstrapped together and bootstrap non-respondents are imputed using the imputation method applied on the original sample. The resulting bootstrap variance estimator is valid when the sampling fraction is small. In Chapter 1, we begin by doing a survey of the existing bootstrap methods for (complete and imputed) survey data and, for the first time in the literature, present them in a unified framework. In Chapter 2, we introduce a new bootstrap procedure to estimate the variance under the non-response model approach when the uniform non-response mechanism is assumed. Using only information about the response rate, unlike Shao and Sitter (1996) which requires the individual response status, the bootstrap response status is generated for each selected bootstrap sample leading to a valid bootstrap variance estimator even for non-negligible sampling fractions. In Chapter 3, we investigate pseudo-population bootstrap approaches and we consider a more general class of non-response mechanisms. We develop two pseudo-population bootstrap procedures to estimate the variance of an imputed estimator with respect to the non-response model and the imputation model approaches. These procedures are also valid even for non-negligible sampling fractions.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.