Search

We have produced 4 series of 4-metrics satisfying Yang-Mills equations for each of types II, N, III Приводятся по 4 серии 4-метрик для каждого из видов II, N, III, удовлетворяющих уравнениям Янга-Миллса

Приведен вывод чисто временных уравнений Янга-Миллса в пространстве конформной связности без кручения. Найдены три серии решений этих уравнений, выяснено, какие из этих решений дают метрику эйнштейнову или конформно эквивалентную эйнштейновой. Указаны различные представления этих решений, отличающиеся наличием или отсутствием сингулярностей у соответствующих метрик. We deduce the purely time-depending Yang-Mills equations in a space with conformal torsion-free connection. Next we find three series of solutions to these equations and study which of them give the Einstein metric or a metric conformally equivalent to it. Also, various representations of these solutions with and without singularities are presented.

Устранен главный дефект уравнений Эйнштейна негеометричность их правой части. Дока- зана их конформная инвариантность. Введено ключевое понятие равнодуального тензора, ока- завшееся в тесной связи как с уравнениями Эйнштейна, так и с уравнениями Янга-Миллса. Получен критерий равнодуальности основного аффинора многообразия конформной связности без кручения. Найдено разложение основного аффинора на сумму равнодуальных, конформно инвари- антных и неприводимых слагаемых. Обобщена алгебраическая классификация А.З.Петрова. Дано новое вариационное обоснование уравнений Эйнштейна, и выяснена их геометрическая природа. Указан геометрический смысл калибровочных преобразований нормализации и перенормировки. The main defect of Einstein equations - non geometrical right part - is eliminated. The key concept of equidual tensor is introduced. It appeared to be in a close relation both with Einsteins equations, and with Yang-Mills equations. The criterion of equidual basic affinor of conformal connection manifold without torsion is received. Decomposition of the basic affinor into a sum of equidual, conformally invariant and irreducible summands is found. A.Z.Petrovs algebraic classification is generalized. Einstein equations are given a new variational foundation and their geometrical nature is found. Geometric sense of acceleration and dilatation gauge transformations is specified.

Данная статья развивает исследования, начатые в [1] . Получена система дифференциальных уравнений Янга-Миллса для центрально-симметрической метрики. Приведено общее решение этой системы, выражающееся через эллиптическую ς-функцию Вейерштрасса. Для нескольких частных случаев получены решения, выражающиеся через элементарные функции. Доказаны кри- терии того, что метрика, являющаяся прямой суммой двух бинарных квадратичных форм, яв- ляется эйнштейновой метрикой и конформно-плоской метрикой. This article develops the researches begun in [1]. The system of the differential Young-Mills equations for the central-symmetric metrics is deduced. The general solution of this system expressed through elliptic ς-function of Weierstrass is resulted. For several special cases the solutions expressed through elementary functions are received. Criteria that the metrics which is the direct sum of two binary quadratic forms is Einstein metrics and the conformally-flat metrics are proved.

В статье показано, что уравнения Янга-Миллса на 4-мерном многообразии конформной связ- ности без кручения сводятся к трем группам уравнений: 10-ти уравнениям Эйнштейна, 8-ми уравнениям Максвелла и 9-ти уравнениям движения вещества. В данной работе осуществле- но успешное объединение гравитации и электромагнетизма в модели пространства конформной связности без кручения. Это делает оптимистичной идею объединения всех четырех видов вза- имодействий в Природе в рамках 4-мерного многообразия конформной связности с кручением., In this article it is shown that Young-Mills equations on a 4-dimensional conformally connected manifold without torsion may be reduced to three groups of equations: 10 Einstein equations, 8 Maxwells equations and 9 equations of substance movement. In the given work successful unification of gravitation and electromagnetism in the model of conformally connected manifold without torsion is carried out. It makes the idea of unification of all four kinds of interactions in the Nature within the framework of the 4- dimensional conformally connected manifold with torsion optimistic.

High-speed optoelectronic effects, caused by interconnection between the picosecond stimulated emission and the kinetic processes in dense hot electron-hole plasma in GaAs, are briefly reviewed. The newest effect of this class is reported in detail. It deals with the band gap narrowing as a result of generation of multi-component plasma in GaAs. The plasma is generated by a picosecond light pulse and the picosecond stimulated emission is observed. In this situa-tion, the total concentration of the pairs of photogenerated electrons and holes is experimentally proved to be the only parameter defining the electron distribution between Γ 6- and L6-valleys and the corresponding narrowing of the band gap. This is explained by the fact that in the presence of the emission the temperature and concentration of the charge carriers are approximately bound.