Search

A matematikai értelemben vett gráfok vagy hálózatok sokoldalú, szemléletes modellezési eszközt biztosítanak más tudományterületek számára, többek között az orvos­tudomány számára is. Ebben a közleményben a fertőző betegségekkel kapcsolatos hálózati modelleket ismertetjük röviden. Az ismert, a tudományterület szakirodalmában meglévő eszközökön felül a fertőzési folyamatot kiválóan lehet modellezni hálózatokkal is. A téma életszerűségét kiválóan bizonyítja a használt modellek sokszínűsége, az alkalmazások sokoldalúsága és a témával kapcsolatos tudományos közlemények nagy száma. A téma méretéből adódóan ebben a közleményben csak a hálózatalapú járványterjedési modellek alapfogalmait és alapvető típusait tudjuk ismertetni, valamint néhány gyakorlati példával szemléltetjük alkalmazhatóságukat.

A közösségkeresés, azaz a sűrű részgráfok hálózatokból történő kinyerése, valamint gráfokon értelmezett fertőzési modellek napjaink erősen kutatott területeinek számítanak. A valós entitásokat ábrázoló hálózatokkal kapcsolatban megfigyelhető, hogy a csúcsok közötti élek nagyobb sűrűségének köszönhetően a különböző hatások gyorsabban és hatékonyabban terjednek egy közösségen belül, mint a gráf többi részében. A kutatás során a célunk ezen természetes kapcsolat felderítése, valamint olyan módszertan kifejlesztése volt, amely az említett területek összekapcsolásával alkalmas hatékony módszerek kifejlesztésére. Az előadásban különböző redukciós módszerek kerülnek bemutatásra, melyek a fertőzési modellek szempontjából alkalmasak fertőzési algoritmusok hatékonyságának a növelésére a keresési tér szűkítésével, míg a közösségkeresés szempontjából olyan megbízható keretrendszerrel szolgálnak, amelyek képesek a módszerek hatékony összehasonlítására. A tesztelés során a módszereket összesen 1080 darab gráfon nyolc irányítatlan és két irányított közösségkereső módszer segítségével hasonlítottuk össze., Page 53.

This article introduces the schedule assignment problem for public transit, which aims to assign vehicle blocks of a planning period to buses in the fleet of a transportation company. This assignment has to satisfy several constraints, the most important of which is compatibility, meaning that certain blocks can only be serviced by buses belonging to given types. Other constraints come from the fact that the problem considers a long-term plan for several days or weeks, which means that daily parking and periodic maintenance activities also have to be taken into account. We give a state-expanded multi-commodity flow network for the above problem. This model takes parking constraints into account, and also assigns preventive maintenance tasks to buses after serving blocks for a fixed amount of time. The solutions of this model are presented for real-life and randomly generated instances.

Conference abstract for XXXIII. MAGYAR OPERÁCIÓKUTATÁSI KONFERENCIA, Page 79

Conference abstract for 15th Miklós Iványi International PhD & DLA Symposium., Paper 114

We present a new model for probabilistic forecasting using graph-based rating method. We provide a “forward-looking” type graph-based approach and apply it to predict football game outcomes by simply using the historical game results data of the investigated competition. The assumption of our model is that the rating of the teams after a game day cor- rectly reflects the actual relative performance of them. We consider that the smaller the changing of the rating vector – contains the ratings of each team – after a certain outcome in an upcoming single game, the higher the probability of that outcome. Performing experiments on European foot- ball championships data, we can observe that the model per- forms well in general and outperforms some of the advanced versions of the widely-used Bradley-Terry model in many cases in terms of predictive accuracy. Although the appli- cation we present here is special, we note that our method can be applied to forecast general graph processes.