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Die Suche nach Hedging-Strategien für Derivate ist ein zentrales Problem der Finanzmathematik und sowohl für institutionelle als auch für private Investoren von großem Interesse. Herkömmliche Hedging-Verfahren erfordern in der Regel die Spezifikation und Kalibrierung eines Asset-Preis-Modells, bevor eine Hedging-Strategie berechnet werden kann. Als Alternative zu diesen Ansätzen haben Buehler et al. das Deep Hedging Framework basierend auf neuronalen Feed-Forward-Netzwerken eingeführt. Die vorliegende Arbeit adaptiert dieses Framework in zwei Bereichen. Erstens ist das Netzwerk, das zur Bestimmung der Hedging-Strategie verwendet wird, nicht mehr eine Folge verbundener neuronaler Feed-Forward-Netzwerke. Stattdessen wird eine echte rekurrente Topologie verwendet, die aus hierarchisch angeordneten long short-term memory (LSTM) Zellen besteht. Zweitens wird das Hedging-Optimierungsproblem als ein Mean-Variance-Hedging-Problem formuliert, bei dem das Ziel darin besteht, den erwarteten quadratischen Hedging-Fehler unter einem äquivalenten Martingal-Maß zu minimieren. Dieser Ansatz kann auch Marktfriktionen in Form von Transaktionskosten und Handelsrestriktionen in das Optimierungsproblem einbeziehen, d.h. Phänomene der realen Welt, die in traditionellen Hedging-Ansätzen normalerweise nicht berücksichtigt werden. Eine Implementierung des LSTM-basierten Ansatzes wird in numerischen Experimenten unter vier verschiedenen Rahmenbedingungen und zwei verschiedenen Klassen von Asset-Preis-Modellen illustriert und bewertet, wobei das neuronale Netzwerk basierend auf dem Loss bei Out-of-Sample-Testdaten ähnliche oder bessere Performance erzielt als die Benchmark-Strategien., Finding hedging strategies for derivatives is a central problem of mathematical finance and of great interest for both institutional and retail investors. Traditional hedging techniques usually require specification and calibration of an asset price model prior to calculating a hedging strategy. As an alternative to these approaches Buehler et al. introduced the Deep Hedging framework based on feed-forward neural networks. This thesis adapts this framework in two areas. First, the network used to determine the hedging strategy is no longer a sequence of connected feed-forward neural networks. Instead, a truly recurrent topology consisting of hierarchically organized long short-term memory (LSTM) cells is used. Secondly, the hedging optimization problem is formulated as a mean-variance hedging problem, where the aim is to minimize the expected squared hedging error under an equivalent martingale measure. This approach can also incorporate market frictions in the form of transaction costs and trading constraints into the optimization problem, i.e., real-world phenomena which are usually not considered in traditional hedging approaches. An implementation of the LSTM-based approach is illustrated and evaluated in numerical experiments under four different settings and two different classes of asset price models, where the neural network performs similarly or better than the benchmark strategies, based on the loss on out-of-sample test data.

Die folgende Arbeit ist Bestandteil des Projekts Next generation European inland Waterway Ship (NEWS). NEWS ist ein Gesamtkonzept, welches die Binnenfrachtschifffahrt aus technischer und logistischer bzw. infrastruktureller Sicht im multimodalen Verkehr wettbewerbsf��higer und attraktiver gestalten soll. In der Einleitung findet eine kurze Beschreibung der Ausgangssituation statt. Diese definiert das Basisszenario bzw. den Ist-Zustand. In der Problemstellung werden aktuelle Defizite und Barrieren dargelegt, welche durch die Durchf��hrung einer sozio��konomischen Analyse (SEA) n��her betrachtet werden sollen. Die Vorgehensweise wird in der Einleitung vorerst nur kurz erl��utert. Im Zuge der SEA werden Zusammenh��nge verschiedenartiger Ma��nahmen und deren Auswirkungen auf relevante Stakeholder ermittelt, bewertet und ��bersichtlich dargestellt. Um diese sehr komplexen Beziehungen zu ermitteln, wird anfangs ein theoretischer Leitfaden zur Durchf��hrung der SEA erarbeitet. Dieser Leitfaden dient als Grundlage f��r die Umsetzung des praktischen, projektorientierten Teils. Im praktischen Teil werden alle Punkte der Theorie Schritt f��r Schritt an das Projekt angepasst und ausgearbeitet. Die wichtigsten Themen sind die Definition der Ziele, die Festlegung des Analyserahmens, die Beschreibung der angewandten Methoden und die Identifizierung und Bewertung der Auswirkungen gesetzter Ma��nahmen. Nach dem Hauptteil der Analyse wird eine Unsicherheitsanalyse durchgef��hrt. In diesem Abschnitt werden durch die gewonnenen Erkenntnisse Schw��chen und Barrieren ermittelt und zusammengefasst. Abschlie��end werden die finalen Ergebnisse tabellarisch dargestellt und ein Res��mee mit Ausblick auf die Zukunft verfasst., The present paper is an integral part of the Next Generation European Inland Waterway Ship (NEWS) project. NEWS is outlined as a holistic concept that aspires to increase the competitiveness of inland waterway transport in terms of technological-, logistical- and infrastructural aspects. The base-line scenario (status-quo) is outlined in the introductory passage of the paper. Hereinafter scientific-issues, such as existing and potential deficits and barriers that are connected to the project, will be examined by conducting a socio-economic analysis (SEA). The SEA investigates crucial coherences between certain cornerstones of the project and their impact on the stakeholders of the NEWS project. A theoretical guideline is elaborated in order to support processing the analysis and dealing with coherences of high complexity. The theoretical guideline acts as the foundation for the practical and project orientated part of the paper by adapting the theoretical framework of the SEA to the NEWS project. The SEA primarily covers the definition of targets, the determination of the analysis framework, the description of the applied scientific methodologies and the identification and evaluation of possible impacts that are connected with suggested measures of the NEWS project. Thereafter an uncertainty-analysis focuses on weaknesses and threats that have been identified by conducting the SEA. The scientific results of the paper are presented in a table form and a final summary provides an outlook on the future after the NEWS project.