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En este trabajo se presentan los aspectos referentes al modelado de flujo en tuberías para detectar y localizar fugas, con un enfoque basado en observadores estado. El modelo de tubería está basado en las ecuaciones del Golpe de Ariete, discretizadas por diferencias finitas. Este requiere dos condiciones de frontera: presión o flujo a la entrada y salida de la tubería. Para mejorar el modelo, se modificó la forma de considerar el efecto de la fricción y la forma de introducir las condiciones de frontera. Se muestra, con simulaciones comparadas con datos reales, la importancia de considerar la variación del coeficiente de fricción, y además que la correcta selección de las condiciones de frontera, incluyendo las ecuaciones de la bomba y restricciones de flujo, permiten una mejor representación del comportamiento dinámico del flujo. Igualmente, se muestra que el modelo puede utilizarse para estimar el flujo de fuga y su posición utilizando observadores de estado, y se toma como ejemplo el filtro tipo Kalman Extendido. Se observó adicionalmente que, con el modelo obtenido, se puede trabajar con solo dos variables medidas: presión de salida y flujo de entrada, en lugar de las cuatro consideradas en trabajos anteriores. This paper presents the aspects concerning the modeling of flow in pipes to detect and locate leaks, using a state observer based approach. The pipeline model is based on the equations of water hammer, discretized by finite differences. This discretization requires two boundary conditions: the pressure or flow at the inlet and outlet of the pipe. To improve the model, the effect of friction and how to introduce the boundary conditions were modified. Similarly shown, comparisons of simulations with real data, the importance of considering the variation of the friction coefficient, and also that the correct choice of boundary conditions, including the equations of the pump and flow restrictions, allow a better representation of the behavior dynamic flow. Also shown that the model can be used to estimate the leakageflow and position using state observers, and takes as an example the Extended Kalman filter type. It is further noted that the model obtained, it can work with only two measured variables: output pressure and input stream, instead of the four considered in previous work.

International audience; En este trabajo se presenta un enfoque para Detectar y Localizar Fugas basado en Observadores de Estado. En trabajos anteriores fue presentado un observador no lineal para detectar y localizar una fuga en una tubería, el objetivo fue, resolver las ecuaciones diferenciales por medio del método de diferencias finitas, utilizando como condiciones de frontera la presión en ambos extremos de la tubería (entrada y salida). En el presente trabajo, se realiza una modificación del modelo de diferencias finitas al usar otras condiciones de frontera, en particular el caudal a la entrada de la tubería y la presión a la salida. Con estas nuevas condiciones se puede incluir fácilmente el cálculo de estas a partir de la presión a la entrada de la bomba y, la presión justo después de una restricción hidráulica que se coloca a la salida de la tubería, incluyendo ecuaciones adicionales para estos dos elementos. Las simulaciones muestran que, al usar estas nuevas condiciones de frontera se mejora el modelo, ya que éste permite simular mejor los fenómenos que se presentan en la tubería cuando ocurre una fuga, en concreto, su comportamiento se acerca más al obtenido en un banco de pruebas para fugas, y a los sistemas reales. Luego, este modelo de tubería mejorado se usa para diseñar un observador del tipo Kalman Extendido, el cual es capaz de estimar simultáneamente el caudal de fuga y la posición en la tubería donde está ocurriendo la misma. Para mostrar la capacidad del observador se presentan algunas simulaciones de diferentes porcentajes de caudal de fuga así como diferentes posiciones de la fuga a lo largo de la tubería, y la respectiva estimación del observador desarrollado.