Search

U knjizi se obrađuju neka temeljna pitanja didaktike matematike u kontekstu problematike matematičkog odgojanja i obrazovanja, matematičkog učenja i poučavanja kao složenih i dinamičkih procesa. U jedanaest strukturiranih poglavlja izloženih u ovoj knjizi posebno su obrađena sljedeća pitanja: Uvodna razmatra ; Uloga i značaj matematike u suvremenom svijetu te odgoju i obrazovanju ; Didaktička načela u nastavi matematike ; Socijalne forme rada u nastavi matematike ; Metode rada u nastavi matematike, nastavni oblici i pojedinosti, nastavni logički postupci ; Mediji u nastavi matematike ; Planiranje i programiranje u nastavi matematike ; Artikulacija (strukturiranje) nastave matematike ; Matematički za¬daci u procesu matematičkog obrazovanja ; Nastava matematike i učenici s posebnim potrebama te Ocjenjivanje i vrednovanje učeničkih postignuća u nastavi matematike. Nastojali smo da sadržaji poglavlja didaktike matematike budu dovoljno instruktivni i da omoguće samostalan rad, ali da pritom ne ograničavaju kreativne sposobnosti, da svatko u skladu sa svojim mogućnostima i stvaralačkim sposobnostima kreira pripremu temeljnih didaktičkih aspekata neponovljivih situacija učenja i poučavanja. Pitanja obrađena u ovoj knjizi zahtjevaju kritičko preispitivanje znanstvene, pedagoške i didaktičke teorije ali i odgojno-obrazovne prakse kako ne bi, zbog neobazrive analize obrađenih i izloženih pitanja, došlo do redukcijskih spoznaja, neutemeljenih zaključaka i pojednostavnjenih didaktičkih rješenja. Ova je knjiga usmjerena, naime, pokušaju definiranja i pojašnjavanja temeljnih pojmova didaktike matematike i kritičnom prikazu radi lakšeg snalaženja u vrlo složenim i zahtjevnim pitanjima didaktike matematike.

The work deals with the results obtained by means of experimental testing of receptive learning’ s influence on teaching and learning. The experimental testing was accomplished on Nature Sciences and Life Sciences subject’ s contents taught in the 4th year of primary school. It was a matter of the pedagogical experiment of intensive type with parallel and previously well homogenised groups. The sample consisted of 170 pupils. The following results have been obtained: (1) figures obtained on the knowledge test at the final measuring shows significant differences in favour of the experimental group in all relevant values ; Critical ratio amounts to 6.67 and is statistically significant at the level of 0.01(df – 162 ; P0.01 = 2.61). (2) E-group creativity test’ s results are better than C-group’ s ; results show that the differences between groups are statistically significant at the level of 0.05, which indicates that the experimental programme influenced the overall creativity. (3) receptive learning significantly contributed to the awakening of pupils’ interest, (4) and significantly contributes to pupils’ motivation for teaching and learning ; (5) by the application of receptive learning pupils acquired self-confidence, they revealed their own hidden potentials and possibilities of faster, more decisive and more confident advancement ; (6) almost two thirds of the E-group pupils (63.5%) have well established attitudes for above average and high creativity, while the number of such pupils in the C-group is rather low (11.7%).

U radu se razmatraju osnovne tendencije uvjetovanosti nastavnih medija specifičnostima komunikacije u nastavi matematike. Glavna značajka te uvjetovanosti analizira se u kontekstu učinkovitijeg, ekonomičnijeg i racionalnijeg usvajanja matematičkih informacija. nastojalo se ukazati na uzajamne veze nastavnog medija i komunikacije u nastavi matematike.

Kreativnost je kontinuirani životni proces. razvojne mogućnosti učeničke kreativnosti su neograničene. U Kreativnom procesu uvijek se očituju kreativne posebnosti pojedinca, koje posebno dolaze do izražaja u originalnosti postupaka, brzini uočavanja i rješavanja problemskih situacija, kao i bržem i produktivnijem stjecanjem znanja. Nastava matematike pruža meograničene mogućnosti za razvoj kreativnosti učenika.

Već je S.L. Pressy konstruirao strioj koji "poučava, sipituje i ocjenjuje". B.F. Skinner svojom teorijom potkrepljenja daje temelje i zamah razvoju programirane nastave. Sadržaj nastave raščlanjuje se do emelentarnih informacija koje se usvajaju u malim koracima. To uvjetuje intenzivnije korištenje programirane nastave što je onda dovelo do programiranih udžbenika. Nedostatak linearnog programa otklanja N.A. Crowder razvijajući razgranati program koji omogućava učenicima da uoče i shvate pogrešku. Pokazalo se da se programirani materijal najučinkovitije koristi u matematici

Autori u radu ukazuju kako se računalo, kao dopuna udžbeniku, može vrlo korisno koristiti pri učenju matematičkih sadržaja u nastavi.

Nakon definiranja pojma udžbenika ukazuje se na nedostatke i probleme u našim matematičkim udžbenicima, u njihovoj metodičkoj struktuiranosti i prilagodljivosti učenicima. Iznose se spoznaja da matematički udžbenik u našoj nastavnoj praksi imaju veoma suženu ulogu, da se učenicima njima služe uglavnom kao zbirkom zadataka, a nastavnicima je orijentacija dubine i širine gradiva koju moraju realizirati. Navode se kriteriji (zahtjevi) koji se postavljaju na udžbenik radi otklanjanja nedostataka. razlike u pristupu obrade istih nastavnih sadržaja dana je na primjeru nastavne teme (jedinice) iracionalne jednadžbe.

nema

This work analyzes the role of the teaching practice program in the framework of the initial teachers’ education, planning and organizing professional - pedagogical practice in Croatia, especially the realization of practical training at the Teacher Training Department in Pula. The obtained results in a questionnaire made on students' attitudes show insufficient effectiveness of the implementation of teaching practice programs.

In the paper the authors present some views on the education of the teacher of the future. They emphasize that the problem doesn't lie with school pluralism and alternative education, but with the fact that the focus of the discussion must be switched to the starting point – the teacher. Besides classical education and training the teacher of the future will need new competencies, ways of acting and personal characteristics of the modern teacher in order to meet modern challenges. He will be characterized by the openness of experience, the flexibility of ideas and dedication to the principle of giving/receiving.

U radu se izlažu rezultati Orijentacijsko-motivacijskog praktikuma, provedenog na uzorku od 129 ispitanika, studenata prve godine učiteljskog studija i studija predškolskog odgoja na Sveučilištu u Puli. Dobiveni rezultati kazuju: (1) procjena razloga koji su mogli utjecati na donošenje odluke o upisu na učiteljski studij odnosno studij predškolskog odgoja nije statistički značajna ; (2) procjena mjere utjecaja odabranog studija na razvoj znanja, vještina ili osobni razvoj statistički je značajna (F=7.08 ; p

In this article we present a condition that a tangential quadrilateral is also a chordal one. The main results are exposed in Theorems 1 and 2.

U radu se iznose rezultati do kojih se došlo ispitujući učinkovitost učenja rješavanjem problemskih zadataka. Eksperiment je proveden na uzorku od 155 ispitanika. Dobiveni rezultati kazuju da je učenje rješavanjem problemskih zadataka: 1. učinkovitije od uobičajenoga načina (t=8.25 ; P

Autor u radu raspravlja o problemu sposobnosti i nesposobnosti za matematiku, ističući da psihologija (još) nije dala odgovor na pitanje koje su to posebne sposobnosti za uspješno bavljenje matematikom i učenje matematičkih sadržaja, i kako se te posebne sposobnosti razvijaju. Posebno analizira razmišljanja i stavove matematičara i metodičara nastave matematike, koji su se bavili i proučavali problem sposobnosti i nesposobnosti za matematiku. Ukazuj, da se zbog niza razloga, ne bi smjelo govoriti o učenicima sposobnim i nesposobnim za matematiku, već da je prihvatljivije (i pravilnije) govoriti o učenicima koji zaostaju u nastavi matematike i o učenicima koji pokazuju poseban interes za matematiku.

U radu autori iznose rezultate do kojih su došli istraživanjem učinkovitosti nastave različitih razina zahtjevnosti. Radilo se o pedagoškom eksperimentu intenzivnog tipa. U uzorku je bilo 155 ispitanika. Uzorak pripada kategoriji namjernih uzoraka i srednje je veličine. Dobiveni su sljedeći rezultati: (1) Uspjeh učenika u inicijalnom ispitivanju razina i struktura znanja je ujednačen (t-omjer iznosio je 0.485) ; (2) Uspjeh učenika na finalnom ispitivanju razina i struktura znanja pokazuje da eksperimentalna grupa ima znatno bolji rezultat u odnosu na kontrolnu grupu (t-omjer 8.25, P

U radu je prikazana suvremena nastava matematike, ističe se njena interdisciplinarna i multidisciplinarna povezanost s drugim nastavnim predmetima i različitim područjima primjene. Posebno se ukazuje na reformu nastave matematike, u kojoj povećanje fonda nastavnih sati ne znači proširivanje programskih sadržaja već rasterećenje učenika i omogućavanje boljega i aplikativnijeg usvajanja matematičkih sadržaja.

Autor u radu ističe da svaka znanstvena i filozofska apoznaja počinje intuicijom, kao sposobnošću ljudskog uma da neposredno naslućuje, otkriva i spoznaje skrivene istine materijalne i duhovne stvarnosti i da budem u sprezi s maštom, stalni pratilac logike i filozofije spoznaje. Postanak i razvoj matematičkih pojmova i teorija pokazuje da matematička intuicija na prirodan i pravovremeni način otvara strogo logičke putove matematičke istine, koja se na tim putovima podvrgava logičkoj analizi. Matematika se na svim svojim razinama mora predstaviti kao sredstvo, ali i kao model egzaktnog, racionalnog i apstraktnog rasuđivanja, veoma važnog za didaktičko-metodičko i gnoseološko stajalište, za svako teorijsko i praktično djelovanje. Nastava matematike u opisivanju matematičkih pojmova i iskaza, kao i u njihovoj praktičnoj primjeni, prilazi intuitivno, otkrivajući njihove empirijsko-intuitivne korijene, uzimajući u obzir njhovu genezu i evoluciju, kako bi njihova spoznaja bila što dublja i usvajanje što učinkovitije.

U ovoj studiji autor iznosi svoja teorijska i metodološka stajališta, dajući opširnu i kritičku procjenu dosadašnjih istraživanja na ovome području i objašnjava potrebu istraživanja ovoga didaktičko-metodičkog problema. U uzorku je bilo 155 ispitanika, učenika VI. razreda dviju pulskih osnovnih škola. Uzorak pripada kategoriji namjernih uzoraka i srednje je veličine. Važnost je provedenog istraživanja u tome što je to prvo istraživanje takova oblika i opsega koje je provedeno u nastavi matematike. Upravo zato su dobiveni rezultati značajniji i od posebne didaktičko-metodičke vrijednosti. Knjiga je tiskana kao sveučilišno izdanje (udžbenik).

U knjizi autori izlažu sadržaje koji se odnose na tangencijalne i tetivne poligone. Posebna je pozornost posvećena bicentričkim poligonima. Knjiga je namijenjena učenicima srednjih škola i studentima, ali i nastavnicima jer im omogućava da popune i prodube znanja iz toga važnog područja matematike.

Autor u radu analizira pojam obrazovanja i njegove sastavnice (znanje, vještine, umijeće i navike), ističući da je predpostavka i temelj razvitka spoznajnih snaga i sposobnosti. Obrazovanje je djelatnost, aktivnost, pedagoški (didaktički) proces, ali i rezultat toga procesa (obrazovanost). Obrazovni učinak je temeljna odrednica obrazovanja a iskazuje se ostvarenjem materijalne, funkcionalne i odgojne zadaće nastave.

Autor u knjizi daje 15 izvoda Heronove formule. Izlažu se sadržaji: Heronovske formule, Heronova formula kao rješenje jednog sustava funkcionalnih jednadžbi, Heronov trokut i broj PI. Nakon toga autor navodi neke od zadataka u kojima se rabi Heronova formula i daje izbor zadataka s rješenjima.

Uvođenje racionalnih brojeva vezano je uz dva problema - problem mjerenja veličina i problem dijeljenja dvaju brojeva. Autor u članku ukazuje na problem zavisnosti veličine razlomka od promjene brojnika i/ili nazivnika i pritom ističe da dobro usvojeni sadržaji koji se odnose na ovaj problem pridoneose lakšem shvaćanju računskih operacija s razlomcima i lakšem napredovanju u usvajanju tih znanja. Ovaj problem autor razmatra (razlaže) kroz pet slučajeva.

U radu autor daje neke načine, pravila i primjere koji mogu pridonijeti uspješnosti nastave i usmjeravanju učenja u matematici

Priručnik prati udžebnike sa zbirkom zadataka za I. II. i III. razred ekonomskih škola. U njmeu su date matodičke upute kako najlakše i najbolje ostvariti programom propisane sadržaje.

U članku se, polazeći od iskaza da je bolje riješiti jedan isti zadatak na tri-četiri različita načina nego tri-četiri različita zadatka na isti način, na jednom primjeru pokazuje kako bi to valjalo činiti. Rješavajući zadatak na više (različitih) načina, tj. primjenom različitih metoda, kod učenika se učvršćuje znanje te povećavaju njegove sposobnosti i sigurnost u rješavanju zadataka, što će rezultirati boljem razumijevanju i temeljitijim znanjima i vještinama.

U radu se ukazuje na činjenicu da neuspjeh u matematici nije uvjetovan samo jednim uzrokom, već da je zaostajanje obično rezultat djelovanja većeg broja raznovrsnih činitelja. Na uzorku od 373 učenika prvog razreda srednje škole ispitivan je utjecaj dopunske nastave na obrazovni učinak u nastavi matematike na početku srednjeg obrazovanja. Rezultati istraživanja pokazali su da se na početku srednjeg obrazovanja vrlo malo čini za pružanje pomoći učenicima koji iskazuju neuspjeh u nastavi matematike. Jedna od mogućnosti pružanja pomoći u otklanjanju zaostajanja u matematici je dopunska nastava, jer ona - ako ne u cijelosti onda barem djelomično - može ublažiti praznine u znanju učenika i tako učenicima omogućiti normalno praćenje nastave matematike i napretka u školovanju.

U radu se prikazuju rezultati istraživanja o nekim pogreškama učenika u matematici. Istraživanje je provedeno na uzorku od 423 učenika VIII. razreda osnovne škole. Dobivene su ove statističke vrijednosti: aritmetička sredina 5, 54, standardna devijacija 4, 55 i hi-kvadrat test 35, 08.

Autor u radu govori o učenju rješavanjem problemskih zadataka u elementarnoj nastavi matematike. Ističe da je takvo učenje oblik samostalnog i stvaralačkog rada u nastavi matematike. U tekstu autor navodi nekoliko problemskih zadataka i pokazuje ako se oni mogu rješavati primjenom različitih metoda, tj. daje nekoliko načina njihova rješenja. Na kraju daje nekoliko (20) zadataka za rad u radionici.

U radu je pokazano kako se klasa funkcija integrabilnih u Rimannovom smislu može proširiti klasom funkcija integrabilnih u nesvojstvenom smislu. Ovo proširenje je zamišljeno tako da se isti postupak može primjeniti i na klasu funkcija integrabilnih u Lebesqueovom smislu.

U radu se govori o suvremenoj matematici koju karakterizira, uz ostalo, izučavanje količinskih odnosa i prostornih oblika, te čuvanje jedinstva matematike. Konstatira se da je suvremena matematika proces koji u svom razvoju sadrži i bitne kvalitativne promjene. Da bi se lakše i djelotvornije izučavali matematički sadržaji, da bi se polučila maksimalna kvaliteta u matematičkom odgajanju i obrazovanju navodi se sustav mjera i postupaka. Navode se, također, i tendencije daljnjeg razvoja matematike, te odgajanja i obrazovanja na sadržajima matematike.

U knjizi autor govori o pedagoškom fenomenu neuspjeha u nastavi matematike. Nakon defirniranja pojma zaostajanja učenika u matematici, navodi uzroke zaostajanja, posljedice i mogućnosti otklanjanja uzroka zaostajanja zaostajanja. Autor daje i prikaz relevantnih istraživanja o zaostajanju u nastavi matematike.

Na svim razinama natjecanja mladih matematičara vrlo se često pojavljuju diofantske jednadžbe ili problemski zadaci koji se svode na rješavanje diofantskih jednadžbi. U članku se govori o linearnim i nelinearnim diofantskim jednadžbama, a izlaganje sadržaja popraćeno je nizom u cijelosti riješenih zadataka. sadržaj je namijenjen radu družina mladih matematičara, tj. učenicima osnovnih i srednjih škola koji pokazuju pojačano zanimanje za matematiku, a također i njihovim učiteljima, odnosno mentorima.

U priručniku se daju metodske upute kako realizirati nastavu matematike. Priučnik prati udžebenik sa zbirkom zadataka za prvi razred ekonomskih škola.

Kada se jedan konačan skup podijeli na klase ekvivalencije na dva različaita načina, to može dati zanimljive identitete za razne kombinacije prirodnih brojeva. Koristeći se upravo tom činjenicom, dokazuje se identitet za sumu kubova n uzastpnih prirodnih brojeva.

U srednjoj školi izučavaju se aritmetički nizovi, no malo je poznato da se aritmetički nizovi mogu promatrati i kao vektori, o čemu će biti riječi u ovom članku. Ovakav pristup proučavanju aritmetičkih nizova može biti zanimljiv pri izlaganju vektora kao ideje koja sadrži mnoge druge ideje, a također može pomoći da se različite discipline promatraju s jedinstvenog motrišta.

Zaključivanje u matematici misaona je operacija kojom se od jednog, dva ili više matematičkih iskaza oblikuju novi matematički iskazi. Ovo je zaključivanje određeno brojem i općenitošću premisa. U članku se govori o neposrednim i posrednim zaključivanjima u matematici (indukcija, dedukcija, analogija) te o intuiciji i tradukciji, a sve se to potkrepljuje primjerima. Daju se i odgovori na sljedeća dva pitanja: prvo, u kakvom su odnosu pojedini oblici zaključivanja i, drugo, kakvo je njihovo mjesto i uloga u matematici

U članku se prikazuje formalizam kao uzrok zaostajanja matematičkog znanja učenika, zatim formalizam kao negativno obilježje nastave, ali i kao pozitivna pojava u nastojanju formalizacije postupka te načini njegova otklanjanja.

U poglavlju se navode temeljni sadržaji koje učenik tijekom srednjoškolskog obrazovanja mora usvojiti. Izloženi sadržaji popraćeni su primjerima.

U članku se daje osvrt na povijesni razvoj nastave matematike, tj. matematičkog odgajanja i obrazovanja. Daje se prikaz pojedinačnih nastojanja da se unaprijedi nastava matematike, kao i prikaz najznačajnijih skupova matematičara i pedagoga na kojima se raspravlja o pitanjima vezanim za matematiku i nastavu matematike.

U radu autor izlaže jedan način određivanja udaljenosti točke od pravca i ravnine, koji je bitno drugačiji od uobičajenog načina kojeg susrećemo u nastavi matematike. Izloženi sadržaj prikladan je za rad u dodatnoj nastavi.

S u m m a r y According to the principles of contemporary methods of teaching a foreign language at an early age, grammar is taught with a gradual introduction of its elements through various activities within English lessons in the junior grades of primary school. In the population of junior grade pupils, nouns of irregular plural are one of the grammatical categories the acquisition of which results in frequent mistakes. The most represented method of teaching a foreign language at an early age is the Total Physical Response method (or TPR in short ). According to the principles of this method, the foreign language teachers of children of an early age ought to assist their pupils in acheiving several goals: developing listening and speaking skills, including movement in lesson activities and increasing the engagement of the pupils in such activities. All the aforementioned goals can, according to the opinion of the majority of developmental psychologists and ESL methodologists, be realised if the category of plural nouns is taught in combination with children's songs and games, as they are accessible to younger primary school pupils. The aim of this paper is to point towards the importance of the teacher in the proceduralisation phase, i.e. the correction of mistakes that occur due to incorrect plural noun forms, and in particular irregular plural nouns, through songs and games. By combining children's songs and games that include movement and increased participation of pupils, these topics can be efficiently acquired with only a hint of grammatical metalanguage, as the same is only taught in the later phases of learning the English language.

Learning strategies today represent a topical field of research in glottodidactics. Oxford (1990) defines them as specific actions taken by the learner to make learning easier, faster, more enjoyable, and more transferrable to new situations of language learning and use. Deployment of appropriate strategies ensures greater success in learning and more confidence. The first part of the paper lists the key definitions of learning strategies notion, while the second part presents the results of quantitative survey that was conducted at the American College of Management and Technology in Dubrovnik on the sample of 181 respondents learning German, Spanish, French and Italian. The learning strategies were tested using a questionnaire based on Oxford's SILL (Strategy Inventory for Language Learning, Oxford, 1990). The survey aimed at determining gender differences in the use of learning strategies and differences in the application of certain types of learning strategies. The results have shown that there are statistically significantly differences in the frequency of the learning strategy use: memory strategies are mosty frequently used ones, while cognitive strategies are used least frequently. However, there are gender differences in the use of learning strategies, where the female sex more frequently uses all types of learning strategies, except socio-affective strategies. The final part of the paper specifies the implications for teaching practice and provides guidelines for future research.

The aim of this research is to find the connection between school conduct and achievement and behaviour disorders with elementary school children (N=242) and to establish its predictive values. The research’s aim is linked to planning of adequate interventions for elementary school children at risk or with already evident behaviour disorders based on the obtained indicators. The results have shown that there is a connection between school conduct and smoking as a problematic form of behaviour, while the connection between school achievement and behaviour disorders has not been shown as statistically significant. The applicative value of the obtained results is shown through the identification of guidelines for preventive interventions on the level of the local community. It is also shown through guidelines for the production and implementation of different programmes in the area of school education and spending free time (sports activities).

The aim of this research is to define the differences between male (N=121) and female (N=121) pupils’ self-estimates about behaviour disorders. The pupils belong to the fifth, sixth, seventh and eighth grade of the elementary school Vidikovac in Pula. The existence of differences between sexes is based on the assumption that different sexual roles like rebelliousness, nonconformism and disregard of norms are more typical for the male sexual role in our cultural environment, as well as in the school environment. The results have shown that differences between male and female pupils exist when it comes to behaviour disorders. All stated shows the need for registering such indicators in the school environment and including these knowledge in the production of different preventive programmes and enabling different approaches to groups of male and female pupils.

Zahtjevi za promjenama u nastavi na svim obrazovnim razinama normalna su posljedica naglog tehnološkog razvoja i današnje dinamične i složene stvarnosti. Za poboljšanje obrazovnih postignuća i profesionalno osposobljavanje studenata na sveučilišnim studijima, nužna je primjena alternativnih metoda i postupaka poučavanja, kombiniranih u splet originalnih strategija koje promoviraju aktivno učenje. Iz ovog istraživanja proizlazi da je metoda usmenog izlaganja dominantna na studijima ispitanika, ali uz dosta često korištenje vođenog razgovora i diskusije što ukazuje na postepenu reorganizaciju visokoškolske nastave. Dobiveni rezultati ne pokazuju uvijek spremnost studenata na intelektualno i emocionalno uključivanje u proces učenja i preuzimanje odgovornosti za vlastito učenje.

The general aim of this research is to obtain an insight into the abuse of intoxicating substances by the pupils of the elementary school Jože Šuran in Višnjan – area school in Kaštelir, with the purpose of planning preventive and early interventions aimed at the abuse of addictive substances, as well as a possible conduction of a further research on a larger sample of examinees. The specific aim is to determine the differences in the use of addictive substances according to age (grades) of pupils, since the risk for experimenting with some addictive substances increases in the adolescence period. The obtained results show a relatively favourable relation between the pupils of the examined school toward the abuse of addictive substances and are a valuable contribution to the planning of preventive and early interventions for the problem.