Search

Macroscopic quantum phenomena are one of the many fascinating fields in physics. One of these phenomenons, found in the context of superconductivity, is the so-called Josephson effect, a tunneling supercurrent between two weakly coupled superconductors. Current-biased Josephson junctions can be described by a differential equation identical to the Newtonian equation of motion of a particle in a tilted washboard potential. In the last millennium, it has been demonstrated that this so-called phase particle also shows macroscopic quantum behavior itself, e.g. quantum tunneling from a potential well. In the last two decades, it has become evident that the outcomes of many experiments in current-biased Josephson junctions ��� initially attributed to quantum mechanical processes ��� are also reproduced by the description of these experiments in terms of the Newtonian equation of motion. This thesis focuses on the escape of the phase particle from a well of the washboard potential in driven swept-bias experiments. In particular, the question of possible unambiguous signatures of quantum mechanics in switching current distributions is addressed. To that end, a new approach for an efficient full quantum simulation of these experiments is presented. It is shown that multi-photon transitions between the ground state and excited eigenstates are the dominant processes in the washboard potential and that these transitions manifest themselves as step-like structures in switching current distributions. Additionally, the differences between the predictions of quantum mechanics and classical mechanics are pointed out and the classical limit as well as the quantum one are identified. Finally, the use of superharmonic driving frequencies is proposed as a promising tool to identify unambiguous signals of quantum mechanics in current-biased Josephson junctions.

This thesis addresses three aspects of the quantum dynamics of periodically driven nonlinear systems. Going beyond the conventionally used Duffing approximation for a nonlinear system, dynamical multistabilities can be revealed which is described in the first part of this thesis. Fascinating new phenomena appear for a higher periodic driving of a nonlinear system at higher multiples of the eigenfrequency in comparison to the often used linear and parametric driving case. The second part of this thesis focuses in particular on a driving with three times the eigenfrequency which can lead to down converted period tripling subharmonic oscilations in the response of the system. The last part of this thesis describes a theoretical approach to interprete the quantum-mechanical nature in macroscopic quantum tunneling experiments of nonlinear systems. The results of this thesis may be tested in experiments including Josephson tunnel junctions but the very same nonlinear physics applies also to other fields of physics.

The thesis investigates the interaction of charge quanta with photonic and phononic degrees of freedom in mesoscopic systems. The first part of the work focuses on the interaction of charge quanta tunneling through a tunnel-junction with electromagnetic environments. The second part highlights the interaction of light and matter in a cavity plus Josephson-junction hybrid system. The main purpose of this thesis is to find ways to describe the mentioned phenomena. The results found in the work at hand can therefore be used as starting points for further research.

This thesis presents seven publications from the fields of Josephson photonics and Josephson scanning tunneling microscopy in a comprehensive scientific context. In these two new and developing areas of mesoscopic physics, the role of quantum optical phenomena in charge transport across tunnel junctions is investigated. The overriding goal with regard to basic research lies here in the understanding of fundamental processes of nonrelativistic quantum electrodynamics under nonequilibrium conditions. New insights into the quantum optics of mesoscopic conductors, however, are not only of fundamental scientific interest but have also led to the emergence of promising platforms for novel quantum devices in communication, information, and sensing technology.

Eisenbasierte Supraleiter zeigen durch ihre ungewöhnlichen magnetischen und elektronischen Eigenschaften eine Vielzahl neuartiger Effekte. In der vorliegenden Dissertation wurden Korngrenzenkontakte aus vier verschiedenen Materialklassen der Pniktidsupraleiter hergestellt und systematisch untersucht. Um die Anwendungstauglichkeit der unterschiedlichen Materialien zu evaluieren wurden elektrische Messungen bei tiefen Temperaturen unter dem Einfluss äußerer Magnetfelder und Mikrowelleneinstrahlung aufgenommen. Die arsenfreien Schichten aus LaPdxSb2 wurden durch ihre geringen Sprungtemperaturen und Stromdichten in Bezug auf ihre Anwendbarkeit als ungeeignet eingestuft. Cobaltdotiertes BaFe2As2 hingegen zeigte in Abhängigkeit der verwendeten Substrat- und Puffermaterialien sowie des Bikristallwinkels netzwerkartige Josephsonkontakte mit teilweise sehr hohen IcRn-Produkten. Beim Vertreter der oxidischen Pniktidsupraleiter, NdFeAs(O,F), wurde ein flacher, exponentieller Rückgang der kritischen Stromdichte bei steigendem Korngrenzenwinkel beobachtet und modelliert. Bei hohen Winkeln konnten so Stromdichten erreicht werden, die selbst die Werte bekannter Kupratsupraleiter übersteigen. Die beim phosphordotierten BaFe2As2 gemessenen Stromdichten liegen fast eine Größenordnung über den bisherigen Rekordwerten bei eisenbasierten Supraleitern und zeigen darüber hinaus ebenfalls eine geringe Sensitivität gegenüber dem Korngrenzenwinkel. Diese Eigenschaften machen sie zu hervorragenden Kandidaten für praktische Anwendungen., Iron-based superconductors have a variety of novel properties due to their unusual magnetic and electrical structure. In this dissertation, grain boundary junctions of four different classes of pnictide superconductor materials were systematically prepared and investigated. Electrical measurements at low temperatures were performed under the influence of external magnetic fields and microwave irradiation in order to evaluate the applicability of the different materials. The arsenic-free superconductor LaPdxSb2 has very low critical temperatures and critical current densities, making it unsuitable regarding possible applications. On the other hand, Co-doped BaFe2As2 grain boundaries exhibited network-like Josephson junctions with high IcRn products. This behaviour depends strongly on the substrate material, the buffer materials, and the grain boundary angle. Measurements of the critical current density of NdFeAs(O,F) junctions indicated that its decline is rather shallow when increasing the grain boundary angle. At high angles current densities could be achieved that exceed the values of well-known cuprate superconductors. The critical current densities of P-doped BaFe2As2 are even higher by one order of magnitude compared to the afore-mentioned material with a similarly shallow decline against the grain boundary angle. Hence, this pnictide superconductor is excellently suited for practical application in the future.

We have studied the low-temperature transport properties of nanowires contacted by a normal metal as well as by superconducting electrodes. As a consequence of quantum coherence, we have demonstrated the electron interference effect in different aspects. The mesoscopic phase coherent transport properties were studied by contacting the semiconductor InAs and InSb nanowires with normal metal electrodes. Moreover, we explored the interaction of the microscopic quantum coherence of the nanowires with the macroscopic quantum coherence of the superconductors. In superconducting Nb contacted InAs nanowire junctions, we have investigated the effect of temperature, magnetic field and electric field on the supercurrent. Owing to relatively high critical temperature of superconducting Nb ($T_{c}sim9,$K), we have observed the supercurrent up to 4,K for highly doped nanowire-based junctions, while for low doped nanowire-based junctions a full control of the supercurrent was achieved. Due to low transversal dimension of the nanowires, we have found a monotonous decay of the critical current in magnetic field dependent measurements. The experimental results were analyzed within narrow junction model which has been developed recently. At high bias voltages, we have observed subharmonic energy gap structures as a consequence of multiple Andreev reflection. Some of the nanowires were etched, such that the superconducting Nb electrodes are connected to both ends of the nanowire rather than covering the surface of the nanowire. As a result of well defined nanowire-superconductor interfaces, we have examined quasiparticle interference effect in magnetotransport measurements. Furthermore, we have developed a new junction geometry, such that one of the superconducting Nb electrodes is replaced by a superconducting Al. Owing to the smaller critical magnetic field of superconducting Al ($B_{c}sim15-50,$mT), compared to superconducting Nb ($B_{c}sim3,$T), we were able to studied the Andreev reflection of quasiparticles at single interface, by suppressing the superconductivity of Al with small magnetic fields, as well as at double interface for zero magnetic field. The junction geometry was further changed by replacing the InAs nanowire with the InAs tube. In this case the GaAs/InAs core/shell tubular nanowires were contacted by two superconducting Nb electrodes. For this junction geometry we have demonstrated the interference of phase conjugated electron-hole pairs in the presence of coaxial magnetic. The effect of temperature, constant dc bias current and gate voltage on the magnetoresistance oscillations were examined. In the last part of this thesis, we have fabricated and characterized the single crystal Au nanowire-based proximity superconducting quantum interference device (SQUID).

Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein Verfahren zur Herstellung von Hybrid-Josephson-Rampenkontakte aus konventionellen metallischen Supraleitern und Hochtemperatur-Kuprat-Supraleitern entwickelt. Diese Josephsonkontakte bestehen aus einer komplexen Mehrlagenstruktur, welche mittels verschiedener Dünnschicht-Depositions- und Mikro-Strukturierungstechniken realisiert wurde. Als supraleitende Elektroden wurden YBCO und Niob verwendet. Niob ist ein Supraleiter mit einer s-Wellen-Symmetrie des Ordnungsparameters und YBCO ist ein Supraleiter mit einem Hauptanteil einer d-Wellen-Symmetrie, wodurch neben gewöhnlichen Josephsonkontakten auch sogenannte 0-pi- und Multifacetten-Josephsonkontakte hergestellt werden konnte. Die Charakterisierung und Optimierung des Herstellungsprozesses erfolgte durch die Untersuchung der Kristallstruktur, der Topographie sowie durch Messungen des spezifischen Widerstands der Dünnfilme. Die erfolgreiche Herstellung der Josephsonkontakte konnte anhand von Messungen der Strom-Spannungs-Kennlinien und der Abhängigkeit des maximalen kritischen Stroms Ic vom externen Magnetfeld H bestätigt werden. Die Geometrie der Josephson-Rampenkontakte entspricht nicht der Geometrie eines idealen planaren Josephsonkontakts. Dies führt in der Ic(H)-Abhängigkeit zu Abweichungen von der Kennlinie eines idealen Kontakts. Aus diesem Grund wurde der Einfluss der Kontaktgeometrie auf die elektrischen Eigenschaften detailliert untersucht. Die Messungen der Ic(H)-Abhängigkeit für unterschiedliche Orientierungen des angelegten Magnetfelds konnten in Simulationsrechnungen sehr gut reproduziert werden. In 0-pi-Kontakten haben bereits kleine Unterschiede in den Facettenlängen oder in den kritischen Stromdichten der einzelnen Facetten einen starken Einfluss auf die Kontakteigenschaften. Diese Unterschiede sind herstellungsbedingt schwer zu vermeiden. Die asymmetriebedingten Eigenschaften, speziell in der Magnetfeldabhängigkeit des kritischen Stroms, wurden anhand von Simulationsrechnungen untersucht. Eine nachträgliche Korrektur der Längenasymmetrie mittels fokussiertem Ionenstrahlätzens wurde erfolgreich demonstriert. In this thesis a process for the fabrication of hybrid ramp-type Josephson junctions from conventional metallic superconductors and high-temperature cuprate superconductors has been developed. These Josephson junctions consist of a complex multi-layer structure, which was implemented using various thin-film deposition and micro-patterning techniques. As superconductor electrodes YBCO and niobium were used. Niobium is a superconductor with a s-wave symmetry of the order parameter and YBCO is a superconductor with mainly d-wave symmetry. Hence, in addition to usual Josephson junctions, so-called 0-pi and multi-facet Josephson junctions could be produced. The characterization and optimization of the fabrication process was done by examining the crystal structure and the topography as well as via measurements of the resistivity of the thin films. The successful realization of the Josephson junctions could be confirmed by measurements of the current-voltage characteristics and the critical current Ic dependence on the applied magnetic field H. The geometry of ramp-type Josephson junctions does not correspond to the geometry of an ideal planar Josephson junction. This results in deviations of the Ic(H) dependence from the characteristics of an ideal junction. For this reason, the influence of the junction geometry on the electrical properties was investigated. The measurements of the Ic(H) dependence for different orientations of the applied magnetic field could be very well reproduced by numerical simulations. In 0-pi junctions already small differences in the facets lengths or in the critical current densities of the individual facets have a strong influence on the junction properties. These differences are difficult to avoid due to the fabrication process. The properties caused by these asymmetries, in particular the magnetic field dependence of the critical current Ic were studied by numerical simulations. A subsequent correction of the length asymmetry by focused ion beam milling has been successfully demonstrated.

In dieser Arbeit werden Josephson-Kontakte mit ferromagnetischen Barrieren untersucht. Auf Basis von Niob-Aluminium-Technologie wurden mit Hilfe eines lithografischen Strukturierungsverfahrens Supraleiter/Isolator/Ferromagnet/Supraleiter-Josephson-Kontakte mit den ferromagnetischen Legierungen Ni\(_{0.6}\)Cu\(_{0.4}\), Fe\(_{0.25}\)Co\(_{0.75}\), Co\(_{2}\)MnSn und Cu\(_{2}\)MnAl hergestellt und charakterisiert. Im Falle von Josephson-Kontakten mit NiCu Barrieren konnte ein 0-\(\pi\)-Übergang bei einer NiCu-Schichtdicke von 8 nm beobachtet werden. Im Falle der Cu\(_{2}\)MnAl Heusler-Legierung liegt nach einem mehrstündigen Temperprozess bei 280°C eine ferromagnetische Barriere mit nicht-kollinearer Magnetisierungsstruktur vor. Diese ist ursächlich für die beobachtete anomale Temperatur- und Dickenabhängigkeit des kritischen Stromes von Cu\(_{2}\)MnAl-Josephson-Kontakten. Die beobachtete Langreichweitigkeit der Josephson-Kopplung ist ein Indiz für die Existenz sogenannter s-Wellen Triplett-Supraleitung (odd-frequency-triplet-superconductivity).

In Kapitel "Alternativer Mechanismus des Vorzeicheneffektes in SFS Josephson-Kontakten" betrachten wir ein einfaches Model des Multi-Domänen S/F/S Systems. Antiparallele Orientierung der Magnetisierung in den Domänen führt zu der räumlichen Modulation der Phasendifferenz. Wegen dieser Modulation kann der kritische Josephson Strom verschiedene Vorzeichen haben. In Kapitel "Ungerade Komponente der Triplet-Supraleitung in einer S/F Struktur mit rotierender Magnetisierung" analysieren wir ein S/F System mit rotierender Magnetisierung in dem Ferromagneten. Wir kalkulieren die weitreichende Triplet-Komponente der Supraleitung, die in den Ferromagneten auf lange Distanzen eindringt. In Kapitel "Kollektive Moden in Zwei-Band Supraleitern" haben wir gezeigt, dass diese Moden bei jeder Temperatur unter Tc existieren, wenn die Frequenz der Moden größer als unelastische Streuungsfrequenz und kleiner als die Energielücken ist.

Das Verhalten von ultrakleinen Tunnelkontakten mit Kapazitäten im Femtofaradbereich kann bei tiefen Temperaturen wesentlich durch Ladungseffekte bestimmt sein. Diese äußern sich beispielsweise in einer Unterdrückung des Tunnelstroms, der sogenannten Coulombblockade, die zu einer Coulomblücke bei kleinen Spannungen und einer Verschiebung der Strom-Spannungs-Charakteristik bei großen Spannungen führt. Das Auftreten von Ladungseffekten hängt jedoch nicht nur von den Eigenschaften des Tunnelkontakts ab, sondern wird auch maßgeblich durch dessen Umgebung beeinflusst. Tunnelraten für Kontakte mit großem Tunnelwiderstand, die über eine äußere Impedanz mit einer Spannungsquelle verbunden sind, lassen sich störungstheoretisch berechnen. Man findet, dass die Raten von der Wahrscheinlichkeit für den Energieaustausch zwischen der tunnelnden Ladung und der Umgebung abhängen. Diese Wahrscheinlichkeit ist durch die Impedanz der Umgebung und damit durch deren Anregungsspektrum bestimmt, das sich in Ableitungen der Strom-Spannungs-Charakteristik deutlich widerspiegelt. Eine Analyse des Einflusses der Umgebung ergibt, dass Ladungseffekte für kleine Impedanzen durch Quantenfluktuationen unterdrückt werden. Eine Coulomblücke in der Strom-Spannungs-Charakteristik tritt nur auf, wenn die Impedanz größer als das Widerstandsquant h/e² ist. Für große Spannungen findet man jedoch immer eine durch Ladungseffekte verschobene Strom-Spannungs-Charakteristik. In Josephsonkontakten, in denen die Josephsonkopplung klein gegenüber der Ladungsenergie ist, wird der Cooperpaarstrom direkt durch die Wahrscheinlichkeit des Energieaustauschs eines tunnelnden Cooperpaars mit der Umgebung bestimmt. Ladungseffekte werden hier nicht so stark unterdrückt, da die relevante Widerstandsskala durch h/4e² gegeben ist. Das Tunneln von Quasiteilchen in ultrakleinen Josephsonkontakten lässt sich analog zum Tunneln in normalleitenden Kontakten behandeln, wenn man die Energieabhängigkeit der Zustandsdichte in der Nähe der Energielücke berücksichtigt. In Mehrkontaktsystemen treten Ladungseffekte wegen der Existenz diskreter Inselladungen unabhängig von der Impedanz der Umgebung auf. Dabei führt die Anwesenheit weiterer Kontakte zu einer verminderten effektiven Impedanz, so dass die Umgebung häufig vernachlässigt werden kann. Methoden der Netzwerkanalyse haben sich als sehr geeignet erwiesen, um den Einfluss komplizierter Umgebungen auf das Tunneln in Mehrkontaktsystemen zu untersuchen. Für Anwendungen ist die Möglichkeit von Interesse, die Inselladungen durch an die Inseln angelegte Spannungen zu verschieben und damit den Strom durch die Tunnelkontakte zu kontrollieren. Auf diese Weise lassen sich hochempfindliche Elektrometer und eventuell auch neue Stromstandards realisieren.

In this work I examine phase escape in long annular Josephson tunnel junctions. The sine-Gordon equation governs the dynamics of the phase variable along the junction. This equation supports topological soliton solutions, which correspond to quanta of magnetic flux trapped in the junction barrier. For such Josephson vortices an effective potential is formed by an external magnetic field, while a bias current acts as a driving force. Both together form a metastable potential well, which the vortex is trapped in. When the driving force exceeds the pinning force of the potential, the vortex escapes and the junction switches to the voltage state. At a finite temperature the driving force fluctuates. If the junction's energy scale is small, the phase variable can undergo a macroscopic quantum tunneling (MQT) process at temperatures below the crossover temperature. Without a vortex trapped, the metastable state is not a potential minimum in space, but a potential minimum at zero phase difference. Ich beschreibe in dieser Arbeit die Aktivierung der supraleitenden Phasenvariable in langen Josephsonkontakten. Die Sinus-Gordon Gleichung bestimmt dass Verhalten dieser Variable. Die Solitonenl?sung dieser Gleichung entspricht in diesem System einem lokalisierten Kreisstrom, der ein die Tunnelbarriere durchdringendes magnetisches Flu?quant einschliesst. Ein über den Tunnelkontakt fliessender Vorspannstrom übt eine treibende Kraft in Raumrichtung auf dieses Vortex aus und ein externes Magnetfeld erzeugt eine Barriere. Beide gemeinsam stellen einen metastabilen Zustand für das Vortex dar. Eine endliche Temperatur verursacht thermische Fluktuationen. Unterhalb einer Grenztemperatur ist ein Übergang zum makroskopischen Quantentunneln zu beobachten. Falls kein Flußquant in dem Tunnelkontakt topologisch eingeschlossen ist, existiert der metastabile Zustand nicht in der räumlichen Koordinate, sondern in der Koordinate der supraleitenden Phasendifferenz.

Ill., graph. Darst.

This thesis can be divided into two parts. In the both parts the method of quasiclassical Green function is used. The first part is concerned the non-linear \(\sigma\)-model – a well-known and effective field-theoretical method in disorder theory. The main achievement of the thesis is a consistent derivation of a new, \(\it {ballistic}\), \(\sigma\)-model applicable in the ballistic regime. Two problems are considered using the model: level correlations in billiards and a \(\it 2d\) electron gas in a random magnetic field (RMF). Relation between the ballistic model and other methods extensively used in study of billiards and unusual properties of RMF model are discussed. In the second part two superconductor/normal-metal structures studied recently in a number of experiments are considered. Several non-equilibrium effects related to the violation of the balance between electrons and holes are quantitatively estimated. These effects should be observable can be observed in the experiment.

Josephson junctions and junction arrays are well studied devices in superconductivity. With external magnetic fields one can modulate the phase in a long junction and create traveling, solitonic waves of magnetic flux, called fluxons. Today, it is also possible to device two different types of junctions: depending on the sign of the critical current density, they are called 0- or pi-junction. In turn, a 0-pi junction is formed by joining two of such junctions. As a result, one obtains a pinned Josephson vortex of fractional magnetic flux, at the 0-pi boundary. Here, we analyze this arrangement of superconducting junctions in the context of an atomic bosonic quantum gas, where two-state atoms in a double well trap are coupled in an analogous fashion. There, an all-optical 0-pi Josephson junction is created by the phase of a complex valued Rabi-frequency and we a derive a discrete four-mode model for this situation, which qualitatively resembles a semifluxon., 15 pages (Latex), 6 color figures (eps)