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[Objetivo] El objetivo del trabajo es evaluar el conocimiento didáctico-matemático de profesores españoles en formación sobre la distribución de la media muestral, específicamente, el conocimiento común del contenido, y las facetas epistémicas y cognitiva del conocimiento didáctico. [Metodología] Se pidió a una muestra de futuros profesores resolver un problema propuesto a los estudiantes en las pruebas de acceso a la universidad, además de resolverlo debían identificar los conceptos, propiedades y procedimientos requeridos para su resolución y los errores previsibles de los estudiantes en este proceso. [Resultados] Los resultados de la evaluación fueron muy buenos en lo que se refiere al conocimiento matemático común del tema, aunque se observaron algunos errores, como la confusión de la distribución de la variable analizada en la población con la distribución muestral del estadístico. Los participantes mostraron un desempeño razonable de análisis de los objetos matemáticos requeridos (conceptos, procedimientos y propiedades) para solucionar la tarea propuesta. Fue menor la competencia de análisis de los posibles errores que podrían cometer los estudiantes en la resolución de la tarea. [Conclusiones] El estudio revela puntos de mejora en la formación de los futuros profesores sobre la distribución de la media muestral, un contenido relevante para la posterior comprensión del resto de la inferencia. Dicha formación debiera enfatizar la diferencia entre las tres distribuciones de probabilidad que aparecen en el muestreo y la diferencia entre estadístico y parámetro, pues el futuro profesorado no reconoce la posibilidad de errores de este tipo en su alumnado, [Objective] The aim of this study is to evaluate the didactic-mathematical knowledge of prospective Spanish teachers about the sampling distribution of the mean – specifically, basic knowledge about content, as well as epistemic and cognitive aspects of didactic knowledge. [Methodology] A sample of prospective teachers were asked to solve a problem presented to students in the university’s entrance exams, to identify the concepts, properties and procedures required for its solution, and to describe the foreseeable errors of the students in this process. [Results] The results obtained showed very good levels of common mathematical knowledge, although some errors were observed, such as confusing population distributions with sampling distributions. The participants were reasonably competent in analyzing the mathematical objects (concepts, procedures and properties) required to solve the proposed task, but the level of competence in identifying possible student errors in solving the task was lower. [Conclusions] The study identifies areas for improvement in the training of prospective teachers about the sampling distribution of the mean, which should be well understood when making inferences. Such training should emphasize the difference between the three probability sampling distributions and the difference between statistics and parameters, since prospective teachers do not recognize the possibility of this type of error by their students., [Objetivo] O objetivo do trabalho é avaliar o conhecimento didático-matemático dos professores estagiários espanhóis sobre a distribuição da média amostral, especificamente, o conhecimento comum do conteúdo, e as facetas epistêmicas e cognitivas do conhecimento didático. [Metodologia] Foi solicitado a uma amostra de futuros professores resolver um problema proposto aos alunos nas provas de vestibular e, além de resolvê-lo, eles tiveram que identificar os conceitos, as propriedades e os procedimentos necessários para sua resolução e os erros previsíveis dos alunos neste processo.[Resultados] Os resultados da avaliação foram muito bons em termos do conhecimento matemático comum do assunto, embora alguns erros tenham sido observados, tais como a confusão da distribuição da variável analisada na população com a distribuição amostral da estatística. Os participantes mostraram um desempenho razoável na análise dos objetos matemáticos necessários (conceitos, procedimentos e propriedades) para resolver a tarefa proposta. Havia menos competência na análise dos possíveis erros que os estudantes poderiam cometer para resolver a tarefa. [Conclusões] O estudo revela pontos de melhoria na capacitação de futuros professores sobre a distribuição da média amostral, um conteúdo relevante para o entendimento subsequente do resto da inferência. Essa capacitação deve enfatizar a diferença entre as três distribuições de probabilidade que aparecem na amostragem e a diferença entre estatístico e parâmetro, pois os futuros professores não reconhecem a possibilidade de tais erros em seus alunos., Proyecto PID2019-105601GB-I00 / AEI / 10.13039/501100011033, Grupo FQM126 (Junta de Andalucía)

El diagrama de caja fue creado por Tukey como herramienta en el análisis exploratorio de datos y se utiliza para resumir y comparar distribuciones en función de sus valores extremos, la mediana y los cuartiles. Aunque su enseñanza se incluye en diversas directrices curriculares para la educación secundaria, la investigación relacionada con su comprensión es todavía escasa. Con la finalidad de identificar los conflictos semióticos en su interpretación, se presentan los resultados de un estudio de evaluación de la comprensión de este gráfico en 148 estudiantes universitarios del grado en Ciencias de la Actividad Física y del Deporte después de estudiar el tema. Se examinan las respuestas abiertas a una tarea con cuatro preguntas relacionadas con la identificación de la mediana y valores atípicos en el gráfico y la interpretación de los cuartiles y los bigotes, y se analiza el nivel de lectura que alcanzan. Los resultados muestran facilidad en la identificación de los elementos del gráfico, pero se observan conflictos semióticos relacionados con la definición y el cálculo de la mediana, así como confusión en otros conceptos., The box plot was developed by Tukey as a tool in exploratory data analysis and is used to summarise and compare distributions in terms of their extreme values, median and quartiles. Although its teaching is included in various curricular guidelines for secondary education, research related to its understanding is still scarce. In order to identify semiotic conflicts in its interpretation, we present the results of a study to evaluate the understanding of this graph in 148 university students of Physical Activity and Sport Sciences after studying the subject. The open responses to a task with four questions related to the identification of the median and outliers in the graph and the interpretation of the quartiles and whiskers are analysed, looking at the reading level achieved. The results show ease of identification of the elements of the graph, although we observe semiotic conflicts related to the definition and computation of median and confusion of other concepts., Proyecto PID2019-105601GB-I00/AEI/10.13039/501100011033, Grupo FQM126 (Junta de Andalucía)

En el estudio de la inferencia estadística es habitual determinar un único intervalo de confianza por caso de estudio y de manera mecánica. Esto dificulta alcanzar una comprensión profunda de este objeto matemático. Este trabajo presenta el análisis de un recurso tecnológico que puede enriquecer el panorama educativo del intervalo de confianza desd e una perspectiva frecuentista, pues ofrece de forma muy visual una simulación dinámica de intervalos generados continuamente con muestreos repetidos extraídas de una población. Esto puede suponer un importante apoyo en la enseñanza del intervalo de confianza, ayudando al alumnado a comprender mejor su significado y reflexionar sobre las relaciones existentes entre los disti ntos parámetros que lo componen., Indagatio Didactica, vol. 13 n.º 1 (2021)

En este trabajo partimos de la idea de sentido estadístico, como unión de la cultura y el razonamiento estadístico, particularizándola para el caso de los gráficos estadísticos y describiendo sus componentes. Argumentamos la especial importancia del sentido gráfico en la actual etapa marcada por la pandemia del COVID-19, debido a la necesidad de interpretar información estadística presentada en gráficos de diverso tipo en los medios de comunicación y actualizada a diario, para comprender y colaborar con las decisiones de las autoridades sanitarias y políticas. Se analizan algunos ejemplos de gráficos asociados a la COVID presentados en los medios de comunicación, para clarificar las componentes del sentido gráfico, resaltando sus características dinámicas y multivariantes, no tenidas en cuenta en los gráficos incluidos en las directrices curriculares. Se concluye la necesidad de una mejor enseñanza de los gráficos y la utilidad de los gráficos estadísticos tomados de los medios de comunicación para motivar a los estudiantes y reforzar su sentido gráfico.

Research project PID2019-105601GB-I00/AEI/10.13039/501100011033 (Ministerio de Ciencia e Innovacion) research group FQM-126 (Junta de Andalucia, Spain), and scholarship ANID Number: 72190280., Understanding statistical tables is a main component of statistical literacy, although related research dealing with secondary school students is scarce. The purpose of this study was to investigate secondary school students’ performance when translating graphs to tables and then interpreting the resulting table. Using content analysis of the responses to a questionnaire given to a sample of Spanish students, we analysed the correctness of the constructed table, the semiotic conflicts that appeared in their construction, the interpretation of the table elements, the ability to argue on the basis of the information in the table, and the reading level exhibited by the student in this task. Most students correctly translated a pictogram to a frequency table, and a half of them a double bar graph to a two-way table. The main semiotic conflicts were misinterpretation of the icon in the pictogram and incorrect computation of marginal frequencies. About 40% of the sample correctly justified a statement using the data in the graph and then reached the upper reading level of the graph and table, but only a minority achieved that level when the question required knowledge of the context. The findings of the study suggested points to reinforce the teaching of statistical graphs and tables., Ministerio de Ciencia e Innovacion research group FQM-126 (Junta de Andalucia, Spain) PID2019-105601GB-I00/AEI, ANID 72190280

El ciudadano actual está sometido a un constante aporte de información que proviene de diversos medios, tanto electrónicos como en los periódicos y revistas de la prensa escrita. Gran parte de esa información viene dada en forma de datos estadísticos que ayudan a dar verosimilitud y rigor a las noticias que acompañan. Y entre esos datos destacan los gráficos estadísticos como instrumentos que, teóricamente, ayudan a la rápida identificación de la información más relevante. Es fundamental entonces, que los individuos sean capaces de leer e interpretar dichos diagramas de forma eficaz y crítica. Especialmente, estas habilidades deben estar presentes en los futuros profesionales de la enseñanza, de acuerdo a la responsabilidad de su labor docente en la formación del resto de ciudadanos del mañana. En este trabajo se han analizado las competencias gráficas en estadística de futuros formadores de Italia y Portugal, mediante la el análisis de dos tipos de gráficos muy usados en la prensa: los gráficos de líneas y los pictogramas. En los resultados del estudio aparece una insuficiente formación estadística en algunas de esas destrezas que dificulta la correcta lectura y la interpretación crítica de los gráficos estadísticos.

In this communication, we present a new contribution to radar-target identification via the extinction-pulse (E-pulse) method. New E-pulses are built using exponential $ {\beta }$ -splines, which include in their construction free parameters that are adjusted to obtain more robust identification systems. The adjusting process is done by searching for the free parameters that maximize the discrimination capability of the system in the absence of noise. Simulation results justify the approach and show that the E-pulses obtained by maximization of the discrimination capability improve the results obtained with the classical scheme.

A classification scheme for radar target recognition based on natural-resonances and principal-component analysis named as NRPCA is described and tested. It uses a multilayer perceptron (MLP) neural network as classifier and complex natural resonances (CNRs) as inputs to the net. The benefit of using natural resonances is that they are aspect-angle independent. Nevertheless, the extraction process of natural resonances is an ill-conditioned problem and noise affects the estimation of the parameters. To reduce this noise sensitivity the NRPCA algorithm extracts the resonances from a reconstructed response generated by a principal-component analysis (PCA) stage over a set of reference targets prior to the MLP neural network classifier. Furthermore, NRPCA uses the step time response instead of impulse time response to minimize any error in CNR extraction process (matrix pencil method). To test the NRPCA algorithm several geometrical conducting bodies are used as reference targets of a radar system.

III Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística (CIVEEST), 21-24 febrero de 2019. [www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html] En este trabajo analizamos el lenguaje con el que los libros de texto se refieren a la dispersión, sea cual sea el sentido de uso del término, utilizado en el capítulo de estadística en tres libros de texto españoles de bachillerato, publicados recientemente, usando para ello la idea de significado de un objeto matemático propuesta en el Enfoque Onto-semiótico (EOS). Los resultados muestran la gran riqueza y diversidad de expresiones verbales y predominio de lenguaje formal. Se encuentra también amplio uso de representaciones tabulares y gráficas. En este análisis hemos encontrado varias definiciones y fórmulas de un mismo concepto sin aclarar su relación, que pueden provocar en el alumnado un conflicto semiótico. In this paper we analyze the language with which the dispersion is referred to, whatever the meaning of the term dispersion is, used in the statistics chapter in three Spanish high school textbooks recently published, using the idea of meaning of a mathematical object proposed in the Onto-Semiotic Approach (OSA). The results show the great richness and diversity of verbal expressions and the predominance of formal language. There is also a wide use of tabular and graphic representations. In this analysis we have found several definitions of the same concept without clarifying their relationship, which can provoke a semiotic conflict in the students.