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In this paper we examine the well-posedness and ill-posedeness of the Cauchy problems associated with a family of equations of ZK-KP-type \begin{document}$ \begin{cases} u_{t} = u_{xxx}-\mathscr{H}D_{x}^{\alpha}u_{yy}+uu_{x}, \cr u(0) = \psi \in Z \end{cases} $\end{document} in anisotropic Sobolev spaces, where \begin{document}$ 1\le \alpha \le 1 $\end{document}, \begin{document}$ \mathscr{H} $\end{document} is the Hilbert transform and \begin{document}$ D_{x}^{\alpha} $\end{document} is the fractional derivative, both with respect to \begin{document}$ x $\end{document}.

Este trabajo propone una manera alterna de justificar el índice de Herfindahl-Hirschman; lo anterior partiendo de índices generados por normas sobre espacios vectoriales de dimensión finita. A partir de normas sobre n, se pueden construir propuestas para medir concentración industrial. Se probará que el índice de Herfindahl-Hirschman y el índice ratio de concentración (RC1) son el límite de los índices generados por la norma euclidiana y la norma del máximo, respectivamente, esto cuando se considera un escenario hipotético de infinitos actores en la industria.

La llamada función Zeta de Riemann fue introducida por Euler mediante la definición , que se trata de una serie convergente en la que z es un número complejo con parte real mayor que uno. El presente trabajo va encaminado a presentar una fórmula recurrente para el cálculo de series . Es conocido que Euler desarrolló este mismo caso particular, trabajando con los ceros de la función zeta [3], nosotros realizamos dicho cálculo utilizando la función cot z e inducción matemática. Para la comprensión de este escrito, es necesario que el lector tenga algunas nociones de variable compleja, como son: función analítica, expansión en serie de Taylor, series de Laurent, entre otros [1], [2].