Green supplier selection aims to choose the best supplier, among several alternatives, taking into account not only traditional criteria such as cost and quality of service or product, but also considering the ability to produce these products or services fulfilling environmental standards or regulations and with the least negative impact on the environment. In real green selection contexts, sometimes a single static evaluation of suppliers is not enough for a conclusive decision and it is necessary to analyze suppliers’ evolution throughout different moments. Obviously, some parameters are not constant over time, rather they are dynamic and change from one period to another. Consequently, decisions about suppliers take place in a dynamic environment, where the final decision is made after an exploratory process. Besides, the available information is vague or imprecise that does not involve probabilistic uncertainty. In such situations, the use of 2-tuple linguistic model provides a convenient way to represent linguistic assessments through linguistic variables and to model uncertainty. In this paper, the main focus is on finding the right supplier by using a multi-criteria multi-period decision making approach based on the 2-tuple linguistic computational model., La selección de proveedores verdes tiene como objetivo la elección del mejor proveedor, entre varias alternativas, teniendo en cuenta no solo criterios tradicionales como el costo y la calidad del servicio o producto, sino considerando también la capacidad de producir estos productos o servicios cumpliendo estándares o regulaciones ambientales y con el menor impacto en el medio ambiente. En contextos reales de selección verde, en ocasiones no basta con una única evaluación estática de los proveedores y se necesita considerar la evolución de los proveedores en diferentes momentos y por supuesto algunos parámetros no son constantes en el tiempo, más bien son dinámicos y varían de un período a otro. En consecuencia, las decisiones acerca de los proveedores tienen lugar en un entorno dinámico, donde la decisión final se toma luego de un proceso de exploración. Además, la información disponible es vaga o imprecisa que no implica la incertidumbre probabilística. En tales situaciones, el uso del modelo lingüístico 2-tupla proporciona una forma adecuada para representar las evaluaciones lingüísticas por medio de variables lingüísticas y modelar la incertidumbre. En este trabajo, la atención principal se centra en encontrar el proveedor adecuado utilizando un enfoque de toma de decisiones multicriterio y multiperíodo, basado en el modelo computacional 2-tupla lingüística.