Search

Tematika ovog rada vezana je uz proračun estimacije stanja u prijenosom sustavu. Estimacija stanja ili procjena stanja je alat koji se koristi za analizu i kontrolu elektroenergetskog sustava. Svrha rada je ta da se objasni proračun estimacije stanja u prijenosnom sustavu. U teoretskom dijelu opisana je estimacija stanja, SCADA te detekcija loših podataka. U praktičnom dijelu izvršena je simulacija estimacije stanja na generičkoj mreži pomoću programskih paketa Neplan 360 i Torrit. Program Neplan 360 služio je kao SCADA, a program Torrit kao pomoćni program za estimaciju stanja. The topic of this paper is related to the state estimation calculation in the transmission system. State estimation is a tool used to analyze and control the power system. The purpose of the work is then to explain the state estimation calculation in the transmission system. State estimation, SCADA and detection of bad data are described in the theoretical part. In the practical part, a simulation of state estimation was performed on a generic network using the Neplan 360 and Torrit software packages. The Neplan 360 program served as SCADA, and the Torrit program as an auxiliary program for state estimation.

Like many industrial applications, photolithography requires accurate and efficient derivative computation to optimize its resulting product. More specifically, its coordinate system transformation is optimized by error correction in input data, which requires the best possible method to compute the Jacobian matrix of a given transformation. In this work we presented different methods for computing derivatives in the context of coordinate system transformations. We have seen the implementation, as well as the performance differences between the various approaches. It turned out that the simplicity of the numerical methods - finite step and complex step approximations - didn’t come back to bite us, since accuracy wise they proved to be more then acceptable. With that said, AD showed us that an exact and efficient solution can come hand in hand. That was especially true when reverse AD was used as it proved to be the fastest method of all. One knock on the reverse AD is the technical effort required for its implementation, as it forces one to make a decision between a software effort and a slight improvement in efficiency or a simpler, but in general worse, solution. Kao i mnoge industrije, fotolitografija zahtjeva preciznost i učinkovitost u računanju derivacija u svrhu optimizacije finalnog proizvoda. Točnije, korištena transformacija koordinatnih sustava je optimizirana ispravljanjem grešaka u ulaznim podacima, što zahtjeva najbolje moguće metode za računanje Jacobijeve matrice dane transformacije. U ovom radu prezentirali smo razne metode za računanje derivacija u smislu transformacija koordinatnih sustava. Upoznali smo razlike u performansama i implentacijama različitih pristupa. Pokazalo se da jednostavnost numeričkih metoda nije bila kobna, pošto je točnost istih bila više nego zadovoljavajuća. Međutim, automatsko deriviranje nam je pokazalo da egzaktnost i efikasnost mogu ići jedno s drugim. Ta tvrdnja je bila posebice točna za obrnuti AD, koja se pokazala najbržom metodom od svih. Jedina manjkavost te metode je zahtjevnost tehničke implementacije koja je potrebna za izvedbu iste. Zbog toga je potrebno donijeti odluku - uložiti vrijeme i trud za malo poboljšanje u efikasnosti ili prihvatiti malo lošiju metodu, u svrhu jednostavnije izvedbe.

U ovom radu prikazana su i izvedena najvažnija svojstva dvodimenzionalne i višedimenzionalne normalne razdiobe, te su ilustrirana kroz nekoliko računskih primjera, kao i grafičkim prikazom. Izvedena je funkcija gustoće vjerojatnosti za oba slučaja, a prikazan je i zapis pomoću karakteristične funkcije. Definiran je pojam jedinične normalne razdiobe i pokazana je veza između jedinične i opće normalne razdiobe. Određena su značenja svih parametara normalne razdiobe: očekivanja, disperzije, te kovarijacijske matrice. U radu se proučava i odnos varijabli u slučajnom vektoru, odnosno njihova zavisnost i koreliranost prikazana u kovarijacijskoj matrici. This paper presents some of the most important properties of bivariate and multivariate normal distribution, which are also illustrated through several examples, as well as by graphic representation. The probability density function is derived for both cases, as well as the characteristic function. The concept of standard normal distribution is defined, and it is also shown how standard normal distribution and general normal distribution are linked. All the parameters of normal distribution are defined: mean, variance and covariance matrix. This paper also studies the relationship between variables of the random vector, i.e. their dependence and correlation.

U ovom radu prikazana je i pobliže objašnjena izrada sustava za estimaciju sile robotskog manipulatora pričvršćenog na bespilotnu letjelicu. Za estimaciju sile pretpostavlja se veza između sile koja djeluje na vrhu alata manipulatora te promjene momenta u zglobovima manipulatora u odnosu na neopterećeni manipulator. Ova veza je predstavljena Newton-Eulerovim dinamičkim modelom i Jacobijevom matricom manipulatora. Newton-Eulerov model je također prikladan jer u sebi ima ugrađene formule za linijsku i kutnu brzinu i ubrzanje baze, koje prestaju biti konstantne kada se manipulator pričvrsti na letjelicu. Također, pobliže su objašnjeni problemi koji nastaju korištenjem ove metode. Estimacija je ispitana i provjerena na nekoliko eksperimenata stacionarnog manipulatora te manipulatora pričvršćenog na letjelicu. Estimacija je napisana u C++, komunikacija između estimacije i simulacije provodi se preko robotskog operacijskog sustava, a simulacija se provodi u Gazebo simulacijskom okruženju. This paper presents a more detailed description of the end effector force estimation of a robotic manipulator attached to an unmanned aerial vehicle. For the force estimation it is assumed that there is a link between the force acting on the end effector and the change of the torques in the joints of the manipulator in relation to the unloaded manipulator. This link was presented with Newton-Euler’s dynamic model and the Jacobian matrix of the manipulator. The Newton-Euler’s model is also convenient because it has embedded formulas for linear and angular velocity and acceleration of the manipulator’s base, which ceases to be constant when the manipulator is attached to an aerial vehicle. Also, the problems which arise when using this method are explained more closely. The force estimation was tested and validated on several experiments of a stationary manipulator and a manipulator mounted on the aerial vehicle. Estimation is written in C++, communication between estimation and simulation uses robotic operating system for message exchange, and the simulation is performed in the Gazebo simulation environment.

U ovom radu proučavamo osnove geometrije kugle i sfere. Prvo poglavlje analizira kuglu i njene dijelove, te njihove volumene. U drugom poglavlju bavimo se sferom i površinom sfere i njenih dijelova, presjecima sfere i ravnine, te svojstvima kružnica koje se dobivaju tim presjecima. Određujemo sferu sa četiri nekomplanarne točke. Treći dio govori o sfernim koordinatama, gdje uvodimo Jacobijevu matricu i pokazujemo kako doći do volumena kugle i nekih njenih dijelova koristeći sferni koordinatni sustav. Posljednje, četvrto poglavlje, daje kratki pregled sferne geometrije, gdje se upoznajemo sa sfernim i polarnim trokutima. In the first chapter we analyze the globe and its parts, and their volume. In the second chapter we deal with the sphere and the surface area of the sphere and its parts, intersections between spheres and planes, and properties of circles that are obtained at intersections. We determine the sphere with four point that do not lie in the same plane. The third part talks about the spherical coordinates, where we introduce the Jacobian matrix and show how to find the volume of a globe and its parts using a spherical coordinate system. Lastly, the fourth chapter gives a brief overview of spherical geometry, where we meet spherical and polar triangles.

Na temelju položaja tijela ronioca moguće je odrediti njegovo stanje tijekom obavljanja podvodne misije. Postavljanjem inercijskih mjernih uređaja na strateške pozicije tijela moguće je odrediti orijentaciju trupa u globalnom koordinatnom sustavu, te položaj ruku i nogu u odnosu na tijelo ronioca. U ovom radu napravljen je jednostavan kinematički model ronioca korištenjem principa inverzne kinematike i implementiran je programskim jezikom C++ i grafičkim standardom openGL. Animacija je ostvarena CCD metodom i metodom preko Jacobijeve matrice. Određena su mjesta na koja je potrebno postaviti mjerne jedinice te je simuliran položaj tijela ronioca na temelju mjerenja iz njih. Razvijeni algoritam testiran je uz prikladan prikaz položaja ronioca u korisničkom sučelju.

Leksikografska natuknica o Jacobijevoj matric.