Avaliações genéticas utilizando modelos test-day (TD) (como autorregressivo, AR e regressão aleatória, RR) em bovinos da raça Holandesa são necessárias para avaliar a aplicação desses modelos nesta população, uma vez que há interesse na mudança de modelos tradicionais para modelos TD usando múltiplas lactações. Da mesma forma, a avaliação da interação genótipo x ambiente (G x E) entre Brasil e Portugal pode ser importante para estratégias de melhoramento genético e para os produtores que investem em genótipos estrangeiros. Foram utilizados neste estudo as três primeiras lactações para produção leite, gordura e proteína, e escore de células somáticas (SCS). Os dados foram fornecidos pelas Associações Portuguesa e Brasileira de Criadores de Bovinos da Raça Holandesa e coletados entre 1994 e 2016. Primeiramente, os registros de produção de leite, gordura e proteína, e SCS foram utilizados para estudar o efeito de grupos de contemporâneos como fixo (HTDF) ou aleatório (HTDR) e com ou sem grupos de pais fantasmas (UPG) usando o modelo AR. A recuperação das informações usando modelos HTDR aumentou as confiabilidades mínimas de 0,50 para 0,75, 0,54 para 0,66, 0,64 para 0,71 e 0,25 para 0,67 para produção de leite, gordura e proteína, e SCS, respectivamente (para touros com 10 ou mais filhas). As diferenças nos ganhos genéticos anuais entre os modelos (HTDR vs. HTDF) para touros (vacas) foram de 30,66 (38,59) kg, 1,18 (1,35) kg, 1,26 (1,22) kg e -0,001 (-0,03) escores para produção de leite, gordura e proteína e SCS, respectivamente. Os grupos de contemporâneos como efeito aleatório no modelo AR são mais relevantes do que apenas considerar o efeito UPG. No entanto, a combinação de ambos pode proporcionar maiores ganhos genéticos anuais. Em geral, o modelo HTDR com UPG foi o que melhor se ajustou a essas características e deve ser o modelo de escolha para avaliações genéticas e análise de tendências genéticas de características longitudinais em bovinos da raça Holandesa. Posteriormente, os registros de produção de leite e SCS foram ajustados usando os modelos AR e RR, com o objetivo de comparar a eficiência destes modelos na avaliação genética nacional. As herdabilidades para produção de leite (SCS) foram similares entre os dois modelos e variaram de 0,17 a 0,23 (0,11 a 0,17). As correlações de rank entre os valores genéticos estimados (EBV) obtidos com os modelos AR e RR foram de 0,96 e 0,94 para produção de leite e 0,97 e 0,95 para SCS, respectivamente, para touros com 10 ou mais filhas e vacas. Ganhos genéticos anuais para touros (vacas) obtidos com os modelos AR foram 46,11 (49,50) kg para produção de leite e -0,019 (- 0,025) escores para SCS. Ao usar os modelos RR, esses ganhos foram de 47,70 (55,56) kg para produção de leite e -0,022 (-0,028) escores para SCS. Em geral, os modelos AR foram mais eficientes e, dado o menor número de parâmetros para estimar e sua adequação aos dados de pequenos rebanhos, esses modelos são mais parcimoniosos e devem ser escolhidos para avaliações genéticas de bovinos Holstein no Brasil. Finalmente, a avaliação genética em dois passos foi usada para verificar a presença ou não de G x E. No passo 1, foi realizada avaliação genética dentro de país (Portugal e Brasil separadamente) usando modelos AR. Foram observadas estimativas de herdabilidade semelhantes para SCS em ambos os países, enquanto que para a produção de leite a herdabilidade foi de 0,31 para Portugal e de 0,23 para o Brasil. A correlação de rank entre os EBVs dos touros comuns aos dois países foi de 0,75 para produção de leite e de 0,62 para SCS. No passo 2, os fenótipos corrigidos de Portugal e do Brasil foram considerados como duas características distintas usando modelos de normas de reação bi-característicos. Para produção de leite, a correlação genética entre os gradientes ambientais (níveis de HTD) dentro dos países foi superior a 0,92 para Portugal e a 0,98 para o Brasil. Para SCS, a correlação genética entre os níveis de HTD variou de 0,64 a 0,99 para Portugal e de 0,79 a 0,99 para o Brasil. A média das estimativas de correlação genética entre os níveis de HTD de Portugal com os níveis de HTD do Brasil foi de 0,73 para a produção de leite e de 0,57 para a SCS. Conclui- se que há interação genótipo x ambiente para bovinos da raça Holandesa considerando diferentes sistemas de produção e condições climáticas. A baixa correlação genética na população portuguesa indicou a presença de G x E entre gradiente ambiental extremo para SCS. Palavras-chave: Autocorrelação. Bovinos de leite. Gradiente ambiental. Grupos genéticos. Múltiplas lactações. Regressão aleatória. The validation of test-day (TD) models (autoregressive, AR and random regression, RR) in Brazilian Holstein cattle via genetic evaluation is of great importance since there is an interest to change traditional by TD models for multiple lactations. In addition, the investigation of the presence of genotype by environment interaction (G x E) between Brazil and Portugal populations may be important for breeding strategies as long as breeders would be allowed to invest or not in foreign genotypes. To do so, the traits used in this study were milk, fat and protein yields, and somatic cell score (SCS), using the first three lactations. The data was provided by Portuguese and Brazilian Holstein Cattle Breeders Associations and recorded between 1994 and 2016. First, TD milk, fat and protein yields, and SCS were used to study the effect of fixed (HTDF) vs. random (HTDR) contemporary groups (herd-test-date) with or without unknown parent groups (UPG) by using AR. The recovery of information performed on the HTDR models increased the lower reliabilities from 0.50 to 0.75, 0.54 to 0.66, 0.64 to 0.71 and 0.25 to 0.67 for milk, fat and protein yields, and for SCS, respectively (for bulls with 10 or more daughters). The differences in annual genetic gains between models (HTDR vs HTDF) were for sires (cows) of 30.66 (38.59) kg, 1.18 (1.35) kg, 1.26 (1.22) kg and -0.001 (-0.03) scores for milk, fat and protein yields and SCS, respectively. The contemporary groups as a random effect in the AR model seemed to be more relevant than just the UPG effect itself. However, the combination of both may provide higher annual genetic gains. In general, the HTDR model with UPG was the procedure that best fit and should be used for genetic evaluations and genetic trend analysis of longitudinal traits in Brazilian Holstein cattle. Subsequently, TD milk yield and SCS records were fitted to AR and RR models with the objective to compare their efficiency in the Brazilian genetic evaluations. Milk yield (SCS) heritabilities were similar between both models and ranged from 0.17 to 0.23 (0.11 to 0.17). The rank correlation between estimated breeding values (EBV) obtained from AR and RR models were 0.96 and 0.94 for milk yield and 0.97 and 0.95 for SCS, respectively, for bulls (with 10 or more daughters) and cows. Annual genetic gains for bulls (cows) obtained using AR model were 46.11 (49.50) kg for milk yield and -0.019 (-0.025) score for SCS. Using RR models this gain was 47.70 (55.56) kg for milk yield and - 0.022 (-0.028) score for SCS. In general, the AR models were more efficient and, given the lower number of parameters to estimate and its suitability to fit data from small herds, these models are more parsimonious and should be used in genetic evaluations of Holstein cattle in Brazil. Finally, a two-step genetic evaluation was used to verify G x E. In step 1, we performed a within-country (Portugal and Brazil separately) genetic evaluation by using AR models. Similar heritability estimates for SCS were observed for both countries, whereas for milk yield the heritability were 0.31 for Portugal and 0.23 for Brazil. The rank correlation between EBV of common bulls were 0.75 for milk yield and 0.62 for SCS. In step 2, the precorrected phenotypes from Portugal and Brazil were considered two distinct traits in bi-trait reaction norm models. For milk yield, the genetic correlation between environmental gradient (HTD levels) within countries were higher than 0.92 for Portugal and 0.98 for Brazil. For SCS, the genetic correlation between HTD levels ranged from 0.64 to 0.99 for Portugal and from 0.79 to 0.99 for Brazil. The average of genetic correlation estimates between HTD levels from Portugal and HTD levels from Brazil was 0.73 for milk yield and 0.57 for SCS. In conclusion, our results indicated the presence of G x E in Holstein cattle in different production systems and climatic conditions. The low genetic correlation in the Portuguese population indicated the presence of G x E between extreme environmental gradient for SCS. Keywords: Autocorrelation. Dairy cattle. Environment gradient. Genetic group. Multiple lactations. Random regression.