1. Dimension reduction for rotating bose-Einstein condensates with anisotropic confinement
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Christof Sparber, Florian Méhats, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR), AGROCAMPUS OUEST, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes 1 (UR1), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Université de Rennes 2 (UR2), Université de Rennes (UNIV-RENNES)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA), Invariant Preserving SOlvers (IPSO), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-AGROCAMPUS OUEST, Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Université de Rennes (UNIV-RENNES)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria), Department of Mathematics, Statistics and Computer Science [Chicago] (UIC), University of Illinois [Chicago] (UIC), University of Illinois System-University of Illinois System, ANR-14-CE23-0007,MOONRISE,MOdèles, Oscillations et SchEmas NUmeriques(2014), ANR-11-IS01-0003,LODIQUAS,modelisation et simulation numerique pour les systemes quantiques de basse dimension.(2011), Institut de Recherche Mathématique de Rennes ( IRMAR ), Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -AGROCAMPUS OUEST-École normale supérieure - Rennes ( ENS Rennes ) -Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ) -Institut National des Sciences Appliquées ( INSA ) -Université de Rennes 2 ( UR2 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ), Invariant Preserving SOlvers ( IPSO ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Université de Rennes 1 ( UR1 ), Université de Rennes ( UNIV-RENNES ) -Centre National de la Recherche Scientifique ( CNRS ) -Inria Rennes – Bretagne Atlantique, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique ( Inria ), Department of Mathematics, Statistics and Computer Science [Chicago] ( UIC ), University of Illinois at Chicago ( UIC ), ANR-14-CE23-0007,MOONRISE,MOdèles, Oscillations et SchEmas NUmeriques ( 2014 ), ANR-11-IS01-0003,LODIQUAS,modelisation et simulation numerique pour les systemes quantiques de basse dimension. ( 2011 ), Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-École normale supérieure - Rennes (ENS Rennes)-Université de Rennes 2 (UR2)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-INSTITUT AGRO Agrocampus Ouest, Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Université de Rennes (UR)-Institut National des Sciences Appliquées - Rennes (INSA Rennes), Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Institut national d'enseignement supérieur pour l'agriculture, l'alimentation et l'environnement (Institut Agro)-Inria Rennes – Bretagne Atlantique, and ANR-11-LABX-0020,LEBESGUE,Centre de Mathématiques Henri Lebesgue : fondements, interactions, applications et Formation(2011)
- Subjects
Centrifugal force ,dimension reduction ,[PHYS.MPHY]Physics [physics]/Mathematical Physics [math-ph] ,FOS: Physical sciences ,Bose-Einstein condensation ,Rotation ,01 natural sciences ,law.invention ,Quadratic equation ,Averaging ,Mathematics - Analysis of PDEs ,law ,angular momentum operator ,FOS: Mathematics ,Discrete Mathematics and Combinatorics ,0101 mathematics ,Anisotropy ,Mathematical Physics ,Uncategorized ,Physics ,Condensed Matter::Quantum Gases ,35Q55, 35B25 ,Applied Mathematics ,010102 general mathematics ,Mathematical Physics (math-ph) ,010101 applied mathematics ,Gross–Pitaevskii equation ,Classical mechanics ,Scaling limit ,[ PHYS.MPHY ] Physics [physics]/Mathematical Physics [math-ph] ,Angular momentum operator ,Analysis ,Bose–Einstein condensate ,Gross-Pitaevskii equation ,Analysis of PDEs (math.AP) - Abstract
We consider the three-dimensional time-dependent Gross-Pitaevskii equation arising in the description of rotating Bose-Einstein condensates and study the corresponding scaling limit of strongly anisotropic confinement potentials. The resulting effective equations in one or two spatial dimensions, respectively, are rigorously obtained as special cases of an averaged three dimensional limit model. In the particular case where the rotation axis is not parallel to the strongly confining direction the resulting limiting model(s) include a negative, and thus, purely repulsive quadratic potential, which is not present in the original equation and which can be seen as an effective centrifugal force counteracting the confinement., 22 pages
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- 2021
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