Search

We obtain exponential inequalities for regularized Hotelling's T n 2 statistics, that take into account the potential high dimensional aspects of the problem. We explore the finite sample properties of the tail of these statistics by deriving exponential bounds for symmetric distributions and also for general distributions under weak moment assumptions (we never assume exponential moments). For this, we use a penalized estimator of the covariance matrix and propose an optimal choice for the penalty coefficient. [ABSTRACT FROM AUTHOR]

The article is a result of a complex study devoted to laying the foundation of the complex-valued economy – modern prospective direction in the field of socio-economic forecasting. The article is devoted to the issues of obtaining interval estimates for complex-valued linear regression equations. The author substantiates selection of the form of confidence regions and also considers three approaches to its building up. On the basis of the study, the article draws a conclusion that practically all factual values of the observed variable are inside the confidence region, calculated for confidence probability 95%. This testifies to a good selection of the model to the original data and effectiveness of the method of finding confidence regions offered in this article.Данная статья является результатом комплексного исследования, посвященного заложению основ комплекснозначной экономики – современного перспективного направления в области социально-экономического прогнозирования. Статья посвящена вопросам нахождения интервальных оценок для комплекснозначных уравнений линейной регрессии. Автор обосновывает выбор формы доверительных областей, а также рассматривает три подхода к их построению. В результате исследований сделан вывод, что практически все фактические значения наблюдаемой переменной находятся внутри доверительной области, рассчитанной для доверительной вероятности 95%. Это говорит о хорошем подборе модели к исходным данным и об эффективности метода нахождения доверительных областей, предложенного в данной работе.