Search

Purpose.The work is devoted to the study of horizontal oscillation and the assessment of the motion stability of a single wheelset with independent wheel rotation, and to the comparison of stability indicators of the typical wheelset and the wheelset with independent wheel rotation. This is connected with the necessity to increase traffic speed of rolling stock, improve road safety and comfort of passengers.Methodology.To achieve this purpose we used the methods of mathematical simulation of railway rolling stock dynamics, as well as the linear algebra methods to assess the stability of solutions of the linear homogeneous differential equations.Findings.To solve the set task the design model of a single wheelset with independent wheel rotation was created. The wheelset is not a single solid body; each of the wheelset axles has a surplus degree of freedom. Thus, we obtained the system with 4 degrees of freedom. The design model allowed to obtain the system of linear homogeneous differential equations describing the oscillations of the represented wheelset in a horizontal plane on a straight track section. On the basis of the computer modeling were calculated the eigenvalues of the differential equation system coefficients and the asymptotic stability analysis of the wheelset motion with independent wheel rotation. The increment and the frequency of fluctuations were compared with similar indicators for the standard wheelset. The authors also discussed non-oscillatory forms of the wheelset motion and the issues of wheelset self-centering on the track.Originality.The result of the work is the mathematical model of the sinuous movement of a single wheelset, in two-dimensional formulation, with independent wheel rotation and the estimate of the dynamic indices during its motion on a straight track section without any irregularities. There were also proposed the ways to ensure the self-centering on the track of the wheelset with independent wheel rotation.Practical value.The developed mathematical model of the single wheelset motion with independent wheel rotation can be used to create the advanced designs of railway running gear of cars.

Purpose. The work is devoted to the study of horizontal oscillation and the assessment of the motion stability of a single wheelset with independent wheel rotation, and to the comparison of stability indicators of the typical wheelset and the wheelset with independent wheel rotation. This is connected with the necessity to increase traffic speed of rolling stock, improve road safety and comfort of passengers. Methodology. To achieve this purpose we used the methods of mathematical simulation of railway rolling stock dynamics, as well as the linear algebra methods to assess the stability of solutions of the linear homogeneous differential equations. Findings. To solve the set task the design model of a single wheelset with independent wheel rotation was created. The wheelset is not a single solid body; each of the wheelset axles has a surplus degree of freedom. Thus, we obtained the system with 4 degrees of freedom. The design model allowed to obtain the system of linear homogeneous differential equations describing the oscillations of the represented wheelset in a horizontal plane on a straight track section. On the basis of the computer modeling were calculated the eigenvalues of the differential equation system coefficients and the asymptotic stability analysis of the wheelset motion with independent wheel rotation. The increment and the frequency of fluctuations were compared with similar indicators for the standard wheelset. The authors also discussed non-oscillatory forms of the wheelset motion and the issues of wheelset self-centering on the track. Originality. The result of the work is the mathematical model of the sinuous movement of a single wheelset, in two-dimensional formulation, with independent wheel rotation and the estimate of the dynamic indices during its motion on a straight track section without any irregularities. There were also proposed the ways to ensure the self-centering on the track of the wheelset with independent wheel rotation. Practical value. The developed mathematical model of the single wheelset motion with independent wheel rotation can be used to create the advanced designs of railway running gear of cars., Мета. Робота присвячена дослідженню горизонтальних коливань і оцінці стійкості руху одиночної колісної пари з незалежним обертанням коліс, а також порівнянню показників стійкості типової колісної пари і колісної пари з незалежним обертанням коліс. Це пов’язано з необхідністю підвищення швидкостей руху рухомого складу, підвищенням показників безпеки руху, а також покращенням комфорту перевезення пасажирів. Методика. Для досягнення поставленої мети використані методи математичного моделювання динаміки залізничного рухомого складу, а також методи лінійної алгебри – для оцінки стійкості розв’язку системи лінійних однорідних диференціальних рівнянь. Результати. Для вирішення поставленої задачі була побудована розрахункова схема одиночної колісної пари з незалежним обертанням коліс. Колісна пара представлена єдиним твердим тілом, проте кожна з півосей колісної пари має додаткові ступені свободи. Таким чином, отримали систему з 4 ступенями свободи. На основі розрахункової схеми була отримана система лінійних однорідних диференціальних рівнянь, що описує коливання представленої колісної пари в горизонтальній площині на прямій ділянці шляху. З використання ЕОМ були обчислені власні числа матриці коефіцієнтів системи диференційних рівнянь і виконаний аналіз асимптотичної стійкості руху колісної пари з незалежним обертанням коліс. Інкремент і частоту коливань порівнювали з аналогічними показниками для типової колісної пари. Також розглянуті неколивальні форми руху колісної пари і питання самостійного центрування колісної пари в колії. Наукова новизна. За результатами роботи розроблена математична модель звивистого руху одиночної колісної пари в плоскій постановці задачі з незалежним обертанням коліс і виконана оцінка динамічних характеристик при її русі по прямій ділянці шляху без нерівностей. Також розглянуті способи забезпечення самостійного центрування в колії колісної пари з незалежним обертанням коліс. Практична значимість. Розроблена авторами математична модель руху одиночної колісної пари з незалежним обертанням коліс може бути використана при створенні перспективних конструкцій ходових частин вагонів., Цель. Работа посвящена исследованию горизонтальных колебаний и оценке устойчивости движения одиночной колесной пары с независимым вращением колес, а также сравнению показателей устойчивости типовой колесной пары и колесной пары с независимым вращением колес. Это связано с необходимостью повышения скоростей движения подвижного состава, увеличением показателей безопасности движения, а также улучшением комфорта перевозки пассажиров. Методика. Для достижения поставленной цели использованы методы математического моделирования динамики железнодорожного подвижного состава, а также методы линейной алгебры – для оценки устойчивости решения системы линейных однородных дифференциальных уравнений. Результаты. Для решения поставленной задачи была построена расчетная схема одиночной колёсной пары с независимым вращением колес. Колесная пара представлена единым твердым телом, каждая из полуосей колесной пары имеет дополнительные степени свободы. Таким образом, получили систему с 4 степенями свободы. На основе расчетной схемы была получена система линейных однородных дифференциальных уравнений, описывающая колебания представленной колесной пары в горизонтальной плоскости на прямом участке пути. С использованием ЭВМ вычислены собственные числа матрицы коэффициентов системы дифференциальных уравнений и выполнен анализ асимптотической устойчивости движения колесной пары с независимым вращением колес. Инкремент и частоту колебаний сравнивали с аналогичными показателями для типовой колесной пары. Также рассмотрены неколебательные формы движения колесной пары и вопросы самостоятельного центрирования колесной пары в колее. Научная новизна. По результатам работы разработана математическая модель извилистого движения одиночной колесной пары в плоской постановке задачи с независимым вращением колес и выполнена оценка динамических показателей при ее движении по прямому участку пути без неровностей. Также рассмотрены способы обеспечения самостоятельного центрирования в колее колесной пары с независимым вращением колес. Практическая значимость. Разработанная авторами математическая модель движения одиночной колесной пары с независимым вращением колес может быть использована при создании перспективных конструкций ходовых частей вагонов.

The onset of Rayleigh-Bénard convection in a horizontally unbounded saturated porous medium is considered. Particular attention is given to the stability of weakly nonlinear convection between two plane horizontal surfaces heated from below. The primary aim is to study the effects on postcritical convection of having small amplitude time-periodic resonant thermal forcing. Amplitude equations are derived using a weakly nonlinear theory and they are solved in order to understand how the flow evolves with changes in the Darcy-Rayleigh number and the forcing frequency. When convection is stationary in space, it is found to consist of one of two different types depending on its location in parameter space: either a convection pattern where each cell rotates in the same way for all time with a periodic variation in amplitude (Type I) or a pattern where each cell changes direction twice within each forcing period (Type II). Asymptotic analyses are also performed (i) to understand the transition between convection of types I and II; (ii) for large oscillation frequencies and (iii) for small oscillation frequencies. In a large part of parameter space the preferred pattern of convection when the layer is unbounded horizontally is then shown to be one where the cells oscillate horizontally—this is a novel form of pattern selection for Darcy-Bénard convection.