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The study of global, local and non-local reactivity descriptors of a reactive system is of paramount importance in order to understand the reactivity of all chemical processes during a reaction. The goal of this thesis was then to develop new reactivity descriptors, as well as prediction models based on them, in order to study chemical reactivity. The main theoretical methods used were the Conceptual Density Functional Theory (CDFT) and Quantum Theory of “Atoms in Molecules” (QTAIM), which are both based on electron density. Our field of study is mainly within the framework of the Mayr experimental scale, which allows, through kinetic measurements a classification of molecules in order of reactivity. In the first part, great advances were made during this thesis with respect to the theoretical prediction of experimental electrophilicity of Michael acceptors. Then in a second step, we looked at the application of reactivity descriptors on the chemical bond, and in particular the halogen bond. Finally, a part of synthesis carried out during the course of this thesis is presented, by proposing a new way of synthesis of vinylogous iminium cations.; L’étude des descripteurs de réactivité globaux, locaux et non locaux d'un système réactif est d’une importance capitale afin de comprendre la réactivité de la totalité des processus chimiques lors d’une réaction. Le but de cette thèse a ainsi été de mettre au point de nouveaux descripteurs de réactivités, ainsi que des modèles de prédiction basés sur ces derniers, afin d’étudier la réactivité chimique. Les principale méthodes théoriques employées ont été la Théorie de la fonctionnelle de la densité conceptuelle (CDFT) et la théorie quantique « Atoms in Molecules » (QTAIM) qui sont toutes deux basées sur la densité électronique. Notre domaine d’étude se place principalement dans le cadre de l’échelle expérimentale de Mayr, qui permet par le biais de mesures cinétiques d’effectuer un classement des molécules par ordre de réactivité. Dans un premier temps, de grande avancées ont été réalisées durant cette thèse vis-à-vis de la prédiction théorique de l’électrophilie expérimentale des accepteurs de Michael. Puis dans un second temps, nous nous sommes intéressées à l’application des descripteurs de réactivité sur la liaison chimique, et particulièrement la liaison halogène. Enfin, une partie de synthèse réalisée au cours de cette thèse est présentée, en proposant une nouvelle voie de synthèse des cations iminium vinylogues.

We study dynamic modal operators that can change the accessibility relation of a model during the evaluation of a formula. In particular, we extend the basic modal language with modalities that are able to delete, add or swap an edge between pairs of elements of the domain. We define a generic framework to characterize this kind of operations. First, we investigate relation-changing modal logics as fragments of classical logics. Then, we use the new framework to get a suitable notion of bisimulation for the logics introduced, and we investigate their expressive power. Finally, we show that the complexity of the model checking problem for the particular operators introduced is PSpace-complete, and we study two subproblems of model checking: formula complexity and program complexity. Fil: Areces, Carlos Eduardo. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina Fil: Fervari, Raul Alberto. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina Fil: Hoffmann, Guillaume Emmanuel. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina

Modal logics are logics enabling representing and infering knowledge. Hybrid logic is an extension of the basic modal logic that contains nominals which enable to refer to a single individual or world of the model. In this thesis, we present several tableaux-based algorithms for expressive hybrid logics. We also present an implementation of these calculi and we describe correctness and performance tests we carried out, and the tools that enable these. Moreover, we study a particular family of logics related to hybrid logics: logics with counting operators. We investigate previous results, and study the complexity and decidability of certain of these languages.; Les logiques modales sont des logiques permettant la représentation et l'inférence de connaissances. La logique hybride est une extension de la logique modale de base contenant des nominaux, permettant de faire référence à un unique individu ou monde du modèle. Dans cette thèse nous présentons plusieurs algorithmes de tableaux pour logiques hybrides expressives. Nous présentons aussi une implémentation de ces calculs, et nous décrivons les tests de correction et de performance que nous avons effectués, ainsi que les outils les permettant. De plus, nous étudions en détail une famille particulière de logiques liée aux logiques hybrides : les logiques avec opérateurs de comptage. Nous étudions la complexité et la décidabilité de certains de ces langages.

Modal logics are logics enabling representing and infering knowledge. Hybrid logic is an extension of the basic modal logic that contains nominals which enable to refer to a single individual or world of the model. In this thesis, we present several tableaux-based algorithms for expressive hybrid logics. We also present an implementation of these calculi and we describe correctness and performance tests we carried out, and the tools that enable these. Moreover, we study a particular family of logics related to hybrid logics: logics with counting operators. We investigate previous results, and study the complexity and decidability of certain of these languages.; Les logiques modales sont des logiques permettant la représentation et l'inférence de connaissances. La logique hybride est une extension de la logique modale de base contenant des nominaux, permettant de faire référence à un unique individu ou monde du modèle. Dans cette thèse nous présentons plusieurs algorithmes de tableaux pour logiques hybrides expressives. Nous présentons aussi une implémentation de ces calculs, et nous décrivons les tests de correction et de performance que nous avons effectués, ainsi que les outils les permettant. De plus, nous étudions en détail une famille particulière de logiques liée aux logiques hybrides : les logiques avec opérateurs de comptage. Nous étudions la complexité et la décidabilité de certains de ces langages.