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The aim of this research is to produce, apply and evaluate a didactic sequence, with the purpose of working numerical estimates in solving Fermi problems. The research has a qualitative character and was developed in a minicourse format, applied in a first-year High School class at IFPR Campus Paranavaí. The literature review listed elements about: Fermi's estimates, didactic sequences and David Ausubel's theory of meaningful learning. All these elements was used to guide the preparation of the activities developed, as well as to evaluate the results obtained. The results evidenced in this research indicate that students have developed different strategies to solve problems successfully. So, we considered that this type of problem can be useful as it allows students to reflect on their resolution, not only worrying about reaching a unique solution. The results were satisfactory because, although part of the students did not reach the objectives, it was possible to identify their difficulties and, thus, to propose interventions for the re-adaptation of the didactic sequence. Pretende-se com esta pesquisa, produzir, aplicar e avaliar uma sequência didática, com o objetivo de trabalhar estimativas numéricas na resolução de problemas de Fermi. A pesquisa tem caráter qualitativo e desenvolveu-se no formato de um minicurso, aplicado em uma turma de estudantes do primeiro ano do Ensino Médio do IFPR Campus Paranavaí. A revisão de literatura elencou elementos sobre: Estimativas de Fermi, sequências didáticas e a teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel, que foi utilizada para nortear a preparação das atividades desenvolvidas, bem como avaliar os resultados obtidos. Os resultados evidenciados nesta pesquisa indicam que os estudantes desenvolveram diferentes estratégias para resolver os problemas com êxito, e com isso, esse tipo de problema pode ser útil, pois permite ao educando refletir sobre sua resolução, não se preocupando apenas em chegar a uma solução única. Os resultados foram satisfatórios, apesar de parte dos estudantes não terem atingido os objetivos foi possível identificar as suas dificuldades e assim, propor intervenções para a readequação da sequência didática. x, 71 f

In this present work it has been developed a prototype of the human eye to help in teaching of physics applied in Basics Education of Youth and Adults- EJA. This prototype was divided in two parts: eyeball and a color reader, this last one aims to represent the function of the cones in the colors identification, using a digital electronics to aid in the assembly. It sought to achieve an product with emphasis in youth and adult education with ultimate goal of adapting a teaching methodology for these students who, for some reason, they didn´t have the opportunity to attend the school in appropriate time, aiming to ensure a meaningful learning. It aims to improve the quality of education, perfecting the pedagogical practice in Physics teaching, generate interest by EJA´s students by the content of this curricular component . The application and evaluation of this work were followed the presupposition of David Ausubel´s cognitive theory, according to which new ideas and information can be learned and retained as far as relevant and inclusive concepts adequately clear and available in the cognitive structure of the individual and serve, this way of anchorage to new ideas and concepts. It has been elaborated a support text to the teacher containing a lesson plan and a guide intending that teachers can apply and reproduce this prototype in order to contribute to the teaching practice and assisting in student learning this curriculum component. No presente trabalho, desenvolveu-se um protótipo do olho humano para auxiliar no ensino de Física aplicado na Educação Básica de Jovens e Adultos - EJA. Esse protótipo foi dividido em duas partes: globo ocular e leitor de cor, e este último visa representar a função dos cones na identificação das cores, usando uma eletrônica digital no auxílio de sua montagem. Buscou-se realizar um produto educacional com ênfase na educação de Jovens e Adultos, com o objetivo final de adaptar uma metodologia de ensino para esses estudantes que, por algum motivo, não tiveram a oportunidade de frequentar a escola no tempo adequado, com vistas a garantir um aprendizado significativo. Intenciona-se melhorar a qualidade da educação, aprimorando a prática docente de Física assim como despertar o interesse dos alunos do EJA pelo conteúdo dessa componente curricular. A aplicação e avaliação desse trabalho seguiram o pressuposto da Teoria Cognitiva de David Ausubel, segundo a qual novas ideias e informações podem ser aprendidas e retidas à medida que conceitos relevantes e inclusivos estejam adequadamente claros e disponíveis na estrutura cognitiva do indivíduo e sirvam de ancoradouro a novas ideias e conceitos. Elaborou-se um texto de apoio ao professor contendo plano de aula e manual de construção do protótipo, pretendendo que os professores possam aplicar e reproduzir para contribuir na prática docente e auxiliar no aprendizado dos estudantes desse componente curricular. ix, 124 f

Hydrogels are materials based on hydrophilic tridimensional network (3D) with wide technological application. In the last decade the application has still more expanded due to the confinement on 3D matrix of materials such as magnetic particles, electrochromic moieties, enzymes, liquid crystals, nanostructured particles and others forming composites. Such composites present, often, the properties of hydrogels (hydrophilicity, biocompatibility, etc.) and, at same time, the properties associated to confined material on 3D network. In this dissertation, the electro-optic behaviors of following materials: polyacrylamide (PAAm) hydrogel, liquid crystal (MBBA) (N-[(4- metoxy benzilidene)-4-(buthyl aniline)]), a thermotropic liquid crystal, and composites obtained by the confinement of MBBA on PAAm 3D matrix. The hydrogels were synthesized in a sealed environment through photo-initiated radical polymerization chemical of acrylamide (AAm) monomers in presence of N',N'-methylene-bisacrylamide (MBAAm). The investigations of electro-optical properties were performed by the use of following techniques: electrical impedance spectroscopy (EIS), optical transmittance, light polarized optical microscopy (LPOM) and scanning electron microscopy (SEM). Thus, it was observed that the MBBA liquid crystal presents relaxation through permanent dipole, and the hydrogel of PAAm and the composites, formed by mixture of hydrogel + MBBA, present two different relaxations, one by dipolar and other by ionic movement. In spite of the relaxation time of hydrogel presents temperature dependence, such dependence disappears on the composite hydrogel/MBBA. This is a relevant fact that can be considered for future application in devices that should not change the electro-optic response as the temperature is changed. Os hidrogéis são materiais poliméricos baseados em redes tridimensionais (3D) hidrofílicas com vastas aplicações tecnológicas. As aplicações dos hidrogéis tem se expandido na última década devido a inserção (ou confinamento) de outros tipos de materiais na rede 3D, tal como partículas magnéticas, eletrocrômicas, enzimas, cristais líquidos, partículas nanoestruturadas, entre outros, formando materiais compósitos. Tais compósitos apresentam, freqüentemente, as propriedades dos hidrogéis (hidrofilicidade, biocompatibilidade, etc.) e, ao mesmo tempo, as propriedades associadas ao material confinado na rede 3D. Nesta dissertação é estudado o comportamento eletro-óptico dos seguintes materiais: hidrogel de poliacrilamida (PAAm), cristal líquido termotrópico N- [(4-metóxi benzilideno)-4-(butil anilina)] (MBBA) e dos compósitos formados por mistura de hidrogel de PAAm/MBBA. Os hidrogéis foram sintetizados em ambiente selado por meio de polimerização fotoquímica radicalar do monômero acrilamida (AAm) na presença de MBBA e N',N'-metileno-bis-acrilamida (MBAAm). As investigações das propriedades eletro-ópticas se deram por meio das seguintes técnicas: espectroscopia de impedância elétrica (EIE), transmitância óptica, microscopia óptica de luz polarizada (MOLP), e microscopia eletrônica de varredura (MEV). Foi observado que o cristal líquido apresenta uma relaxação por momento de dipolo permanente, enquanto que o hidrogel e os compósitos hidrogel/MBBA apresentam duas relaxações, uma por relaxação dipolar e outra por movimentação iônica. Embora o tempo de relaxação do hidrogel apresente dependência com a temperatura, tal dependência desaparece no compósito hidrogel/MBBA. Esse é um fato relevante para futuras aplicações em dispositivos que não alterem a resposta eletro-óptica com a temperatura. 25 f

In this work, from the initial conditions and the Green functions, we identified the time asymptotic behavior of solutions of the usual diffusion and Schrödinger equations, as well as of the spatial fractional ones. The initial conditions employed here vary from localized (short tail) ones; to not much localized (long tail) ones. In contrast with the short tail case, the presence of the long tail for the initial condition disturbs the diffusive process, in a such way the spreading of the initial packet becomes slower. These facts are a consequence of the Green functions that progressively spreads with time. For long times, this behavior leads to a very wide Green function in comparison with the initial condition. From this we performed our approximations. These approximations, independently of the specific form of the Green function, can essentially be written in terms of the moments of the initial condition and the derivatives of the Green function. Neste trabalho, a partir das formas da condição inicial e da função de Green, identificamos o comportamento assintótico temporal de soluções das equações de difusão e de Schrödinger usuais e fracionárias. As condições iniciais empregadas variam desde as situações localizadas (cauda curta) até aquelas pouco localizadas (cauda longa). Em contraste com o caso de cauda curta, a presença de cauda longa para a condição inicial atrapalha o processo difusivo, no sentido de tornar o alargamento do pacote inicial mais lento. Esses fatos são conseqüência de funções de Green que sofrem um alargamento progressivo com o tempo. Isso, para tempos longos, faz com que a condição inicial fique bastante concentrada em relação a função de Green, e a partir daí fizemos nossas aproximações. Essas estimativas, independentemente da forma concreta da função de Green, podem ser expressas, essencialmente, em termos dos momentos da condição inicial e de derivadas de mesma ordem da função de Green. 83 f