Search

Variation of slope deflection method whereby all deformations of combined system of rigid frames and vertical shear trusses or walls are approximated by power series; their arbitrary constants will be determined by partial differentiation of virtual work equations of total system.

Bei Fachwerktragern, die sich uber mehrere Offnungen spannen, treten neben den statisch unbestimmten Stutzmomenten Y i des durchlaufenden Verbundgurtes zusatzlich statisch unbestimmte Grosen X n (n = a, b, c ...) auf, wenn das Gesamtsystem auserlich statisch unbestimmt gelagert ist. Diese statisch unbestimmten Grosen X i lassen sich in sehr guter Naherung unter Vernachlassigung der Biegesteifigkeit des Verbundgurtes aus Elastizitatsgleichungen bestimmen, da die Stutzmomente Y i die Stabkrafte und damit die Verformungen nur unwesentlich beeinflussen. Die Berechnung der Momente des Verbundgurtes Y i erfolgt dann nachtraglich am statisch unbestimmten Gelenksystem.

Die genaue Berechnung von Verbundtragern ist bekannt, und zwar zur Zeit t = 0 und zur Zeit t = t n unter Berucksichtigung von Kriechen und Schwinden des Betons [1], [2], [7], [8]1. Fur Sonderfalle (z. B. Bruckentrager, Stahlbetonquerschnitte) sind Naherungsformeln vorhanden [3], [4], [6], [8]. Diese gelten nicht fur Verbundtragergurte, da hier besondere Querschnittsverhaltnisse vorliegen. Nachfolgend wird ein neues Naherungsverfahren entwickelt, das allgemeine Gultigkeit hat und zu sehr einfachen Endformeln fuhrt.

Die genaue Berechnung der zeitabhangigen statisch unbestimmten Grosen hat Sattler [2], [3] gezeigt. Es wurden hierzu an der Wirkungsstelle der Unbekannten unter Beruck-sichtigung der Kontinuitat des Tragers gekoppelte Differentialgleichungen fur ein Zeitelement aufgestellt und numerisch gelost. Wie schon im Abschnitt Berwahnt, streben die Unbekannten praktisch linear mit φ t ihrem Endwert zu. Ist aber das Gesetz des zeitlichen Verlaufes mit φ t bekannt, so konnen, wie nachfolgend gezeigt wird, die Werte der Unbekannten auch direkt in guter Annaherung uber die Endverformungen ermittelt werden. Bei Muller [13] findet sich eine ahnliche Betrachtungsweise, die dem Verfasser nach Fertigstellung der nachfolgenden Entwicklungen der Kapitel C. 1 und 2 bekannt wurde.

Gleichzeitig mit der Einfuhrung der Vollwandverbundtrager in den Brucken- und Hochbau kam die Frage nach der Berechnung und Ausfuhrung von fachwerkartigen Verbundtragern. Es sind hier die Arbeiten von Fritz [14], Steinhardt [15], Hampe [16] und Sattler [17] zu erwahnen. Weiter sei die Veroffentlichung von Starke [18] uber die Ausfuhrung einer Verbundbrucke mit untenliegender Fahrbahn vermerkt. In den vorliegenden Arbeiten ist schon, darauf hingewiesen, das nur durch eine bewuste Koppelung der Betonfahrbahnplatte mit dem eigentlichen Fachwerktrager die Mitwirkung der Fahrbahnplatte im Gesamttragsystem erfast werden kann. Es ergibt sich dann auch der Vorteil, den Stahlgurt in der Ebene der Fahrbahnplatte zu reduzieren oder diesen ganz einzusparen.

Im vorliegenden Kapitel wird ein Berechnungsverfahren fur Durchlauftrager mit elastischer Stutzung aufgestellt, das durch eine Erweiterung des Momentenausgleichverfahrens von Kani [10] gewonnen wurde. Es wurde der Grundgedanke des Verfahrens verwendet, da dieses sich in der Regel durch schnelle Konvergenz und weitgehende Fehlerunempfindlichkeit auszeichnet.