The generation of squeezed states of light in a two-mode Kerr nonlinear directional coupler (NLDC) was investigated using two different methods in quantum mechanics. First, the analytical method, a Heisenberg-picture-based method where the operators are evolving in time but the state vectors are time-independent. In this method, an analytical solution to the coupled Heisenberg equations of motion for the propagating modes was proposed based on the Baker-Hausdorff (BH) formula. Second, the phase space method, a Schrodinger-picture-based method in which the operators are constant and the density matrix evolves in time. In this method, the quantum mechanical master equation of the density matrix was converted to a corresponding classical Fokker-Planck (FP) equation in positive-P representation. Then, the FP equation was converted to a set of stochastic differential equations using Ito rules. The strengths and weaknesses of each method are discussed. Good agreement between both methods was achieved, especially at early evolution stages and lower values of linear coupling coefficient. On one hand, the analytical method seems insensitive to higher values of nonlinear coupling coefficients. Nevertheless, it demonstrated better numerical stability. On the other hand, the solution of the stochastic equations resulting from the phase space method is numerically expensive as it requires averaging over thousands of trajectories. Besides, numerically unstable trajectories appear with positive-P representation at higher values of nonlinearity. Key words: quantum optics, quantum couplers, Kerr nonlinearity, squeezed states, positive-P representation, Baker-Hausdorff (BH) formula. Nous utilisons deux methodes de la mecanique quantique pour examiner la generation d'etats comprimes de lumiere dans un coupleur directionnel non lineaire (CDNL/NLDC) de Kerr a un et deux modes. D'abord la methode analytique, une methode basee sur la representation de Heisenberg oU les operateurs evoluent dans le temps, alors que les vecteurs d'etat sont independants du temps. Dans ce cas, nous proposons une solution analytique des equations couplees du mouvement de Heisenberg pour les modes de propagation, sur la base de la formule de Baker-Hausdorff (BF). Ensuite, la methode de l'espace de phase, basee sur la representation de Schrodinger dans laquelle les operateurs sont constants et oU la matrice de densite evolue dans le temps. Dans ce deuxieme cas, l'equation maitresse de la mecanique quantique est convertie en une equation de Fokker-Planck (FP) en representation P positif. Par la suite, l'equation FP est convertie en un ensemble d'equations differentielles stochastiques en utilisant les regles d'Ito. Nous examinons les forces et les faiblesses de chaque methode. Un bon accord est obtenu entre les deux, specialement dans la partie jeune de l'evolution temporelle et pour des valeurs plus petites du coefficient de couplage lineaire. D'un cote, la methode analytique semble insensible aux plus hautes valeurs du coefficient de couplage non lineaire, mais demontre une meilleure stabilite numerique. D'un autre cote, la solution des equations stochastiques resultant de la methode de l'espace de phase est numeriquement dispendieuse, puisqu'elle demande de prendre des moyennes sur des milliers de trajectoires. De plus, des trajectoires numeriquement instables apparaissent avec la representation P positif aux plus hautes valeurs de non linearite. [Traduit par la Redaction] Mots-cles: optique quantique, coupleurs quantiques, non linearite de Kerr, etats comprimes, representation P positif, formule de Baker-Hausdorff (BH)., 1. Introduction In quantum optics, the term squeezing refers to reducing the quantum uncertainty in one of the electric field quadratures at the expense of the other [1]. Squeezed light [...]