Giriş ve Ön Bilgiler bölümleri dışında bu tez esas olarak üç bölümden oluşmaktadır.Üçüncü bölümde; Kripke çatıları ve topolojik çatılar için ortak bir genelleme olan peritopoloji kavramı işlenmiştir. Peritopoloji modal lojikte göz önünde bulundurulan her türden model biçimleri için olduğu kadar valuation, simulation, bisimulation ve çarpım v.b. kavramlarının birleştirilmesine ilişkin senteze olanak sağlar. Bu uzayların lojiği minimal normal lojik K dır.Dördüncü bölümde; McKinsey-Tarski'nin makalesi modern anlamda irdelenmiştir. Kapanış cebirleri bağlantılı, bağlantısız, iyi-bağlantılı, tamamen bağlantısız topolojik uzaylarla ilişkiledirilerek evrensel sonuçlara ulaşılmıştır. Makalede çoğu zaman kapalı ve anlaşılması zor olan ispatlar, yalın bir dille açıklığa kavuşturularak, iyileştirilmiş, geliştirilmiştir.Beşinci Bölümde; S4 lojiğinin T2 ağacına göre tamlığından hareket ederek van Benthem ve arkadaşları tarafından verilen S4 @ S4 fusion'u Q xQ ye göre tamdır sonucunun ispatı, özel etiketlemelere başvurularak ve farklı bir algoritma kullanılarak kolay bir biçimde yerine getirilmiştir.Anahtar sözcükler: Bisimulation, Peritopoloji, Kapanış Cebiri,Parçalanış, Fusion, Ağaç In addition to Introduction and Preliminaries, this thesis consistsessentially of three chapters.In Chapter 3; the peritopology concept, which is a commongeneralization of Kripke frames and topological frames, is introduced. Aperitopology allows an easy synthesis of all types models concidered inmodal logic as well as a unification of vocabulary concerning valuations,simulations, bisimulation and products. The logic of those space is theminimal normal logic K.In Chapter 4; McKinsey-Tarski s paper is treated in a modern way.Certain universal results are obtained by linking up closure algebras withconnected, disconnected, well-connected, and totally disconnectedtopological spaces. Proofs mostly implicit and difficult to grasp in thementioned paper are improved by the use of a simple and preciselanguage.In Chapter 5; starting with the completeness of S4 with respect toT2, the proof of the result The fusion S4S4 is complete with respectto QQ given in van Benthem and alias is easly established by meansof a special labeling and a different algorithm.Key words: Bisimulation, Peritopology, Closure Algebra, Dissectable,Fusion, Tree. 93