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In dieser Arbeit werden das Wachstum und die optischen Eigenschaften von selbstorganisierten GaN Nanodrähten auf TiN und nanodrahtbasierten (In,Ga)N/GaN Heterostrukturen für LED Anwendungen untersucht. Zu diesem Zweck wird das selbstorganisierte Wachstum von langen, dünnen und nicht koaleszierten GaN Nanodrähten auf TiN mittels Molekularstrahlepitaxie demonstriert. In weiteren Untersuchungen werden diese gut separierten und nicht koaleszierten GaN Nanodrähte auf TiN als Basis für die Herstellung von axialen und radialen Heterostrukturen verwendet. Trotz der definierten Morphologie der aktiven Zonen ist die Lichtausbeute der axialen (In,Ga)N Quantentöpfen eher gering. Um das Potenzial der Molekularstrahlepitaxie für das Wachstum von Kern-Hüllen-Strukturen im Allgemeinen besser zu verstehen, wird der Aspekt, dass die Seitenfacetten der Nanodrähte nur sequentiell den verschiedenen Materialstrahlen ausgesetzt werden, durch Modellierung des Wachstums von GaN Hüllen auf GaN Nanodrähten untersucht. Es wird gezeigt, dass Ga Adatomdiffusionsprozesse zwischen verschiedenen Facetten das Wachstum auf den Seitenfacetten stark beeinflussen. Neben der Untersuchung von radialsymmetrischen (In,Ga)N Hüllen wird ein neuer Wachstumsansatz vorgestellt, der die kontrollierte Abscheidung von III-Nitridhüllen auf verschiedenen Seiten des Nanodrahtes ermöglicht. Unter Ausnutzung der Richtungsabhängigkeit der Materialstrahlen in einer Molekularstrahlepitaxieanlage ermöglicht der neuartige Ansatz die sequentielle Abscheidung verschiedener Verbundstoffmaterialien auf einer bestimmten Seite der Nanodrähte, um eine einseitige Schale zu wachsen. Diese sequentielle gerichtete Abscheidungsmethode ermöglicht prinzipiell die Kombination mehrerer aktiver Zonen mit unterschiedlichen Eigenschaften auf verschiedenen lateralen Seiten ein und derselben Nano- oder Mikrostruktur. Solche Architekturen könnten beispielsweise für die Realisierung von mehrfarbigen Pixeln für Mikro-LED-Displays interessant sein., In this thesis, the growth and the optical characteristics of self-assembled GaN nanowires on TiN and nanowire-based (In,Ga)N/GaN heterostructures for LED applications is investigated. To this end, the self-assembled growth of long, thin and uncoalesced GaN nanowires on TiN by molecular beam epitaxy is demonstrated. Subsequently, these well-separated and uncoalesced GaN nanowires on TiN are used as a basis for the fabrication of axial and radial heterostructures. Despite the well-defined morphology of the active regions, the luminous efficiency of axial (In,Ga)N quantum wells is found to be rather low. To better understand the potential of molecular beam epitaxy for the growth of core-shell structures in general, the aspect of the side facets of the nanowires being only sequentially exposed to the different material beams is studied by modeling the shell growth of GaN shells on GaN nanowires. It is shown that Ga adatom diffusion processes between different facets strongly affect the growth on the side facets. Besides the fundamental investigation of the growth of radially symmetric (In,Ga)N shells, a new growth approach which allows the controlled deposition of III-nitride shells on different sides of the nanowire is presented. Using the directionality of the material beams in an molecular beam epitaxy system, the novel approach facilitates the sequential deposition of different compound materials on a specific side of the nanowires to grow a one-sided shell. This sequential directional deposition method may in principle allow the combination of multiple active regions with different properties on different lateral sides of one and the same nano- or microstructure. Such architectures, for instance, might be interesting for the realization of multi-color pixels for micro-LED displays.