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En este trabajo se analiza la cinética del proceso de fermentación considerando la reducción de los azucares del mosto, producción de etanol, la generación de butanodiona y acetato de etilo, a través de ecuaciones dinámicas asociadas con el efecto de la temperatura y su incidencia en la optimización multiobjetivo del proceso. Se expone una contribución al sistema de modelamiento cinético con la inclusión de expresiones tipo Arrhenius sobre las cuantificaciones dinámicas, que consolidan la reducción del número de parámetros del sistema. Se consigue describir la magnitud y extensión del proceso con visualización de las concentraciones clave para alcohol etílico, acetato de etilo y diacetilo, en función de variables iniciales de sustrato, considerando las tasas de crecimiento e inhibición. Se confirma que los contenidos de azúcares fermentables gobiernan la concentración de alcohol a diferentes temperaturas y tiempos de proceso.

En el presente trabajo se propone un modelo no lineal y se estiman series para las poblaciones involucradas en el fenómeno del suicidio con información demográfica del DANE y boletines epidemiológicos de Sivigila para el departamento del Tolima. Se introducen las poblaciones vulnerables, susceptibles, en tratamiento y población, que han terminado un tratamiento o ayuda psicológica contra el suicidio y se estiman proyecciones de estas poblaciones hasta el año 2034. Se establecen relaciones lineales y no lineales entre poblaciones involucradas en el fenómeno del suicidio que permiten definir condiciones iniciales y estimación de parámetros con el método de Levenberg-Marquardt, para obtener series poblacionales hasta el año 2034 bajo la evolución dinámica de un modelo no lineal empleando el Software Matlab R2021a. Como resultado, se establecen supuestos entre variables de estado que permiten acotar y estimar las constantes de proporcionalidad; se propone un diagrama causal de la interacción dinámica de las variables de estado con respectivos supuestos que permiten formular el modelo matemático de la interacción dinámica del suicidio, el cual se normaliza para obtener estimaciones de las proyecciones de las series de población. Finalmente, se concluye que en el departamento del Tolima muestra un comportamiento creciente de casos de suicidio, donde el 99,84 % de la población vulnerable se expone a factores desencadenantes y un porcentaje inferior al 0,11 % recibe tratamiento, con una tasa de efectividad inferior del 0,05 %. Se invita a entes de salud pública a desarrollar estrategias que bajen las tasas de mortalidad por esta causa.

ABSTRACT Global positioning and geographic information systems are essential for studying foraging animal behavior. This study aims to implement a fractal self-similarity and chaos game computational efficient methodology to determine the behavior-associated fractal using GPS data of activity sequences in spatial ranges of livestock movement trajectories in interaction with habitat factors. Six cows were randomly selected with an average weight of 480 kg, maintained under the same conditions, and a GPS-equipped collar was installed, programmed at intervals of 1 min and an average of 9 h daylight. Roughly 192810 registries and an average of 32135 signals per cow from trajectory tracking in spatial activity sequencing were used as a variable of interest in the fractal characterization methodology. Spatial patterns were evaluated using the Morán’s spatial autocorrelation indices, cluster, and non-parametric statistics, evaluating deterministic spatial patterns of preferential activities associated to spatial ranges of less than 7.1 m (resting 42 %, grazing 38 %). GPS information was refined through spatial ranges and changes in activities under resting, eating, traveling, and complementary schemes associated to the fractal displacement behavior of grazing cattle. This information was processed and mapped using fractal self-similarity rules in the Sierpinski triangle to determine the typical fractal of spatial activities per animal in the habitat. The particular fractal record of each bovine as a function of trajectory sequences was mapped for binary image matrices, registering a good classification (83 %) of the animals by breed and climatological cycle, using information from the sequencing of spatial activities associated to the preferred behavior in the habitat.

In this paper, a derivative for functions f:G→H, where G is any metric divisible group and H is a metric Abelian group with a group metric, is defined. Basic differentiation theorems are stated and demonstrated. In particular, we obtain the Chain Role.