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Bei der Auswertung umfangreicher Daten sind schnelle und robuste Methoden gefragt. Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Ansatz, Daten nur auf ordinalem Niveau zu analysieren. Während in der Statistik ordinale Verfahren immer mehr zur Anwendung kommen, gibt es in der Zeitreihenanalyse nur wenige Verfahren. In der ordinalen Analyse interessieren wir uns nicht für die tatsächlichen Werte einer Zeitreihe, sondern lediglich für die Ordnungsrelationen. Damit vernachlässigen wir zwar einerseits eine Menge Information über die Struktur des Systems, andererseits gewinnen die Verfahren jedoch an Robustheit. So ändern sich durch eine beliebige, monoton wachsende Amplitudentransformation der Zeitreihe die Relationen nicht, weshalb ordinale Verfahren demgegenüber invariant sind. Dies erleichtert die Analyse von Daten erheblich, da Probleme wie Nullpunktsverschiebungen oder Verzerrungen in der Skala vernachlässigbar sind. Zudem ist eine viel schwächere Stationarität des zugrunde liegenden Systems erforderlich, insbesondere wenn wir Werte mit einem nicht allzu großen zeitlichen Abstand betrachten.Um die zeitliche Dynamik eines Systems und dessen Wiederkehrzeiten im Phasenraum zu beschreiben, werden in Abhängigkeit von der Problemstellung verschiedene Ansätze diskutiert. Nur mit Mitteln der ordinalen Zeitreihenanalyse modellieren wir die Wiederkehr zunächst innerhalb einer Trajektorie (univariate Zeitreihenanalyse). Wir erhalten damit eine Statistik, die gegenüber einer großen Klasse periodischer Funktionen invariant ist. In einer Anwendung zur Sprachverarbeitung kann daraus ein robuster Schätzer zur Bestimmung der Pitchperiode abgeleitet werden.Danach verallgemeinern wir das Modell einer ordinalen Wiederkehr auf einen Vergleich zwischen zwei Trajektorien (bivariate Zeitreihenanalyse). Eine darauf aufbauende Statistik ermöglicht eine robuste Analyse der Synchronisation von gekoppelten Oszillatoren. Bei der Auswertung von Elektroenzephalogrammen tritt der Vorteil einer ordinalen Herangehensweise deutlich hervor. In diesem Fall kann nicht davon ausgegangen werden, dass die Messbedingungen zeitlich konstant sind. Die Daten können aufgrund vieler Faktoren in der Amplitudenskala oder dem Nullpunkt stark variieren und sind deshalb auf einer metrischen Skala schwierig auszuwerten. Durch den Übergang zu einer ordinalen Skala werden die Daten gefiltert, wobei diese Arbeit u.a. auch der Frage nach geeigneten Parametern nachgeht., Le traitement de données volumineuses nécessite des méthodes rapides et robustes. Dans le cadre de cette thèse de doctorat, l'approche de l'analyse des données à une échelle ordinale est étudiée. Bien que les méthodes statistiques à l'échelle ordinale soient de plus en plus utilisées, il n' y a que quelques méthodes dans l'analyse des séries temporelles. Dans une analyse ordinale, nous ne sommes pas intéressés aux valeurs réelles d'une série temporelle, mais seulement aux relations d'ordre. D'une part, nous ignorons beaucoup d'informations sur la structure des systèmes, mais d'autre part, les méthodes deviennent plus robustes. Par conséquent, en présence d'une transformation arbitraire, monotone et croissante de la série temporelle, les relations ne changent pas, ce qui rend les méthodes ordinales invariantes. Cela simplifie énormément l'analyse des données, car les problèmes tels que les changements de l'origine ou les distorsions de l'amplitude sont négligeables. En outre, une stationnarité beaucoup plus faible du système analysé est nécessaire, surtout si on considère les retards assez court.Afin de caractériser la dynamique temporelle d'un système et la récurrence dans l'espace des phases, différentes approches sont discutées en fonction du problème. Seulement au moyen d'une analyse ordinale de séries temporelles univariées, la récurrence de la trajectoire est modélisé . Les statistiques ainsi obtenues sont invariantes par rapport à une grande classe de fonctions périodiques. Dans une application de traitement de la parole, un estimateur robuste est dérivé pour déterminer la fréquence de base.Ensuite, le concept d'une récurrence ordinale est généralisé à une comparaison entre deux trajectoires (analyse de séries temporelles bivariées). Grâce à ce principe, il est possible d'analyser de manière plus robuste la synchronisation des oscillateurs couplés. Lors d'une évaluation des électroencéphalogrammes, les avantages d'une approche ordinale sont clairement démontrés. Dans une analyse des électroencéphalogrammes, on ne peut pas supposer que les conditions de mesure sont constantes au fil du temps. En raison de nombreux facteurs qui influent l'amplitude ou l'origine, les données peuvent varier considérablement et sont donc difficiles à évaluer sur une échelle métrique. Grâce à la transition vers une échelle ordinale, les données sont filtrées et cette thèse de doctorat se tourne également vers la question des paramètres appropriés.

Bei der Auswertung umfangreicher Daten sind schnelle und robuste Methoden gefragt. Diese Arbeit beschäftigt sich mit dem Ansatz, Daten nur auf ordinalem Niveau zu analysieren. Während in der Statistik ordinale Verfahren immer mehr zur Anwendung kommen, gibt es in der Zeitreihenanalyse nur wenige Verfahren. In der ordinalen Analyse interessieren wir uns nicht für die tatsächlichen Werte einer Zeitreihe, sondern lediglich für die Ordnungsrelationen. Damit vernachlässigen wir zwar einerseits eine Menge Information über die Struktur des Systems, andererseits gewinnen die Verfahren jedoch an Robustheit. So ändern sich durch eine beliebige, monoton wachsende Amplitudentransformation der Zeitreihe die Relationen nicht, weshalb ordinale Verfahren demgegenüber invariant sind. Dies erleichtert die Analyse von Daten erheblich, da Probleme wie Nullpunktsverschiebungen oder Verzerrungen in der Skala vernachlässigbar sind. Zudem ist eine viel schwächere Stationarität des zugrunde liegenden Systems erforderlich, insbesondere wenn wir Werte mit einem nicht allzu großen zeitlichen Abstand betrachten.Um die zeitliche Dynamik eines Systems und dessen Wiederkehrzeiten im Phasenraum zu beschreiben, werden in Abhängigkeit von der Problemstellung verschiedene Ansätze diskutiert. Nur mit Mitteln der ordinalen Zeitreihenanalyse modellieren wir die Wiederkehr zunächst innerhalb einer Trajektorie (univariate Zeitreihenanalyse). Wir erhalten damit eine Statistik, die gegenüber einer großen Klasse periodischer Funktionen invariant ist. In einer Anwendung zur Sprachverarbeitung kann daraus ein robuster Schätzer zur Bestimmung der Pitchperiode abgeleitet werden.Danach verallgemeinern wir das Modell einer ordinalen Wiederkehr auf einen Vergleich zwischen zwei Trajektorien (bivariate Zeitreihenanalyse). Eine darauf aufbauende Statistik ermöglicht eine robuste Analyse der Synchronisation von gekoppelten Oszillatoren. Bei der Auswertung von Elektroenzephalogrammen tritt der Vorteil einer ordinalen Herangehensweise deutlich hervor. In diesem Fall kann nicht davon ausgegangen werden, dass die Messbedingungen zeitlich konstant sind. Die Daten können aufgrund vieler Faktoren in der Amplitudenskala oder dem Nullpunkt stark variieren und sind deshalb auf einer metrischen Skala schwierig auszuwerten. Durch den Übergang zu einer ordinalen Skala werden die Daten gefiltert, wobei diese Arbeit u.a. auch der Frage nach geeigneten Parametern nachgeht., Le traitement de données volumineuses nécessite des méthodes rapides et robustes. Dans le cadre de cette thèse de doctorat, l'approche de l'analyse des données à une échelle ordinale est étudiée. Bien que les méthodes statistiques à l'échelle ordinale soient de plus en plus utilisées, il n' y a que quelques méthodes dans l'analyse des séries temporelles. Dans une analyse ordinale, nous ne sommes pas intéressés aux valeurs réelles d'une série temporelle, mais seulement aux relations d'ordre. D'une part, nous ignorons beaucoup d'informations sur la structure des systèmes, mais d'autre part, les méthodes deviennent plus robustes. Par conséquent, en présence d'une transformation arbitraire, monotone et croissante de la série temporelle, les relations ne changent pas, ce qui rend les méthodes ordinales invariantes. Cela simplifie énormément l'analyse des données, car les problèmes tels que les changements de l'origine ou les distorsions de l'amplitude sont négligeables. En outre, une stationnarité beaucoup plus faible du système analysé est nécessaire, surtout si on considère les retards assez court.Afin de caractériser la dynamique temporelle d'un système et la récurrence dans l'espace des phases, différentes approches sont discutées en fonction du problème. Seulement au moyen d'une analyse ordinale de séries temporelles univariées, la récurrence de la trajectoire est modélisé . Les statistiques ainsi obtenues sont invariantes par rapport à une grande classe de fonctions périodiques. Dans une application de traitement de la parole, un estimateur robuste est dérivé pour déterminer la fréquence de base.Ensuite, le concept d'une récurrence ordinale est généralisé à une comparaison entre deux trajectoires (analyse de séries temporelles bivariées). Grâce à ce principe, il est possible d'analyser de manière plus robuste la synchronisation des oscillateurs couplés. Lors d'une évaluation des électroencéphalogrammes, les avantages d'une approche ordinale sont clairement démontrés. Dans une analyse des électroencéphalogrammes, on ne peut pas supposer que les conditions de mesure sont constantes au fil du temps. En raison de nombreux facteurs qui influent l'amplitude ou l'origine, les données peuvent varier considérablement et sont donc difficiles à évaluer sur une échelle métrique. Grâce à la transition vers une échelle ordinale, les données sont filtrées et cette thèse de doctorat se tourne également vers la question des paramètres appropriés.

The present work applies several advanced spectral methods to the analysis of macroeconomic fluctuations in three countries of the European Union: Italy, The Netherlands, and the United Kingdom. We focus here in particular on singular-spectrum analysis (SSA), which provides valuable spatial and frequency information of multivariate data and that goes far beyond a pure analysis in the time domain. The spectral methods discussed here are well established in the geosciences and life sciences, but not yet widespread in quantitative economics. In particular, they enable one to identify and describe nonlinear trends and dominant cycles | including seasonal and interannual components that characterize the deterministic behavior of each time series. These tools have already proven their robustness in the application on short and noisy data, and we demonstrate their usefulness in the analysis of the macroeconomic indicators of these three countries. We explore several fundamental indicators of the countries' real aggregate economy in a univariate, as well as a multivariate setting. Starting with individual single-channel analysis, we are able to identify similar spectral components among the analyzed indicators. Next, we consider combinations of indicators and countries, in order to take different effects of comovements into account. Since business cycles are cross-national phenomena, which show common characteristics across countries, our aim is to uncover hidden global behavior across the European economies. Results are compared with previous findings on the U.S. indicators (Groth et al., 2012). Finally, the analysis is extended to include several indicators from the U.S. economy, in order to examine its influence on the European market.

We apply the advanced time-and-frequency-domain method of singular spectrum analysis to study business cycle dynamics in a set of nine U.S. macroeconomic indicators. This method provides a robust way to identify and reconstruct shared oscillations, whether intermittent or modulated. We address the problem of spurious cycles generated by the use of detrending filters and present a Monte Carlo test to extract significant oscillations. Finally, we demonstrate that the behavior of the U.S. economy changes significantly between episodes of growth and recession; these variations cannot be generated by random shocks alone, in the absence of endogenous variability.