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International audience; En 2021, avec la tenue du 11ème colloque ASI à Belfort, nous continuons à mesurer le parcours de 43 années de développement de ce qui fut considéré comme une méthode puis un cadre théorique, et dénommé Analyse statistique implicative, depuis la soutenance de thèse de doctorat de Régis Gras, point de départ repérable de sa fondation en 1979. 21 années depuis le premier colloque ASI en 2000 se sont déjà écoulées.En cette période de novembre 2021, le procès qui s’est ouvert à Paris pour juger les auteurs des horreurs du 13 novembre 2015, nous remémore que le 8ème colloque ASI8 s’était tenu à Radès en novembre 2015 dans un contexte générateur d’inquiétudes qui avaient traversé notre communauté scientifique ASI-iste en raison des attentats commis sur le territoire même de la Tunisie, au point de soulever des questions sur le maintien de l’évènement. Mais les actions criminelles menées ont ceci de terribles qu’elles semblent frapper à l’aveugle pour un regard extérieur. Or ce fut avec une détermination cruelle et meurtrière que ces auteurs ont commis leur crime le 13 novembre 2015 sur le territoire même de la France. Nous le répétons aujourd’hui pour ne pas oublier les souffrances des femmes et des hommes blessés directement ou indirectement dans leur chair et dans leur cœur. Nos pensées leur sont de nouveau adressées avec une espérance exprimée par un cri déjà centenaire : plus jamais ça !Ce retour vers le 8ème colloque ASI de 2015, nous évoque aussi le souvenir de notre collègue et ami François Pluvinage qui avait été notre conférencier invité. Il nous a quittés en mars 2020. Il fut parmi ceux et celles qui ont soutenu le développement de l’Analyse statistique implicative par son regard critique et éclairé, en particulier, comme membre du comité scientifique des 9ème et 10ème colloques ASI en 2017 et 2019. Les années 2020 et 2021 furent marquées par un évènement mondial, celui de la pandémie Covid 19, fortement relayé par les médias, qui ne fut pourtant pas unique dans l’histoire puisque déjà en 1923 dans la pièce de théâtre Knock ou le triomphe de la médecine de Jules Romains, le personnage du docteur Parpalaid évoquait celle de 1918, la tristement célèbre grippe espagnole de 1918 qui aurait pu s’appeler grippe américaine , mais aussi celle de 1890. Notons que les impacts de la pandémie Covid-19 ont fait l’objet de deux communications par nos collègues de Madagascar pour ce colloque ASI11. En 2021, nous avons toutefois décidé de la mise en œuvre le projet de l’organisation du 11ème colloque ASI qui avait été formulé à l’issue du 10ème colloque. Pour des raisons pratiques, nous avons maintenu le même lieu que pour les deux précédents colloques, c’est-à-dire à Belfort en France. Nous avons aussi prévu que ce colloque se déroule selon une modalité hybride en présence et à distance.La préparation de notre 11ème colloque a, de nouveau, été endeuillée par la disparition de notre ami et collègue Gérard Vergnaud qui nous a quittés le 6 juin 2021. Il fut un soutien important tout au long des 43 années de l’histoire de l’Analyse statistique implicative. Il fut membre du comité scientifique depuis le 4ème colloque ASI en 2007. Il fut notre conférencier invité lors du 9ème colloque ASI en 2017. Il était notre président d’honneur de l’actuel colloque ASI 11.

International audience; En 2021, avec la tenue du 11ème colloque ASI à Belfort, nous continuons à mesurer le parcours de 43 années de développement de ce qui fut considéré comme une méthode puis un cadre théorique, et dénommé Analyse statistique implicative, depuis la soutenance de thèse de doctorat de Régis Gras, point de départ repérable de sa fondation en 1979. 21 années depuis le premier colloque ASI en 2000 se sont déjà écoulées.En cette période de novembre 2021, le procès qui s’est ouvert à Paris pour juger les auteurs des horreurs du 13 novembre 2015, nous remémore que le 8ème colloque ASI8 s’était tenu à Radès en novembre 2015 dans un contexte générateur d’inquiétudes qui avaient traversé notre communauté scientifique ASI-iste en raison des attentats commis sur le territoire même de la Tunisie, au point de soulever des questions sur le maintien de l’évènement. Mais les actions criminelles menées ont ceci de terribles qu’elles semblent frapper à l’aveugle pour un regard extérieur. Or ce fut avec une détermination cruelle et meurtrière que ces auteurs ont commis leur crime le 13 novembre 2015 sur le territoire même de la France. Nous le répétons aujourd’hui pour ne pas oublier les souffrances des femmes et des hommes blessés directement ou indirectement dans leur chair et dans leur cœur. Nos pensées leur sont de nouveau adressées avec une espérance exprimée par un cri déjà centenaire : plus jamais ça !Ce retour vers le 8ème colloque ASI de 2015, nous évoque aussi le souvenir de notre collègue et ami François Pluvinage qui avait été notre conférencier invité. Il nous a quittés en mars 2020. Il fut parmi ceux et celles qui ont soutenu le développement de l’Analyse statistique implicative par son regard critique et éclairé, en particulier, comme membre du comité scientifique des 9ème et 10ème colloques ASI en 2017 et 2019. Les années 2020 et 2021 furent marquées par un évènement mondial, celui de la pandémie Covid 19, fortement relayé par les médias, qui ne fut pourtant pas unique dans l’histoire puisque déjà en 1923 dans la pièce de théâtre Knock ou le triomphe de la médecine de Jules Romains, le personnage du docteur Parpalaid évoquait celle de 1918, la tristement célèbre grippe espagnole de 1918 qui aurait pu s’appeler grippe américaine , mais aussi celle de 1890. Notons que les impacts de la pandémie Covid-19 ont fait l’objet de deux communications par nos collègues de Madagascar pour ce colloque ASI11. En 2021, nous avons toutefois décidé de la mise en œuvre le projet de l’organisation du 11ème colloque ASI qui avait été formulé à l’issue du 10ème colloque. Pour des raisons pratiques, nous avons maintenu le même lieu que pour les deux précédents colloques, c’est-à-dire à Belfort en France. Nous avons aussi prévu que ce colloque se déroule selon une modalité hybride en présence et à distance.La préparation de notre 11ème colloque a, de nouveau, été endeuillée par la disparition de notre ami et collègue Gérard Vergnaud qui nous a quittés le 6 juin 2021. Il fut un soutien important tout au long des 43 années de l’histoire de l’Analyse statistique implicative. Il fut membre du comité scientifique depuis le 4ème colloque ASI en 2007. Il fut notre conférencier invité lors du 9ème colloque ASI en 2017. Il était notre président d’honneur de l’actuel colloque ASI 11.A.S.I. – Analyse statistique implicative : une fois encore et encore… et encore… , de quoi s’agit-il ? Il ressort que l’Analyse Statistique Implicative peut être définie comme un cadre théorique d’analyse de données fondée sur une relation non symétrique. Il s’agit d’« … un champ théorique centré sur le concept d’implication statistique ou plus précisément sur le concept de quasi-implication pour le distinguer de celui d’implication logique des domaines de la logique et des mathématiques. L’étude de ce concept de quasi-implication en tant qu’objet mathématique, dans les champs des probabilités et de la statistique, a permis de construire des outils théoriques qui instrumentent une méthode d’analyse de données. » (Gras, Régnier, 2009 p.12). Le présent ouvrage est constitué des articles issus d’un appel à contributions lancé dans le cadre du onzième colloque sur l’Analyse Statistique Implicative – ASI11 - organisé à Belfort en novembre 2021. Ces articles ont été soumis à la lecture critique des membres du comité international scientifique qui en ont assuré la qualité scientifique. A.S.I. – Analyse statistique implicative : pour mémoire, quelques-uns de ses lieux de débats et de construction.Pour mémoire, le premier colloque ASI1 qui s’était tenu à l’Institut de Formation des Maîtres de Caen (France) les 23-24 Juin 2000 à Caen et avait été organisé par Marc Bailleul et Régis Gras, avait une thématique générale centrée sur La fouille dans les données par la Méthode Statistique Implicative. Ce choix correspondait à une orientation prometteuse quand on considère le développement et les activités de l’association EGC (Extraction et Gestion des Connaissances). Rappelons que la « fouille dans des données » (encore appelée Knowledge Discovery in Databases ou encore "Data Mining" dans la littérature anglo-saxonne) part, en général, du croisement de sujets (ou objets) et de variables (propriétés ou attributs) binaires, ordinales ou numériques. Son objectif majeur consiste à conjecturer des modèles basés sur des relations quantitatives ou qualitatives et des structures induites à partir des données. Différentes méthodes, comme l’Analyse Factorielle des Correspondances (A.F.C.), la Classification Ascendante Hiérarchique (C.A.H.), sont communément utilisées pour de telles fouilles dans des données. Parmi elles, l'Analyse Statistique Implicative (A.S.I.) vise l’extraction de connaissances, d’invariants, de règles inductives non symétriques consistantes, et accorde une mesure non symétrique à des propositions du type « quand a est choisi, on a tendance à choisir b ». Le deuxième colloque ASI2 a été organisé à l’Université PUC de São Paulo (Brésil) les 9-11 Juillet 2003, par Saddo Ag Almouloud.sur la thématique globale O metodo estatístico implicativo utilizado em estudos qualitativos de Régis Gras de associação. Contribuição à pesquisa em Educação. Le troisième colloque ASI3 a été organisé par Filippo Spagnolo de l’Université de Palerme à Palerme (Italie) les 6, 7 et 8 octobre 2005. Le quatrième colloque ASI4 s’est tenu à l’Université Jaume I de Castellón de la Plana (Espagne) du 18 au 21 octobre 2007 et fut organisé par Pilar Orus et Pablo Gregori. Le cinquième colloque ASI5 s’était tenu à Palerme (Italie) les 5-7 novembre 2010, et a été l’occasion d’entendre près de 30 communications qui avaient été retenues par le comité scientifique parmi celles qui avaient été soumises, et ainsi de poursuivre le débat. Il est possible d’accéder aux publications : https://sites.univ-lyon2.fr/asi/5/Revue QRDM - G.R.I.M : http://math.unipa.it/~grim/QRDM_20_Suppl_1.htm Le sixième colloque ASI6 s’était tenu à Caen (France) les 7-10 novembre 2012, et a été, une fois de plus, le lieu de riches échanges, l’occasion d’entendre une conférence de Guy Brousseau, et d’émettre une pensée chaleureuse à la mémoire de Filippo Spagnolo, président du comité d’organisation de ASI 5 qui nous a quittés peu de temps après, au début de 2011. Il est possible d’accéder aux publications : https://sites.univ-lyon2.fr/asi/6/Revue QRDM5 - G.R.I.M. http://math.unipa.it/~grim/QRDM_22_Suppl_2.htm Le septième colloque ASI7 s’était tenu à São Paulo (Brésil) les 27-30 novembre 2013. Il est possible d’accéder aux publications : https://sites.univ-lyon2.fr/asi/7/Le huitième colloque ASI8 s’était tenu à Radès (Tunisie) les 11-14 novembre 2015. Il est possible d’accéder aux publications : https://sites.univ-lyon2.fr/asi/8/Le neuvième colloque ASI9 s’était tenu à Belfort (France) les 4-7 octobre 2017. Il est possible d’accéder aux publications : https://sites.univ-lyon2.fr/asi/9/Le dixième colloque ASI10 s’était tenu à Belfort (France) les 2-5 octobre 2019. Il est possible d’accéder aux publications : https://sites.univ-lyon2.fr/asi/10/A.S.I. – Analyse statistique implicative : publications majeures.Rappelons qu’en 2009, 2013, 2017 et 2018, quatre ouvrages majeurs francophones ont été publiés chez Cépaduès à Toulouse : •Analyse Statistique Implicative. Une méthode d'analyse de données pour la recherche de causalités . •Analyse Statistique Implicative. Méthode exploratoire et confirmatoire pour la recherche de causalités •Analyse Statistique Implicative. Des Sciences dures aux Sciences Humaines et Sociales •La théorie de l'analyse statistique implicative ou l'invraisemblance du faux . Ils permettent de faire un point global sur les actualisations significatives de l’ouvrage de 1996, L’implication statistique, édité par La Pensée Sauvage Editeur (Grenoble France). Une autre publication majeure anglophone a été réalisée avec l’ouvrage de 2008, Statistical Implicative Analysis diffusé par Springer-Verlag, (Berlin-Heidelberg, Allemagne). Ajoutons une publication en espagnol qui a aussi été produite avec l’ouvrage de 2009 Teoria y Aplicaciones del Analisis Estadistico Implicativo, diffusé par Universitat Jaume-1, (Castellon Espagne). Enfin en 2020 l’ouvrage en langue portugaise du Brésil produit par Régnier, J.C., Lira Veras Xavier de Andrade, V. (Eds) (2020). Análise Estatística Implicativa e Análise de Similaridade no Quadro Teórico e Metodológico das Pesquisas em Ensino de Ciências e Matemática com a utilização do software CHIC. Brasileira Editora Universitaria da UFRPE. Version numérique: ISBN 978-65-86466-11-9Dans ce onzième colloque A.S.I.11 de 2021 à Belfort, les dimensions internationales et interculturelles, initiées dès ASI5 par l’introduction de cinq idiomes de travail : anglais, espagnol, français, italien et portugais, ont été maintenues, certes non sans difficultés et obstacles à dépasser, mais parce que cela nous semble fondamental pour enrichir nos champs et nos lieux de recherche. Les idiomes arabe, chinois, russe et turc ont été introduits afin de présenter plus largement les fondements du colloque. Ces idiomes ne sont cependant pas admis comme langue de communication au colloque.ASI et les thèmes privilégiés •Concepts fondamentaux en ASI : modèles statistiques, types de variables, variables principales et supplémentaires; •Avancées nouvelles en cours, diverses métaphores de l'ASI, stabilité des indices, intensité d'implication entropique ; extension à de nouveaux types de variables, espace des sujets continu ; règles d'exception ; dualité espace des sujets - espace des règles, structure métrique et topologie de l'espace des sujets induites par leur contribution ou leur typicalité, analyse vectorielle, l'ASI, logique paracohérente •Comparaison critique des démarches, des modèles, des représentations et des résultats de l'ASI avec ceux d`autres méthodes d'analyse de données (treillis de Galois, réseaux bayesiens, arbres d'induction, analyses factorielles, etc. )•Pratique du logiciel CHIC, les développements actuels et attendus •Spécificités de la formation à l'ASI : usage du logiciel CHIC, interprétation des représentations graphiques (graphe implicatif ; arbre de la hiérarchie cohésitive)•Applications traitées par l'ASI et comparativement avec d'autres méthodes, dans les domaines de la didactique, des sciences de l'éducation, de la psychologie, de la sociologie, de l'économie, de l'histoire de l'art, de la biologie, de la médecine, de l'archéologie, etc.; •Présentations graphiques et numériques des résultats applicatifs, aides à l'interprétation de ces résultats, rôles respectifs et critiques des types de variables, des variables principales et supplémentaires choisies. •Intérêt de l'ASI pour l'évaluation d'épreuves internationales ; •Problématiques de la didactique de l'ASI. Mais ce colloque était aussi le lieu de confrontation des débats autour des défis qui ont été lancés à l’issue de A.S.I. 9ASI et les Défis 2021•Défi 1: Cône implicatif : comment qualifier et quantifier les qualités globales des variables père, d'une part, et des variables fils par rapport au sommet du cône implicatif. Identifier les liaisons les plus cohérentes via le sommet du cône.•Défi 2: On dispose d'un réseau d'arcs d'un graphe implicatif d'origine A. Ce graphe présente un caractère dynamique dont les arcs sont pondérés par des instances satisfaisant les règles. Il serait peut-être possible de construire une métaphore mécanique illustrant un tel graphe. •Défi 3: Enrichir l'extension aux variables continues par des exemples authentiques ; les traiter et les analyser•Défi 4: Faire une double analyse d'un fichier de données binaires ; d'une part avec l'analyse implicative et, d'autre part, en utilisant une méthode bayésienne.•Défi 5: Recherche et traitement du degré d'homogénéité/hétérogénéité interne d'une population d'ensemble présentant un ordonnancement général des données compatible avec une structure implicative/cohésitive particulière•Défi 6: Une variable a étant donnée et des conséquences b, c, d…. étant connues par a=>b, a=>c, a=>d, …est-il possible de définir une implication de a sur la conjonction de b, c, d…c'est-à-dire : a => (b et c et d et..) ?•Défi 7: Établir en quoi la logique sous-jacente à l'ASI, la logique statistique implicative LSI, où l'on gère les contradictions à l'abri d'une certaine dialectique, est une logique paracohérente (ou paraconsistantes)•Défi 8: La hiérarchie cohésitive semble être une métaphore du développement cognitif de l'homme. Ne serait-ce pas également celle de l'évolution au sens darwinien ? •Défi 9: Définir pour une analyse donnée la notion de densité de l'ensemble des relations implicatives (règles). L'étudier en fonction du seuil retenu (ex. 0.95, 0.8., …) et qualifier la compacité d'un graphe implicatif par un rapport entre le nombre de règles représentées et le seuil. Cette étude peut faire penser à la notion de dimension fractale d'une courbe. Délibérément comme pour les précédents colloques, nous avons tenté dans la mesure du possible de maintenir un programme de A.S.I. 11 articulé autour d’une alternance équilibrée entre des communications portant sur des approches théoriques ou sur des mises en application, et des travaux pratiques sur les logiciels CHIC et R-CHICA.S.I. – Analyse statistique implicative :Le présent ouvrage donne à voir une partie de l’activité de production scientifique suscitée par l’appel à communication du 11ème colloque A.S.I.11. Les contributions constituent les chapitres successifs de ce livre. Rappelons que, cette fois, les auteur-es sont originaires d’Argentine, Brésil, Chypre, Cuba, Espagne, France, Madagascar et Turquie

International audience; En 2019, avec la tenue du 10ème colloque ASI à Belfort, nous pouvons mesurer que déjà 40 années se sont écoulées depuis la soutenance de thèse de doctorat de Régis Gras qui constitue un point de départ répérable de la fondation du cadre de l’analyse statistique implicative, et 19 années depuis le premier colloque ASI.A.S.I. – Analyse statistique implicative : une fois encore et encore, de quoi s’agit-il ? Il ressort que l’Analyse Statistique Implicative peut être définie comme un cadre théorique d’analyse de données fondée sur une relation non symétrique. Il s’agit d’« … un champ théorique centré sur le concept d’implication statistique ou plus précisément sur le concept de quasi-implication pour le distinguer de celui d’implication logique des domaines de la logique et des mathématiques. L’étude de ce concept de quasi-implication en tant qu’objet mathématique, dans les champs des probabilités et de la statistique, a permis de construire des outils théoriques qui instrumentent une méthode d’analyse de données. » (Gras, Régnier, 2009 p.12). Le présent ouvrage est constitué des articles issus d’un appel à contributions lancé dans le cadre du dixième colloque sur l’Analyse Statistique Implicative – ASI10 - organisé à Belfort en octobre 2019. Ces articles ont été soumis à la lecture critique des membres du comité international scientifique qui en ont assuré la qualité scientifique. Nous rapportons ici la liste en leur adressant nos remerciements les plus chaleureux pour leur travail.•Nadja Acioly-Régnier, EA4571 Éducation, Cultures, Politiques Université de Lyon - ESPé- Université Lyon 1 (France)•Saddo Ag Almouloud, PPG Educação Matematica - Pontifícia universidade Católica de São Paulo (Brésil)•Marc Bailleul, EA 965 CERSE, Université de Caen (France)•Makram Ben Jeddou, ISET de Radès, Association ARSA et Université virtuelle UVT (Tunisie)•Antoine Bodin, Consultant en matière de curriculum et d'évaluation dans le domaine des mathématiques (France)•Martine Cadot, LORIA, Nancy, (France)•Cileda de Queiroz e Silva Coutinho PPG Educação Matematica - Pontifícia universidade Católica de São Paulo (Brésil) •Raphaël Couturier, FEMTO-ST département DISC Université de Franche-Comté (France)•Jérôme Darmont, Laboratoire ERIC - Université Lyon2 (France)•Benedetto Di Paola, Département de mathématiques - Université di Palermo (Italie)•Jean-Jacques Droesbeke, Université Libre de Bruxelles (Belgique)•Iliada Elia, Département de Sciences de l'Éducation - University of Cyprus (Chypre)•Athanasios Gagatsis, Département de Sciences de l'Éducation - University of Cyprus (Chypre)•Pablo Gregori, IMAC - Universitat Jaume I de Castellón de la Plana (Espagne)•Fabrice Guillet, LS2N UMR 6004, Equipe DUKe - École Polytechnique de l'Université de Nantes (France)•Tatiana Kabanova National Research Tomsk State University - Tomsk (Sibérie, Russie)•Pascale Kuntz, LS2N UMR 6004, Equipe DUKe - École Polytechnique de l'Université de Nantes (France)•Dominique Lahanier-Reuter, Equipe Théodile CIREL - Université Lille 3 (France)•Vladimir Lira Veras Xavier de Andrade, PPG Ensino das Ciências e da Matemática - UFRPE Recife (Brésil)•Samuel Edmundo Lopez Bello, Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS (Brésil)•Paraskevi Michael-Chrysanthou, Department of Education University of Cyprus (Chypre)•Maria del Pilar Orus Baguena, IMAC - Universitat Jaume I de Castellón de la Plana (Espagne)•François Pluvinage, Depto. Matemática Educativa, CINVESTAV-IPN México and France•Gilbert Saporta, Laboratoire CEDRIC - CNAM, Paris (France)•Gérard Vergnaud, CNRS, Université Paris VIII (France)•Miguel R. Wilhelmi, Departamento de matemáticas, Universidad Pública de Navarra (Espagne) •Djamel Abdelkader Zighed, Laboratoire ERIC - Université Lyon2 (France) A.S.I. – Analyse statistique implicative : pour mémoire, quelques-uns de ses lieux de débats et de construction.Pour mémoire, le premier colloque ASI1 qui s’était tenu à l’Institut de Formation des Maîtres de Caen (France) les 23-24 Juin 2000 à Caen et avait été organisé par Marc Bailleul et Régis Gras, avait une thématique générale centrée sur La fouille dans les données par la Méthode Statistique Implicative. Ce choix correspondait à une orientation prometteuse quand on considère le développement et les activités de l’association EGC (Extraction et Gestion des Connaissances). Rappelons que la « fouille dans des données » (encore appelée Knowledge Discovery in Databases ou encore "Data Mining" dans la littérature anglo-saxonne) part, en général, du croisement de sujets (ou objets) et de variables (propriétés ou attributs) binaires, ordinales ou numériques. Son objectif majeur consiste à conjecturer des modèles basés sur des relations quantitatives ou qualitatives et des structures induites à partir des données. Différentes méthodes, comme l’Analyse Factorielle des Correspondances (A.F.C.), la Classification Ascendante Hiérarchique (C.A.H.), sont communément utilisées pour de telles fouilles dans des données. Parmi elles, l'Analyse Statistique Implicative (A.S.I.) vise l’extraction de connaissances, d’invariants, de règles inductives non symétriques consistantes, et accorde une mesure non symétrique à des propositions du type « quand a est choisi, on a tendance à choisir b ». Le deuxième colloque ASI2 a été organisé à l’Université PUC de São Paulo (Brésil) les 9-11 Juillet 2003, par Saddo Ag Almouloud.sur la thématique globale O metodo estatístico implicativo utilizado em estudos qualitativos de Régis Gras de associação. Contribuição à pesquisa em Educação. Le troisième colloque ASI3 a été organisé par Filippo Spagnolo de l’Université de Palerme à Palerme (Italie) les 6, 7 et 8 octobre 2005. Le quatrième colloque ASI4 s’est tenu à l’Université Jaume I de Castellón de la Plana (Espagne) du 18 au 21 octobre 2007 et fut organisé par Pilar Orus et Pablo Gregori. Le cinquième colloque ASI5 s’était tenu à Palerme (Italie) les 5-7 novembre 2010, et a été l’occasion d’entendre près de 30 communications qui avaient été retenues par le comité scientifique parmi celles qui avaient été soumises, et ainsi de poursuivre le débat. Il est possible d’accéder aux publications : https://sites.univ-lyon2.fr/asi/5/Revue QRDM - G.R.I.M : http://math.unipa.it/~grim/QRDM_20_Suppl_1.htm Le sixième colloque ASI6 s’était tenu à Caen (France) les 7-10 novembre 2012, et a été, une fois de plus, le lieu de riches échanges, l’occasion d’entendre une conférence de Guy Brousseau, et d’émettre une pensée chaleureuse à la mémoire de Filippo Spagnolo, président du comité d’organisation de ASI 5 qui nous a quittés peu de temps après, au début de 2011. Il est possible d’accéder aux publications : https://sites.univ-lyon2.fr/asi/6/Revue QRDM5 - G.R.I.M. http://math.unipa.it/~grim/QRDM_22_Suppl_2.htm Le septième colloque ASI7 s’était tenu à São Paulo (Brésil) les 27-30 novembre 2013. Il est possible d’accéder aux publications : https://sites.univ-lyon2.fr/asi/7/Le huitième colloque ASI8 s’était tenu à Radès (Tunisie) les 11-14 novembre 2015. Il est possible d’accéder aux publications : https://sites.univ-lyon2.fr/asi/8/Le neuvième colloque ASI9 s’était tenu à Belfort (France) les 4-7 octobre 2017. Il est possible d’accéder aux publications : https://sites.univ-lyon2.fr/asi/9/ A.S.I. – Analyse statistique implicative : publications majeures.Rappelons qu’en 2009, 2013, 2017 et 2018, quatre ouvrages majeurs francophones ont été publiés chez Cépaduès à Toulouse : •Analyse Statistique Implicative. Une méthode d'analyse de données pour la recherche de causalités . •Analyse Statistique Implicative. Méthode exploratoire et confirmatoire pour la recherche de causalités •Analyse Statistique Implicative. Des Sciences dures aux Sciences Humaines et Sociales •La théorie de l'analyse statistique implicative ou l'invraisemblance du faux . Ils permettent de faire un point global sur les actualisations significatives de l’ouvrage de 1996, L’implication statistique, édité par La Pensée Sauvage Editeur (Grenoble France). Une autre publication majeure anglophone a été réalisée avec l’ouvrage de 2008, Statistical Implicative Analysis diffusé par Springer-Verlag, (Berlin-Heidelberg, Allemagne). Enfin une publication en espagnol a aussi été produite avec l’ouvrage de 2009 Teoria y Aplicaciones del Analisis Estadistico Implicativo, diffusé par Universitat Jaume-1, (Castellon Espagne). Dans ce dixième colloque A.S.I.10 de 2019 à Belfort, les dimensions internationales et interculturelles, initiées dès ASI5 par l’introduction de cinq idiomes de travail : anglais, espagnol, français, italien et portugais, ont été maintenues, certes non sans difficultés et obstacles à dépasser, mais parce que cela nous semble fondamental pour enrichir nos champs et nos lieux de recherche. L’idiome russe a été introduit afin de présenter les fondements du colloque.Les thèmes privilégiés furent :•Concepts fondamentaux en ASI : modèles statistiques, types de variables, variables principales et supplémentaires ; •Avancées nouvelles en cours, diverses métaphores de l'ASI, stabilité des indices, intensité d'implication entropique ; extension à de nouveaux types de variables, espace des sujets continu ; règles d'exception ; dualité espace des sujets - espace des règles, structure métrique et topologie de l'espace des sujets induites par leur contribution ou leur typicalité, analyse vectorielle, l'ASI, logique paracohérente •Comparaison critique des démarches, des modèles, des représentations et des résultats de l'ASI avec ceux d`autres méthodes d'analyse de données (treillis de Galois, réseaux bayesiens, arbres d'induction, analyses factorielles, etc. )•Pratique du logiciel CHIC, les développements actuels et attendus •Spécificités de la formation à l'ASI : usage du logiciel CHIC, interprétation des représentations graphiques (graphe implicatif ; arbre de la hiérarchie cohésitive)•Applications traitées par l'ASI et comparativement avec d'autres méthodes, dans les domaines de la didactique, des sciences de l'éducation, de la psychologie, de la sociologie, de l'économie, de l'histoire de l'art, de la biologie, de la médecine, de l'archéologie, etc. ; •Présentations graphiques et numériques des résultats applicatifs, aides à l'interprétation de ces résultats, rôles respectifs et critiques des types de variables, des variables principales et supplémentaires choisies. •Intérêt de l'ASI pour l'évaluation d'épreuves internationales ; •Problématiques de la didactique de l'ASI. Mais ce colloque était aussi le lieu de confrontation des débats autour des défis qui ont été lancés à l’issue de A.S.I. 9Défis 2019•Défi 1: Cône implicatif : comment qualifier et quantifier les qualités globales des variables père, d'une part, et des variables fils par rapport au sommet du cône implicatif. Identifier les liaisons les plus cohérentes via le sommet du cône.•Défi 2: On dispose d'un réseau d'arcs d'un graphe implicatif d'origine A. Ce graphe présente un caractère dynamique dont les arcs sont pondérés par des instances satisfaisant les règles. Il serait peut-être possible de construire une métaphore mécanique illustrant un tel graphe. •Défi 3: Enrichir l'extension aux variables continues par des exemples authentiques ; les traiter et les analyser•Défi 4: Faire une double analyse d'un fichier de données binaires ; d'une part avec l'analyse implicative et, d'autre part, en utilisant une méthode bayesienne.•Défi 5: Recherche et traitement du degré d'homogénéité/hétérogénéité interne d'une population d'ensemble présentant un ordonnancement général des données compatible avec une structure implicative/cohésitive particulière•Défi 6: Une variable a étant donnée et des conséquences b, c, d…. étant connues par a=>b, a=>c, a=>d, …est-il possible de définir une implication de a sur la conjonction de b, c, d…c'est-à-dire: a => (b et c et d et..) ?•Défi 7: Établir en quoi la logique sous-jacente à l'ASI, la logique statistique implicative LSI, où l'on gère les contradictions à l'abri d'une certaine dialectique, est une logique paracohérente (ou paraconsistantes)•Défi 8: La hiérarchie cohésitive semble être une métaphore du développement cognitif de l'homme. Ne serait-ce pas également celle de l'évolution au sens darwinien? •Défi 9: Définir pour une analyse donnée la notion de densité de l'ensemble des relations implicatives (règles). L'étudier en fonction du seuil retenu (ex. 0.95, 0.8., …) et qualifier la compacité d'un graphe implicatif par un rapport entre le nombre de règles représentées et le seuil. Cette étude peut faire penser à la notion de dimension fractale d'une courbe. Délibérément comme pour les précédents colloques, le programme de A.S.I. 10 est articulé autour d’une alternance équilibrée entre des communications portant sur des approches théoriques ou sur des mises en application, et des travaux pratiques sur les logiciels CHIC et R-CHICA.S.I. – Analyse statistique implicative :Le présent ouvrage donne à voir une partie de l’activité de production scientifique suscitée par l’appel à communication du 10ème colloque A.S.I.10. Les contributions revues et corrigées constituent les chapitres successifs de ce livre qui est une nouvelle version corrigée et augmentée de la 1ère édition imprimée remise aux participants au colloque, éditée sous forme numérique sous le numéro ISBN 978-2-9562045-3-4

National audience; Cet ouvrage récapitule les méthodes et les concepts fondés initialement par Régis Gras au cours des années 80 pour évaluer, de façon nouvelle, des performances d’élèves français à des épreuves de mathématiques. Nouvelle en tant que méthode multidimensionnelle d’analyse non symétrique de données, l’Analyse Statistique Implicative (A.S.I.), croise un ensemble de sujets ou d’objets et un ensemble de variables. Elle complète, voire remplace des méthodes docimologiques, corrélationnelles ou/et psychométriques traditionnelles. Mais l’A.S.I., par ses extensions diverses, se présente maintenant comme une large méthode d’Intelligence Artificielle visant l’extraction de causalités sous forme de règles, dans un ensemble de variables de nature variée. Elle est basée, de façon originale, sur l’invraisemblance de l’existence de ces relations, c’est-à-dire sur la faiblesse relative de leurs contre-exemples par rapport à ce que donnerait le hasard seul. Elle établit une relation topologique duale entre l’ensemble de sujets et celui des variables. De nombreuses applications de cette approche, moteurs ou creusets de développement de l’A.S.I., ont concerné et concernent encore des domaines variés comme la psychologie, la sociologie, la médecine, la biologie, l’économie, l’histoire de l’art, etc. Elles font l'objet d'autres ouvrages sur l'A.S.I. publiés dans nos éditions. Dans celui-ci, de nombreuses situations problématisées sont présentées et des exemples numériques sont traités à des fins didactiques. Le livre se compose de 5 parties :A. Présentation des fondements et des représentations de l’ASI ;B. Les extensions des ensembles variables et des sujets ;C. Un détour sur l’apport de l’ASI à la connaissance du développement cognitif ;D. Des regards extérieurs qui vont de la logique à des métaphores en géométrie fractale et en mécanique ;E. Une question bonus d’assimilation, une bibliographie et un index de mots courants de la sphère ASI.

International audience; L’analyse statistique implicative (ASI) est, initialement, une méthode d’analyse de données non symétrique, conçue par Régis Gras, il y a près de quarante ans. À travers thèses, articles de revues, livres et colloques, elle présente maintenant un véritable cadre paradigmatique de traitement statistique de la causalité et de la complexité. Ce cadre est développé encore par son premier auteur, mais aussi par des doctorants et avec la collaboration d’équipes de recherche universitaires françaises et étrangères. Puisant ses origines épistémologiques en didactique des mathématiques, son point de départ est l’évaluation scolaire et, en particulier, une interrogation sur la complexité ressentie au cours de l’apprentissage des mathématiques. À visée prédictive, le support de l’ASI est un modèle mathématique conduisant à une mesure de qualité des relations implicatives entre deux observations comportementales a et b, du type « si on observe a alors on a aussi tendance à observer b, de manière statistiquement significative ». Son extension progressive, toujours en réponse à des attentes applicatives, a permis d’extraire, à partir des données croisant ensemble de variables et ensemble de sujets, deux structures dynamiques des relations entre les variables en jeu sous forme de graphe et de hiérarchie. La nature des variables, initialement binaires, est maintenant élargie à différents types de variables observables, discrètes ou continues (numérique, intervalle, flou, vectoriel, rang,…). Une structure originale duale entre les ensembles variables-sujets, qu’ils soient eux aussi discrets ou continus, est établie.Cet ouvrage représente le 5e mémorandum d’études portant sur le concept d’Analyse Statistique Implicative. Il élargit, en les enrichissant, les éditions précédentes, avec pour objectif de dresser un panorama récent des concepts, modèles, méthodes et applications de l’ASI. Afin de faciliter l’accès à son contenu, les 40 chapitres qui le composent sont regroupés, ponctuées par des interludes souvent métaphoriques – pas de côté moins académiques – en 4 parties principales dont la dynamique est la suivante :• Une introduction en 5 temps offre autant de points de vue sur la nature profonde et les motivations originelles de l’ASI ;• La Partie 1 constitue une sorte de cours, comme un manuel, qui établit, en les régénérant, les élargissant, l’ensemble des concepts qui forment le coeur de l’ASI ;• La Partie 2 aborde des compléments et des extensions théoriques de ces concepts en en montrant le caractère stimulant et fécond, tout en s’appuyant sur des exemples ;• La Partie 3 présente une sélection d’applications qui illustrent les apports de la démarche développée par l’ASI dans des domaines variés, à la recherche de pistes causales, par exemple en psychologie du développement ou en art.Cette nouvelle édition, à laquelle ont contribué plus de 30 auteurs de disciplines diverses, ouvre à d’originales perspectives sur l’art, la psychologie de l’apprentissage, les lois de l’évolution, mais aussi sur les fractals, la logique paracohérente, etc. Elle est préfacée par le Professeur Djamel Zighed.

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International audience; In this chapter we present an alternative and complementary method to the implicative graph to represent the implicative relationship to present the knotted within the variables qualifying or quantifying either subjects or objects. But here, the data extracted rules are of a superior level and appear as metarules or as rules of rules. We axiomatise those generalized rules and we represent them according to an oriented ascendant hierarchy. In differential psychology and in science didactic (conceptual fields), cognitive complexity seems to appear as a privileged metaphor or avatar for this type of hierarchy. We present two illustrative examples by showing the predictive interest of this representation.; Nous présentons dans ce chapitre une méthode alternative et complémentaire au graphe implicatif pour représenter les relations implicatives nouées au sein de variables qualifiant ou quantifiant des sujets ou des objets. Mais ici les règles extraites des données sont de degré supérieur et apparaissent comme métarègles ou règles de règles. Nous axiomatisons ces règles généralisées et les représentons selon une hiérarchie ascendante orientée. En nous appuyant sur des exemples de données issues des champs de la psychologie du développement et des didactiques disciplinaire et professionnelle, la complexité cognitive nous semble apparaître comme métaphore ou avatar privilégié de ce type de hiérarchie. Nous présentons deux exemples illustratifs en montrant l’intérêt prédictif de cette représentation.

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International audience; Inside the Statistical Implicative Analysis frame, implicative rules may be extracted while pondered by a measure called Intensity of Implication. The set of the non-symmetrical relationships that associate the different variables may be represented by a graph so called implicative. Inside the graph, relationships upstream and downstream from a central variable parted on either sides of this node can be sometimes noticed. This situation of a confluent is metaphorically said a two clusters implicative cone. On condition that the set is rather homogeneous and linked, giving conceptual meaning to this cone allows some kind of causalities/consequences isolation of it from the whole set. In this communication, we define criteria for the homogeneity of a cone and conditions for existence of causal relationships. Some significant examples illustrate our theoretical discourse.; Dans le cadre de l’Analyse Statistique Implicative, il est procédé à l’extraction de règles implicatives pondérées par une mesure appelée intensité d’implication. Un graphe dit implicatif permet de représenter l’ensemble des relations non symétriques quiassocient les variables. Au sein du graphe,on observe quelquefois, à partir d’une variable centrale, des relations amont et avaltelles qu’il soit possible d’isoler ces deuxtypes de part et d’autre de ce nœud, ce confluent,sous la métaphore de cône implicatif à deux grappes. Donner une signification à ce cône, sous la condition d’une certaine homogénéité et de la connexité de l’ensemble, permet de l’isoler conceptuellement du tout en des termes de causalité-conséquences. Dans cette communication, nous définissonsselon deux approchesun critère d’homogénéité d’un cône et des conditions d’existence de relations causales. Nous illustrons le propos théorique par l’examen de plusieurs exemplessignificatifs.

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Cet article présente tout d’abord, l’origine de la situation fondamentale dans laquelle la nécessité d’organiser des comportements de réponse d’élèves à un test de didactique des mathématiques est apparue, en respectant la complexité a priori d’exercices. Cela a conduit à la création d’un indice d’implication entre items de réponses, pour évaluer des règles comme : « si a alors généralement b ». puis à des représentations du préordre partiel obtenu entre les réponses. La théorie s’est ensuite développée, sous la poussée des applications variées rencontrées, par extension de la nature des variables de comportement à des variables non binaires. Enfin, une relation topologique duale a été établie entre les sujets et les variables.

De nombreuses mesures de qualité d'une règle d'association implicative existent mais peu d'entre elles se fondent sur des bases statistiques et en faisant état de la sémantique qui a guidé leurs choix épistémologiques. Nous présentons ici quelques propriétés susceptibles de donner un sens aux indices servant à quantifier la qualité de l'association non symétrique entre variables. A cette occasion, nous explicitons, en les justifiant, les différents choix que nous avons faits en A.S.I. pour mesurer la qualité des implications entre variables binaires ou non binaires et les comparons à d'autres choix. Nous les confrontons aux propriétés énoncées préalablement. Quelques simulations permettent d'illustrer graphiquement la différence de comportement entre certains indices classiques au regard de ces propriétés. Nous exposons également comment l'analyse numérique et graphique de l'ensemble foisonnant des règles obtenues à partir d'un corpus de données conduit à une ou des structures émergentes que notre méthode systémique, l'A.S.I., conceptualise.

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