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Doutoramento em Matemática Submitted by Cristina Santos (cmaria@ua.pt) on 2018-01-17T09:08:20Z No. of bitstreams: 1 Claudia_Santos_Tese.pdf: 1426475 bytes, checksum: 696babc787cd4318b052b9a54b82a1dd (MD5) Made available in DSpace on 2018-01-17T09:08:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Claudia_Santos_Tese.pdf: 1426475 bytes, checksum: 696babc787cd4318b052b9a54b82a1dd (MD5) Previous issue date: 2017

Doutoramento em Matemática Submitted by Daisy Tavares (daisytavares@ua.pt) on 2014-11-24T15:45:55Z No. of bitstreams: 1 Tese.pdf: 1799716 bytes, checksum: 02e0316e4144436cd02ec3968a76b66a (MD5) Made available in DSpace on 2014-11-24T15:45:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese.pdf: 1799716 bytes, checksum: 02e0316e4144436cd02ec3968a76b66a (MD5) Previous issue date: 2014

Doutoramento em Matemática This thesis focuses on the application of optimal alarm systems to non linear time series models. The most common classes of models in the analysis of real-valued and integer-valued time series are described. The construction of optimal alarm systems is covered and its applications explored. Considering models with conditional heteroscedasticity, particular attention is given to the Fractionally Integrated Asymmetric Power ARCH, FIAPARCH(p; d; q) model and an optimal alarm system is implemented, following both classical and Bayesian methodologies. Taking into consideration the particular characteristics of the APARCH(p; q) representation for financial time series, the introduction of a possible counterpart for modelling time series of counts is proposed: the INteger-valued Asymmetric Power ARCH, INAPARCH(p; q). The probabilistic properties of the INAPARCH(1; 1) model are comprehensively studied, the conditional maximum likelihood (ML) estimation method is applied and the asymptotic properties of the conditional ML estimator are obtained. The final part of the work consists on the implementation of an optimal alarm system to the INAPARCH(1; 1) model. An application is presented to real data series. Esta tese centra-se na aplicação de sistemas de alarme ótimos a modelos de séries temporais não lineares. As classes de modelos mais comuns na análise de séries temporais de valores reais e de valores inteiros são descritas com alguma profundidade. É abordada a construção de sistemas de alarme ótimos e as suas aplicações são exploradas. De entre os modelos com heterocedasticidade condicional é dada especial atenção ao modelo ARCH Fraccionalmente Integrável de Potência Assimétrica, FIAPARCH(p; d; q), e é feita a implementação de um sistema de alarme ótimo, considerando ambas as metodologias clássica e Bayesiana. Tomando em consideração as características particulares do modelo APARCH(p; q) na aplicação a séries de dados financeiros, é proposta a introdução do seu homólogo para a modelação de séries temporais de contagens: o modelo ARCH de valores INteiros e Potência Assimétrica, INAPARCH(p; q). As propriedades probabilísticas do modelo INAPARCH(1; 1) são extensivamente estudadas, é aplicado o método da máxima verosimilhança (MV) condicional para a estimação dos parâmetros do modelo e estudadas as propriedades assintóticas do estimador de MV condicional. Na parte final do trabalho é feita a implementação de um sistema de alarme ótimo ao modelo INAPARCH(1; 1) e apresenta-se uma aplicação a séries de dados reais.

Doutoramento em Matemática e Aplicações A modelação e análise de séries temporais de valores inteiros têm sido alvo de grande investigação e desenvolvimento nos últimos anos, com aplicações várias em diversas áreas da ciência. Nesta tese a atenção centrar-se-á no estudo na classe de modelos basedos no operador thinning binomial. Tendo como base o operador thinning binomial, esta tese focou-se na construção e estudo de modelos SETINAR(2; p(1); p(2)) e PSETINAR(2; 1; 1)T , modelos autorregressivos de valores inteiros com limiares autoinduzidos e dois regimes, admitindo que as inovações formam uma sucessão de variáveis independentes com distribuição de Poisson. Relativamente ao primeiro modelo analisado, o modelo SETINAR(2; p(1); p(2)), além do estudo das suas propriedades probabilísticas e de métodos, clássicos e bayesianos, para estimar os parâmetros, analisou-se a questão da seleção das ordens, no caso de elas serem desconhecidas. Com este objetivo consideraram-se algoritmos de Monte Carlo via cadeias de Markov, em particular o algoritmo Reversible Jump, abordando-se também o problema da seleção de modelos, usando metodologias clássica e bayesiana. Complementou-se a análise através de um estudo de simulação e uma aplicação a dois conjuntos de dados reais. O modelo PSETINAR(2; 1; 1)T proposto, é também um modelo autorregressivo com limiares autoinduzidos e dois regimes, de ordem unitária em cada um deles, mas apresentando uma estrutura periódica. Estudaram-se as suas propriedades probabilísticas, analisaram-se os problemas de inferência e predição de futuras observações e realizaram-se estudos de simulação. The analysis of integer-valued time series has become an important area of research in the last two decades partially because its wide applicability in many areas of science. Arguably, models for integer-valued time series can be classi ed into two groups, namley integer-valued autoregressive models based on thinning operators and autoregressive conditional Poisson models. In this thesis, we restrict our attention to models belonging to the rst class. In particular, in this work self-exciting threshold integer-valued autoregressive models with two regimes and orders p(1) and p(2) (SETINAR(2; p(1); p(2)), in short) and periodic SETINAR models of orders one and one (PSETINAR(2; 1; 1)T , in short) are introduced and studied in detail. Concerning the SETINAR(2; p(1); p(2)) model, basic probabilistics and statistical properties of the models are analysed. Furthermore, the problem of model order selection is also addressed. In what concerns the PSETINAR(2; 1; 1)T model, issues related with the existence and uniqueness of a periodically stationary and causal PSETINAR(2; 1; 1)T process are discussed. In addition to that parameter estimation and prediction are also covered.

Mestrado em Comunicação em Ciência Este trabalho debruça-se sobre a temática da comunicação de ciência, e mais especificamente sobre as práticas e as representações dos investigadores do IBMC. Partindo de uma revisão da literatura sobre o tema, identificaram-se os níveis de participação em actividades de comunicação de ciência dirigidas aos media, público escolar e público geral, em função de características biográficas; analisaram-se as percepções dos investigadores sobre diversos aspectos da comunicação de ciência: atitudes, significados e condicionantes da sua participação. Analisaram-se ainda as representações de investigadores com práticas distintas para avaliar a relação entre os níveis de participação e as respectivas representações. Desta investigação resultam três conclusões principais: os investigadores do IBMC, na sua grande maioria participam em actividades de comunicação de ciência, investigadores com níveis de participação elevados expressam atitudes mais positivas do que aqueles com menores níveis de participação, e a instituição de investigação tem um papel determinante nos níveis de participação dos seus investigadores. ABSTRACT: This study is developed within the field of science communication. It focuses on the practices and representations about activities of science communication of researchers at IBMC. Following a literature review we have identified the levels of participation on science communication activities aimed to the media, schools and general public, considering the researcher’s biographic profile. We have analysed the attitude, the perceptions and circumstances in which science communication activities take place. We have also studied the conceptions of researchers with distinct practices in order to assess the relationship between the level of participation and the corresponding conceptions about science communication. Among the main findings we highlight three: IBMC researcher’s revealed high levels of participation in science communication activities, researchers with higher levels of participation express a more positive attitude towards science communication than the researchers with lower participation levels and the institution plays an important role in researcher’s level of participation.

Mestrado em Matemática O estudo começa por reflectir sobre o conceito de Literacia e as capacidades subjacentes ao desenvolvimento do raciocínio estatístico. O propósito principal deste estudo revê-se na valorização da Estatística e no reconhecimento deste conteúdo no currículo do Ensino Básico como aspectos inovadores para o desenvolvimento das capacidades prescritas e sustentadas pela sociedade de informação. Estes aspectos são claramente suscitados da análise de estudos internacionais comparativos sobre Literacia Matemática, da avaliação à importância da Estatística atribuída no Ensino Básico pelos documentos de orientação programática e curricular, quando comparados com o currículo americano e, da análise a alguns manuais escolares onde foi possível constatar uma redução aos saberes característicos preconizados no programa do Ensino Básico e as tarefas propostas não fomentam o desenvolvimento de competências literácicas. O diagnóstico a todo o suporte documental mencionado exige de facto a mudança. Esta mudança é expressa pela introdução e alargamento do currículo previsto para a Estatística no Ensino Básico particularmente, através de um conjunto de situações simples, desenvolvidas por tópicos temáticos da Estatística e referidas no trabalho por Metodologias. Emergem, deste trabalho, as seguintes recomendações: o aperfeiçoamento dos programas ao nível do Ensino Básico; a associação do uso das novas tecnologias e de ferramentas estatísticas ajudando a elevar a Literacia Estatística na sociedade e, a exigência de formação contínua pelas instituições de formação proporcionando um fundamento sólido aos protagonistas responsáveis nesta área disciplinar. ABSTRACT: The study begins by a reflection on the concept of Literacy and the capabilities behind the development of statistical reasoning. The main purpose of this study revises up in the recovery of Statistics and the recognition of this content in the curriculum of primary education as innovating aspects to the development of sustained and prescribed capacities by the information society. These aspects are clearly raised by the analysis of comparative international studies on Literacy Mathematics, by the evaluation of the importance of Statistics recognized in the documents of the primary education programme and the curriculum guidance, as compared with the American curriculum, and by the analysis of some school manuals where it was possible to see a characteristic knowledge reduction of the primary education programme, where the proposed tasks do not encourage the development of literate skills. The diagnosis to the whole documentary support mentioned requires a real change. This change is expressed by the introduction and expansion of the planned curriculum for Basic Education Statistics in particular, through a set of simple situations, developed by the Statistics thematic topics referred in the work as Methodologies. From this work results the following recommendations: the improvement of the programmes at a primary education level, the combination of new technologies and statistical tools helping to raise the Statistics Literacy in society, and the requirement of continuous education by institutions, providing a structured training to the responsible players in this learning area.