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[ES] En un sistema biológico, las interacciones entre los organismos pueden ser interespecíficas, cuando se relacionan organismos de la comunidad de diferente especie, o intraespecíficas. Estas interacciones, que pueden ser favorables, desfavorables o indiferentes para el crecimiento, la supervivencia, y/o la reproducción de los organismos, pueden determinar el área de distribución y la situaci´on territorial de la especie, o tener un papel esencial en la evoluci´on temporal de las poblaciones. Amensalismo, comensalismo, depredación, mutualismo, parasitismo, competencia y canibalismo son diferentes tipos de interacciones. Estas pueden establecerse a lo largo del tiempo y en el espacio, siendo normalmente su ´ámbito de actuación local por proximidad o por contacto directo. Se pueden considerar como propias de las especies o como comportamientos probables, que se pueden dar o no, seg´un como sean las condiciones ambientales en las que se encuentren los organismos. Todo esto hace que la modelizaci´on matemática m´as tradicional sufra de muchas limitaciones en este contexto, tanto para el tratamiento de las discontinuidades en el espacio y el tiempo, como para las adaptaciones o cambios repentinos que pueden sufrir los organismos como respuesta a los diversos factores a los que se puedan ver expuestos. El enfoque o perspectiva de los modelos computacionales basados en agentes (ABM) puede considerarse interesante en la representación de estas interacciones. El propósito de este trabajo es mostrar cómo se puede investigar y tratar con interacciones biológicas a través de ABM. En primer lugar se presentan algunos ejemplos de ABM implementados en un entorno de programación de acceso abierto y disponible desde la web, la plataforma multiagente NetLogo. A continuaci´on, escogida una interacci´on intraespec´ıfica particular, como es el canibalismo microbiano que exhibe la bacteria Bacillus subtilis, se presenta el caso de estudio, con el desarrollo del dise˜no conceptual del A, [EN] In a biological system, the interactions between organisms can be interspecific, when they relate organisms of the community of different species, or intraspecific. These interactions, depending on which each case, can be favorable, unfavorable or indifferent to the growth, the survival, and/or the reproduction of the organisms of the affected species, can determine their area of distribution and the territorial situation of the species, or have an essential role in the temporal evolution of the populations. Amensalism, commensalism, depredation, mutualism, parasitism, competition and cannibalism are different types of interactions. These interactions can be established over time and in space, normally their local scope of action is by proximity or direct contact. They can be considered as specific to the species or as probable behaviors, which may or may not occur, depending on the environmental conditions in which the organisms are found. All this means that the more traditional mathematical modeling has many limitations in this context, both for the treatment of discontinuities in space and time, and for adaptations or sudden changes that organisms may suffer as a response to factors to which they may be exposed. The approach or perspective of computational agent-based models (ABM) can be considered interesting in the representation of these interactions. The purpose of this paper is to show how biological interactions can be investigated and treated through ABM. First, some examples of ABM implemented in an open access programming environment and available from the web, the NetLogo multi-agent platform, are presented. Then, choosing a particular intraspecific interaction, such as the microbial cannibalism exhibited by Bacillus subtilis bacteria, the case study is presented, with the development of the conceptual design of the ABM for its representation, its implementation in NetLogo, and a sensitivity analysis unifactorial of some of its parameters to explo

Un model, una representació idealitzada i aproximada, per a una població microbiana, pot ser desenvolupat a partir d’un disseny complicat i sofisticat, si es volen abordar qüestions en detall o tractar determinats aspectes amb profunditat, o pot ser generat a partir d’un disseny més simple, si prèviament s’han fet moltes assumpcions i són diverses les hipòtesis que el suporten. Segons siguin les preguntes que volem que el model pugui respondre, haurem d’escollir el tipus de modelització més convenient, depenent principalment de les característiques pròpies del sistema a tractar, dels objectius fixats en l’estudi, i de les dades experimentals de què es disposen per abordar l’anàlisi corresponent.

[EN] When the yeast is grown in a nutrient-rich liquid medium, its growth curve consists of three main phases: adap-tation (or lag) phase, exponential (or log) phase and stationary phase. Buchanan's model is a piece-wise linearmodel which, although being a rather simple model, turns out to be good enough to estimate the main kineticparameters of microbial growth. The morphometry of yeast cells, which can reproduce by budding (with mothercells and daughter cells), provides information about the state of yeast populations and their productive capacity.Experimental results in connection with the number of cells of S. cerevisiae growing in closed liquid culture withglucose, and under two di erent oxygen conditions, aerobic and microaerophilic, were jointly analysed with digitalimages of the growing cells. The observed distributions of the morphological parameters (area, perimeter, majordiameter, minor diameter, circularity and elongation) were compared with the growth phases identi ed from the tted model. The use of the Buchanan population growth model and the estimations of the kinetic parameters,along with analysis of digital images of the individual cells, proved to be an interesting approach that helped us tointegrate mathematical and biological concepts and to perform the study at two levels: with populations and withindividual cells., [ES] Cuando la levadura crece en un medio líquido rico en nutrientes genera una curva de crecimiento que presenta principalmente tres fases: fase de adaptación (o fase lag), fase exponencial (o fase log), y fase estacionaria. El modelo de Buchanan es un modelo lineal a trozos, simple pero suficientemente bueno para obtener estimaciones de los principales parámetros cinéticos de crecimiento microbiano. La morfometría de las levaduras que se reproducen por gemación (con células madre y células hija) informa sobre el estado de las poblaciones y su capacidad productiva. Se han analizado de forma conjunta resultados experimentales en relación al número de células de S. cerevisiae creciendo en un medio de cultivo líquido cerrado con glucosa y con dos concentraciones diferentes de oxígeno (condiciones aerobias y microaerófilas), y un conjunto de imágenes digitales tomadas de estas células creciendo. Las distribuciones de valores obtenidos para los parámetros morfológicos de las células (área, perímetro, diámetro mayor, diámetro menor, circularidad y elongación) se han relacionado con las distintas fases de crecimiento identificadas con el modelo Buchanan ajustado. La utilización de un modelo de crecimiento poblacional y los parámetros cinéticos estimados junto con el análisis de imágenes digitales de células individuales ha generado una aproximación muy atractiva del sistema, permitiendo conjugar conceptos matemáticos y biológicos a la vez que realizar un estudio a dos niveles distintos del sistema, a nivel poblacional y a nivel individual.

[EN] Can you use discrete modelling and simulation to investigate how individuals “reason”, “think” or “decide” in “complex” situations which are not well defined or controlled? To answer this question, a “real situation” to work on with students is proposed. Discrete modelling and simulation is introduced in the classroom as a tool to investigate the decision making and adaptive systems through a set of tasks that revolve around the following context: weekly occupation of a public resource by a population from the individual decision to go or not, with the purpose or desire not to coincide with too many individuals, and with the historical occupation of this resource in previous weeks being the only information available for making the decision. The students develop and analyse different strategies of discrete modelling to implement in a spread sheet and generate computational experiments or simulations with them in order to deal with this situation. Noting the limitations of this type of simulation displays, a specific programming environment for individual-based models (NetLogo) is introduced to continue with the study of this situation from the El Farol Bar problem. The final assessment of the students' activity was very positive as they discovered that what initially appeared to be an “unwieldy” problem, with the aid of a computer, going to be a manageable problem, possible to be investigated and analysed., [ES] ¿Se puede utilizar la modelización y simulación discreta para investigar como “razonan”, “piensan” o “deciden” los individuos en situaciones “complejas” y no perfectamente delimitadas o controladas? Para dar alguna respuesta a esta pregunta, planteamos una “situación real” para trabajar con los estudiantes. Se introduce en el aula la modelización y simulación discreta como una herramienta para investigar la toma de decisiones y los sistemas adaptativos a través de un conjunto de tareas que giran en torno al siguiente contexto: la ocupación semanal por parte de una población de un recurso público a partir de la decisión individual de ir o no a utilizarlo, con el propósito o deseo de no coincidir con un número excesivo de individuos y siendo la ocupación histórica de este recurso en semanas previas la única información disponible para la toma de esa decisión. Se desarrollan y analizan distintas estrategias de modelización y simulación discreta para implementar en una hoja de cálculo y se generan con ellas experimentos computacionales o simulaciones para tratar con esta situación. Constatando las limitaciones que este tipo de simulación exhibe, se introduce un entorno de programación específico para modelos basados en el individuo (NetLogo) que permitirá proseguir con el estudio de esta situación n a partir del problema del Bar El Farol. La valoración final de los estudiantes de esta actividad fue muy positiva, pues descubrieron que lo que parecía inicialmente un problema “intratable”, con la ayuda del ordenador, pasaba a ser un problema abordable, y posible de investigar y analizar.