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This paper proposes new conditions for the design of a robust partial sampled-data state feedback control law for Markov jump linear systems (MJLS). Although, as usual, the control structure depends on the Markov mode, only the state variable is sampled in order to cope with a specific network control structure. For analysis, an equivalent hybrid system is proposed and a two-point boundary value problem (TPBVP) that ensures minimum H8 or H2 cost is defined. For control synthesis, it is rewritten as a convex set of sufficient conditions leading to minimum guaranteed cost of the mentioned performance classes. The optimality conditions are expressed through differential linear matrix inequalities (DLMIs), a useful mathematical device that can be handled by means of any available LMI solver. Examples are included for illustration CONSELHO NACIONAL DE DESENVOLVIMENTO CIENTÍFICO E TECNOLÓGICO - CNPQ Fechado

This paper addresses the discretisation problem for sparse linear systems. Classical discretisation methods usually destroy sparsity patterns of continuous-time systems, since they do not consider structural constraints. We develop an optimisation procedure that yields the best approximation to the discrete-time dynamical matrix with a prescribed sparsity pattern and subject to stability and other constraints. By formulating this problem adequately, tools from convex optimisation can be then applied. Error bounds for the approximation are provided for special classes of matrices that arise in practical applications. Numerical examples are included Fechado

International audience; This paper is devoted to dynamic output feedback View the MathML source control design of switched linear systems in both continuous and discrete-time domains. More specifically, the main purpose is to jointly design a switching rule and a full order dynamic output feedback switched controller that render the associated closed-loop switched linear system globally asymptotically stable and impose a pre-specified upper bound to the View the MathML source gain. An example of practical importance is presented to illustrate the validity and efficiency of the theory.

International audience; This paper is devoted to dynamic output feedback H∞ control design of switched linear systems in continuous time domain. More specifically, the main purpose is to jointly design a switching rule and a full order dynamic output feedback switched controller that render the associated closed- loop switched linear system globally asymptotically stable and impose a pre-specified upper bound to the L2 gain from the exogenous input to the controlled output. A key issue is the proposition of a necessary and sufficient condition for the existence of a solution of the Riccati-Metzler inequalities with a pre-specified structure. An illustrative example of practical importance is presented.

International audience; The main purpose of this paper is to design, in a discrete-time framework, a switching function together with a dynamic output feedback switched controller that render the associated closed-loop switched linear system globally asymptotically stable and impose a pre-specified upper bound to the L2 gain from the exogenous input to the controlled output. Sufficient conditions for the existence of a solution are expressed in terms of Riccati-Metzler inequalities being numerically handled by means of any LMI solver coupled to a line search. Compared to the results available in the literature to date, the ones presented here lead, in general, to less conservative conditions. The paper ends with an example of practical importance consisting the control of a mass-spring system with two conflicting criteria, representing a simplified model of flexible structures.

Tese (livre-docencia) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas Resumo: Neste trabalho apresentamos os resultados de nossas atividades de pesquisa que já foram ou estão sendo publicados e que dizem respeito ã Teoria de Controle Ótimo de Sistemas Dinâmicos. Pretendemos apresentar nossa contribuição dentro de um contexto unificador. Isto e possível pois era ultima analise, os vários aspectos teóricos abordados (Estabilidade, Restrições Estruturais, Robuste2t etc.) decorrem das condições de otimalidade dos problemas de controle Ótimo. São considerados modelos dinâmicos contínuos e discretos Abstract: Not informed Livre Docência Sistemas de Controle Livre-Docente em Engenharia Elétrica

Orientador: José Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Esta dissertação explora controle não linear com foco no problema de rastreamento de trajetórias. Ou seja, é apresentado um procedimento geral para o projeto de controle por realimentação de estado para uma classe de sistemas não lineares que combina suavidade, robustez, avaliação do tempo de convergência e convergência a um conjunto residual invariante prescrito. Este procedimento é particularmente bem adaptado para lidar com o controle de rastreamento de trajetórias de modelos cinemáticos e dinâmicos de meio-carro, sendo o sistema em malha fechada capaz de realizar o rastreamento assintótico de uma determinada trajetória com a orientação de ângulo de guinada prescrita. O sistema em malha fechada também é robusto frente a uma classe de distúrbios aditivos limitados em norma. Estabelecemos um compromisso entre robustez e velocidade de convergência. Um exemplo acadêmico é explorado para ilustrar os resultados teóricos obtidos, bem como, são realizados estudos de casos para os modelos cinemático e dinâmico do meio-carro, rastreando trajetórias simples e complexas Abstract: This dissertation explores nonlinear control with focus on the trajectory tracking problem. That is, it is presented a general procedure for the state feedback control design for a class of nonlinear systems that combines smoothness, robustness, convergence time assessment and convergence to a prescribed invariant residual set. This procedure is particularly well adapted to deal with the trajectory tracking control of a half-car kinematic and dynamic models, with the closed-loop system being able to perform asymptotic tracking of a given trajectory with prescribed yaw angle orientation. The closed-loop system is also robust against norm bounded additive matched disturbances. A trade-off amid robustness and speed of convergence is established. An academic example is explored in order to illustrate the theoretical results obtained, as well as, case studies for the half-car kinematic and dynamic models tracking simple and complex trajectories Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica CAPES 88887.673279/2022-00 FAPESP 2020/07574-6

Orientador : Jose Claudio Geromel Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica Resumo: Neste trabalho, estrategias de Projeção, Relaxação e Linearização externa, de emprego frequente em programação matemática, são incorporadas ao desenvolvimento de uma nova metodologia para a resolução interativa de blemas de decisão envolvendo multiplos objetivos. Atraves de uma projeção adequada, o problema multiobjetivo original é decomposto em um problema mestre inteiramente definido no espaço dos objetivos, cuja resolução fica a cargo de um Decisor e eumum subproblema que analisa a viabilidade das soluções propostas pelo problema mestre. Algoritmos para resolução destes dois níveis são apresentados e discutidos. Em particular, demonstra-se que através de estratégias de Relaxação, o Decisor pode desenvolver adequadamente o ,seu aprendizado acerca do comportamento do sistema em questão. O trabalho inclui resultados numéricos obtidos com a aplicação do metodo a problemas planejamento na área de energia Abstract: In this work, solution strategies based on Projection, Relaxation and Outer Linearization frequently employed in mathematical programming are incorporated to the proposition of a newly developed methodology for the interactive solution of decision problems under multiple objectives. By means of a suitable projection, the original multiobjective problem is decomposed into a master problem completely defined in the objective space, whose solution is furnished by a Decision-Maker, and into a subproblem which analises the feasibility of the solutions proposed by the master one. Algorithms for solving both levels are presented and discussed. In particular, Relaxation is shown to constitute an appropriate basis through which the Decision-Maker can develop his apprenticenship about the behaviour of the system being considered. Numerical experiences regarding the application of the method to energy planning problems are included. Doutorado Telecomunicações e Telemática Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador : Jose Claudio Geromel Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas Resumo: Este trabalho estuda sistemas dinâmicos chamados interconectados sobre dois aspectos: controle descentralizado, ou seja, local que mantém o sistema global estável e otimização destes controles. Em relação ao primeiro aspecto, são sugeridos metodologias simples para determinar controles descentralizados estáveis, tanto para sistemas contínuos como para discretos, considerando sistemas lineares e também não lineares. Para este último são sugeridos métodos para estimar domínios de estabilidade. Quanto ao segundo aspecto, são abordados problemas de otimização de funções matriciais com restrições matriciais, estabelecendo condições de otimalidade e dualidade. são sugeridos métodos numéricos, tanto primais como duais e exemplo de aplicações são comentados. Como ilustrações numéricas dos resultados obtidos, são analisados o problema de carga-frequência considerando modelo linearizado e o modelo não-linear e o problema de um sistema de pêndulos acoplados Abstract: Not informed Doutorado Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose C. Geromel Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica Resumo: Este trabalho propõe um método, via análise convexa, para a solução de problemas de controle ótimo em normas ¿H IND. 2¿ e ¿H IND infinito¿ utilizando-se realimentação estática de estados, de saída e dinâmica de saída. Em cada um dos casos, uma transformação não linear parametriza o conjunto de todos os ganhos estabilizantes através ou de um conjunto convexo (no caso de realimentação de estados) ou da intersecção entre o conjunto convexo anterior e um conjunto definido por uma função real. Em seguida, condições necessárias e suficientes para a existência do ganho procurado são propostas, o que permite a solução dos problemas ótimos ¿H IND. 2¿ e ¿H IND. infinito¿. Os problemas de observador de estados ¿H IND. 2¿ e ¿H IND. infinito¿ são tratados como duais ao problema de regulador. Os problemas de regulação dinâmica de saída são expostos como extensões das soluções anteriores. A principal característica da formulação proposta é sua versatilidade, permitindo que diversos problemas venham a ser considerados, como os problemas de custo garantido ¿H IND. 2¿ e ¿H IND. infinito¿, no caso de sistemas incertos pertencentes a domínios convexos poliedrais, os problemas de descentralização de ganho e os problemas de falhas de atuadores/sensores. Dois algoritmos são propostos para a solução dos problemas, ambos baseados no método de planos de corte Abstract: This thesis proposes a convex programming approach for the optimal solution of H IND. 2 and H IND. INFINITE control problems by static state feedback, static output feedback and dynamic output feedback. In each case, a nonlinear transformation parametrizes the set of all stabilizing control gains either by a convex set (in the case of state feedback) or by a intersection between a convex set and a set defined by a real-valued function. Necessary and suflicient conditions are derived for the existence of the gain, which allows the solution of the H IND. 2 and H IND. INFINITO optimal control problems. The observer problem cases are solved by duality and the dynamic feedback cases follows directly from the state regulator control problem. The proposed formulation main characteristic is the versatility. It allows to deal with uncertain systems in convex bounded polyhedral domains, the decentralization problems and the failure actuator/sensor problems. Two algorithms are proposed for solving the aforementioned problems, both based on the cutting-plane methods Doutorado Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose C. Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica Resumo: Não informado Abstract: Not informed. Mestrado Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador : Jose Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Mestrado

Orientador: João Bosco Ribeiro do Val Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Essa dissertação de mestrado gira em torno da discussão sobre controle de sistemas incertos. Modelos matemáticos utilizados como base para o design de controladores automáticos são naturalmente uma representação aproximada do sistema real, o que, em conjunto com perturbações externas e dinâmica não modelada, gera incertezas a respeito dos sistemas estudados. Na literatura de controle, este tema vêm sendo discutido frequentemente, em particular nas sub-áreas de controle estocástico e controle robusto. Dentre as técnicas desenvolvidas dentro da teoria de controle estocástico, uma proposta recente se diferencia das demais por basear-se na idéia de que variações abruptas na política de controle possam acarretar em maiores incertezas a respeito do sistema. Matematicamente, essa noção é representada pelo uso de um ruído estocástico dependente do módulo da ação de controle, e a técnica foi apelidada de VCAI - acrônimo para variação do controle aumenta a incerteza. A definição da política de controle ótima correspondente, obtida por meio do método de programação dinâmica, mostra a existência de uma região ao redor do ponto de equilíbrio para a qual a política ótima é manter a ação de controle do equilíbrio inalterada, um resultado que parece particular à abordagem VCAI, mas que pode ser relacionado a políticas de gerenciamento cautelosas em áreas como economia e biologia. O problema de controle ótimo VCAI foi anteriormente resolvido ao adotar-se um critério de custo quadrático descontado e um horizonte de otimização infinito, e nessa dissertação nós utilizamos essa solução para atacar o problema de custo médio a longo prazo. Dada certa semelhança entre a estrutura do ruído estocástico na abordavem VCAI e modelos utilizados na teoria de controle robusto, discutimos ainda possíveis relações entre a abordagem proposta e controladores robustos. Discutimos ainda algumas possíveis aplicações do modelo proposto Abstract: This work discusses a new approach to the control of uncertain systems. Uncertain systems and their representation is a recurrent theme in control theory: approximate mathematical models, unmodeled dynamics and external disturbances are all sources of uncertainties in automated systems, and the topic has been extensively studied in the control literature, particularly within the stochastic and robust control research areas. Within the stochastic framework, a recent approach, named CVIU - control variation increases uncertainty, for short -, was recently proposed. The approach differs from previous models for assuming that a control action might actually increase the uncertainty about an unknown system, a notion represented by the use of stochastic noise depending on the absolute value of the control input. Moreover, the solution of the corresponding stochastic optimal control problem shows the existence of a region around the equilibrium point in which the optimal action is to keep the equilibrium control action unchanged. The CVIU control problem was previously solved by adopting a discounted quadratic cost formulation, and in this work we extend this previous result and study the corresponding long run average control problem. We also discuss possible relations between the CVIU approach and models from robust control theory, and present some potential applications of the theory presented here Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica FAPESP 2016/02208-6, 2017/10340-4 CNPQ CAPES

Orientador: Jose Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Neste trabalho, um procedimento para o projeto de filtros lineares em tempo continuo e discreto, operando sob não-linearidades, é apresentado. O objetivo principal é demonstrar que um filtro discreto, ou continuo, e sua realização no espaço de estados podem ser simultaneamente determinados de modo a minimizar um limitante superior da norma H2 do erro de estimação, e impor um certo grau de robustez contra incertezas práticas, como por exemplo, implementações com palavra computacional finita, erros de arredondamento e de precisão numerica. O problema de sintese, inicialmente de natureza complexa, e convertido em um problema de otimização convexo, com o auxilio de uma matriz arbitraria de escalamento, diagonal e definida positiva, expresso em função de desigualdades matriciais lineares, sendo assim possivel determinar sua solução otima global numericamente. Exemplos ilustrativos são solucionados de modo a colocar em evidencia as principais caracteristicas dos resultados apresentados Abstract: In this work, a procedure for discrete and continuous-time filters design, working under nonlinearities, is presented. The main purpose is to demonstrate that a discrete filter, or a continuous one, and its state space realization can be simultaneously determined in order to minimize an upper bound of the H2 norm of the estimation error, and to impose a certain degree of robustness against practical uncertainties as for instance finite wordlength implementation, roundoff errors and numerical precision. The design problem, at a first glance of complex nature, is converted into a convex optimization problem, using an arbitrary diagonal and positive definite matrix, expressed in terms of linear matrix inequalities, being thus possible to determine its global optimal solution numerically. Illustrative examples are solved in order to put in evidence the main features of the reported results Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador : Jose Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação Resumo: Não informado Abstract: Not informed Mestrado Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Jose Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Esta dissertação descreve dois novos metodos de redução de ordem de modelos a tempo discreto, baseados na minização das normas H2 e H do erro de redução. Os metodos são definidos a partir de um problema de programação convexa dado em termos de desigualdades matriciais lineares. A solução assim obtida e subotima. Os metodos são comparados ao truncamento balanceado, procedimento cl'assico para a redução de modelos. Quanto a redução em norma H2, os resultados indicam que o metodo proposto tem desempenho equivalente aquele do truncamento balanceado. No caso H, no entanto, o metodo proposto apresenta desempenho signicativamente superior Abstract: This work describes two new methods for model reduction of discrete time models, based on the minimization of the H2 and H norms of the reduction error. The methods are defined by a convex optimization problem given in terms of linear matrix inequalities. The resulting solution is suboptimal. The methods are compared to the balanced truncation, a classical model reduction procedure. The results indicate that, with respect to the H2 norm reduction, the proposed method has a similar performance to that from balanced truncation. In the H case, however, the proposed method performs significantly better Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Esta dissertação tem par principal objetivo o estudo do problema de projeto de filtros H2 e Hoo de sistemas lineares discretos com parâmetros sujeitos a saltos markovianos. Inicialmente, sob a hipótese de que o parâmetro da cadeia de Markov é mensurável, fornecemos a caracterização de todos os filtros tais que o erro de estimação é limitado por uma norma, produzindo a solução completa do problema de projeto dependente do modo da cadeia. Baseado neste resultado, consideramos o projeto do filtro robusto capaz de lidar com incertezas paramétricas. Em seguida, propomos um procedimento de projeto de filtros sem o conhecimento da cadeia. Todos os problemas de filtragem são expressos em termos de desigualdades matriciais lineares. Os resultados teóricos são ilustrados através de uma aplicação prática que consiste na comunicação de dados através de um canal markoviano Abstract: This thesis addresses the H2 and Hoo filtering design problem of discrete-time Markov jump linear systems. First, under the assumption that the Markov parameter is measurable, we provide the characterization of all filters such that the estimation errar remains bounded by a given narm leveI, yielding the complete solution of the mode-dependent filtering design problem. Based on this result, a robust filter design to deal with convex bounded parameter uncertainty is considered. In the sequeI, a design procedure for modeindependent filtering design is proposed. All filters are designed by solving linear matrix inequalities. The theory is illustrated by means of a practical example, consisting the data communication through a markovian channel Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose C. Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica Resumo: Neste trabalho o problema da estabilidade absoluta de sistemas Lur'e é analisado. São considerados tanto os resultados clássicos para sistemas monovariáveis, como também resultados mais recentes para sistemas multivariáveis. Esses resultados incluem a análise e síntese de sistemas dinâmicos robustamente estáveis, condições de estabilidade convexas e análise numérica de estabilidade Abstract: In this work the absolute stability problem of Lur'e systems is discussed. Several related topics, ranging from the classical graphical criteria for SISO systems to recent developments in multivariable analysis and synthesis of robust1y stable systems, are explored. The problems of convex and numerical analysis of Lur'e systems are also considered in this framework Mestrado Telecomunicações e Telemática Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Esta dissertação é dedicada ao estudo de métodos de análise e síntese de controladores para sistemas poli tópicos, tendo como ferramentas principais as desigualdades matriciais lineares (LMls) e o emprego de variáveis adicionais, chamadas multiplicadores ou matrizes de escalamento. Desenvolvemos os conceitos relacionados à análise de sistemas dinâmicos empregando multiplicadores, com os quais obtemos condições suficientes de estabilidade e desempenho robustos. Associado a essa perspectiva, introduzimos funções de Lyapunov dependentes de parâmetros para tratar de sistemas politópicos. De posse dos resultados de análise, propomos condições para o projeto de controladores por realimentação de estado, através de uma parametrização convexa. O texto é ilustrado com exemplos e tabelas Abstract: This thesis is devoted to analysis and controllers design for polytopic systems in the Linear Matrix Inequalities (LMls) and Multipliers framework. We develop concepts related to the analysis of dynamic systems stability in terms of multipliers, so we are able to provide sufficient conditions for robust stability and performance. Moreover, we introduce parameter dependent Lyapunov functions in order to deal with polytopic systems. Based on the analysis results, we propose conditions for state feedback design using a convex parametrization. Throughout the text several examples and tables illustrate the development Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Alvaro Geraldo Badan Palhares Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Neste trabalho são analisadas as estruturas recursivas e não recursivas da classe perceptron de Redes Neurais Artificiais. A lei de aprendizado utilizada é baseada no gradiente com a inclusão da retro-propagação (back-propagation) de sinais através da rede. É apresentada uma formulação vetorial para os modelos e estabelecido um critério para análise de convergência baseado no segundo método de Lyapunov. Como exemplo, uma rede que mistura neurônios recursivos e não recursivos é testada por simulação em um sistema de controle para o acionamento das juntas de um robô de dois graus de liberdade, sendo propostos um identificador e um controlador adaptativo por modelo referência, com os resultados apresentados que mostram a eficiência do método Abstract: This work analyses the recurrent and no recurrent dynamic structures of the perceptron class of artificial neural networks. The learning law used is based on the gradient with the inclusion of back-propagation of signals through the network. A vectorial formulation to modelsis presented and a criterion for convergence analysis based on the second Lyapunov's method is established. As on example, a mix network is tested through simulation in a control system for the activation of the joints of a two degree of freedom robot, and an identifier and an adaptive controller by reference modeI are proposed, the results showing the efficiency of the method being presented. Mestrado Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: José Claudio Geromel, Gabriela Werner Gabriel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: A análise de sistemas dinâmicos de controle, lineares ou não, em muitos casos, recai em problemas de duas condições de contorno baseados em equações diferenciais, cuja solução analítica nem sempre pode ser calculada de forma explícita. Esta dissertação tem como objetivo estudar e avaliar uma nova técnica para a solução destes problemas, reescritos através de desigualdades diferenciais lineares, de acordo com três diferentes abordagens. A primeira delas corresponde à utilização do método de Euler para a solução aproximada de desigualdades diferenciais; a segunda, a adotar uma solução linear por partes; e a terceira, uma solução na forma polinomial de uma certa ordem definida a priori. A partir destas abordagens, as desigualdades resultantes podem ser resolvidas pelos softwares dedicados à resolução de desigualdades matriciais lineares. Por fim, estes resultados são validados aplicando-se a teoria desenvolvida no projeto de controle amostrado via realimentação de estado de sistemas lineares com saltos markovianos Abstract: The analysis of dynamic linear or nonlinear control systems, in many cases, leads to two point boundary value problems based on differential equations, whose analytical solutions most of time can not be calculated explicitly. In such a situation, the goal of this master of science dissertation is to study and to analyze a new technique for the solution of these problems, rewritten through differential linear matrix inequalities, according to three different approaches. The first one corresponds to use the Euler's method to approximately solve differential inequalities; the second, to impose a piecewise linear solution; and the third one, a polynomial solution of a given prespecified order. The main idea is to handle the resulting inequalities through linear matrix inequality solvers. Finally, these outcomes are validated by applying the developed theory to the design of state feedback sampled-data control of Markov jump linear systems Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica FAPESP 2016/08043-9

Orientadores: Douglas E. Zampieri, Pedro L. D. Peres Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica Resumo: Esta dissertação apresenta aplicações das teorias de controle 'H IND. 2¿ e 'H IND. INFINITO¿ via desigualdades matriciais lineares, e da parametrização de Youla em suspensões ativas. São abordados três modelos dinâmicos diferentes: o unidimensional, o bidimensional, e o tridimensional. Não foi considerada a implementação prática dos controladores projetados, restringindo-se o trabalho às análises comparativas das técnicas utilizadas. Os problemas clássicos de controle 'H IND. 2¿ e 'H IND. INFINITO¿ por realimentação completa de estado, obtidos a partir da solução de uma equação do tipo Riccati, são convertidos em problemas convexos similares, podendo assim ser resolvidos por um conjunto de desigualdades matriciais lineares (LMI's). Este novo problema permite levar em consideração num sistema incertezas paramétricas descritas por um domínio poliedral convexo limitado. A parametrização de Youla também é investigada. Esta metodologia pode ser vista como ponto de partida para outras técnicas, pois possibilita investigar o limite de desempenho do sistema. A abordagem aqui desenvolvida não leva em consideração incertezas paramétricas (mas poderia considerá-Ias) e é aplicada unicamente no sistema unidimensional. Os modelos dinâmicos da suspensão veicular são levantados utilizando-se as equações de Newton-Euler. As hipóteses adotadas são: amortecedor, mola e atuador como sendo ideais, e movimento de corpo rígido. O modelo unidimensional possui dois graus de liberdade, um para o eixo e outro para o corpo principal. O modelo bidimensional inclui a mais o modo de balanço. O modelo tridimensional, permite investigar todos os modos de corpo rígido. Simulações numéricas são efetuadas para cada um dos modelos dinâmicos levantados. As análises comparativas são baseadas na tríade força de controle, espaço de trabalho da suspensão e dirigibilidade Abstract: This thesis presents an analysis of the 'H IND. 2¿ e 'H IND. INFINITO¿ robust control theory via linear matrix inequalities, and an approach by Youla parametrization of the closed loop transfer matrix, applied to the design of three different vehicular suspension models. The focus is on comparative analyses of the techniques employed rather than on a specific practical implementation. The classical 'H IND. 2¿ e 'H IND. INFINITO¿ optimal control problem through full state feedback, obtained from the solution of a Riccati type equation, can be turned into similar convex problems, which can be solved by a set of linear matrix inequalities. This procedure permits to take into account parametric uncertainties in the system, analyzing the uncertainty space by computing only the vertices of a polyhedral convex bounded domain. An optimal control technique via Youla parametrization is aIso analyzed. This approach can be viewed as a benchmark for other techniques. ln the specific problem here solved, uncertainties are not taken into account, but this could be done. This technique is only applied to a quarter-car model, the simplest one. The dynamic models of the vehicular suspension are built by using Newton-Euler's law. Some assumptions have been adopted, such as ideal dampers, spring stiffness, and band width actuators, and rigid body motion. The first suspension modeI is unidimensional, with two degrees of freedom - one for the body mass mode, and another for the axle mass mode. The second modeI is twodimensional, permitting to analyze the pitch mode. The last one, treedimensional, permits to investigate all the rigid body modes. Numerical results are carried out for the three models, within the whole span of uncertainties. The comparative analyses are based on the trade-off between the control force, the suspension stroke, and the road-holding ability Mestrado Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador : Jose Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, faculdade de Engenharia Eletrica Resumo: Este trabalho trata de sistemas lineares incertos, invariantes no tempo, contínuos ou discretos e representados por equações de estado.Objetiva-se construir uma lei de realimentação linear de saída para garantir sua robustez, frente a variações de paramêtros do sistema original. As incertezas afetam diretamente as matrizes do modelo matemático do sistema. A técnica utilizada consiste em obter um problema de programação convexa que, ao ser resolvido fornece; o ganho de realimentação procurado. Igualmente, condições necessárias e suficientes, para existência de solução do problema de controle robusto enunciado são obtidas e analisadas. Os métodos numéricos propostos são testados com exemplos clássicos da literatura Mestrado Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica Resumo: Este trabalho trata de sistemas dinâmicos lineares, modelados por variáveis de estados, com incertezas nos parâmetros dos modelos. Seu objetivo é o estudo do problema de determinar um ganho de realimentação linear e estática de estados de modo que um sistema incerto, em malha fechada, seja estável quadraticamente e possua norma H'infinito¿ menor que um certo limitante prescrito. As incertezas consideradas são pertencentes a domínios convexos na forma de poliedros fechados. A principal propriedade a ser utilizada é a convexidade do problema tal como será proposto. Para o caso contínuo, condições necessárias e suficientes para a existência de solução são encontradas; no caso discreto, somente condições suficientes o são. Um algoritmo que implementa tais resultados é apresentado e, por último, exemplos numéricos para as duas classes de modelos discutem a validade das soluções Abstract: In this work, we analyse linear dynamic models, described by state variables with uncertain parameters. The problem solved here concerns the determination of a linear static state feedback gain that guarantees quadratic stability and prescribed H¿infinite¿ norm for the uncertain closedloop system. The uncertainties belong to polyhedral convex domains. The main property of the stated problem is its convexity. For the continuos-time case, necessary and sufficient conditions are obtained; for the discrete-time, only sufficient condition are provided. An algcr rithm that performs this result is developped and, finally, numerical examples concerning both the continuos and discrete-time cases validate our method Mestrado Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Pedro Luis Dias Peres Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica Resumo: Este trabalho aborda o problema de alocação de pólos em sub-regiões do plano complexo para sistemas dinâmicos lineares, discretos no tempo, modelados por variáveis de estado e com possíveis incertezas nos parâmetros dos modelos. Além da alocação de pólos, um procedimento de otimização convexa é utilizado, garantindo a minimização de índices de desempenho ou a pré-especificação de níveis de atenuação. Estudou-se a alocação de pólos em sub-regiões com a otimização de critérios do tipo norma de uma função de transferência: minimização de um limitante superior da norma 1i2, minimização de um limitante superior da norma 1i00 e minimização de um limitante superior da norma 1i2 sujeita a um limitante H00 (otimização mista 1i2/1i00). Um algoritmo que permite a resolução dos problemas de controle robusto com alocação de pólos é apresentado e, também, exemplos numéricos ilustrativos Abstract: This work adresses the problem of regional pole constraints for discretetime dynamic linear systems described by state space models with uncertain parameters. Besides pole assignment, a convex optimization procedure is also considered, guaranteeing the minimization of performance indices or prespecified disturbance attenuation levels. Regional pole constraint under transfer function norm minimization has been investigated: the minimization of a limiting bound to the 1i2 norm, the minimization of a limiting bound to the 1i00norm and the minimization of a limiting bound to the 1i2 norm under a 1-(00bound (mixed 1i2/1i00 optimization). An algorithm for solving robust control problems under pole constraints is presented, as well as some illustrative examples Mestrado Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose C. Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Neste trabalho, é proposto um novo método para o projeto de filtros robustos em norma H2, que consiste na utilização de uma combinação linear dos filtros de Kalman obtidos para os vértices do politopo de incertezas. Para esta classe de filtros, são obtidos problemas, expressos na forma de LMIs, para a determinação dos coeficientes que produzem o melhor filtro robusto. Inicialmente, uma sub-classe de sistemas politópicos é considerada e, em seguida, os resultados são generalizados para sistemas a tempo contínuo e discreto com incertezas paramétricas politópicas. São definidos limitantes inferior e superior para a norma do erro de estimação que permitem avaliar a qualidade do filtro proposto. Sua ordem é geralmente maior que a do sistema em estudo, o que contribui para melhorar o seu desempenho Abstract: In this work, a new method to H2robust filtrer design is proposed. A convex combination of Kalman filters, calculated in each vertex of the uncertainty polytope, is used to synthesize the robust filter. For this model, the best one is calculated through a convex programming problem, expressed in terms of LMIs. Inicially a sub-class of polytopic systems is considerated and later it is widened to cope with both continuous and discrete time systems subject to polytopic parameter uncertainty. Lower and upper bounds of the estimation error norm are defined in order to evaluate the quality of the proposed filter. Its order generally is greater than the order of the plant, which contributes to reduce conservatism Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: João Bosco Ribeiro do Val, Marcelo Dutra Fragoso Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica Resumo: Uma classe de processos dinâmicos sujeitos às falhas é estudada nesta dissertação. Este tipo de sistema pode sofrer mudanças abruptas na sua estrutura, causadas por fenômenos tais como falhas de componentes ou reparos, mudança na interconexão de subsistema ou perturbação ambiental repentina. É comum que estes eventos ocorram em um contexto de incerteza, todavia, o conhecimento prévio das características do sistema podem ser levadas em contas através de um modelo estocástico subjacente. Mais especificamente, os sistemas lineares a tempo discreto com saltos markovianos serão objetos de nosso estudo. No aspecto de controle, é feito uma abordagem via 'H POT. INFINITO¿, cujas origens e motivações serão estudadas no capítulo 1. Discutiremos a pertinência desta formulação em problemas de atenuação de distúrbios, estabilização robusta, como também na caracterização de sistemas incertos, para os quais a classe de sistemas em estudo tem grande relevância. No capítulo 4, obtemos condição suficiente para que o problema de controle 'H POT. INFINITO¿ formulado em horizonte finito tenha solução. O segundo tópico abordado foi o critério de estabilidade estocástica apropriado a esta classe de sistemas. Este problema está intimamente relacionado com o desenvolvimento do problema de controle em horizonte infinito. Obtemos um teste computacional, que fornece condições necessária e suficiente, para a verificação da estabilidade estocástica no sentido quase certamente. A relação deste teste com o conceito de estabilidade na média quadrática desta classe de sistemas já era conhecida na literatura. Com isto pudemos demonstrar a equivalência entre diversos conceitos de estabilidade estocástica, para estes sistemas Abstract: Not informed. Mestrado Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores : Ana Maria Frattini Fileti, Andre Pitasse da Cunha Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica Resumo: O presente trabalho apresenta a aplicação de redes neurais artificiais ao processo de produção de aço líquido com o objetivo de elaborar dois modelos: rede direta, para predição de temperatura e porcentagem de carbono ao final do processo, e rede inversa, para ajuste operacional das quantidades de oxigênio para o término do sopro e de minério de ferro a ser adicionado no período final da batelada. Neste processo, o metal a 1400°C é convertido ao aço a aproximadamente 1650°C pela oxidação exotérmica de carbono, manganês, fósforo, silício e enxofre dissolvidos no ferro. Oxigênio é soprado no conversor LD usado na etapa de refino do aço através de uma lança e nenhuma fonte de calor externa é requeri da. Este processo é transiente, altamente complexo e sofre freqüentes oscilações na composição da matéria-prima. No processo de refino da Cia. Siderúrgica Nacional (CSN-Volta Redonda/RJ), as quantidades das matérias-primas e de oxigênio para iniciar o sopro em um conversor LD são definidas através de um modelo estático, em que os cálculos são realizados com informações prévias ao início da batelada. Em um ponto pré-determinado do sopro de oxigênio, medidas de temperatura e de porcentagem de carbono são obtidas usando uma sub-lança. O tempo entre o ponto de amostragem e o final do processo é conhecido como o período de final de sopro. Durante este período, um modelo convencional é usado para predizer quanto de oxigênio e de minério de ferro deverá ser adicionado a fim de obter a porcentagem de carbono e a temperatura do aço desejadas no final do sopro. Este último modelo é chamado de modelo dinâmico por ser alimentado com informações obtidas durante o processo e por determinar ações corretivas. O modelo neural direto proposto neste trabalho é composto das seguintes variáveis de entrada: a temperatura e o percentual de carbono medidos através da sub-lança, as quantidades de minério de ferro e de oxigênio determinadas pelo modelo convencional vigente e, opcionalmente, as quantidades de ferro-gusa, sucata e escória alimentadas. As variáveis de saída são as mesmas do modelo dinâmico comercial utilizado atualmente na CSN: a porcentagem de carbono e a temperatura do aço no período de final de sopro. Para a simulação do modelo dinâmico direto foram consideradas 5030 bateladas (filtradas de 15.000 bateladas) para treinamento e 200 bateladas para testes. Este conjunto de dados equivale à cerca de 4 anos de processamento na aciaria da CSN. As melhores topologias encontradas foram 4x9x2 e 4x3x6x2, que alcançaram um acerto simultâneo das duas variáveis de saída de 76,5%. Cunha (2001) obteve um acerto simultâneo de 73,3% com um modelo dinâmico neural treinado com este mesmo banco de dados. O desempenho atingido pelo modelo convencional da CSN encontra-se em tomo de 66%. Com a adição de variáveis de entrada opcionais um maior acerto simultâneo (77%) foi obtido com a arquitetura 7x4x4x2. Através de um banco de dados de operações mais recentes, o melhor acerto simultâneo foi obtido com a topologia 7x5x3x2, a qual foi mantida para a estrutura da rede inversa. Nesta estrutura, as variáveis de saída passam a ser as quantidades manipuláveis de oxigênio e minério de ferro para o final do sopro. A temperatura e a porcentagem de carbono desejadas ao final da batelada passam a compor o vetor de entrada juntamente com as demais variáveis citadas anteriormente. Testes industriais foram realizados com a rede inversa 7x5x3x2 treinada. As medições de temperatura e de porcentagem de carbono ao final de 40 bateladas mostraram que em 82,5% destas bateladas as ações corretivas, indicadas pela rede inversa e implementadas pelo operador, conduziam o processo às especificações desejadas de temperatura e porcentagem de carbono simultaneamente. A especificação de temperatura é atingida em 97,5% das bateladas. Observou-se ainda que a especificação de porcentagem de carbono é mais facilmente alcançada (90,6%) quando situa-se próxima a 0,04% de carbono. Conclui-se, portanto, que os modelos neurais desenvolvidos apresentaram desempenho de predição superior ao modelo dinâmico convencional utilizado atualmente pela CSN e que a rede inversa está apta a fornecer informações corretivas para o ajuste operacional deste processo Abstract: The present work describes the application of neural networks in the basic oxygen steelmaking process. Two neural models were developed: the prediction model and the inverse model. The first one aims to predict end-blow temperature and carbon percentage. The inverse model was built to provide end-blow corrective actions in oxygen and iron ore additions. In this process, hot metal at about 1400°C is converted to steel at 1650°C by exothermic oxidation of metalloids dissolved in the iron. Oxygen is blown into the LD converter through a lance and no external heat source is required. This process is transient, highly complex and is subject to oscillations in raw material composition. In the refining process of the Cia. Siderúrgica Nacional (CSN-Volta Redonda/RJ), raw material proportions and the oxygen flow rate required to start blowing in the LD converter are defined through a conventional static model (calculations are performed based on feed informations). At a pre-determined point in the blow, temperature and carbon percentage are measured using the sub-lance. The time between the sample point and the end of the process is known as the end-blow period. During this period, a conventional model is used to predict how much oxygen to blow and how much coolant to add in order to achieve the desired end-point temperature and carbon content in liquid steel. This model is called dynamic model since process measurements are employed in its calculations and it determines corrective actions. The end-blow neural model proposed in the present work is composed of the following input variables: carbon (sub-lance), temperature (sub-lance), coolant (iron ore) and oxygen. Informations on amount of cast iron, scrap iron and slag can be optionally inputted. The output variables are end-blow carbon percentage and end-blow temperature. CSN's historical databases (4 years) were used in training procedures. Approximately 15000 records were collected. Records containing spurious data were filtered out and the new database with 5230 vectors were split in two sets, one for training and other for testing. The best architectures obtained were 4x9x2 and 4x3x6x2, that present 76,5% of simultaneous agreement in temperature and carbon percentage. Cunha's neural model (CUNHA, 2001) achieved 73,3% of simultaneous agreements in temperature and carbon outputs against 66% obtained with the conventional dynamic model. Adding the optional variables to the input vector, a hitting-rate (simultaneous agreement) of 77% was achieved through the 7x4x4x2 architecture. A recent data-base was also employed in training procedures. The architecture 7x5x3x2 presented the best result and it was chosen to be the architecture of the inverse model. In this case, the output variables are the oxygen volume and the amount of iron ore to be added in the end-blow period. Set-points of temperature and carbon percentage at the end of the run are joined to the other input variables. The inverse neural model 7x5x3x2 was employed in the industrial investigation. Temperature and carbon percentage measurements at the and of 40 industrial runs presented a 82,5% hitting-rate. It could be observed that temperature set-point was achieved in 97,5% of the cases. Carbon percentage set-point around 0,04% was easily achieved: 90,5% of the cases. 1n conclusion, the performance of the end-blow model predictions has increased substantially and the inverse neural model may be employed to predict oxygen and coolant flow rates without the requirement of a steelmaking expert Mestrado Sistemas de Processos Químicos e Informática Mestre em Engenharia Química

Orientador: Jose Claudio Geromel Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Uma das temáticas abordadas neste trabalho é o problema de filtragem robusta em norma H2 para sistemas lineares a tempo contínuo e a tempo discreto. Consideramos que os sistemas estão sujeitos a incertezas paramétricas inicialmente do tipo politópicas e, em seguida, do tipo que admite representação linear fracionária. Calculamos limitantes inferior e superior para a norma H2 do erro de estimação, resolvendo-se problemas minimax, escrevendo-os em formato de desigualdades matriciais lineares LMI. Dessa maneira calculamos um intervalo de otimalidade que permite certificar o desempenho do filtro robusto projetado. Em seguida, aplicamos a metodologia proposta em problemas de estimação envolvendo um motor de indução trifásico e uma linha de transmissão com derivação. O presente trabalho também apresenta o que chamamos de sistema linear de comparação, cuja proposta é servir como alternativa para estudar sistemas com atraso. Utilizando a substituição de Rekasius construímos um sistema linear invariante no tempo que permite obter informações sobre a estabilidade e o cálculo de norma H8 para sistemas desta classe. Em vista da formulação através de matrizes de representação de estado é possível estender sem maiores dificuldades os resultados para o projeto de controladores via realimentação de estado e de filtros para sistemas com atraso. Abstract: One of the themes considered in this work is the robust H2 filtering design problem for linear time invariant continuous and discrete time systems. We assume that the systems are subject to parametric uncertainty, initially of the polytopic type and later as linear fractional transformation parametric uncertainties. We calculate lower and upper bounds to the H2 squared norm of the estimation error by means of the equilibrium solution of a minimax problem, that can be formulated in a linear matrix inequality framework. Under this approach we provide an optimality gap that allows us to certify the performance of the designed robust filter. Afterwards, we apply the proposed methodology to estimation problems involving a three-phase induction motor and a transmission line with a stub. This work also considers what we call a linear comparison system, whose goal is to serve as an alternative to study time-delay systems. Using the Rekasius substitution we construct a linear time invariant system that allows us to get information about stability and H8 norm of this class of systems. Based on this approach in terms of state space matrices it is possible to extend the results to state feedback design and filtering design without any further assumptions. Doutorado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: João Bosco Ribeiro do Val Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: A principal contribuição desta tese é o desenvolvimento de um gerador estendido para processos de difusão em forma explícita e que está associado à existência de uma solução de viscosidade de uma equação de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB), no sentido que tal solução pertence ao domínio do gerador. Tem-se interesse pelos processos de difusão Markovianos, na medida em que a fórmula de Dynkin permite o cálculo em valor esperado da evolução dos funcionais não regulares, que não podem ser tratados adequadamente pelo cálculo de Itô. Tal caracterização aplica-se em uma nova abordagem para lidar com a estabilidade quase certa (q.c.) na forma de recorrência finita para problemas de difusão invariantes ao longo do tempo afetados por um ruído persistente. A técnica proposta baseia-se nos resultados apresentados pelo método de Kushner-Khasminskii na forma clássica de estabilidade para a origem e na abordagem de Meyn para a caracterização do gerador estendido. Para sistemas semilineares com coeficiente de difusão convexo, esta tese mostra que a solução da equação HJB é uma função convexa quando o custo de operação é convexo. Assim, obtém-se uma função de Lyapunov a partir da solução ótima de uma maneira direta e, dessa forma, unindo otimalidade e estabilidade. As noções de estabilidade associadas a convergência para um conjunto compacto são exploradas e soluções estáveis sub-ótimas podem ser obtidas pela imposição de uma função de Lyapunov não regular. Nesse contexto, existe um panorama pouco explorado na literatura no qual surgem possíveis aplicações, e que serão apresentadas na forma de exemplos nesta tese Abstract: The thesis develops an extended generator for diffusion processes in explicit form that is associated to the existence of viscosity solution of Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equations, in the sense that such a solution belongs to the generator domain. It has a direct interest for Markovian diffusion processes, insofar Dynkin's formula allows the expected value calculus for the evolution of nonsmooth functionals, which cannot be handled by Itô's calculus. Such a characterization applies in a novel approach to deal with the almost sure stability in form of finite recurrence for the solution of long run time invariant diffusion problems with persistent noise. The approach builds upon the results given by the Kushner-Khasminskii's approach in the classic stability to the origin method and on Meyn's approach for the extended generator characterization. For semilinear systems with convex diffusion coefficient, the thesis shows that the solution of the HJB is a convex function when the running cost also is, thus pointing out a Lyapunov function from the optimal solution, bridging optimality with stability. Notions of stability associated to convergence to a compact set is explored and the idea that suboptimal stable solutions can be obtained by imposing nonsmooth Lyapunov functions exemplifies possible applications Doutorado Automação Doutor em Engenharia Elétrica CAPES 1408610

Orientador: José Cláudio Geromel Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Esta tese trata do projeto de controladores dinâmicos H2 ou H? via realimentação de saída para sistemas lineares com comutação contínuos e discretos no tempo. Inicialmente, apresentamos a síntese via realimentação de estado de forma a colocar em evidência as principais dificuldades para a obtenção da solução do problema de projeto mais realista, correspondente ao controle via realimentação dinâmica de saída. As condições obtidas são necessárias e suficientes para a existência de solução com uma estrutura particular para as chamadas desigualdades de Lyapunov ou Riccati-Metzler. Tratamos também da síntese via realimentação de estado de sistemas sujeitos a incertezas limitadas em norma e politópicas. No que diz respeito às incertezas limitadas em norma, as condições são válidas inclusive se as mesmas apresentarem estrutura do tipo linear fracionária (LFT). No caso de incertezas politópicas, as condições podem ser empregadas como uma alternativa para o projeto de controle de sistemas com parâmetros lineares variantes no tempo (LPV). Aplicamos os resultados teóricos para a solução de três problemas de cunho essencialmente práticos, a saber, a regulação da tensão de saída de conversores de potência CCCC, a estimação da aceleração vertical de uma suspensão automotiva e o controle do ângulo de rolamento de uma aeronave Abstract: This thesis is concerned to the output feedback H2 or H? control design for continuous-time and discrete-time switched linear systems. Initially, we present the state feedback synthesis in order to put in evidence the main difficulties we have to face towards the solution of the more realistic output feedback control design problem. The conditions are necessary and sufficient regarding the existence of a structured solution of the Lypunov or Riccati-Metzler inequalities. We also treat the state feedback synthesis for switched linear systems subject to norm bounded or polytopic uncertainties. In the former case, the conditions hold even if the uncertainty presents the linear fractional structure (LFT), and in the latter one, the conditions can be used as an alternative to the linear parameter varying control (LPV). The theoretical results are applied to three practical problems, namely, the output voltage regulation of DC-DC converters, the vertical stroke estimation in automotive suspensions and aircraft roll angle control Doutorado Automação Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: José Cláudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Nesta dissertação, são propostas técnicas de projeto de controladores...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital Abstract: In this dissertation, state feedback...Note: The complete abstract is available with the full electronic document Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: José Claudio Geromel, Gabriela Werner Gabriel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Esta dissertação propõe, como um dos principais resultados, condições para se obter uma lei de controle robusto parcialmente amostrado via realimentação de estado para sistemas lineares com saltos markovianos (MJLS). Embora, como de costume, a estrutura de controle dependa do modo de Markov, apenas a variável de estado é amostrada. Para análise, um sistema híbrido equivalente é proposto e um problema de duas condições de contorno que garante um custo mínimo Hoo ou H2 é definido. Para a síntese de controle, ele é reescrito como um conjunto convexo de condições suficientes, levando ao custo mínimo garantido das classes mencionadas em apenas uma iteração. As condições de otimalidade são expressas através de desigualdades diferenciais lineares (DLMIs), um dispositivo algébrico que pode ser manipulado por meio de qualquer resolvedor de LMI disponível. Exemplos estão incluídos para ilustração Abstract: This dissertation proposes, as one of the main results, conditions to obtain a robust partial sampled-data state feedback control law for Markov jump linear systems (MJLS). Although, as usual, the control structure depends on the Markov mode, only the state variable is sampled. For the analysis, an equivalent hybrid system is proposed and a Two-Point Boundary Value Problem that ensures minimum Hoo or H2 cost is defined. For the control synthesis, it is rewritten as a convex set of sufficient conditions leading to the minimum guaranteed cost of the mentioned classes in only one shot. The optimality conditions are expressed through Differential Linear Matrix Inequalities (DLMIs), an algebraic device that can be handled by means of any available LMI solver. Examples are included for illustration Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica CNPQ 132449/2017-0

Orientador: José Cláudio Geromel Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Este trabalho é inteiramente dedicado ao desenvolvimento de uma lei de controle ótimo amostrado aplicada a sistemas lineares com saltos markovianos, cujo principal uso são os sistemas controlados através da rede (NCS - Networked Control System). Neste contexto, duas características da rede são consideradas simultaneamente: a limitação da largura de banda, tratada através da existência de sinais amostrados no sistema, e a perda de pacotes, modelada através de uma cadeia de Markov a tempo contínuo. A fim de alcançar este objetivo, a abordagem geral adotada é dividida em quatro etapas: análise de estabilidade e cálculo de norma no contexto da norma H2; análise de estabilidade e cálculo de norma no contexto da norma Hoo; projeto de controle amostrado ótimo que minimiza o índice de desempenho J2 baseado na norma H2, o qual pode ser expresso em uma formulação convexa baseada em LMIs; projeto de controle amostrado ótimo que minimiza um certo índice de desempenho Joo baseado na norma Hoo, o qual também admite uma formulação convexa baseada em LMI, embora uma análise matemática mais aprofundada seja necessária. Cada uma destas etapas possui a mesma estrutura descrita a seguir. Primeiro, os resultados teóricos são matematicamente desenvolvidos e provados. Segundo, alguns casos particulares são derivados a partir destes resultados teóricos. Terceiro, um algoritmo convergente é proposto para resolver cada um dos casos mencionados. As convergências também são provadas. Finalmente, um exemplo teórico ilustra os principais desenvolvimentos em cada caso. A teoria aqui desenvolvida é nova, não havendo resultado similar na literatura atual. Para uma visão prática dos resultados desta dissertação, três exemplos são considerados e adaptados de trabalhos disponíveis: dois deles correspondem a sistemas físicos controlados através de uma rede sendo um originalmente estável e o outro instável, e o terceiro corresponde a um sistema econômico cujas políticas de controle são aplicadas a tempo discreto Abstract: This work is entirely devoted to develop an optimal sampled-data control law applied to Markov jump linear systems, whose main usage is Networked Control Systems (NCS). In this context, two network characteristics are simultaneously considered: the bandwidth limitation addressed by the existence of sampled-data signals in the system, and the packet dropouts modeled by a continuous-time Markov chain. In order to accomplish this goal, the general adopted approach is broken in four steps: stability analysis and norm evaluation based on the H2 norm; stability analysis and norm evaluation in the Hoo context; the optimal sampled-data control design that minimizes a J2 performance index based on the H2 norm, which can be expressed in a convex formulation based on LMIs; the optimal sampled-data control design that minimizes a certain Joo performance index based on the Hoo norm, which also admits a convex formulation based on LMIs, even though a deeper mathematical analysis is required. Each step has the same structure described in the sequel. First, the theoretical results are mathematically developed and proved. Second, some particular cases are derived from these theoretical results. Third, a convergent algorithm is proposed to solve each of the mentioned cases. The convergence of the algorithms are also proved. Finally, a numerical example illustrates the main developments in each step. The theory developed here is new and there is no similar result in the current literature. For a practical view of the outcomes, three practical examples are borrowed and adapted from available works: two of them are physical systems controlled through an NCS, where one is originally stable and the other unstable, and the third one is an economical system whose policy is applied in a discrete-time basis Doutorado Automação Doutora em Engenharia Elétrica FAPESP 2012/23634-2

Orientador: João Bosco Ribeiro do Val Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Esta tese de doutorado diz respeito ao controle de sistemas pouco conhecidos em que apenas um modelo simplificado e incerto está disponível para fins de projeto de controle. Há muitos sistemas sobre os quais não se pode realizar experimentos adequados para sua identificação, embora sejam importantes para áreas como economia, biologia ou medicina. As ideias são desenvolvidas em um contexto estocástico a partir de um ponto de vista alternativo para levar em conta a modelagem grosseira disponível neste cenário, destacando o efeito do controle em um modelo modificado. As ferramentas matemáticas para o controle ótimo revelam características importantes, dentre as quais vale a pena mencionar o surgimento de uma política cautelosa de controle que "mantém a ação de controle inalterada" (inação) em uma determinada região do espaço de estados. Esta característica não é observada na abordagem robusta, mas tem chamado atenção e permeia parte da literatura econômica. A caracterização da convexidade da função valor e o gradiente generalizado provêm os meios e o uso da equação de Hamilton-Jacobi-Bellman para o problema geral. Quando se restringe ao problema de horizonte infinito com custo quadrático descontado, o comportamento assintótico é identificado, de modo que a solução ótima do caso multidimensional seja obtida dentro da região de inação por um tipo de equação de Lyapunov e, distante dessa região, por um tipo de equação de Riccati. Assim, a solução completa é composta de uma parte analítica e de outra numérica, sendo desenvolvida para o caso escalar. O projeto de controle proposto aqui é comparado com as soluções LQG, padrão e robusta, explorando o fato de que o modelo pode ser bastante distinto do sistema real. Verifica-se que, em algumas situações de discrepância do modelo, a nova abordagem apresentada nesta tese produz um desempenho melhor do que as estratégias LQG Abstract: This doctorate thesis is concerned with controlling poorly known systems, for which only a simplified and uncertain model is avaliable for control design purposes. There are many systems that cannot be reasonably probed for the sake of identification, yet they are important for areas such economy, biology or medicine. The ideas are developed around an alternative way to account for the rough modeling in a stochastic based setting, and to heighten the control features for such a modified model. The mathematical framework for the optimal control reveals important features, worthy to mention, the raising of a cautionary feedback policy of "keep the action unchanged" (inaction, for short), on a certain state space region. This feature is not seen in the robust approach, but has been pointed out and permeates part of the economics literature. Convexity characterization of the value function and the generalized gradient provide the means and the use of the Hamilton-Jacobi-Bellman equation for the general problem. When specialized to the infinite horizon problem with discounted quadratic running cost, the asymptotic behavior is identified, in such a manner that the optimal solution of the multidimensional case is given inside the inaction region by a Lyapunov type of equation, and far apart, by a Riccati like equation. Thus, the complete solution is composed of an analytical part and a numerical one, and it is derived for the scalar case. The control design proposed here is compared with the standard and robust LQG solutions, exploring the fact that the model can be quite distinct of the actual system. It is verified that in some mismatched situations the novel approach presented in this thesis yields better performance than the LQG strategies Doutorado Automação Doutor em Engenharia Elétrica CNPQ CAPES FAPESP 2010/15135-0 CNPQ CAPES FAPESP 2010/15135-0 CNPQ CAPES FAPESP 2010/15135-0

Orientador: José Cláudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Nesta dissertação, são propostas técnicas de projeto de controladores para sistemas dinâmicos lineares que disputam uma faixa do canal de comunicação e são controlados através de sinais de controle transmitidos por um canal com largura de banda limitada. A fim de obter um controlador para estes sistemas em rede, são apresentadas três abordagens de controle distintas, a saber: controle centralizado, controle descentralizado e controle desacoplado. Desenvolvemos, para cada uma das abordagens propostas, um método de cálculo das matrizes de controle e da regra de comutação, baseado em um sistema de desigualdades matriciais lineares capaz de melhorar o desempenho. Os resultados teóricos são aplicados em um exemplo prático constituído por dois pêndulos invertidos que devem ser controlados através de uma rede de comunicação de tal forma a mantê-los em equilíbrio na posição vertical para cima. O projeto, a implementação e a validação dos resultados através de simulação numérica de cada uma das estratégias de controle sugeridas foram realizados e comparações dos resultados obtidos para cada uma delas colocam em evidência que o controle desacoplado resulta na estratégia mais eficiente para solucionar o problema abordado Abstract: In this work, new design techniques for networked control systems are proposed. The main feature is that the control signal transmission must be done in a cooperative basis in order to take into account the channel bandwidth limitation. Three different control strategies are considered, namely: centralized, decentralized and decoupled control. For each control structure we propose a switching rule able to improve performance, expressed in terms of linear matrix inequalities. The theoretical results are applied to the control of two inverted pendulums mounted in two independent cars. They are controlled through a communication channel with limited bandwidth by taking into account a performance index. Several comparisons put in clear evidence the most useful and efficient control strategy to solve the proposed problem is decoupled control Mestrado Automação Mestra em Engenharia Elétrica

Orientadores: Alim Pedro de Castro Gonçalves, Andre Ricardo Fioravanti Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação Resumo: Esta dissertação tem como objetivo principal o estudo de problemas de controle H2 e Hoo de sistemas lineares a tempo contínuo sujeitos a saltos markovianos com taxas de transição incertas. São tratados os problemas de realimentação de estado, realimentação de saída e filtragem. Todos os controladores e filtros são expressos em termos de desigualdades matriciais lineares Abstract: This manuscript addresses the H2 and Hoo control for continuous time systems subjected to markovian jumps with uncertain transition rates. Our purpose is to minimize the H2 and Hoo norms using Linear Matrix Inequalities (LMIs) and find the gains for the state-feedback control when the transition rate between modes has some degree of uncertainty. Output feedback and filtering problems are both also addressed Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientadores: João Bosco Ribeiro do Val, Eduardo Fontoura Costa Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenahria Eletrica e de Computação Resumo: Esta monografia apresenta resultados de estabilidade e controle de sistemas estocásticos representados por operadores lineares com respeito ao estado e não-lineares em relação ao controle, quando avaliados no critério de custo médio a longo prazo (CMLP). A estrutura de controle n¿ao depende da historia do processo e pode ser usada, como caso particular, para representar diversos problemas de controle existentes na literatura. Em relação a estabilidade, mostra-se que o sistema estocástico e assintoticamente estável na media se o custo CMLP 'e finito e se as hipóteses de controlabilidade e observabilidade são validas. Para garantir a estabilidade uniforme do segundo momento do sistema, algumas condições adicionais são verificadas. Em relação ao controle, apresentam-se condições que asseguram a existência de política ótima estacionaria no problema CMLP para a classe de sistemas estudados. Uma aproximação é desenvolvida para se obter o mínimo CMLP, e esta aproximação é ilustrada numericamente no problema de regulação de sistemas lineares sujeitos a saltos markovianos, supondo que o controlador não possui acesso ao estado de Markov. Exemplos numéricos são empregados para ilustrar a teoria desenvolvida. Abstract: This monograph presents results on stability and control of stochastic systems represented by linear operators with respect to the state which are non-linear with respect to the control. The control seeks to optimize a long run average cost (LRAC). The control structure does not depend on the past history of the process and it can be used, in particular, to represent a broad range of control problems that appears in the literature. Regarding the stability, it is shown that the stochastic system is asymptotically stable in the mean if the LRAC is finite and if controllability and observability assumptions are satisfied. To guarantee the uniform second moment stability, some additional conditions must be verified. With respect to the control, the main goal is to assure the existence of an optimal stationary policy for the LRAC problem within the class of systems considered, and some independent conditions are derived. An approximation for the minimum LRAC is obtained, and it is illustrated numerically for the regulator problem of Markov jump linear systems, under the assumption that the controller does not have access to the Markov state. Numerical examples illustrate the derived theory. Doutorado Automação Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose Claudio Geromel Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Este trabalho tem por objetivo o estudo do projeto de controladores dinâmicos H2 e H? por realimentação de saída para sistemas discretos com parâmetros sujeitos a saltos markovianos. Inicialmente, estudamos o caso de filtragem e propomos diferentes técnicas de projeto para casos especiais relacionados à disponibilidade do estado da cadeia de Markov, também chamado modo, ou a matriz de probabilidades de transição parcialmente conhecida. O resultado principal é a caracterização de todos os controladores dinâmicos lineares tais que a norma da saída controlada é limitada, levando a solução do problema de projeto do controlador linear ótimo H2 ou H?, sob a hipótese de conhecimento do modo por parte do controlador. Todos os projetos são expressos em termos de desigualdades matriciais lineares. Para ilustrar possíveis aplicações dos resultados teóricos, consideramos o projeto de um controlador cuja entrada é transmitida por um canal markoviano, além da modelagem estatística de falhas em sensores/atuadores Abstract: This work addresses the H2 and H? output feedback design problem for discrete-time Markov jump linear systems. Initially, we study the filtering problem and propose different design techniques to deal with the Markov parameter, often called mode, availability and/or partly known transition probability. The main result is the characterization of all linear controllers such that the controlled output norm remains bounded by a given level, yielding the complete solution of the mode-dependent H2 and H? linear control design problem. All controllers are designed by solving linear matrix inequalities. The theory is illustrated by means of practical examples, consisting of control over data communication through a markovian channel and of statistical modelling of sensors/actuators failures Doutorado Automação Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Nelson Luis Saldanha da Fonseca Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação Resumo: A utilização eficiente da banda passante em redes de alta velocidade e grandes atrasos, denominadas redes com produto banda-atraso elevado (PBA), tornou-se um grande desafio. Isto ocorre devido aos ajustes do protocolo Transmission Control Protocol (TCP). O High Speed TCP (HSTCP), uma variante do TCP para redes com PBA elevado, emprega ajustes mais agressivos permitindo, assim, que a utilização da banda seja escalável. As políticas de Gerenciamento Ativo de Filas ou Active Queue Management (AQM), monitoram o nível de ocupação das filas nos roteadores e notificam o congestionamento incipiente aos emissores TCP através do descarte/marcação de pacotes. O sistema de controle de congestionamento apresenta natureza de retroalimentação, na qual a taxa de transmissão dos nós fontes é ajustada em função do nível de ocupação da fila. Os controladores AQM determinam a probabilidade de descarte/marcação para maximizar a vazão e minimizar perdas, garantindo, assim, a estabilidade do tamanho da fila independentemente das variações das condições da rede. Neste trabalho, define-se a política de gerenciamento ativo de filas HSTCP-H2 para redes com PBA elevado que utilizam o protocolo HSTCP. Para a derivação de HSTCP­H2: são utilizadas técnicas de Teoria de Controle Ótimo. A principal característica desta política é considerar o atraso do sistema o que permite melhor utilização dos recursos disponíveis. A estabilidade e os objetivos de desempenho do sistema são expressos e solu­cionados através de Desigualdades Matriciais Lineares, permitindo que os parâmetros do controlador possam ser calculados através da solução de um problema convexo simples. Diferentes controladores foram derivados considerando-se diferentes objetivos de de­sempenho, os quais consideram as características de redes com produto banda-atraso elevado. Através de simulações, os desempenhos dos controladores derivados são avalia­dos e a eficácia do controlador que apresentou o melhor desempenho foi comparado com o desempenho da política de AQM RED. São considerados cenários com enlace gargalo único e com múltiplos gargalos. Abstract: The efficient utilization of bandwidth in high speed and large delay networks, called high bandwidth-delay product networks (BDP), has become a major challenge. This is due to adjustments of the Transmission Control Protocol (TCP). The High Speed TCP HSTCP): a TCP variant to high BDP networks, employs more aggressive adjustments, allowing scalable bandwidth utilization. The Active Queue Management (AQM) policies monitor the queue length in the routers and notify incipient congestion to TCP source by marking or dropping packets. The congestion control system presents intrinsic feedback nature, where the transmission rates of the sources are adjusted according to the level of congestion inferred by the queue occupancy. The AQM controllers determine the dropping marking probability values to maximize throughput and minimize losses, giving guarantees to stabilize the queue length independent of network conditions. In this work, it is defined HSTCP-H2, an active queue management policy to high BDP networks, which adopt the HSTCP as their transport protocol. Optimal control theory is used to conceive HSTCP-H2. The novelty of the proposed approach lies in consider the delay of the system which allows better use of available resources. Furthermore, in the proposed approach, stability and performance objectives are completely expressed as Linear Matrix Inequalities (LMIs), thus requiring the solution of a single convex problem for the computation of the controller parameters. Different controllers are derived considering different design goals, which take into ac­count the characteristics of the high bandwidth-delay product networks. The performance produced by different optimal controllers was investigated. The efficacy of the control­ler with the best performance was then compared to the performance of RED policy. The simulation experiments were carried out using topologies with single and multiple bottleneck. Mestrado Redes de Computadores Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Jose Antenor Pomilio Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Nesta tese é introduzida uma nova estratégia de controle que permite a síntese de indutâncias negativas para realização da compensação série de linhas de transmissão. O método, que é baseado na estratégia SDR (Síntese Direta de Reatâncias), opera com realimentação de estados e requer a medição de variáveis locais. Em relação aos métodos tradicionais, usando capacitores, a compensação através de indutância negativa pode ter desempenho superior, pois é possível conseguir sistemas mais estáveis, sem risco de ressonâncias, e com desempenho dinâmico superior, o que permite a realização de outras funções desejáveis, tais como o amortecimento de oscilações eletromecânicas e a compensação de cintilação luminosa. Dada a elevada potência requerida pela aplicação, sugere-se a utilização do Conversor Multinível em Cascata Assimétrico, que apresenta alto rendimento e é capaz de produzir uma tensão de saída de baixo conteúdo harmônico. Para este conversor, foi introduzida uma estratégia de controle que permite uma implementação sem que sejam necessárias fontes CC. Sugere-se também um procedimento para escolha do capacitor de filtragem que permite uma redução da corrente no conversor para uma dada condição de operação. São apresentados alguns estudos sobre a estabilidade da compensação série com indutância negativa. Para a técnica de controle proposta, são realizados estudos de autovalores, que permitem verificar a robustez com variação de parâmetros. Através de simulações, verificasse a estabilidade com a presença de elementos não modelados na planta, como capacitâncias parasitas. Também são apresentados estudos sobre a estabilidade para um modelo de simulação da ressonância subsíncrona, que considera o modelo do gerador e características mecânicas do eixo da turbina. Os resultados obtidos com estes estudos de estabilidade, bem com os resultados experimentais, indicam que a técnica proposta é viável para a aplicação Abstract: This thesis introduces a new control strategy of realizing negative inductances with static converters for series compensation of transmission lines. The proposed method, which is basedon DRS (Direct Reactance Synthesis) technique, requires state feedback of variables that can be measured locally. The use of negative inductances instead of capacitors may yield performance improvement because there is no risk of resonance and it is possible to obtain higher stability margins and better dynamic performance. Consequently, it is possible to realize some useful functions that are not possible with conventional strategies, just as flicker ompensation and smoothing of electromechanical oscillations. Series compensation requires high power static converters and, due to this, the use of the Asymmetrical Cascaded Multilevel Converters (ACMC) is suggested. This high efficiency power converter is capable of producing a low THD output voltage using less power switches than other topologies. This thesis also introduces a DC control strategy for ACMC, which may allow negative inductance implementation with no DC sources. It is also suggested a design procedure for choosing the filter capacitance that reduces the required current capability of the power converter. Some studies regarding the stability of series compensation with negative inductances were carried on. For the new control strategy, it was possible to perform the eigenvalues analysis, that proved therobustness under some parameters variations. The stability considering elements that were not modeled, just as stray capacitances or generator and turbine shaft, were tested through simulations. The simulations and experimental results corroborate to prove that the control strategy is suitable for this application Doutorado Energia Elétrica Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Este trabalho aborda alguns dos aspectos mais relevantes relacionados à estabilidade e norma H2 de sistemas lineares discretos sujeitos a saltos markovianos, bem como as estratégias para a síntese de controle por realimentação de estado. A maior contribuição apresentada é um método para calcular os ganhos de realimentação de estado sem a necessidade de observar, em cada instante, todos os estados da cadeia de Markov Abstract: This work discusses some of the most relevant aspects of stability and H2 norm of discrete-time markov jump linear systems, as well as a method for state feedback contraI design. Our major contribution is on the definition of a procedure to determine the state feedback gains without the complete knowledge, at each instant of time, of the Markov chain state Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Nelson Luis Saldanha da Fonseca Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação Resumo: A classe de Serviço Assegurado da arquitetura de Serviços Diferenciados (DiffServ) da Internet inclui a provisão de diferenciação de banda passante, o que depende do adequado USG de mecanismos de condicionamento de tráfego e gerenciamento ativo de filas (AQM). Nesta dissertação, propõe-se um controlador ótimo para gerenciamento ativo de filas para a arquitetura Diffserv. Seu projeto considera intrinsecamente a influência de fluxos não adaptativos na dinâmica do controle de congestionamento. Apesar de o controlador obtido ser racional, seu projeto utiliza uma abordagem não-racional, o que aumenta a precisão do modelo. Simulações conduzidas demonstram que o controlador proposto reduz o descarte desnecessário de pacotes, aumentando o goodput e diminuindo a quantidade de RTOs dos emissores TCP. Abstract: The Assured Service of Differentiated Services Arehitecture (DiffServ) is currently used for providing throughput differentiation in the Internet. For this, traffic policing and active queue management (AQM) mechanisms must be used. In this dissertation, we use a non-rational approach to develop an optimal AQM controller. Its design considers both adaptative and non-adaptative like UDP. Simulations were conducted for comparison with other proposals. Results show that the proposed controller reduces unnecessary packet drops, increases the goodput and reduces the TCP sender's Retransmission Timeouts. Mestrado Redes de Computadores Mestre em Ciência da Computação

Orientador: João Bosco Ribeiro do Val Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Este trabalho aborda conceitos de estabilidade de segundo momento e um problema de controle ótimo envolvendo sistemas lineares com saltos Markovianos a tempo discreto. No modelo estudado, define-se como ho-rizonte um tempo de parada 't que representa a ocorrência de um número fixo N de falhas ou reparos (TN), ou a ocorrência de uma falha crucial ('t~), após as quais o sistema é paralisado para manutenção. Considera-se ainda, um caso misto intermediário onde 't representa o mínimo entre TN e 't~ . Estes tempos de parada coincidem com algum dos instantes de salto da cadeia de Markov e a informação disponível permite a reconfiguração da ação de controle em cada um destes instantes, na forma de um ganho de realimentação linear. Através do conceito denominado 't-estabilidade estocástica são obtidas condições necessárias e suficientes para a esta-bilidade estocástica do sistema até a ocorrência do tempo de parada 't~. Estas condições conduzem a um teste que se beneficia da estrutura da ca-deia para propor uma decomposição para a verificação de estabilidade em média quadrática, o que neste sentido, induz métodos algorítmicos mais simples. Adcionalmente, a equivalência entre conceitos de 't-estabilidade estocástica de segundo momento é estabelecida para os três tempos de pa-rada discriminados. A solução ótima para o problema de controle linear quadrático (LQ) por realimentação de estado, com ou sem ruído Gaussi-ano, tendo como horizonte os tempos de parada TN ou 't~ é apresentada. Esta solução é dada em termos de um conjunto de equações algébricas de Riccati recursivas ou um conjunto de equaç(les algébricas de Riccati aco-pIadas (EARA). Além disso, aborda-se o problema de controle LQG por realimentação dinâmica de saída via estimação de estado Abstract: This work deals with second order stability concepts and a stochastic optimal control problem involving discrete-time jump Markov linear sys-tems. The jumps or changes between the system operation modes evolve according to an underlying Markov chain. In the mo deI studied, the pro-blem horizon is defined by a stopping time 't which represents either, the occurrence of a fixed number N of failures or repairs (TN), or the occur-rence of a crucial failure event ('td), after which the system is brought to a halt for maintenance. In addition, an intermediary mixed case for which 't represents the minimum between TN and 'td is also considered. These stopping times coincide with some of the jump times of the Markov state and the information available allows the reconfiguration of the control ac-tion at each jump time, in the form of a linear feedback gain. Using the concept named stochastic 't-stability, equivalent conditions to ensure the stochastic stability of the system until the occurrence of the stopping time 'td is obtained. These conditions lead to a test that benefits from the chain structure for proposing a simpler decomposition algorithm for the mean square stability verification. The work also develops equivalences among second order 't-stability concepts, for alI stopping times considered, that parallels the results for infinite horizon problems. Considering TN and 'td as horizon, the optimal control solution for the linear quadratic (LQ) pro-blem for state feedback, with or without Gaussian noise, is presented. The solution is given in terms of recursions of a set of algebraic Riccati equa-tions or a coupled set of algebraic Riccati equation (CARE). The LQG optimal control problem for dynamic output feedback using state estima-tion is also studied. Doutorado Automação Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Neste trabalho, o problema de redução de modelos e reestudado e formulado atraves de programação convexa restrita por desigualdades matriciais lineares. As normas H2 e H°° são utilizadas como criterio de comparação entre o modelo original e o modelo de ordem reduzida, tendo como ponto de partida os resultados atuais em filtragem para tempo continuo. Uma restrição de posto em certas variaveis, trabalhada apropriadamente, faz com que modelos parcialmente observaveis sejam obtidos, gerando uma função de transferencia de ordem reduzida que aproxima o sistema inicial. A validação desse metodo e feita atrav'es de comparações entre os resultados obtidos aqui e aqueles advindos do procedimento de truncamento balanceado, ja bem conhecido na literatura. Tal comparação e feita utilizando sistemas gerados estatisticamente. Por fim, duas estruturas flexiveis são estudadas, resultando em aproximações validas para sistemas de grande ordem obtidas atrav'es do m'etodo aqui desenvolvido Abstract: In this work the model reduction problem is revisited and formulated through convex programming constrained by linear matrix inequalities. The H2 and H°° norms are used as comparison criteria between the original and reduced order models, having as starting point the present continuous-time filtering results. A rank constraint in some variables, suitably developed, results in partially observable state space equations, generating a transfer function of reduced order that approximates the original system. This method is validated by comparisons between the results obtained herein and the ones provided by the well known balanced truncation procedure. Such comparison is done by using statistically generated systems. Finally, two flexible structures are studied, leading to valid approximations for systems of high order derived from the method developed here Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Este trabalho e dedicado ao projeto de filtros de ordem reduzida para sistemas lineares continuos no tempo. A utilização tanto da norma H2 quanto da norma H°° do erro de estimação como criterio de projeto e discutida e um novo metodo, baseado em LMIs, e proposto para o projeto de filtros reduzidos. Diferentemente de outros metodos disponiveis na literatura, a nova proposta consiste na aproximação do problema original, de natureza não-convexa, por um problema convexo atraves da escolha previa de uma certa matriz associada a restrição de posto do filtro, dispensando com isso a aplicação de algoritmos numericos de programação não-convexa. Para tanto, uma estrategia de escolha dessa matriz e proposta, visando minimizar o grau de sub-otimalidade introduzido pela aproximação. A eficiencia do novo metodo e comprovada atraves de exemplos numericos Abstract: This work addresses the reduced order filtering design problem for continuous-time linear systems. Either H2 and H°° norms of the estimation error, used as performance criteria, are discussed and a new LMI-based method for reduced order filter design is proposed. Differently from other methods available in the literature to date, the one presented here does not solve the associated nonconvex problem by an optimization numerical method. It is based on the a priori determination of certain matrix related to the filter rank constraint. A strategy for the choice of this matrix is proposed, in such a way that the problem to be solved is approximated by a convex one whose solution presents a reduced degree of suboptimality. The efficiency of the proposed method is tested by means of numerical examples Mestrado Automação Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose Claudio Geromel Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Esta dissertação é dedicada ao estudo de métodos de análise de sistemas dinâmicos e de projeto de filtros e controladores para sistemas lineares, tendo como ferramenta básica as desigualdades matriciais lineares. Apresentamos uma pequena revisão de resultados conhecidos para análise de sistemas dinâmicos e desenvolvemos novas condições de estabilidade. Estes novos resultados nos permitem obter condições suficientes de estabilidade para diversos problemas, como a análise de estabilidade de sistemas lineares incertos com o auxílio de funções de Lyapunov dependentes dos parâmetros. Descrevemos parametrizações convexas para o projeto de filtros e controladores por realimentação do estado e por realimentação dinâmica da saída. Estas parametrizações são utilizadas na resolução de diversos problemas de filtragem e controle que ainda permaneciam sem solução como, por exemplo, o problema de controle positivo-real, o problema de filtragem descentralizada e robusta para sistemas incertos em donúnios poliedrais e o problema de controle H2 com seleção simultânea de atuadores e sensores. Outros problemas abordadosno texto são o controle robusto e descentralizadopor realimentação dinâmica da saída e o problema de controle com múltiplos objetivos. O texto é ilustrado com exemplos numéricos e simulações. ...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital Abstract: This thesis is devoted to the analysis of dynamic systems and to the synthesis of filters and controllers for linear systems, all on the Linear Matrix Inequalities (LMI) framework. Wereview some well knownresults on dynamic systems analysisand developnew stability conditions. The new results enable us to draw sufficient stability conditions for several open problems, as the stability analysis of linear uncertain systems with parameter dependentLyapunov functions. We describe a set of convex parametrizations for the synthesis of filters and controllers under state and dynamic output feedback. These parametrizations provide solutions to several open problems as, for instance. the synthesis of positive-real control systems, the robust and decentralized filtering of uncertain polyhedral systems and the H2 control problem with simultaneous selection of sensors and actuators. Other problems addressed in the text are the robust and decentralized dynamic output feedback control problem and the multi-objective control problem. The text is illustrated by examples and simulations. ...Note: The omplete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations Doutorado Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose C. Geromel Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Este trabalho lida com a estabilidade robusta de sistemas lineares invariantes no tempo frente a perturbações e incertezas de modelo, utilizando a técnica de passividade. Inicialmente estudamos a estabilidade robusta com a técnica de passividade. As classes de incertezas consideradas são caracterizadas, e o conceito de multiplicadores é apresentado e caracterizado para as classes de incertezas em questão. Em seguida, mostramos como é possível formular o problema da estabilidade robusta com desigualdades matriciais lineares (LMIs). Este problema é formulado e desenvolvido até sua solução. Focamos nossa atenção, a partir deste ponto, para a síntese de sistemas robustos. O problema da síntese de controladores passivos com limitantes 1Ú e H2/Hoo é apresentado e soluções são propostas. Em seguida, o problema da síntese de controladores que tornem o sistema em malha fechada passivo é discutido Abstract: This work deals with robust stability of linear time-invariant feedback systems against disturbances and model uncertainties, based on passivity techniques. First we discuss the robust stability of linear systems using the passivity concept. Then the uncertainty classes considered are presented and characterized, together with the multiplier concept and its characterization for the uncertainty classes. In the sequel it is shown how to formulate and solve the robust stability problem using linear matrix inequalities (LMIs). Our attention is then turned to the synthesis of robust systems. The problems of synthesis of passive controllers which aiso satisfy 1i2 and mixed 1i2/1ioo criteria are analyzed, and solutions are presented. We finish with a discussion on the problem of synthesis of controllers which make the closed-loop system passive Doutorado Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Jose Claudio Geromel Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdadde de Engenharia Eletrica e de Computação Resumo: Esta dissertação tem como objetivo principal o estudo de problemas de controle H2/ 'H IND. INFINITO¿ de sistemas lineares com parâmetros sujeito a saltos markovianos. São tratados tanto o problema de realimentação de estado quanto o de realimentação de saída, além da filtragem. Todos os controladores e filtros são expressos em termos de equações de Riccati e desigualdades matriciais lineares. ...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital Abstract: The main aim of this thesis is to study jump linear continuous-time systems H2/ 'H IND. INFINITO¿ controI. Both state and output feedback problems are addressed, as well as filtering. All controllers are written as Riccati equations and linear matrix inequalities. ...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations Mestrado Telecomunicações e Telemática Mestre em Engenharia Elétrica