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The Casimir effect realizes the existence of static negative energy densities in quantum field theory. We establish physically reasonable conditions for the non-negativity of the total mass of a Casimir apparatus held in equilibrium in the Minkowski background, irrespective of any condensed matter consideration. Specifically, the dynamical equilibrium requires the presence of additional matter to hold the system apart. As long as this extra matter satisfies the dominant energy condition, the mass of the combined system is positive. Thus, the very same reason why energy cannot travel backwards in time could be the underlying mechanism behind the positivity of the mass. We discuss the takeaways from the Casimir setting to more general circumstances., Published version

The last decades have witnessed an unprecedented advancement in our knowledge of the large scale universe. In particular, increasingly accurate cosmological observations have allowed us to discover a form of “dark energy”, which presently dominates the expansion of the universe – making it accelerated. On the other hand, fundamental problems in the standard (ΛCDM) cosmological model point towards the possibility of a primordial inflationary period. Both these expansion phases have in common the fact that they should be governed by forms of energy with properties much similar to those of vacuum energy of classical or quantum fields. In the meanwhile, quantum field theory in curved spaces (QFTCS) has proved a rich framework to analyze phenomena of a quantum nature in regimes where spacetime curvature is relevant, but not too extreme, and, particularly, it yields novel insights on the structure and dynamics of quantum vacuum. In this dissertation, we make a thorough exposition of the fundamentals of QFTCS and present some of its applications in cosmological spacetimes. Particular attention is given to the construction of an empirical notion of particles through an idealized model of particle detectors, and to the phenomenon of particle creation in expanding FLRW spacetimes. Further, we develop the procedure of adiabatic renormalization, and use it to compute the renormalized stress tensor in these spacetimes. For a noninteracting scalar field in exponentially expanding (de Sitter) spaces, we find that these results take the form of a cosmological constant, although a quantitatively self-consistent value with the background expansion can only be found at Planckian densities. We also present a construction of a simple inflationary model, driven by a self-interacting classical scalar field, and show how the quantized fluctuations of this field could give rise to a nearly scale-invariant power spectrum, like the one that is currently observed in the Cosmic Microwave Background. As últimas décadas testemunharam um avanço sem precedentes no nosso conhecimento do universo em larga escala. Em particular, medidas cosmológicas cada vez mais precisas nos permitiram descobrir uma forma de “energia escura”, que atualmente domina a expansão do universo – tornando-a acelerada. Por outro lado, problemas fundamentais no modelo cosmológico padrão (ΛCDM) apontam para a possibilidade de um período inflacionário primordial. Ambas essas fases de expansão têm em comum o fato de que elas deveriam ser governadas por formas de energia com propriedades muito similares àquelas da energia de vácuo de campos clássicos ou quânticos. Enquanto isso, teoria quântica de campos em espaços curvos (TQCEC) se mostrou um rico paradigma para analisar fenômenos de natureza quântica em regimes onde a curvatura do espaçotempo é relevante, mas não demasiado extrema, e, particularmente, ela provê novos insights sobre a estrutura e a dinâmica do vácuo quântico. Nesta dissertação, nós fazemos uma exposição detalhada dos fundamentos de TQCEC e apresentamos algumas das suas aplicações a espaçostempos cosmológicos. Particular atenção é dada à construção de uma noção empírica do conceito de partícula através de um modelo idealizado de detectores de partículas, e ao fenômeno de criação de partículas em espaçostempos de FLRW em expansão. Ademais, desenvolvemos aqui o procedimento de renormalização adiabática, e o usamos para computar o tensor energia-momentum renormalizado nesses espaçostempos. Para um campo escalar livre em espaços em expansão exponencial (espaços de de Sitter), encontramos resultados na forma de uma constante cosmológica; esta, todavia, só apresenta um valor quantitativamente autoconsistente com a expansão cósmica de fundo em escalas planckianas. Também apresentamos a construção de um modelo inflacionário simples, governado por um campo escalar clássico autointeragente, e mostramos como as flutuações quantizadas desse campo podem dar origem a um espectro aproximadamente invariante de escala, como o que é atualmente observado na Radiação Cósmica de Fundo.

In this project, black holes in an environment of positive cosmological constant will be investigated, emphasizing the thermodynamic characteristics of the system. Specifically, we are interested in the Vaidya-de Sitter solution, which represents a generalization of Schwarzschild-de Sitter with accretion or emission of radiation. A thermodynamic analysis for both spacetimes will be conducted, where the formalism proposed by Hayward et al. will be employed. For this reason, the Hayward black-hole thermodynamics is going to be studied in details. This method is suitable for the investigation of spherically symmetric dynamical geometries which possess trapping horizons. Once the characterization of the relevant spacetimes is performed, the results obtained will be applied in a model of a primordial black hole. A function for the mass parameter is assumed and, then, it is measured how important thermodynamic quantities evolve according to the cosmic time. Neste projeto, serão investigados buracos negros em um ambiente de constante cosmológica positiva, enfatizando as características termodinâmicas do sistema. Especificamente, estamos interessados na solução de Vaidya-de Sitter, que representa uma generalização de Schwarzschild-de Sitter com acreção ou emissão de radiação. Será realizada uma análise termodinâmica para ambos os espaços-tempos, onde será empregado o formalismo proposto por Hayward et al.. Por esse motivo, a termodinâmica de Hayward para buracos negros será estudada em detalhes. Este método é adequado para a investigação de geometrias dinâmicas e esfericamente simétricas que possuem trapping horizons. Uma vez realizada a caracterização dos espaços-tempos de interesse, os resultados obtidos serão aplicados em um modelo de um buraco negro primordial. Uma função para o parâmetro de massa é assumida e, então, será acompanhado como grandezas termodinâmicas importantes evoluem de acordo com o tempo cósmico.

The aim of this work is present the phenomenon denoted entanglement harvesting. We begin by introducing entanglement historically. Following, we go beyond the one particle theory in flat spacetime and introduce Quantum Field Theory in Curved Spacetime, showing two famous consequences: the Unruh effect and the Hawking radiation. Finally, we analyze entanglement harvesting for two Unruh-deWitt detectors. In the fisrt example, we see that there is a \"sudden death\" point of entanglement harvesting when the detectors are near the BTZ black hole event horizon, due to redshift effect and Hawking radiation. Then, we compare the phenomenon for different scenarios, and find out that it is sensitive to the structure of spacetime. Finally, we see how detectors\' parameters affect it and find out that the smoothness of the switching of the detectors\' coupling to the field is extremely relevant. We also see how the parameters can be used to optimize entanglement harvested. O objetivo desse trabalho é apresentar o fenômeno denotado colheita de emaranhamento. Primeiramente fazemos uma introdução histórica de emaranhamento de estados quânticos. Em seguida, introduzimos a Teoria Quântica de Campos no Espaço-tempo Curvo, como um passo além da teoria quântica de uma partícula no espaço-tempo plano, e demonstramos dois resultados famosos da teoria: o efeito Unruh e a radiação Hawking. Por fim, fazemos uma analise do fenômeno de colheita de emaranhamento para dois detectores Unruh-deWitt. Nosso primeiro exemplo mostra que há um ponto de \"morte súbita\" do fenômeno quando os detectores se aproximam do horizonte de eventos de um buraco negro de BTZ, que é uma consequência do efeito de redshift e da radiação Hawking. Em seguida, comparamos o fenômeno em cenários diferentes, e observamos que a colheita de emaranhamento é sensível à estrutura do espaço-tempo. Por último, analisamos como os parâmetros dos detectores afetam a colheita de emaranhamento, e vemos que a suavidade em que o acoplamento dos detectores com o campo é \"ligado\" e \"desligado\" é extremamente relevante. Também analisamos como podemos usar os parâmetros dos detectores para otimizar a quantidade de emaranhamento colhida.

As observações astronômicas dos últimos 15 anos revelaram que o universo atualmente está expandindo aceleradamente. No contexto da relatividade geral se acredita que a energia escura, cujo melhor candidato é a densidade do vácuo ($\\Lambda/8\\pi G$), é o agente responsável por este estado acelerado. No entanto, o termo $\\Lambda$ tem duas sérias dificuldades: o problema da constante cosmológica e o problema da coincidência. Com o objetivo de aliviar o problema da constante cosmológica, muitos modelos adotam um termo $\\Lambda$ dinâmico, permitindo seu decrescimento ao longo de toda a história cósmica. Neste tipo de modelo, a equação de conservação do tensor momento energia total exige uma troca de energia entre a densidade do vácuo e as outras componentes energéticas do universo; o que também alivia o problema da coincidência. Neste trabalho discutimos diferentes consequências de um vácuo dinâmico no âmbito cosmológico e no processo de colapso gravitacional. Em particular, analisamos o caso em que a densidade do vácuo possui uma dinâmica não trivial com a escala de energia típica do universo, que depende monotonamente do parâmetro de Hubble, decrescendo ao longo de toda a história cósmica. Nos referiremos a este modelo como modelo deflacionário. Nesse contexto, utilizando os primeiros termos da expansão para a densidade do vácuo, sugerida pela teoria do grupo de renormalização em espaço-tempos curvos, propomos um novo cenário cosmológico baseado numa densidade do vácuo dinâmica. O cenário proposto é completo no sentido de que o mesmo vácuo é responsável pelas duas fases aceleradas do universo, conectadas por uma fase de radiação e um estágio de domínio da matéria. Neste cenário o universo plano é não singular, iniciando sua evolução a partir de um estágio do tipo de Sitter e, portanto, toda a história cósmica ocorre entre duas fases de Sitter limites. Este modelo não apresenta o problema de horizonte, e nele a nucleossíntese cosmológica ocorre como no modelo de Friedmann, e embora este modelo seja muito próximo do modelo $\\Lambda$CDM, o grande acúmulo de observações no estágio recente do universo permitirão que este poda ser testado. Adicionalmente, mostraremos que generalizações do modelo deflacionário incluindo curvatura espacial apresentam propriedades e vantagens similares. Usando observações de $H(z)$, da luminosidade de supernovas tipo Ia, da função de crescimento linear das perturbações escalares, e da posição do pico das oscilações acústicas de bárions conseguimos vincular um dos parâmetros do modelo. Por outro lado, analisando a física do universo primordial, assumindo um vácuo não perturbado, conseguimos limitar um segundo parâmetro fazendo uso do índice espectral das perturbações escalares. Com o objetivo de fazer uma análise mais completa do modelo no âmbito cosmológico, analisamos também as possíveis restrições oriundas da validade da segunda lei da termodinâmica em sua forma generalizada (GSLT). Para isto investigamos a evolução tanto da entropia associada ao horizonte aparente do universo, que é um horizonte atrapante devido a que o escalar de Ricci é positivo, como do seu conteúdo material. Motivados pela forma como a singularidade primordial do universo é evitada devido aos efeitos do decaimento do vácuo, incluímos no presente trabalho outra linha de desenvolvimento: a análise dos estágios finais do processo de colapso gravitacional em presença de uma densidade do vácuo dinâmica. Centraremos esta análise na determinação de modelos que possam ou não evitar a formação de um buraco negro. Mostraremos que modelos com um termo de vácuo proporcional à densidade de energia total do sistema, não podem evitar a formação de uma singularidade no estágio final do processo de colapso. Adicionalmente obteremos correções para a massa colapsada, para o tempo de formação do horizonte e para o tempo de colapso como função dos parâmetros do modelo e da curvatura espacial. Por último analisaremos a influência de uma densidade do vácuo capaz de dominar sobre as outras componentes no regime de altas energias, mostrando que este tipo de dinâmica na densidade do vácuo evita a formação de um estado final singular. The astronomical observations of the last 15 years revealed that the universe is currently undergoing an expanding accelerating phase. In the general relativity context is believed that dark energy, whose best candidate is the vacuum energy density $ho_v \\equiv \\Lambda/8\\pi G$, is the fuel responsible for the present accelerating stage. However, the so-called $\\Lambda$-term has two serious drawnbacks, namely: the cosmological constant problem and the coincidence problem. In order to alleviate the cosmological constant problem, many models adopt a dynamical $\\Lambda$ term, thereby allowing its decreasing throughout the cosmic history. In this kind of model, the total energy conservation law defined in terms of the energy momentum tensor requires an energy exchange between the vacuum and the material components of the universe, which also contributes to alleviate the coincidence problem. In the present thesis we discuss different consequences of an interacting vacuum component both in the cosmological scenario as well as in the process of gravitational collapse. In particular, in the cosmological domain, we examine the case where the vacuum has a nontrivial dynamics dependent on a typical energy scale, the Hubble parameter, that decreases in the course of the cosmic history. We will refer to this model as deflationary model. In this context, by using a truncated expansion for the vacuum energy density, as suggested by the renormalization group theory in curved space-time, we propose a new cosmological scenario based on a dynamical $\\Lambda$-term. The proposed scenario is complete in the sense that the same vacuum is responsible for both accelerating phases of the universe, which are linked by two subsequent periods of radiation and non-relativistic matter domination. In this scenario the flat universe is nonsingular and starts its evolution from an asymptotic de Sitter stage, so that the cosmic story takes place between two extreme de Sitter phases. The model is free of the horizon problem as well as of the \"graceful exit\" problem plaguing many inflationary variants. In addition, the cosmological nucleosynthesis occurs as in the Friedmann model and the observations in the latest stages of the universe can potentially differentiate between the deflationary and the standard $\\Lambda$CDM model. The generalizations including spatial curvature are aslo discussed in detail. On the other hand, by using the late time tests like type Ia supernovae, the redshift dependence of the Hubble parameter, $H(z)$, the linear growth function of scalar perturbations, and the peak position of baryon acoustic oscillations we have constrained the basic parameters of the model. Conversely, analyzing the physics of the primordial universe and assuming that the vacuum is a smooth component, we have also constrained the spectral index of scalar density perturbations. In order to establish a more complete analysis of our cosmological scenario, we also discuss the possible constraints arising from the validity of the generalized second law of thermodynamics, that is, by including the horizon thermodynamics. Since the apparent horizon of the universe behaves like a trapped horizon because the Ricci scalar is positive, we investigate the evolution of both the entropy of the material components and the entropy associated to the horizon. Motivated by the avoidance of the Big-Bang singularity due to the decaying vacuum effects, we have explored another line of development: the analysis of the final stages of gravitational collapse process in the presence of a dynamic vacuum. This analysis focused on the determination of models able to prevent or not the formation of a black hole. In this connection, we shown that the presence of an interacting vacuum proportional to the total energy density of the system does not prevent the formation of a singularity in the final stages of the collapsing process. In addition, we obtain corrections for the collapsed mass, the horizon time formation and the collapsing time as a function of the free parameters and the spatial curvature of the models. Finally, we have also analyzed the influence of a vacuum contribution which dominates the other components into the high energy limit (due to the presence of higher orders terms in the contraction rate), and shown that for this kind of models the growth of the vacuum energy density prevents the formation of the singularity.

Nesta tese, nós estabelecemos algumas correspondências entre a dinâmica de campos escalares clássicos em certos espaço-tempos de fundo e duais algébricos apropriados. Os cenários estudados incluem soluções tipo buraco negro com constante cosmológica não nula e os espaçostempos conhecidos como geometrias quase-extremas. Com base em várias propostas na literatura, associamos certos elementos próprios da dinâmica escalar a uma representação apropriada de uma álgebra relacionada com a invariância das equações de movimento escalar sob transformações conformes. Em particular, nós associamos representações de peso maior de dimensão infinita da álgebra sl(2,R) com modos e frequências quase-normais de campo escalar em geometrias quase-extremas e geometrias assintóticamente Anti de Sitter. In this thesis, we establish some correspondences between dynamics of classical scalar fields in certain background spacetimes and appropriate algebraic duals. The scenarios studied include black hole solutions with non-zero cosmological constant and the spacetimes known as near extremal geometries. Based on several proposals in the literature, we associate certain elements proper to scalar perturbative dynamics to an appropriated representation of an algebra related with the invariance of the scalar equations of motion under conformal transformations. In particular, we associate infinite dimensional highest weight representations of the algebra sl(2,R) to quasinormal modes and frequencies of scalar fields in near extremal geometries and asymptotically Anti de Sitter geometries.

Neste trabalho dedicamo-nos à análise da presença de curvas fechadas tipo tempo em espaços-tempos cilindricamente simétricos e estacionários Ct. A equação de movimento que descreve a evolução de um campo escalar massivo nos espaços-tempos Ct é apresentada. Uma classe de espaços-tempos descrevendo cordas e cilindros cósmicos que admitem a presença de curvas fechadas tipo tempo é estudada em detalhes. A região não-causal desses espaços-tempos se revela acessível tanto a partículas massivas quanto a fótons. Curvas geodésicas e curvas fechadas tipo tempo são obtidas e investigadas. Essencialmente, dois tipos de órbitas descritas por partículas massivas e fótons foram observadas: órbitas confinadas e órbitas espalhadas. Os cones de luz evidenciaram claramente a intersecção de futuro e passado na região não-causal. Soluções exatas das equações de movimento do campo escalar se propagando nos espaçcos-tempos das cordas e cilindros são apresentadas. No caso dos cilindros estático e em rotação os modos quasinormais de oscilação do campo escalar foram calculados. A presença de modos instáveis foi observada em alguns casos. Observamos, também, que tanto na corda estática quanto na corda em rotação o campo escalar não apresentam modos quasinormais de oscilação. Concluimos com a proposta de uma conjectura relacionando curvas fechadas tipo tempo e instabilidades do espaço-tempo. This work deals with the analysis of cylindrically symmetric and stationary space-times Ct with closed timelike curves. The equation of motion describing the evolution of a massive scalar field in a Ct space-time is obtained. A class of space-times with closed timelike curves describing cosmic strings and cylinders is studied in detail. In such space-times, both massive particles as well as photons can reach the non-causal region. Geodesics and closed timelike curves are calculated and investigated. We have observed that massive particles and photons describe, essentially, two kinds of trajectories: confined orbits and scattering states. The analysis of the light cones show us clearly the intersection between future and past inside the non-causal region. Exact solutions for the equation of motion of massive scalar field propagating in cosmic strings and cylinder space-times are presented. Quasinormal modes for the scalar field have been calculated in static and rotating cosmic cylinders. We found unstable modes in the rotating cases. Rotating as well as static cosmic strings, i.e., without regular interior solutions, do not display quasinormal modes for the scalar field. We conclude presenting a conjecture relating closed timelike curves and space-time instability.

Esta tese visa realizar um estudo acerca das freqüências quasinormais das p-branas negras utilizando um campo escalar de teste. No contexto da correspondência AdS/CFT estudamos alguns aspectos da formação de estados supercondutores na teoria de campos definida na borda do espaço-tempo de Gauss-Bonnet AdS d-dimensional. Apresentamos a derivação das soluções das p-branas negras, bem como a análise de sua estrutura causal. Revisamos o regime perturbativo da Relatividade Geral e a interpretação dos modos quasinormais de um buraco negro em termos dos elementos que compõem a correspondência AdS/CFT. Estudamos a evolução de um campo escalar sem massa na geometria das p-branas negras em detalhe, sendo que utilizamos o método semianalítico WKB e a integração característica (Problema de Goursat) para calcular as freqüências quasinormais correspondentes. Por fim, apresentamos uma expressão aproximada de um estado supercondutor na teoria de campos definida na borda do buraco negro de Gauss-Bonnet AdS através do dicionário AdS/CFT. This thesis aims at studying the quasinormal frequencies of black p-branes using a scalar field in the probe limit. In the context of AdS/CFT correspondence we study some aspects regarding the formation of superconductor states in the field theory set on the AdS boundary of the Gauss-Bonnet AdS spacetime. We present the derivation of black p-brane solutions, as well as the analysis of its causal structure. We review the perturbative regime of General Relativity and the interpretation of the black hole quasinormal modes in terms of the correspondence AdS/CFT. We study the evolution of a massless scalar field in the geometry of black p-branes in detail, and we use the WKB method and the characteristic integration (Goursats problem) in order to calculate the corresponding quasinormal frequencies. Ultimately, we present an approximate expression for a superconductor state in the field theory defined in the AdS boundary of Gauss-Bonnet AdS spacetime.

Nesta tese apresentamos a análise da absorção e do espalhamento de partículas não massivas de spins 0 e 1 por buracos negros de Schwarzschild, assim como a absorção e espalhamento por análogos acústicos destes buracos negros. Apresentamos também a análise da absorção e do espalhamento do campo escalar não massivo por buracos negros de Reissner-Nordström. A presente pesquisa se baseia no método de decomposição em ondas parciais. Devido a estes espaços-tempos serem estáticos e esfericamente simétricos, as partes temporal e angular das soluções das equações de campo se reduzem a funções conhecidas. O mesmo não acontece com a parte radial, o que nos leva a abordar o problema, principalmente, por meio de métodos numéricos. Cálculos analíticos também são realizados, geralmente para podermos verificar a precisão dos resultados numéricos. Os principais resultados analíticos mostrados aqui são a seção de choque de absorção em baixas e altas frequências e a seção de choque diferencial de espalhamento para ângulos próximos a 180 (efeito glória). Mostramos, de forma analítica, que as principais características das seções de choque de absorção e diferencial de espalhamento estão diretamente relacionadas à existência da órbita instável de partículas não massivas. Os nossos resultados numéricos estão em excelente concordância com os resultados obtidos por meio de cálculos analíticos. Com relação ao espaço-tempo de Reissner-Nordström, mostramos qual o comportamento das seções de choque com a variação da intensidade de carga do buraco negro. No caso de buracos negros descarregados, fazemos comparações das seções de choque obtidas para partículas de diferentes spins. We present an analysis of the absorption and scattering of massless particles of spin 0 and 1 by Schwarzschild black holes, and the absorption and scattering by analogues of these black holes. We present also the analysis of the massless scalar field absorption and scattering by Reissner-Nordström black holes. This research is based on the partial wave methods. Since these spacetimes are static and spherically symmetric, the time and angular dependence of the field equation solutions can be written in terms of well known functions. The same does not happen with the radial part of the field equation solutions, so that we apply numerical methods to solve the absorption and scattering problem. Analytical computations are also performed and we use them to verify the precision of our numerical computations. The main analytical results obtained here are the low- and high-frequency absorption cross sections and the dierential scattering cross section for angles near 180 (the glory eect). We use our analytical results to show that the main cross sections properties are related to the existence of an unstable orbit for massless particles. We compare our numerical results with semiclassical approximations from a geodesic analysis, and find excellent agreement. In the Reissner-Nordström spacetime case, we show how the cross sections behave as we vary the black hole charge. For uncharged black holes, we compare cross sections for particles with dierent spins.

Utilizando conceitos de macânica quântica e teoria cinética apresentamos uma rederivação da equação de Boltzmann para a polarização. Mostramos a equivalência entre a equação que derivamos e a equação de Boltzmann encontrada na literatura ( [1], [2], [3] ) além de mostrar que essas derivações correspondem a considerar-se o efeito, sobre a polarização dos fótons da radiação cósmica de fundo, de dois espalhamentos Thompson com elétrons durante recombinação. Conduzimo-nos, ainda, a descrever a polarização completamente no espaço real, como iniciado em [4] em um caso especial. Mostramos a possibilidade dessa conversão, recobramos a geometria que está associada ao estudo do problema no espaço real e verificamos satisfeitas as condições de causalidade. Applying concepts of quantum mechanics and kinetic theory we show a re-derivation of Boltzmann equation for the Cosmic Microwave Background (CMB) polarization. We show the equivalence between our derivation and those already known ( [1], [2], [3] ) and also that these derivations correspond to take into account the effect, on the photon polarization, of two Thompson scattering on electrons while decoupling from matter. We adress ourselves, then, to give a complete formalism for the CMB polarization problem in real space, as started in [4] in a special case. Besides the possibility of complete treatment of the problem in real space, we recover the geometry that describes it and that tha causal relations are satisfied.

Apresentamos neste trabalho uma generalização da teoria de perturbações cosmológicas para o caso de universos homogêneos e anisotrópicos, caracterizados por um espaço-tempo do tipo Bianchi I. Como aplicação da teoria, investigamos as conseqüências de uma fase inflacionária e anisotrópica do universo dos pontos de vista clássico e quântico. Após uma discussão da evolução do espaço-tempo de fundo nós quantizamos os modos perturbativos para, em seguida, construir o espectro de potências das perturbações de curvatura e de ondas gravitacionais do fim da inflação. Nossos resultados mostram que as principais características de uma fase anisotrópica primordial do universo são: (1) dependência direcional dos espectros de potências, (2) acoplamento entre as perturbações de curvatura e as ondas gravitacionais e (3) espectros distintos para as diferentes polarizações das ondas gravitacionais em grandes escalas cosmológicas. Todos esses efeitos são importantes apenas em grandes escalas cosmológicas e, localmente, recuperamos a teoria isotrópica de perturbações cosmológicas. Nossos resultados dependem de uma escala característica que pode, embora não seja estritamente necessário, ser ajustada a alguma escala observável. In this work we generalize the standard theory of cosmological perturbations to the case of homogeneous and anisotropic universes described by a Bianchi I spacetime metric. As an application of this theory we investigate the predictions of an inflationary anisotropic phase, both at the classical and quantum level. After discussing the evolution of the background spacetime, we solve and quantize the perturbation equations in order to predict the power spectra of the curvature perturbations and gravity waves at the end of inflation. Our results show that the main features of an early anisotropic phase are: (1) a dependence of the spectra on the direction of the modes, (2) a coupling between curvature perturbations and gravity waves, and (3) the fact that the two gravity waves polarisations do not share the same spectrum on large scales. All these effects are significant only on large scales and die out on small scales where isotropy is recovered. Finally, our results depend on a characteristic scale that can, but a priori does not have to, be tuned to some observable scale.

Obtivemos famílias de soluções estáticas e esfericamente simétricas para buracos negros numa brana com vácuo, constante cosmológica não nula e imersa num bulk 5-dimensional assintoticamente anti-de Sitter. Para o caso das geometrias assintoticamente de Sitter, o único membro da família obtida foi a geometria Schwarzschild-de Sitter extrema. Para o caso de geometrias assintoticamente anti-de Sitter, obtivemos toda uma família de soluções, onde cada elemento desta família é determinado por uma constante C. Estudamos o comportamento destas soluções próximo e longe do horizonte de eventos. A seguir, analisamos a evolução de um campo escalar não massivo no exterior dos buracos negros obtidos. Verificamos analiticamente e numericamente o comportamento do potencial efetivo em função da coordenada tartaruga próximo ao horizonte de eventos. Para qualquer geometria ou solução desta família observamos que o campo escalar não massivo decai com o tempo, e o tipo de decaimento depende do valor da constante C. Assim, toda a família de soluções obtida mostrou-se estável. We found classes of static and spherically symmetric black hole solutions on the brane for a vacuum configuration, non-null cosmological constant, embedded into a 5-dimensional asymptotically anti-de Sitter bulk. In the asymptotically de Sitter case, the only solution obtained was the extreme Schwarzschild-de Sitter geometry. In the asymptotically anti-de Sitter case, a class of solutions was obtained where a particular geometry is fixed by a constant, C. We studied the behaviour of these solutions near and far from the horizon. Next, we studied the time evolution of a scalar field outside the black hole. For the effective potential as function of tortoise coordinate, the analytical results near the horizon agree with numerical calculations. The scalar field decays with time and the particular form of decay depends of the value for C. Thus, all solutions in the obtained class are stable.

Estudamos a possibilidade de efetuar cálculos de observáveis físicos no calibre de Regge-Wheeler. Apesar das perturbações da métrica de Schwarzschild serem divergentes nesse calibre tanto no infinito nulo futuro como no horizonte de eventos, veremos que o fluxo de energia, representado pela componente temporal-espacial do tensor de momento e energia efetivo, é finito nesses limites e idêntico aos resultados obtidos em calibres de radiação, ilustrando a irrelevância da escolha de calibre para o cálculo de quantidades físicas. Expressando a variação de massa do buraco negro perturbado como uma perturbação de segunda ordem esfericamente simétrica, obtemos a contribuição de monopolo para a energia irradiada por ondas gravitacionais.

A finalidade deste trabalho é estabelecer as conexões entre física de buracos negros e termodinâmica, atentando para eventuais semelhanças e diferenças entre ramos aparentemente bem diversos da física moderna. Tais conexões foram inicialmente buscadas e estabelecidas na década de 1970, graças ao trabalho de S. Hawking e Jacob D. Bekenstein, entre outros, e sucessivamente aprofundadas nos anos subseqüentes, notadamente na última década. O mérito maior do primeiro foi estabelecer a emissão de radiação com espectro térmico por buracos negros em geral, mesmo aqueles desprovidos de rotação e carga (buracos negros de Schwarzschild). O segundo encarregou-se de correlacionar leis termodinâmicas clássicas com processos envolvendo buracos negros. Neste trabalho, procuramos inicialmente estudar os buracos negros de Schwarzschild e Kerr-Newman no tocante às suas propriedades gerais, bem como o problema do movimento de partículas nos espaços-tempos em questão, para discutir-se brevemente o problema de extração de energia de buracos negros, como apontado por Penrose e outros. Estabelecidas as propriedades gerais, pode-se enfim derivar a Termodinâmica destes buracos, correlacionando-se entropia e área, e obter expressões para a temperatura de corpo negro dos mesmos - em perfeita consonância com a derivação de Hawking, não abordada aqui, feita através da Teoria Quântica de Campos. Com a temperatura, pode-se estudar as capacidades térmicas, reveladores de propriedades típicas de buracos negros não compartilhadas por sistemas clássicos. A reboque destas, entra a discussão sobre a estabilidade termodinâmica de buracos negros em ensembles canônicos e microcanônicos, através do método das séries lineares, de Poincaré, fechando o presente trabalho. Assim, os capítulos 1 e 2 tratam das soluções de Schwarzschild e Kerr-Newman, respectivamente, abordando-lhes as propriedades gerais e o problema do movimento de partículas, materiais ou não, nessas geometrias. O capítulo 3 estabelece as pontes entre Termodinâmica e buracos negros, sendo crucial para o restante do trabalho. No capítulo 4 estudamos temperaturas e capacidades térmicas de diversos buracos negros, e finalmente no capítulo 5 vem o problema da estabilidade termodinâmica dos buracos negros. In the present work, we have established the connections between black-hole physics and thermodynamics, searching for similarities and differences between these two branches of physicxs, which might look quite far apart. Such links were first sought for and established during the 1970s, thanks to the pioneering work of S. Hawking and Jacob D. Bekenstein, among others, and continuously developed in the following years, notably in the last decade. Hawking's major achievement was the prediction, from arguments based on Quantum Field Theory, that black holes radiate with a thermal spectrum, even the uncharged and nonrotating ones (the Schwarzschild black holes). Bekenstein's biggest merit was to find the link between classical thermodynamical laws and processes involving black holes. In this work, we started with Schwarzschild and Kerr-Newman black holes, working out their general properties, as well as the problem of particle motion in such spacetimes, so that we could briefly discuss the issue of energy extraction from black holes, as established by Penrose and others. Once the general features of these black holes were known, it was possible to derive the black-hole thermodynamics, due to a simple relation between black-hole entropy and area. Expressions for the black-hole temperature were then easily obtained, in perfect agreement with Hawking's own derivation, not considered here. With temperatures at hand, heat capacities could be thoroughly examined, showing intrinsic properties of black holes, not shared by classical systems. The question of thermodynamic stability of black holes arose naturally from heat capacity analysis, and we have analysed black holes in both the microcanonical and canonical ensembles, in the light of Poincaré's linear series method, completing the current work. Chapters 1 and 2 deal with the Schwarzschild and Kerr-Newman solutions, respectively, deriving their general features and working out particle motion in these geometries. Chapter 3 establishes the links between black-hole physics and thermodynamics, being of crucial importance for the subsequent chapters. Chapter 4 provides an extensive study of black-hole temperatures and heat capacities, paving the way for the last chapter, Chapter 5, concerning to thermodynamic stability of black holes.

Géons topológicos podem ser vistos como um tipo de excitação localizada na topologia espacial. Nesta dissertação, estudamos um modelo físico simples, dado por uma teoria de Yang-Mills-Higgs com simetria de gauge descrita por um grupo de Lie compacto G, e com quebra espontânea de simetria para um subgrupo finito H G. Esta teoria é definida em um espaço-tempo de (2 + 1)d com topologia da forma x IR, onde descreve o plano com um único géon. Estudamos mais especificamente o setor de baixas energias dessa teoria, deduzindo o espaço de configuração clássico e quantizando-o. A quantização é feita identificando certa álgebra que descreve matematicamente o sistema, analisando com detalhes sua estrutura e buscando suas representações irredutíveis. Cada representação é então interpretada como um determinado setor de um géon da teoria. Em outras palavras, cada uma destas representações irredutíveis descreve um tipo de géon diferente. Em seguida, mostramos como estender essa descrição para um número N qualquer de géons. A teoria aqui desenvolvida pode ser vista como um \"toy model\" para o estudo das consequências de se ter uma topologia espacial não-trivial, e em particular, o estudo das propriedades físicas de géons. Topological geons can be viewed as a sort of localized excitations in spatial topology. In this dissertation, we study a simple physical model, given by a Yang-Mills-Higgs theory with a gauge symmetry described by a compact Lie group G, spontaneously broken down to a finite subgroup H C G. We shall consider this theory to be defined on a (2 + 1)d spacetime with topology of the form E x IR, where describes a plane with a single geon. More specifically, we investigate the low energy sector of this theory, obtain its classical configuration space and quantize it. Quantization is accomplished by identifying a certain algebra, which mathematically describes the system, analyzing its structure in detail and obtaining its irreducible representations. Each such representation is then interpreted as an specific geonic sector of the theory. In other words, each one of the irreducible representations describes a distinct geon type. Moreover, we show how the above description can be extended to any number N of geons. The theory developed here may be viewed as a toy model for studying the consequences of non-trivial spatial topology, and in particular the study of the physical properties of geons.

Nesta dissertação estudamos alguns aspectos da correspondência fluido/gravitação aplicada ao espaço plano em coordenadas de Rindler ingoing. Nosso principal objetivo é estudar o efeito de transformações de Ehlers e simetrias das equações de Einstein no contexto da correspondência fluido/gravitação. Para isso, fazemos uma revisão dos aspectos principais da Relatividade Geral e da Hidrodinâmica, os quais serão empregados ao longo do texto. Damos bastante atenção ao desenvolvimento de um método que permite encontrar soluções da equações de Einstein por meio de uma expansão em derivadas, o qual sera utilizado posteriormente para gerar uma solução-base sobre a qual aplicaremos transformações de Ehlers. Nós mostramos que a métrica de um espaçotempo plano em coordenadas de Rindler ingoing está relacionada a um espaçotempo de Taub por meio de uma transformação de Ehlers e nós utilizamos um método em que nós resolvemos a equação de Killing perturbativamente na expansão no parâmetro $\\epsilon$. Os resultados obtidos com este método não são inteiramente conclusivos, de modo que faz-se necessária uma futura investigação. In this dissertation we study some aspects of the fluid/gravity correspondence applied to flat space in ingoing Rindler coordinates. Our main goal is to study the effect of Ehlers transformations and symmetries of the Einstein equations in the context of fluid/gravity correspondence. To do so, we review the main aspects of General Relativity and Hydrodynamics which will be employed throughout the text. We devote significant attention to a method that allows us to find solutions to the Einstein equations that by performing a derivative expansion, which will be utilized afterwards to generate our seed solution, upon which we later apply the Ehlers transformations. We show that the metric of flat spacetime in ingoing Rindler coordinates is related to a Taub spacetime by an Ehlers transformation and we utilize an approach in which we solve the Killing equation perturbatively in a parameter expansion. The results obtained by using this approach are not entirely conclusive, and further investigation is still required.

Nos encontramos atualmente em um momento histórico privilegiado para a cosmologia. Na última década, o grande progresso das observações astronô- micas permitiu que diversos modelos cosmológicos pudessem ser testados com grande precisão. Com uma série de resultados observacionais sendo lançados, obtivemos informações valiosas sobre a expansão acelerada do universo primitivo e a expansão acelerada atual. Em sua essência, tais esforços observacionais buscam esclarecer algumas das questões mais fundamentais da cosmologia moderna, como a compreensão do mecanismo responsável pela aceleração do universo. Muitas perguntas estão associadas à tal questão, entre elas podemos citar: (i) Qual a natureza da substância, ou qual a origem do fenômeno, que está atualmente acelerando a expansão do universo? (ii) Por qual razão esta expansão acelerada iniciou recentemente (nos últimos 5-8 bilhões de anos), e não no passado distante ou no futuro remoto? (iii) Qual a variante inflacionária que operou no universo primitivo e qual sua conexão (se existe alguma) com o atual estágio acelerado do universo? Em nossa compreensão, as indagações acima fazem parte dos maiores problemas da cosmologia atual. A ampla abrangência de tais questões significa que avanços em qualquer uma delas terá implicações teóricas e observacionais em outras áreas envolvendo a interface formada pela Astronomia, Cosmologia e Física de Partículas. As três questões acima estão diretamente conectadas com os objetivos do presente trabalho. Acreditamos também que seu estudo pode lançar alguma luz e melhorar nossa compreensão sobre questões mais fundamentais da física. Neste contexto, analisamos diferentes modelos cosmológicos para a acelera- ção do universo à luz dos mais recentes dados observacionais de supernovas, radiação cósmica de fundo e oscilações acústicas de bárions. Propomos, aqui, alternativas ao Modelo Padrão da Cosmologia, ao mostrar que diversos fenômenos físicos podem estar associados à expansão do universo, gerando a aceleração observada sem a necessidade de se introduzir componentes desconhecidas no universo além da matéria escura. Além de desenvolver uma revisão crítica do Modelo Padrão, discutimos nesta tese especialmente três modelos para a expansão acelerada do universo. O primeiro deles considera a aceleração cósmica como sendo efeito da criação quântica de partículas de matéria escura, ou radiação, às custas do campo gravitacional variando continuamente com a expansão do universo. O segundo modelo considera o processo de viscosidade volumar no fluido cosmológico como sendo responsável pela aceleração. Esta viscosidade volumar se deve à perda de equilíbrio termodinâmico durante a expansão do fluido. O terceiro modelo, o modelo de decaimento do vácuo, considera como responsá- vel pela aceleração uma energia do vácuo que decai nas outras componentes cósmicas continuamente ao longo do tempo. Analisamos as relações existentes entre estes três modelos, além do Modelo Padrão, e as condições sob as quais os mesmos fornecem uma dinâmica equivalente para o universo. Também obtemos interessantes vínculos para os parâmetros destes modelos ao fazermos, além de uma análise observacional, uma análise teórica baseada na dinâmica e na termodinâmica associada a cada cenário. Sugerimos que estes cenários são capazes de aliviar diversos problemas conceituais do Modelo Padrão da Cosmologia. Numa segunda etapa, mostramos que os processos físicos descritos acima podem ser responsáveis tanto pela aceleração cósmica atual, quanto pela aceleração primordial que se supõe ter ocorrido no universo antigo. Tal abordagem fornece uma descrição unificada para a evolução cosmológica. Acreditamos ser de fundamental importância que o processo que dirigiu a aceleração primordial possa ser relacionado com o mesmo responsável pela atual fase de expansão acelerada do universo. Além disto, é possível que as dificuldades que atingem a interface que une a Relatividade Geral, a Cosmologia e a Teoria Quântica de Campos possam ser amenizadas através de uma melhor compreensão do processo de criação gravitacional de partículas, do decaimento do vácuo e suas conexões com o contexto da inflação primordial. Para comparar e vincular os modelos propostos, analisamos também o processo de formação das estruturas cosmológicas nestes modelos. Introduzimos a teoria de perturbações cosmológicas, primeiramente, através de uma análise do Modelo Padrão. A partir daí, apresentamos uma abordagem mais geral para o tratamento das perturbações chamada teoria de campo efetiva para a inflação. Neste contexto, analisamos quais previsões são obtidas ao se quebrar algumas suposições usualmente assumidas nestes modelos. Por fim, através de uma análise do espectro de potências primordial do modelo de criação gravitacional de partículas e do modelo de viscosidade, mostramos, pela primeira vez, que os mesmos podem ser capazes de gerar um cenário inflacionário para o universo primitivo em concordância com as observações atuais. We are currently in a privileged moment for cosmology. In the last decade, the great progress of astronomical observations made possible that several cosmological models could be tested with great accuracy. With several observational data being released we obtained valuable information concerning the primordial acceleration of the universe and the recent accelerated expansion. Essentially, these observational efforts aim to clarify some of the most fundamental questions of modern cosmology, which concerns the understanding of the mechanism responsible for the acceleration of the universe. Many questions are related to this issue, among them we can mention: (i) What is the nature of the substance, or what is the origin of the phenomenom, responsible for the acceleration of the expansion? (ii) For which reason the accelerated expansion started recently (within the last 5-8 billion years), and not in the distant past or distant future? (iii) What is the inflationary variant that operated in the early universe, and what is its connection (if there is any) with the current accelerated stage of the universe? In our understanding the above questions are part of the biggest problems in modern cosmology. The interconnection between these issues means that advances in any of them will have theoretical and observational implications in other areas involving the interface formed by Astronomy, Cosmology and Particle Physics. The three questions above are directly connected to the objectives of this work. We also belive that their study can shed some light in our understanding of the remaining issues. In this context, we analyze different cosmological models for the acceleration of the universe in the light of the latest data released from supernovae, cosmic microwave background and baryon acoustic oscillations, comparing the results with the ones concerning the Standard Model of Cosmology. We propose alternatives to the Standard Model of Cosmology, by showing that several physical phenomena can be associated to the expansion of the universe, producing the observed acceleration without the need to introduce unknown components in the universe besides the dark matter. In addition to developing a critical revision of the Standard Model, we discuss in this thesis especially three models for the accelerated expansion of the universe. The first one considers the cosmic acceleration as an effect of the creation of dark matter particles, or radiation, at the expense of the gravitational field varying continuously with the expansion of the universe. The second model considers the process of bulk viscosity in the cosmological fluid as being responsible for the acceleration of the universe. This bulk viscosity is due to the loss of local thermodynamic equilibrium during the expansion of the fluid. The third model, the vacuum decaying model, considers as responsible for the acceleration, a vacuum energy which decays continuously into other cosmological components. We analyze the relations between these three models, and also the Standard Model, and the conditions under which they provide an equivalent dynamic to the universe. We also obtain interesting constraints for the parameters of these models by making, besides an observacional analysis, a theoretical analysis based on the dynamics and thermodynamics associated to each scenario. We will show that these alternative scenarios are able to alleviate several theoretical problems of the Standard Cosmological Model. In a second part, we show that the physical phenomena described above may be responsible for the recent cosmic acceleration, as well as for the primordial acceleration that is supposed to have occurred in the early universe. Such approach provides an unified description for the cosmological history. We belive it is of great importance that the process responsible for inflation can be identified with the one responsible for the current phase of accelerated expansion of the universe. Moreover, it is quite possible that the difficulties concerning the interface connecting General Relativity, Cosmology and Quantum Field Theory can be reduced through a better understanding of the gravitational particle creation process, the decay of the vacuum and its connections with the primordial inflationary context. In order to constrain and compare the models proposed here, we also analyse the process of cosmological structure formation in these models. We firstly introduce the perturbation theory through an analysis of the Standard Model. Then we introduce a more general approach to the treatment of cosmological perturbations which is called effective field theory of inflation. In this context, we analyse which predictions are obtained when we break some of the assumptions usually imposed in these models. Finally, through an analysis of the primordial power spectrum of the gravitational particle creation model and the viscosity model, we show, for the first time, that these models are able to describe an inflationary scenario for the early universe totally in agreement with current observations.

Vários sistemas físicos podem ser tratados como problemas de espalhamento e, para esses problemas, uma quantidade observada surge naturalmente: a razão entre as intencidades reetidas e incidentes, a que damos o nome de coeciente de reexão. Essa dissertação está preocupada com o fenômeno conhecido como superradiância, isto é, quando esse coeciente é maior que a unidade. Exploraremos vários exemplos de tais sistemas e, mais importante, veremos como, além do interesse por si só, superradiância está relacionada com um número de questões importantes de pesquisa atual. Começamos com um pequeno resumo de resultados impotantes no capítulo um. No capí- tulo dois estabeleceremos um critério geral para decidir se espalhamento superradiante é observado baseando-se nas equações diferenciais ordinárias lineares homogêneas de segunda ordem (EDO) ou sistema linear de EDO homgêneas de primeira ordem que descrevem o processo e daremos um exemplo de sistema em que superradiância é observada. No capítulo três, focaremos em superradiância em buracos negros em rotação, e mostraremos como podemos calcular explicitamente o coeciente de reexão para ondas incidentes de diferentes spins. O capítulo quatro é dedicado à relação com a termodinâmica. Desenvolveremos a chamada termodinâmica de buracos negros, particularmente às assim chamadas primeira e segunda leis da termodinâmica de buracos negros, e aplicaremo-nas no contexto da superradiância de forma a generalizar alguns dos resultados do capítulo dois a buracos negros mais genéricos. Finalmente no capítulo cinco, exploraremos muitos dos aspectos quânticos da superradiância, incluindo a relação com o paradoxo de Klein e a versão quântica da superradiância de buracos negros. Para a última, explicaremos brevemente como normalmente se quantiza campos em espaço-tempo curvo. Exploraremos uma outra conexão com termodinâmica. Ao longo de todo o texto, analisamos a conexão entre superradiância, spin e estatística. Several physical systems can be treated as a scattering process, and, for these processes, a natural observed quantity arises: the ratio between the reected and incident intensities, known as the reection coecient. This dissertation is concerned with the phenomenon known as superradiance, that is, when this coecient is larger than unity. We shall explore many examples of such systems, and, more importantly, we shall also see how, apart from the interest in its own right, superradiance is related to a number of important current research physical issues. We begin with a small survey of important results on chapter one. On chapter two, we establish a general criteria to decide whether or not superradiant scattering is observed based on the linear, second order, homogeneous ordinary dierential equation (ODE) or linear, rst order homogeneous systems of ODEs which describes the process and we shall give an example of system in which superradiance is observed. On chapter three, we focus on spinning black hole superradiance, we shall describe how one can compute explicitly the reection coecient for dierent spin waves. Chapter four is dedicated to the relations with thermodynamics. We develop what is meant by black hole thermodynamics, particularly the so-called rst and second law of black hole thermodynamics, and apply them in the context of superradiance, so we can generalise some of the results from chapter three to more general black holes. Finally, on chapter ve, we explore many of the quantum aspects of superradiance, including the relation with the Klein paradox, and the quantum version of black hole superradiance, for the later we will explain briey how one usually quantise elds in curved space-time. A further connection with thermodynamics is explored. Thorough all this text we analyse the connection between superradiance and spin and statistics.

A hierarquia de equações de Boltzmann que descreve a temperatura e polarização da radiação cósmica de fundo ´e tratada no espaço das posições. Mostramos neste formalismo que temperatura e polarização podem ser descritas como medias dos termos de fonte ponderados por probabilidades associadas a um problema de voos aleatórios. Decorre da estrutura geral da hierarquia que se pode fazer uma expansão da temperatura e polarização em termos do numero de espalhamentos ocorridos durante a recombinação. Incorporamos o efeito de lentes gravitacionais sobre a radiação cósmica de fundo tirando proveito da estrutura das equações no espaço das posições. Mostraremos que o efeito ´e incorporado através de correções aos coeficientes da decomposição angular dos campos de temperatura e polarização. Para descrever o efeito de lentes gravitacionais fazemos uma revisão sobre resultados formais da teoria e apresentamos uma derivação de equações centrais em espaços-tempo arbitrários. The Boltzmann hierarchy describing the temperature and polarization of the cosmic microwave background is presented in a position space formalism. We show that temperature and polarization can be described in terms of averages over source terms weighted by probabilities densities that appear in problems of random flights. The temperature and polarization signals can be expanded in terms of the number of scatterings photons suffered during the recombination. The gravitational lensing effects are incorporated over the free-propagation phase of the CMB photons. This effect can be included in the position space formalism as a correction to the expansion coefficients of the temperature and polarization fields. The bases of the theory of gravitational lensing are also presented and a rederivation of the central equations of the theory in arbitrary spacetimes is here developed.

Esta tese é um estudo de estabilidade de modos quasinormais em um sistema que apresenta uma mudança de estabilidade ao variar continuamente os parâmetros físicos de um buraco negro. A mudança de estabilidade encontrada possui interpretações na correspondência AdS/CFT. A ferramenta principal utilizada neste trabalho para o cálculo de modos quasinormais foram métodos numéricos que podem ser utilizados em inúmeros trabalhos desta área de pesquisa, especialmente por não dependerem de suposições de simetria ou de comportamento conveniente do sistema físico. This thesis is a study of stability of quasinormal modes in a system featuring a stability change if one continuously varies the physical parameters of a black hole. The stability change thus found has some possible interpretations in the AdS/CFT correspondence. The main tool used in this study for calculating quasinormal modes are numerical methods that can be used in numerous works in this area of research, especially because they do not depend on assumptions of symmetry or any convenient behavior of the physical system.

Neste trabalho faremos uma investigação no campo das perturbações gravitacionais e propagação de ondas em geometrias de buracos negros com campos elétricos ou magnéticos. Usando uma geometria tipo Ernst-Melvin de um buraco negro massivo em um Universo com campo magnético no eixo z, calculamos os modos quasi-normais de propagação de um campo escalar, demonstrando que este se comporta como um campo escalar com massa 2|m|B em uma geometria de Schwarzschild, para pequenos valores do campo magnético B (correspondendo m ao número azimutal do esférico harmônico). Ainda com esta geometria, calculamos a contribuição de ondas escalares para a entropia do buraco negro em termos dos cut offs ultravioleta e infravermelho. Com uma solução do tipo Reissner-Nordström em 4 dimensões, investigamos as possíveis correspondências entre os modos quasinormais e as propriedades termodinâmicas deste buraco negro, atestando o resultado de que a conjectura Hod modificada por Maggiore é válida em tal solução. Também, com uma geometria de Reissner-Nordström-de Sitter D-dimensional, obtivemos os modos quasi-normais de vibração para dois potenciais diferentes, estabelecendo a ausência de modos instáveis para uma grande gama de parâmetros deste buraco negro. In this work we make an incursion into the branch of gravitational perturbations and field propagation around known-geometries of black holes with electromagnetic fields. Using an Ernst-Melvin type of geometry in a massive black hole immersed on a magnetic Universe, we calculate the quasi-normal modes of the propagating field, showing the equivalence of this problem with that of a massive scalar field (for which the mass is 2|m|B, m being the azhimutal number, and B the magnetic field) propagating around a Schwarzschild geometry. We also compute the contribution of the scalar field to the entropy of the black hole in terms of the infrared and ultraviolet cut offs. Using a Reissner-Nordstr¨om-like solution in 4 dimensions, we investigate the possible correspondence between quasi-normal modes and the thermodynamical properties of this black hole, atesting the validity of the modified Hod conjecture as proposed by Maggiore. Finally, for a Reissner-Nordstr¨om-de Sitter D-dimensional solution, we obtain the quasi-normal modes for two diferent potentials, establishing the absence of unstable modes for a large range of values for the black hole parameters.

Estudos de perturbações em sistemas gravitacionais no âmbito da Relatividade Geral vêm sofrendo grandes desenvolvimentos nos últimos anos, especialmente em face da evolução dos modernos detectores de ondas gravitacionais. Abordamos neste trabalho as perturbações de diferentes cenários. Principiamos com a métrica de Vaidya, utilizada para descrever espaços-tempos esfericamente simétricos e dependentes do tempo. Nossas simulações mostraram que as freqüências dos modos quasi-normais (MQN\'s) apresentam um novo efeito inercial para variações rápidas da função de massa, retornando depois ao comportamento adiabático. Em seguida, apresentamos um modelo para a evaporação de mini buracos negros por radiação de Hawking inspirado no cenário de criação destes objetos em aceleradores de partículas, previsto pelas novas teorias com dimensões extras. Nosso modelo, baseado na métrica de Vaidya n-dimensional, tornou possível a análise de MQN\'s resultando na possibilidade de se obter os parâmetros relevantes do buraco negro, como a sua massa inicial e o número de dimensões extras, a partir de medições experimentais. Finalmente, realizamos um estudo sobre uma nova solução denominada gravastar, proposta como um modelo alternativo para o estágio final de estrelas com grande massa. Obtivemos limites para os parâmetros da solução e verificamos a sua estabilidade frente a perturbações axiais, concluindo positivamente a respeito da possibilidade de se distinguir entre buracos negros e gravastares com base no seu espectro de MQN\'s. Perturbative studies of gravitational systems in General Relativity have gone through big developments in the last years, especially due to the evolution of the modern gravitational wave detectors. We consider in this work different perturbations in different scenarios. Firstly we consider the Vaidya metric, mainly used to describe time-dependent spherically symmetric spacetimes. Our simulations show that the frequencies of the quasinormal modes (QNM\'s) present a new inertial effect for rapidly varying mass functions, returning afterwards to the adiabatic behavior. Next we present a model for evaporating mini black holes in particle accelerators, in the context of the new gravity models with extra dimensions. With our model, based on the n-dimensional Vaidya metric, we are able to perform a QNM analysis which results in the possibility of obtaining the parameters of the black hole, such as its initial mass and the number of extra dimensions, from the experimental measurements. Finally, we present a study of a new solution, the gravastar, proposed as an alternative model for the end state of massive stars. We obtain bounds for the parameters of the solution and verify its stability against axial perturbations. Our results indicate that the gravastar\'s QNM spectrum can indeed be used to distinguish a black hole from a gravastar.

Neste trabalho nós propomos uma estratégia Euclidiana para entender o efeito Unruh. Com este objetivo, nós inicialmente o estudamos para campos livres escalares sem massa, numa forma que é normalmente apresentada aos físicos e que é mais próxima ao trabalho original de Unruh I321| . Logo em seguida, deduzimos o efeito de um ponto de vista algébrico. Com este objetivo, estudamos as propriedades e as definições de estados KMS para compreender como um estado de equilíbrio é descrito na abordagem algébrica. Apresentamos os axiomas de Wightman para campos escalares assim como os de Osterwalder-Schrader. Usamos, então, o Teorema de Bisognano-Wichmann para estes campos e concluímos, baseados no trabalho de Sewell [27], que um observador uniformemente acelerado vê o estado de vácuo dos observadores inerciais como um estado KMS, e portanto, como um estado de equilíbrio. Novamente, concluímos a existência do efeito Unruh. Finalmente estudamos algumas relações entre probabilidade e análise funcional. Este estudo é fundamental para o entendimento do trabalho de Klein e Landau [15] e de Gérard e Jakel [7]. Estes trabalhos afirmam que existe uma relação biunívoca entre certos estados KMS e certos processos estocásticos (Klein e Landau) e uma relação entre certos processos estocásticos e espaços de trajetórias generalizados (Gérard e Jakel). Usando estes trabalhos e as funções de Schwinger para campos escalares, deduzimos o efeito Unruh de uma nova maneira. Acreditamos que este trabalho mostra um ponto de vista interessante do efeito Unruh e ilustra o uso do formalismo Euclidiano em teorias quânticas dos campos. Mesmo que algumas demonstrações para uma prova completa do efeito, usando técnicas Euclidianas, não são obtidas, devido às dificuldades técnicas encontradas, acreditamos que o material apresentado neste trabalho fornece, no mínimo, uma boa estratégia para a compreensão completa deste fenômeno físico. Além disto, as técnicas que são mostradas podem ser usadas em diversos problemas, como a construção de campos interagentes a uma temperatura finita, que permanecem atuais e promissores. This paper proposes a Euclidean strategy to understand the Unruh effect. On that ground we first study it for free massless scalar fields the way it is usually presented to pliysicists, which is closer to Unruh\'s original work [32]. Then we infer the effect from an algebraic perspective. We study the proprieties and definitions of KklS states in order to understand the description of an equilibrium state in the algebraic approach. We present the Wightman\'s as well as Osterwalder-Schrader\'s axioms for scalar fields. Then we use the Bisognano-Wichmann theorem for these fields and conclude, based on Sewell work 1271, that a uniformly accelerated observer will observe tlie vacuum state of inertial observers as a KMS state and thus as an equilibrium state. Once again we infer the existence of the Cnruh effect. Finally we study some relations between probability and functional analysis. This study is crucial for understanding the work of Klein and Landau 1151 as well as of Gérard and Jakel (71. They state there is a biunivocal relation between certain KMS states and certain stochastic processes (Klein and Landau) and a relation between certain stochastic processes and generalized path spaces (Gérard and Jakel). Lsing these works and Schwinger functions for scalar fields, we deduce tlie Unruh effect in a new way. LVe believe this work shows an interesting aspect of the Unruh effect and represents the use of Euclidean formalism in quantum field theory. Although some demonstrations for a complete proof of the Unruh effect using Euclidean techniques were not obtained due to technical difficulties we faced, we believe the material presented in this paper provides at least a good strategy for the complete understanding of this physical phenomenon. Furthermore the techniques shown, which remain current and promising, can be used in different problems, sudy as the construction of interacting fields at a finite temperature.

O estudo de perturbações em buracos negros tem sido um campo de pesquisa ativo nas últimas décadas, levando a importantes contribuições para o entendimento da física de corpos compactos em geral. Para o caso de geometrias esféricas assintoticamente planas quadridimensionais, existe um panorama muito bem delineadi para a dinâmica de diversos campos de interesse. A introdução de uma constante cosmológica nas equações de Eisntein muda o caráter assintótico das soluções tipo buraco negro e neste caso, muito menos é conhecido. No trabalho desenvolvido nesta tese abordamos alguns aspectos da propagação de campos em geometrias esféricas assintoticamente de Sitter e anti-de Sitter, considerando inclusive geometrias com dimensão maios que quatro. No regime quase extremo a dinâmica é mais simples. Neste caso, são obtidas expressões analíticas para os potenciais efetivos e para os modos quase-normais, caracterizando completamente a dinâmica. Em geral, entretando, somos forçados a recorrer a métodos semi-analíticos e numéricos. Empregamos estes métodos para uma análise ampla da forma de decaimento dos diversos campos. Nossos resultados esboçam um quadro geral bastante coeso em uma grande gama de situações. The study of pertubations in Black holes hás been na active Field of research in the last decades, leading to a better understanding of the physics of compact objects in general. In the case of asymptotically flat spherical geometries with four dimensions, there is a schematic Picture regarding the dynamics of many fields of interest. The introduction of a cosmological Constant in the Einstein equations changes the asymptotic character of the Black hole solutions, and in this case much less is known. In the work developed in this thesis we treat some aspects of the fiels propagation in spherically symmetric geometries which are asymptotically de Sitter and anti-de Sitter, considering also geometries with dimension greater than four. In the near extreme regime the dynamics is simpler. In this case, we obtain analytic expressions to the effective potentials and to the quasinormal modes, completely characterizing the dynamics. In general we are forced to use semi-analytics and numerical methods.These methods are employed in na extensive analysis of the decay modes of the fields cosidered. Our results sketch a general Picture in a wide sample of situations.

Neste trabalho são estudados dois problemas, como resumidos abaixo: Parte I - Deflexão Solar do Gráviton Neste trabalho calculamos o ângulo de deflexão do gráviton pelo Sol através de sua seção de choque diferencial de espalhamento. A expressão para a seção de choque é obtida através de uma teoria semi-clássica. O resultado obtido para o ângulo de desvio do gráviton, para pequenos ângulos, é o mesmo atribuído à luz, na sua geodésica nula. O conteúdo deste trabalho deu origem ao artigo: Ragusa, S. and Céleri, L. C., Gen. Relativ.. Solar Grauitational Deflection of a Graviton. 35, 1125 (2003). Parte II - Energia Gravitacional em uma Teoria Não-Simétrica da Gravitação A ausência de modos radiativos de energia negativa numa proposta teoria da gravitação baseada em uma métrica não-simétrica é reanalizada. Isto porque a contribuição de uma parte da lagrangeana deixou de ser considerada. Mostramos aqui que tal contribuição para a energia é nula. O caráter de positividade da energia na teoria fica então firmemente estabelecido. O conteúdo deste trabalho deu origem ao trabalho: Ragusa, S. and Céleri, L. C. Ghost-free Analysis of a Nonsymmetric Theory of Gravitation. Aceito para publicação no Brazilian Journal of Physics. In this work two problems are studied, as summarized below: Part I - Deflection of the Solar Gráviton. This work calculated the deflection angle of the sun through the graviton your section of the shock of differential scattering. The term for the section of shock is obtained through a semi-classical theory. The result obtained for the angle of deflection of graviton for small angles, it is assigned to light, in its null geodesic. The content of this work led to the article: Ragusa, S. and rapid, L. C., Gen. Relative.. Solar Gravitational Deflection of the Graviton. 35, 1125 (2003). Part II - Energy in a Gravitational Theory of Non-Symmetric Gravitation. The absence of radiation modes of negative energy in a proposed theory of gravitation based on a non-symmetric metric is re-analyzed. This is because the contribution of part of lagrangean no longer be considered. We here show that this contribution to the energy is zero. The positive character of the energy in the theory is then firmly established. The content of this work led to the work: Ragusa, S. and rapid, L. C. Ghost-free Analysis of the Nonsymmetric Theory of Gravitation. Accepted for publication in Brazilian Journal of Physics.

Consideramos quatro modelos de branas, a saber, o modelo de Binétruy, Deffayet e Langlois com uma brana estática em um bulk dinâmico, o modelo de Chamblin e Reall para paredes de domínio dinâmicas, o modelo de brana estática em um espaço-tempo AdS contendo uma singularidade, e a generalização do último caso, isto é, o modelo de brana dinâmica em um bulk AdS ou dS contendo uma singularidade nua ou protegida. Das equações de Einstein e das condições de Darmois-Israel, estudamos a dinâmica da 4-brana nos casos pertinentes. Usando o formalismo de Euler-Lagrange, derivamos uma equação para o caminho mais curto em 5 e 6 dimensões. Aplicando esta equação, investigamos a possibilidade de se ter atalhos, verificando sua existência nos três últimos modelos. Calculamos os atrasos relevantes entre os sinais de gráviton e do fóton e a razão dos horizontes subentendidos correspondentes. As consequências são discutidas. We consider four brane world models, namely, the modelo f Binétruy, Deffayet and Langlois with a static brane in a dynamical bulk, the modelo f Chamblin and Reall for dynamic domain dilatonic domain walls, the static brane model in na AdS spacetime containing a shielded singularity, and the generalization of the latter case, i.e., the dynamic brane model in na AdS or dS bulk containing a naked or shielded singularity. From the Einstein equations and the Darmois-Israel conditions we study the 4-brane dynamics in the pertinent cases. Using the Euler-Lagrange formalism we derive na equation for the shortest path in 5 and 6 dimensions. Applying this equation we investigate the possibility of having shortcuts verifying its existence in the three last models. We calculate the relevant delay between gráviton and photon sinals and the ratio of the corresponding subtended horizons. Consequences are discussed.